高二物理对电阻的进一步研究
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三、并联电路 1.电阻的并联:把几个电阻并列地连接起来,就组成了并联 电路,如图 2-2-3 所示.
图 2-2-3 2.并联电路的特点 (1)并联电路中各支路的电压相等,即 U=U1=U2=…=Un. (2)并联电路的总电流等于各支路电流之和,即:I=I1+I2+… +In.
3.并联电路的性质 (1)并联电路的总电阻 R 与各支路的电阻 R1、R2、…、Rn 的关 系是:R1 =R11+R12+…+R1n. (2)并联电路各支路的电流跟它们的电阻成反比,即 I1R1=I2R2 =…=InRn=U.
3.已知通过三个并联支路的电流之比是 I1∶I2∶I3=1∶2∶3,
则三个并联支路的电阻之比 R1∶R2∶R3 为( )
A.1∶2∶3
B.3∶2∶1
C.2∶3∶6
D.6∶3∶2
解析:在并联电路中各部分电压都相等,电流的分配与各支路
电阻成反比.所以有RR12=II21=21,RR23=II32=32,写在一起应该是 R1∶R2∶R3=6∶3∶2,D 项对. 答案:D
►题后反思 普通白炽灯的灯丝的伏安特性曲线并不是直线,因电压的增 高,电流增大,温度升高、电阻率增大,电阻增大,曲线斜率 减小.解答此类问题必须紧紧抓住“斜率”这一焦点.
某导体中的电流随其两端的电压变化如图 2-2-8 实线所 示,则下列说法中正确的是( ) A.加 5 V 电压时,导体的电阻是 5 Ω B.加 12 V 电压时,导体的电阻是 8 Ω C.由图可知,随着电压增大,导体的电阻不断减小 D.由图可知,随着电压减小,导体的电阻率不断增大
第2节 对电阻的进一步研究
学习目标
1.知道导体的伏安特性曲线,知道什么是线性元件和非 线性元件. 2.知道电阻的串联和并联电路的特点.
思维启迪
节日小彩灯(又称满天星)是采用混联控制的,一串串小灯 泡串联后,又并联在电路中,但每个灯泡里面都有一个 电阻和灯丝并联,这样的话,如果有一个小灯泡断路, 电流会从与灯丝并联的电阻通过,不会引起与它串联的 其他灯泡熄灭.如图2-2-1所示.
伏安特性曲线 1.符合欧姆定律的导体的伏安特性曲线如图 2-2-7 甲所示. 2.二极管的伏安特性曲线如图 2-2-7 乙所示.
图 2-2-7
【例 1】 白炽灯接在 220 V 电源上能正常发光,将其接在一可 调电压的电源上,使电压从 0 V 逐渐增大到 220 V,则下列说 法正确的是( ) A.电流将逐渐变大 B.电流将逐渐变小 C.每增加 1 V 电压而引起的电流变化量是相同的 D.每增加 1 V 电压而引起的电流变化量是减小的
铜合金等,其斜率等于电阻的倒数,即 tanα=UI =R1,所以斜 率越大,表示的电阻越小.
3.非线性元件:I-U 图线不是直线,即电流与电压不成正比的 电学元件称为非线性元件.如:二极管、气态导体.对非线性 元件,欧姆定律不成立. 【特别提醒】 二极管具有单向导电性, 如图所示.当 P 端加正电压时,二极管 电阻很小,处于导通状态.而当 N 端加正电压时,二极管电 阻很大,处于截止状态且导通曲线呈曲线.
2.如图 2-2-5 所示是某导体的伏安特性曲线,由图可知正确的 是( )
图 2-2-5 A.导体的电阻是 25 Ω B.导体的电阻是 0.04 Ω C.当导体两端的电压是 10 V 时,通过导体的电流是 0.5 A D.当通过导体的电流是 0.1 A 时,导体两端的电压是 2.5 V
解析:R=UI =05.2 Ω=25 Ω,A 对,B 错.I2=UR2=2150 A=0.4 A,C 错.当 I3=0.1 A 时,U3=I3R=0.1×25 V=2.5 V,D 对. 答案:AD
4.如图 2-2-6 所示,R1=4 Ω,R2=R3=2 Ω,R4=4 Ω,R5= 6 Ω,求 A、B 间的等效电阻.
图 2-2-6
解析:R2、R3 串联,如果等效一个电阻 R23,则 R23=R2+R3 =4 Ω.R23 与 R4 并联,设它们的等效电阻为 R234,则 R234= RR232+3·RR44=2 Ω,此时 R1 与 R234 串联,设它们的等效电阻为 R0, 则 R0=R1+R234=6 Ω.R5 与 R0 并联,它们的等效电阻就是 A、 B 间的电阻值,则 RAB=RR0+0·RR55=3 Ω. 答案:3 Ω
图2-2-1
知识梳理
一、导体的伏安特性 1.伏安特性曲线:在坐标系中,用 I 表示纵轴,用 U 表示横 轴而画出的 I-U 图线.导体的 伏安特性曲线 是用来研究导体 电流和电压的关系的重要工具. 2.线性元件:伏安特性曲线是过原点的直线,表示电流与电 压成正比,这样的元件称为 线性元件 .如:锰铜合金、镍
解析:随着电压 U 的增大,由 I=UR知,电流将逐渐变大,A 选项正确.随着电流、电压的增大,灯泡的亮度增大,灯丝温 度升高.金属的电阻率随温度的升高而增大,所以灯丝的电阻 值增大.根据欧姆定律 I=UR,在 I-U 图线中,由于 R 在增大, 斜率 K=R1减小.其 I-U 图线如右图所示.由图线可知,每增 加 1 V 的电压引起的电流变化量是减小的. 答案:AD
二、 串联电路 1.电阻的串联:把电阻依次首尾相接,就组成串联电路,如 图 2-2-2 所示.
图 2-2-2 2.串联电路的特点 (1)各处的电流相等,即 I=I1=I2=…=In. (2)电路的两端电压等于各电阻两端电压之和,即 U=U1+U2 +…+Un.
3.串联电路的性质 (1)等效总电阻与各电阻阻值 R1、R2、R3、…、Rn 的关系为 R =R1+R2+…Rn. (2)各电阻两端的电压跟它的阻值成正比,即:UR11=UR22=…URnn= I.
基础自测
1.某同学做三种导电元件的导电性能实验,他根据所测量数 据分别绘制了三种元件的 I-U 图象,如图 2-2-4(a)、(b)、(c) 所示,则下述判断正确的是( )
图 2-2-4
A.只有(b)图正确 B.(a)、(c)图的曲线肯定是偶然误差太大 C.(a)、(c)不遵从欧姆定律,肯定是不可能的 D.(a)、(b)、(c)三个图都可能正确,并不一定有较大误差 解析:导电元件可能是金属导体,也可能是半导体,所以(a)、 (b)、(c)都有可能. 答案:D