教科版高中物理选修3-1课件第1章第二节.pptx
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例2 真空中相距3 m的光滑绝缘平面上，分别 放置两个电荷量为－Q、＋4Q的点电荷A、B.然 后再在某一位置放置点电荷C.这时三个点电荷都 处于平衡状态，求点电荷C的电荷量以及相对A的 位置． 【思路点拨】 每个点电荷都处于平衡，根据同 种电荷相互排斥、异种电荷相互吸引的规律以及 库仑定律列出平衡方程式即可．
核心要点突破
一、 如何正确认识点电荷 点电荷是只有电荷量，没有大小、形状的理想化 的模型，点电荷是为了研究问题的方便引入的物 理模型，相当于力学中的质点，是一种科学的抽 象．当带电体之间的距离远远大于自身的大小时, 带电体的形状、大小及电荷分布情况对相互作用 力的影响可以忽略不计，就可以把这个带电体看 做一个带电的几何点，即看成点电荷．
【自主解答】 根据题意，三个点电荷中每个点 电荷都处于平衡状态，由此可知，三个点电荷应 位于同一条直线上，设－Q、＋4Q如图1－2－2所 示放置，为保证三个电荷都平衡，根据平衡条件 及受力分析可知，C应放在A、B延长线左侧，且C 应带正电，设其带电荷量为q，AB之间距离为r， AC之间距离为r′.
图1－2－4
பைடு நூலகம்
A．2 C．2 3
B．3 D．3 3
【思路点拨】 先确定研究对象，对研究对象 进行受力分析，再根据平衡条件列方程求解．
【精讲精析】 设细线长为l，A的带电荷量为 Q.A与B处在同一水平线上，以A为研究对象， 受力分析，作出受力图，如图1－2－5所示．根 据平衡条件可知，库仑力跟重力的合力与细线 的拉力等大反向，由几何关系列式得
解析：接触后设每个球带的电荷量为 Q，已知间
距 r＝1 m，相互作用力 F＝1 N．由库仑定律 F＝
kQr1Q2 2＝krQ2 2，得 Q＝
Fkr2＝
1×12 9×109
C≈1×10
－5 C，A 球接触前所带电荷量与电子电荷量之比为
n
＝
2eQ＝
2×10－5 1.6×10－19
＝
1.25×1014，
3．如何正确应用库仑定律 库仑定律既可以计算库仑力的大小，还可以判断 库仑力的方向，当带电体带负电荷时，不必将负 号代入公式中，只将电荷量的绝对值代入公式算 出力的大小，再依据同种电荷相互排斥、异种电 荷相互吸引来判断方向．只有采用国际单位，k的 数值才是9.0×10 9 N·m2/C2.如果一个点电荷同时受 到两个或更多的点电荷的作用力，可以根据力的 合成法则求合力．
二、库仑定律 1．内容：真空中两个静止的点电荷之间的作用力 (斥力或引力)与这两个电荷所带电荷量的乘积成 _正__比___，与它们之间__距__离__的__平__方___成反比，作用 力的方向沿着_这__两__个__点__电__荷__的__连__线___． 2．表达式：F＝kQr1Q2 2
3．静电力常量：式中的k叫做静电力常量，k的数值 为__9_.0_×_1_0_9_N__·m__2_/C__2 __. 4．适用条件：真空中的__点__电__荷__． 5．对于两个以上的点电荷，两个电荷间的作用力不 受其他电荷影响．其中每一个点电荷所受的总的静 电力，等于其他电荷分别单独存在时对该点电荷的 作用力的_矢__量__和___．
课前自主学案
第
二 节
核心要点突破
库
仑
课堂互动讲练
定
律
知能优化训练
课前自主学案
一、探究影响点电荷之间相互作用的因素 1．点电荷：当带电体间的距离比它们自身的大小 大得多，以至带电体的形状、大小及电荷分布状况 对它们之间相互作用力的影响可以_忽__略__不__计___时， 这样的带电体就可以看做带电的点，叫做点电荷． 2．探究结论：电荷之间的相互作用力随电荷量的 增大而_增__大__，随它们之间距离的增大而_减__小___．
二、如何正确理解和应用库仑定律 1．库仑力的理解：库仑定律仅适用于真空中静止的 两个点电荷间的相互作用的理想情况．
有人根据 F＝kQr1Q2 2推出当 r→0 时，F→∞，从数学 角度分析似乎正确，但从物理意义上分析，这种看 法是错误的．因为当 r→0 时，两带电体已不能看做 点电荷，库仑定律及其公式也就不再适用，不能成 立了．例如：两个导体球，中心之间的距离为 r，则 两球带同种电荷时，F＜kQr1Q2 2；两球带异种电荷时， F＞kQr1Q2 2.
空白演示
在此输入您的封面副标题
第二节 库仑定律
课标定位 学习目标：1.知道库仑力的存在及点电荷的概念． 2．了解库仑扭秤的结构和原理，掌握库仑定律，理 解库仑定律的含义及其公式． 3．掌握静电力的叠加原理；了解控制变量法探究物 理规律的思路． 4．应用库仑定律和静电力叠加原理解决有关问题． 重点难点：库仑定律的理解和应用，静电力叠加原 理和应用．
于最近的一侧，电荷中心距离小于 3R，如图 1－2 －1 所示．所以静电力可能小于 kq31Rq22，也可能大 于 kq31Rq22 ，D 正确．
【答案】 D
图1－2－1
【规律总结】 (1)带电体能否简化为点电荷，是 库仑定律应用中的关键点．另一个条件是“真空” 中，一般没有特殊说明的情况下，都可按真空来处 理． (2)求解实际带电体间的静电力，可以把实际带电 体转化为点电荷，再求解库仑力；对于不要求定量 计算的实际带电体间的静电力，可以用库仑定律定 性分析．
A．l＋25kk0ql22 C．l－45kk0ql22
B．l－kk0ql22 D．l－25kk0ql22
解析：选 C.以两边的任一小球为研究对象，
由平衡条件得
k0(l－l0)＝kql22＋k2ql22 l0＝l－45kk0ql22.
知能优化训练
本部分内容讲解结束
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以 A 为研究对象，则 krq′·Q2＝kQ·r42Q， 以 B 为研究对象，则 kr＋q·4r′Q 2＝kQ·r42Q，
以 C 为研究对象，则 krQ′·q2＝kr＋4Qr·′q 2， 由以上任意两个方程可得出 q＝4Q，r′＝r＝3 m.
图1－2－2
【答案】 4Q 在BA的延长线上距A 3 m处 【规律总结】 若A、B都带正电，则C应放在AB连 线上，且C应带负电．因此，三个自由电荷平衡时 的特点可总结为：(1)同种电荷在两边，异种电荷在 中间，且靠近电荷量小的一边．(2)三电荷在同一直 线上，两同夹一异，两大夹一小．
即
是
元
电
荷
的
1.25×1014 倍．
答案：1.25×1014倍
课堂互动讲练
对点电荷的正确理解
两例个1 半径为R的带电球所带电荷量分别为q1和q2， 当 两 球 心 相 距 3R 时 ， 相 互 作 用 的 静 电 力 大 小 为
()
A．F＝kq31Rq22 C．F＜kq31Rq22
B．F＞kq31Rq22 D．无法确定
2.库仑定律与万有引力定律的比较
库仑定律
万有引力定律
公式表达
存在表现 作用媒体 适用条件
F＝kQr1Q2 2 电荷相吸或相斥
电场 真空中静止点电荷
F＝Gmr1m2 2 物体相吸
引力场 两质点间
统一性
遵循距离的“平方反比”规律，都是 “场”的作用
即时应用(即时突破，小试牛刀)
2.设某星球带负电，一电子粉尘悬浮在距星球表
根不可伸长的绝缘细线下端有一个 带电荷量不变的小球A.在两次实验
中，均缓慢移动另一带同种电荷的 小 球 B. 当 B 到 达 悬 点 O 的 正 下 方 并 与A在同一水平线上，A处于受力
平衡时，悬线偏离竖直方向的角度 为θ，若两次实验中B的电荷量分别 为 q1 和 q2 ， θ 分 别 为 30° 和 45°. 则 q2/q1为( )
图1－2－3
解析：选 A.此电荷电性不确定，根据平衡条件， 它应在 q1 点电荷的外侧，设距 q1 距离为 x，由 kqx12q＝kx＋q22q02，将 q1＝4×10－9 C，q2＝－9×10 －9 C 代入，解得 x＝40 cm，故 A 项正确．
库仑定律和力学规律的综合应用
如例图3 1－2－4所示，悬挂在O点的一
即时应用(即时突破，小试牛刀) 1.关于点电荷，下列说法中正确的是( ) A．体积小的带电体 B．球形带电体 C．带电少的带电体 D．大小和形状对作用力影响可忽略的带电体
解析：选D.点电荷不能理解为体积很小的电荷，也 不能理解为电荷量很少的电荷．同一带电体，有时 可以作为点电荷，有时则不能，如要研究它与离它 较近的电荷间的作用力时，就不能看成点电荷，而 研究它与离它很远的电荷间的作用力时，就可以看 成点电荷，因此，一个带电体能否看成点电荷，要 视具体情况而定．
变式训练3 (2011年苏州高二质检) 如图1－2－6所 示，在光滑绝缘水平面上放置3个电荷量均为q(q>0) 的相同小球，小球之间用劲度系数均为k0的轻质弹 簧绝缘连接．当3个小球处在静止状态时．每根弹簧 长度为l.已知静电力常量为k，若不考虑弹簧的静电 感应，则每根弹簧的原长为( )
图1－2－6
tanθ＝mFg，其中 F＝klsqinQθ2 两式整理得：q＝mgtankθQsin2θl2 将题干中的两种情况代入得： qq21＝ttaann3405°°ssiinn22 3405°°＝2 3 .
【答案】 C
图1－2－5
【规律总结】 库仑力的大小既与电荷量的乘积 有关，又与两点电荷间的距离有关，库仑力的大 小变化由二者共同决定．带电物体在电场中的平 衡问题，是力学问题在电场中的体现．常用的方 法有解析法、图解法、合成法、分解法、相似三 角形法等．
变式训练2 如图1－2－3所示，两个点电荷，电荷
量分别为q1＝4×10－9C和q2＝－9×10－9C，两者固 定于相距20 cm的a、b两点上，有一个点电荷q放在
a、b所在直线上且静止不动，该点电荷所处的位置
是( )
A．距a点外侧40 cm处
B．距a点内侧8 cm处
C．距b点外侧20 cm处D．无法确定
【思路点拨】 带电体的大小远小于它们间的距 离时，带电体可以看做点电荷． 【精讲精析】 因为两球心距离不比球的半径大 很多，所以两带电球不能看做点电荷，必须考虑 电荷在球上的实际分布．当q1、q2是同种电荷时， 相互排斥，分布于最远的两侧，电荷中心距离大 于3R；当q1、q2是异种电荷时，相互吸引，分布
特别提醒：F＝kQr1Q2 2既表示了 Q1 对 Q2 的力，又 表示了 Q2 对 Q1 的力，即两个点电荷间的作用力 为相互作用力，同样满足牛顿第三定律．
即时应用(即时突破，小试牛刀) 3.两个完全相同的小球A和B，只有A带有一定的电 荷量，A、B接触后分开，相距1 m时测得相互作用 力等于1 N，求接触前A的电荷量是元电荷的多少 倍？
变式训练1 半径为R的两个较大金属球固定在绝
缘桌面上，若两球都带等量同种电荷Q时相互之间
的库仑力为F1，两球带等量异种电荷Q与－Q时库
仑力为F2，则( )
A．F1>F2
B．F1<F2
C．F1＝F2
D．无法确定
解析：选B.同种电荷相互排斥，其间距大于异种
电荷相互吸引的间距，因此受的库仑力F1＜F2
库仑力作用下电荷的平衡
面1000 km的地方，又若将同样的电子粉尘带到
距星球表面2000 km的地方相对于该星球无初速
度释放，则此电子粉尘( )
A．向星球下落
B．仍在原处悬浮
C．推向太空D．无法判断
解析：选 B.设粉尘距星球球心的距离为 r，粉尘质 量为 m，星球质量为 M，粉尘电荷量为 q，星球电 荷量为 Q，则有kQr2q＝GMr2m，由等式可知， r 再 大，等式仍成立，故选 B.
核心要点突破
一、 如何正确认识点电荷 点电荷是只有电荷量，没有大小、形状的理想化 的模型，点电荷是为了研究问题的方便引入的物 理模型，相当于力学中的质点，是一种科学的抽 象．当带电体之间的距离远远大于自身的大小时, 带电体的形状、大小及电荷分布情况对相互作用 力的影响可以忽略不计，就可以把这个带电体看 做一个带电的几何点，即看成点电荷．
【自主解答】 根据题意，三个点电荷中每个点 电荷都处于平衡状态，由此可知，三个点电荷应 位于同一条直线上，设－Q、＋4Q如图1－2－2所 示放置，为保证三个电荷都平衡，根据平衡条件 及受力分析可知，C应放在A、B延长线左侧，且C 应带正电，设其带电荷量为q，AB之间距离为r， AC之间距离为r′.
图1－2－4
பைடு நூலகம்
A．2 C．2 3
B．3 D．3 3
【思路点拨】 先确定研究对象，对研究对象 进行受力分析，再根据平衡条件列方程求解．
【精讲精析】 设细线长为l，A的带电荷量为 Q.A与B处在同一水平线上，以A为研究对象， 受力分析，作出受力图，如图1－2－5所示．根 据平衡条件可知，库仑力跟重力的合力与细线 的拉力等大反向，由几何关系列式得
解析：接触后设每个球带的电荷量为 Q，已知间
距 r＝1 m，相互作用力 F＝1 N．由库仑定律 F＝
kQr1Q2 2＝krQ2 2，得 Q＝
Fkr2＝
1×12 9×109
C≈1×10
－5 C，A 球接触前所带电荷量与电子电荷量之比为
n
＝
2eQ＝
2×10－5 1.6×10－19
＝
1.25×1014，
3．如何正确应用库仑定律 库仑定律既可以计算库仑力的大小，还可以判断 库仑力的方向，当带电体带负电荷时，不必将负 号代入公式中，只将电荷量的绝对值代入公式算 出力的大小，再依据同种电荷相互排斥、异种电 荷相互吸引来判断方向．只有采用国际单位，k的 数值才是9.0×10 9 N·m2/C2.如果一个点电荷同时受 到两个或更多的点电荷的作用力，可以根据力的 合成法则求合力．
二、库仑定律 1．内容：真空中两个静止的点电荷之间的作用力 (斥力或引力)与这两个电荷所带电荷量的乘积成 _正__比___，与它们之间__距__离__的__平__方___成反比，作用 力的方向沿着_这__两__个__点__电__荷__的__连__线___． 2．表达式：F＝kQr1Q2 2
3．静电力常量：式中的k叫做静电力常量，k的数值 为__9_.0_×_1_0_9_N__·m__2_/C__2 __. 4．适用条件：真空中的__点__电__荷__． 5．对于两个以上的点电荷，两个电荷间的作用力不 受其他电荷影响．其中每一个点电荷所受的总的静 电力，等于其他电荷分别单独存在时对该点电荷的 作用力的_矢__量__和___．
课前自主学案
第
二 节
核心要点突破
库
仑
课堂互动讲练
定
律
知能优化训练
课前自主学案
一、探究影响点电荷之间相互作用的因素 1．点电荷：当带电体间的距离比它们自身的大小 大得多，以至带电体的形状、大小及电荷分布状况 对它们之间相互作用力的影响可以_忽__略__不__计___时， 这样的带电体就可以看做带电的点，叫做点电荷． 2．探究结论：电荷之间的相互作用力随电荷量的 增大而_增__大__，随它们之间距离的增大而_减__小___．
二、如何正确理解和应用库仑定律 1．库仑力的理解：库仑定律仅适用于真空中静止的 两个点电荷间的相互作用的理想情况．
有人根据 F＝kQr1Q2 2推出当 r→0 时，F→∞，从数学 角度分析似乎正确，但从物理意义上分析，这种看 法是错误的．因为当 r→0 时，两带电体已不能看做 点电荷，库仑定律及其公式也就不再适用，不能成 立了．例如：两个导体球，中心之间的距离为 r，则 两球带同种电荷时，F＜kQr1Q2 2；两球带异种电荷时， F＞kQr1Q2 2.
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第二节 库仑定律
课标定位 学习目标：1.知道库仑力的存在及点电荷的概念． 2．了解库仑扭秤的结构和原理，掌握库仑定律，理 解库仑定律的含义及其公式． 3．掌握静电力的叠加原理；了解控制变量法探究物 理规律的思路． 4．应用库仑定律和静电力叠加原理解决有关问题． 重点难点：库仑定律的理解和应用，静电力叠加原 理和应用．
于最近的一侧，电荷中心距离小于 3R，如图 1－2 －1 所示．所以静电力可能小于 kq31Rq22，也可能大 于 kq31Rq22 ，D 正确．
【答案】 D
图1－2－1
【规律总结】 (1)带电体能否简化为点电荷，是 库仑定律应用中的关键点．另一个条件是“真空” 中，一般没有特殊说明的情况下，都可按真空来处 理． (2)求解实际带电体间的静电力，可以把实际带电 体转化为点电荷，再求解库仑力；对于不要求定量 计算的实际带电体间的静电力，可以用库仑定律定 性分析．
A．l＋25kk0ql22 C．l－45kk0ql22
B．l－kk0ql22 D．l－25kk0ql22
解析：选 C.以两边的任一小球为研究对象，
由平衡条件得
k0(l－l0)＝kql22＋k2ql22 l0＝l－45kk0ql22.
知能优化训练
本部分内容讲解结束
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以 A 为研究对象，则 krq′·Q2＝kQ·r42Q， 以 B 为研究对象，则 kr＋q·4r′Q 2＝kQ·r42Q，
以 C 为研究对象，则 krQ′·q2＝kr＋4Qr·′q 2， 由以上任意两个方程可得出 q＝4Q，r′＝r＝3 m.
图1－2－2
【答案】 4Q 在BA的延长线上距A 3 m处 【规律总结】 若A、B都带正电，则C应放在AB连 线上，且C应带负电．因此，三个自由电荷平衡时 的特点可总结为：(1)同种电荷在两边，异种电荷在 中间，且靠近电荷量小的一边．(2)三电荷在同一直 线上，两同夹一异，两大夹一小．
即
是
元
电
荷
的
1.25×1014 倍．
答案：1.25×1014倍
课堂互动讲练
对点电荷的正确理解
两例个1 半径为R的带电球所带电荷量分别为q1和q2， 当 两 球 心 相 距 3R 时 ， 相 互 作 用 的 静 电 力 大 小 为
()
A．F＝kq31Rq22 C．F＜kq31Rq22
B．F＞kq31Rq22 D．无法确定
2.库仑定律与万有引力定律的比较
库仑定律
万有引力定律
公式表达
存在表现 作用媒体 适用条件
F＝kQr1Q2 2 电荷相吸或相斥
电场 真空中静止点电荷
F＝Gmr1m2 2 物体相吸
引力场 两质点间
统一性
遵循距离的“平方反比”规律，都是 “场”的作用
即时应用(即时突破，小试牛刀)
2.设某星球带负电，一电子粉尘悬浮在距星球表
根不可伸长的绝缘细线下端有一个 带电荷量不变的小球A.在两次实验
中，均缓慢移动另一带同种电荷的 小 球 B. 当 B 到 达 悬 点 O 的 正 下 方 并 与A在同一水平线上，A处于受力
平衡时，悬线偏离竖直方向的角度 为θ，若两次实验中B的电荷量分别 为 q1 和 q2 ， θ 分 别 为 30° 和 45°. 则 q2/q1为( )
图1－2－3
解析：选 A.此电荷电性不确定，根据平衡条件， 它应在 q1 点电荷的外侧，设距 q1 距离为 x，由 kqx12q＝kx＋q22q02，将 q1＝4×10－9 C，q2＝－9×10 －9 C 代入，解得 x＝40 cm，故 A 项正确．
库仑定律和力学规律的综合应用
如例图3 1－2－4所示，悬挂在O点的一
即时应用(即时突破，小试牛刀) 1.关于点电荷，下列说法中正确的是( ) A．体积小的带电体 B．球形带电体 C．带电少的带电体 D．大小和形状对作用力影响可忽略的带电体
解析：选D.点电荷不能理解为体积很小的电荷，也 不能理解为电荷量很少的电荷．同一带电体，有时 可以作为点电荷，有时则不能，如要研究它与离它 较近的电荷间的作用力时，就不能看成点电荷，而 研究它与离它很远的电荷间的作用力时，就可以看 成点电荷，因此，一个带电体能否看成点电荷，要 视具体情况而定．
变式训练3 (2011年苏州高二质检) 如图1－2－6所 示，在光滑绝缘水平面上放置3个电荷量均为q(q>0) 的相同小球，小球之间用劲度系数均为k0的轻质弹 簧绝缘连接．当3个小球处在静止状态时．每根弹簧 长度为l.已知静电力常量为k，若不考虑弹簧的静电 感应，则每根弹簧的原长为( )
图1－2－6
tanθ＝mFg，其中 F＝klsqinQθ2 两式整理得：q＝mgtankθQsin2θl2 将题干中的两种情况代入得： qq21＝ttaann3405°°ssiinn22 3405°°＝2 3 .
【答案】 C
图1－2－5
【规律总结】 库仑力的大小既与电荷量的乘积 有关，又与两点电荷间的距离有关，库仑力的大 小变化由二者共同决定．带电物体在电场中的平 衡问题，是力学问题在电场中的体现．常用的方 法有解析法、图解法、合成法、分解法、相似三 角形法等．
变式训练2 如图1－2－3所示，两个点电荷，电荷
量分别为q1＝4×10－9C和q2＝－9×10－9C，两者固 定于相距20 cm的a、b两点上，有一个点电荷q放在
a、b所在直线上且静止不动，该点电荷所处的位置
是( )
A．距a点外侧40 cm处
B．距a点内侧8 cm处
C．距b点外侧20 cm处D．无法确定
【思路点拨】 带电体的大小远小于它们间的距 离时，带电体可以看做点电荷． 【精讲精析】 因为两球心距离不比球的半径大 很多，所以两带电球不能看做点电荷，必须考虑 电荷在球上的实际分布．当q1、q2是同种电荷时， 相互排斥，分布于最远的两侧，电荷中心距离大 于3R；当q1、q2是异种电荷时，相互吸引，分布
特别提醒：F＝kQr1Q2 2既表示了 Q1 对 Q2 的力，又 表示了 Q2 对 Q1 的力，即两个点电荷间的作用力 为相互作用力，同样满足牛顿第三定律．
即时应用(即时突破，小试牛刀) 3.两个完全相同的小球A和B，只有A带有一定的电 荷量，A、B接触后分开，相距1 m时测得相互作用 力等于1 N，求接触前A的电荷量是元电荷的多少 倍？
变式训练1 半径为R的两个较大金属球固定在绝
缘桌面上，若两球都带等量同种电荷Q时相互之间
的库仑力为F1，两球带等量异种电荷Q与－Q时库
仑力为F2，则( )
A．F1>F2
B．F1<F2
C．F1＝F2
D．无法确定
解析：选B.同种电荷相互排斥，其间距大于异种
电荷相互吸引的间距，因此受的库仑力F1＜F2
库仑力作用下电荷的平衡
面1000 km的地方，又若将同样的电子粉尘带到
距星球表面2000 km的地方相对于该星球无初速
度释放，则此电子粉尘( )
A．向星球下落
B．仍在原处悬浮
C．推向太空D．无法判断
解析：选 B.设粉尘距星球球心的距离为 r，粉尘质 量为 m，星球质量为 M，粉尘电荷量为 q，星球电 荷量为 Q，则有kQr2q＝GMr2m，由等式可知， r 再 大，等式仍成立，故选 B.