河北省秦皇岛市七年级(上)期中数学试卷

七年级（上）期中数学试卷
题号一二三四总分
得分
一、选择题（本大题共14 小题，共 42.0 分）
1. - 12 的相反数等于（）
A.-12
B. 12
C.- 2
D. 2
2. 假如“盈余 5%”记作 +5% ，那么 -3% 表示（）
A. 损失3%
B. 损失8%
C. 盈余2%
D. 少赚3%
3. 把一条曲折的河流改成直道，能够缩短航程，此中的道理能够解说为（）
A. 线段有两个端点
B. 两点之间，直线最短
C. 两点之间，线段最短
D. 线段能够比较大小
4. 以下图形中，∠1 与∠2 互为补角的是（）
A. B. C. D.
5. 假如一个角的补角是140 °，那么这个角的度数是（）
A. 20°
B. 40°
C. 70°
D. 130°
6. 以下各式：① -（ -2）；② -|-2|；③ -22；④ -（ -2）2，计算结果为负数的个数有（）
A. 4个
B. 3个
C.2个
D.1个
7. 计算（ -1 ）2015所得的结果是（）
A.-2
B. 0
C.- 1
D. 1
8. 将
°
）用度、分、秒表示为（
A. 21°54′
B. 21°50′24″
C. 21°32′40″
D. 21°32′24″
9. 如图，共有线段（）
A. 3条
B. 4条
C.5条
D.6条
10.如图，△ODC 是由△OAB 绕点 O 顺时针旋转 31 °后获得的图
形，若点 D 恰巧落在 AB 上，且∠AOC 的度数为 100°，则∠DOB
的度数是（）
A. 34°
B. 36°
C. 38°
D. 40°
11. 若a 、b x y 互为倒数，则 14(a+b)+72xy 的值是（）
互为相反数，、
A. 3
B. 4
C. 2
D.
12. 大肠杆菌每过30 分钟由 1 个分裂成 2 个，经过 3 小时后这类大肠杆菌由 1 个分裂
成的个数是（）
A.20个
B. 32个
C.64个
D. 128 个
13. 正午12点15 分时，钟表上的时针和分针所成的角是（）
A. 90°
B. 75°
C. °
D. 60°
14. 电影院第一排有m 个座位，后边每排比前一排多 2 个座位，则第n 排的座位数为
（）
A. m+2n
B. mn+2
C. m+2(n-1)
D. m+n+2
二、填空题（本大题共 6 小题，共 18.0 分）
17.若 m＜ n＜0，则（ m+n）（ m-n）______ 0．（填“＜”、“＞”或“=”）
18.按图所示的程序流程计算，若开始输入的值为x=3，则最后输出的结果是 ______．
19.数轴上的一点由 +3 出发，向左挪动 4 个单位，又向右挪动了 5 个单位，两次挪动后，这
一点所表示的数是 ______．
20. 假如 A B C 三点在同向来线上，线段AB=3cm ，BC=2 cm A C 两点之间
、、，那么、的距离为 ______cm．
三、计算题（本大题共 1 小题，共15.0 分）
21.计算
（1） 24+（ -14）+（ -16） +6
（2） 3×（ -12） -（-5）÷（ -114）
（3）（ -1）4-16 ×[2- （ -3）2]．
四、解答题（本大题共 5 小题，共45.0 分）
22.如图，已知∠AOB，求作∠ECF ，使∠ECF =∠AOB．（要求：尺
规作图，保存作图印迹，不写作法）
23.请画出一条数轴，先在数轴上标出以下各数，而后再用“＞”将它们连结起来．
-3， +1，+212 ，， -6．
24.如图，已知线段 AB=80 ，M 为 AB 的中点， P 在 MB 上，N 为 PB 的中点，且 NB =14，
（ 1）求 MB 的长；（ 2）求 PB 的长；（ 3）求 PM 的长．
25.如图， O 是直线 AB 上一点， OC 为任一条射线， OD 均
分∠AOC； OE 均分
∠BOC ．
（1）图中∠BOD 的邻补角为 ______；∠AOE 的邻补
角为 ______．
（2）假如∠COD=25°，那么∠COE=______ ；假如
∠COD =60 °，那么∠COE =______；
（ 3）试猜想∠COD 与∠COE 拥有如何的数目关系，并说明原因．
26.某餐厅中 1 张餐桌可坐 6 人，有以下两种摆放方式：
（1）关于第一种方式， 4 张桌子拼在一同可坐多少人？n 张桌子拼在一同可坐多少人？
（2）该餐厅有40 张这样的长方形桌子，按第二种方式每 4 张拼成一张大桌子，则
40 张桌子可拼成10 张大桌子，共可坐多少人？
答案和分析
1.【答案】 B
【分析】
解：
的相反数等于 ，
应选：B ．
依据只有符号不一样的两个数互 为相反数，可得答案．
本题考察了相反数，在一个数的前面加上 负号就是这个数相反数．
2.【答案】 A
【分析】
解：∵“盈余 5%”记作 +5%，
∴-3%表示表示 损失 3%．
应选：A ．
第一审清题意，明确“正 ”和“负”所表示的意 义；再依据题意作答．
本题主要考察了正负数的意义，解题重点是理解 “正”和“负”的相对性，明确
什么是一 对拥有相反意 义的量．在一对拥有相反意 义的量中，先规定此中一
个为正，则另一个就用 负表示．
3.【答案】 C
【分析】
解：本题为 数学知识的应用，由题
意把一条曲折的河流改成直道，一定要尽量
缩短两地之 间的里程，
就用到两点之 间，线段最短定理．
应选：C ．
由于两点之间，线段最短，把一条曲折的河流改成直道，能够 缩短航程．
本题主要考察了线段的性质，正确掌握两点之间线 段最短是解 题
重点． 4.【答案】 C
【分析】
解：依据补角的观点可知， C 中∠1 与 ∠2 互为补角，
依据补角的观点 对各个选项进行判断即可．
本题考察的是余角和 补角的观点，若两个角的和 为 90°，则这两个角互余；若
两个角的和等于 180°，则这两个角互 补．
5.【答案】 B
【分析】
解：依据定义一个角的 补角是 140°，
则这个角是 180°-140 °=40°，
应选：B ．
依据和为 180 度的两个角互 为补角即可求解．
本题考察了补角的定义，属于基础题，较简单，主要记着互为补角的两个角
的和为 180°．
6.【答案】 B
【分析】
解：① -（-2）=2，是正数；
② -|-2|=-2 是负数；
③ -22
=-4，是负数；
2
④ -（-2）=-4，是负数；
综上所述，负数有 3 个．
应选：B ．
依据相反数的定 义，绝对值的性质，有理数的乘方对各小题分别计算，再根
据正数和 负数的定义判断．
本题考察了正数和 负数，是基础题，主要利用了相反数的定 义，绝对值的性
质和有理数的乘方，需熟 记．
7.【答案】 C
【分析】
2015
解：（-1） =-1，
依据负数的奇次幂是负数，即可解答．
本题考察了有理数的乘方，解决本题的重点是熟记负数的奇次幂是负数．
8.【答案】D
【分析】
解：21.54 °=21°32.4 ′=21°．32′24″
应选：D．
依据大单位化小单位乘以进率，可得答案．
本题考察了度分秒的换算，不满一度的化成分，不满一分的化成秒．
9.【答案】D
【分析】
线计
算，=6，解：段 AB 、AC 、AD 、BC、BD 、CD 共六条，也能够依据公式
应选 D．
依据在向来线上有 n 点，一共能构成线段的条数的公式：，代入可直接选出答案．
在线段的计数时，应着重分类议论的方法计数，做到不遗漏，不重复．
10.【答案】C
【分析】
解：由题意得，∠AOD=31°，∠BOC=31°，又∠AOC=100°，
∴∠DOB=100°-31 -°31 °=38 °．
应选：C．
依据旋转的性质求出∠AOD 和∠BOC 的度数，计算出∠DOB 的度数．
本题考察的是旋转的性质，掌握旋转角、旋转方向和旋转中心的观点是解题
的重点．
11.【答案】D
【分析】
解：依据题
意得
a+b=0，xy=1，
那么=×0+×1=．
先依据相反数、倒数的观点易求 a+b、xy 的值，而后整体代入所求代数式计算即可．
本题考察了相反数、倒数、代数式求值，解题的重点是娴熟掌握倒数、相反数
的观点．
12.【答案】C
【分析】
解：∵3×60÷30=6，
6
∴经过 3 小时后这类大肠杆菌由 1 个分裂成的个数是 2 =64 个．
依据题意列出算式，计算即可获得结果．
本题考察了有理数的乘方，熟练掌握乘方的意义是解本题的重点．
13.【答案】C
【分析】
【剖析】
本题主要考察了钟面角的相关知识，得出钟表上从 1 到 12 一共有 12 格，每个大格 30°，是解决问题的重点.依据时钟 12 时 15 分时，时针在 12 与 1 之间，分针在 3 上，能够得出分针与时针相隔 2个大格，每一大格之间的夹角为30°，可得出结果.
【解答】
解：∵钟表上从 1 到 12 一共有 12 格，每个大格 30°，
∴时钟 12 时 15 分时，时针在 12 与 1 之间，分针在 3上，
∴分针与时针的夹角是 2×30°=82.5 .°
应选 C.
14.【答案】C
【分析】
解：第n 排座位数为：m+2（n-1）．
应选：C．
本题要依据题意列出相应代数式，可推出 2、3 排的座位数分别为 m+2，
此类题在剖析时不单要注意运算关系确实定，同时要注意其包含规律性．这是剖析的关键点．
15.【答案】15
【分析】
解：依据负数的绝对值等于它的相反数，得 ||= ．
依据绝对值的性质求解．
绝对值
的性质绝对值
是它自己；一个
负
数的
绝对值
是它的相反：一个正数的
数；0 的绝对值是 0．
16.【答案】2
【分析】
解：由题意得，x+3=0 ，5-y=0，
解得，x=-3，y=5，
则 x+y=2，
故答案为：2．
依据非负数的性质列出算式，求出 x、y 的值，计算即可．
本题考察的是非负数的性质，掌握当几个非负数相加和为 0 时，则此中的每
一项都一定等于 0 是解题的重点．
17.【答案】＞
【分析】
解：∵m＜n＜0，
∴m+n＜0，m-n＜0，
∴（m+n）（m-n）＞0．
故答案是＞．
依据 m＜ n＜ 0，易知 m、n 是负数，且m 的绝对值大于 n 的绝对值，于是可得m+n＜0，m-n＜0，依据同号得正，易知（m+n）（m-n）＞0．
本题考察了有理数的乘法法则，解题的重点是先判断 m+n、m-n 的取值状况．【答案】 21
18.
【分析】
解：把x=3 代入程序流程中得：=6＜10，
把 x=6 代入程序流程中得：=21＞ 10，
故答案为：21
把 x=3 代入程序流程中计算，判断结果与 10 的大小，即可获得最后输出的结果．
本题考察了代数式求值，娴熟掌握运算法则是解本题的重点．
19.【答案】4
【分析】
解：
+3 向左挪动 4 个单位长度，抵达 A ，表示-1，
-1 向右挪动了 5 个单位，就抵达 B，表示 4．
分别求出每次移动后的各个数，利用数轴即可表示．
借助数轴用几何方法化简含有绝对值的式子，比较相关数的大小有直观、简捷，举重若轻的优势．
20.【答案】1或5
【分析】
解：由题意可知，C 点分两种状况，
① C 点在线段 AB 延伸线上，如图 1，
AC=AB+BC=3+2=5cm ；
② C 点在线段 AB 上，如图 2，
AC=AB-BC=3-2=1cm ．
综上所述，A 、C 两点之间的距离为 1cm 或 5cm．
故答案为：1 或 5．
由题
意可知，点 C 的地点分两种状况，画出
线
段
图
，
联合
已知数据即可求出
结
论．
本题考察了两点间的距离，解题的重点是依据题意画出线段图，找准线段间
21.【答案】解：（1）24+（-14）+（-16）+6
=（ 24+6 ）+[ （ -14） +（ -16）]
=30+ （ -30）
=0 ；
（2） 3×（ -12） -（ -5）÷（ -114 ）
=-36-4
=-40 ；
4 2
（ 3）（ -1）-16 ×[2-（ -3） ]
=1- 16 ×[2-9]
=1- 16 ×[-7]
=1+ 76
=216．
【分析】
（1）原式联合后，相加即可求出值；
（2）原式先计算乘除运算，再计算加减运算即可求出值；
（3）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可求出值．
本题考察了有理数的混淆运算，熟练掌握运算法则是解本题的重点．
22.【答案】解：以下图：∠ECF即为所求．
【分析】
第一画射线 CF；再以O 为圆心，随意长为半径画弧交 OA、OB 于 E、D ；以C 为圆心，OD 长为半径画弧，而后再以 N 为圆心 ED 长为半径画弧，交前弧于M ，过 M 作射线 AE 可得∠ECF．
本题主要考察了基本作图，重点是掌握作一个角等于已知角的方法．
23.【答案】解：
，
+2 12 ＞+1＞＞ -3＞-6．
【分析】
数轴方向朝右时，右侧的数总比左侧的数大，把这些数由大到小用“＞”号连结起来即可．
（1）本题主要考察了有理数大小比较的方法，要娴熟掌握，解答本题的重点是要明确：①正数都大于 0；②负数都小于 0；③正数大于全部负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．
（2）本题还考察了在数轴上表示数的方法，以及数轴的特点：一般来说，当数轴方向朝右时，右侧的数总比左侧的数大，要娴熟掌握．
24.【答案】解：（1）∵M是AB的中点，
∴MB =12 AB=12×80=40；
（2）∵N 为 PB 的中点，且 NB=14，
∴PB=2NB=2 ×14=28 ；
（3）∵MB =40， PB=28 ，
∴PM =MB -PB=40-28=12 ．
【分析】
（1）依据线段 AB=80 ，M 为 AB 的中点可直接得出结论；
（2）依据N 为 PB 的中点，且 NB=14 可直接得出 PB 的长；
（3）依据MB 与 PB 的长可直接得出结论．
本题考察的是两点间的距离，熟知各线段之间的和、差及倍数关系是解答此
题的重点．
25.【答案】∠AOD∠BOE65° 30°
【分析】
解：（1）答案为：∠AOD ；∠BOE；
（2）∵OD 均分∠AOC，OE 均分∠BOC，
∴∠EOD=∠AOB=90°，
当∠COD=25°时，
COE=65°，
当∠COD=60°时，
COE=30°，
故答案为：65°；30°；
（3）∠COD+∠COE=90°．原因以下：
由于 OD 均分∠AOC ，OE 均分∠BOC．
因此∠COD=∠AOC，∠COE=∠BOC．
因此∠COD+∠COE=∠AOC+∠BOC==∠AOB
=×180°=90°．
（1）依据互为补角的和等于 180°找出即可；
（2）先依据角均分线求出∠DOE 的度数，再根已知条件解答；
（3）依据角均分线求出∠DOE=∠AOB即得结论．
本题考察了余角和补角的观点，角度的计算，以及角均分线的定义，正确识
图并熟记观点是解题的重点．
26.【答案】解：（1）一张桌子可坐 6 人，每增添一张桌子增添 4 人， 4 张桌子能够坐18 人，有 n 张桌子时可坐6+4 （n-1） =（ 4n+2）人；
（ 2）一张桌子可坐 6 人，每增添一张桌子增添 2 人，4 张桌子能够坐12 人， 10×12=120 人；
【分析】
（1）认真察看图形并找到规律求解即；
（2）先求得张桌子可坐 12 人，进而可求得 40 张桌子可围坐的人数；
本题考察了图形的变化类问题，重点是经过概括与总结，获得此中的规律．。