化学锚栓计算(31041)

化学锚栓计算：
采用四个5.6级斯泰NG-M12×110粘接型（化学）锚栓后锚固，h ef=110mm，A S=58mm2，f u=500N/mm2 ，f y=300N/mm2。

荷载大小：
N=5.544 KN
V=2.074 KN
M=2.074×0.08=0.166 KN·m
一、锚栓内力分析
1、受力最大锚栓的拉力设计值
因为36
122
1 5.544100.166105042250My N n y ⨯⨯⨯-=-⨯⨯∑=556 N ＞0 故，群锚中受力最大锚栓的拉力设计值：
12
i h Sd My N
N n y =
+
∑ 362
5.544100.166105042250
⨯⨯⨯=+⨯⨯ =2216 N
2、承受剪力最大锚栓的剪力设计值
化学锚栓有效锚固深度：ef h '=ef h -30=60 mm
锚栓与混凝土基材边缘的距离c=150 mm ＜10ef h '=10×60=600 mm ，因此四个锚栓中只有部分锚栓承受剪切荷载。

承受剪力最大锚栓的剪力设计值：
2
h
Sd V
V =
=2074/2=1037 N 二、锚固承载力计算 1、锚栓钢材受拉破坏承载力
锚栓钢材受拉破坏承载力标准值： ,5850029000Rk s s stk N A f ==⨯=N 锚栓钢材破坏受拉承载力分项系数：
锚栓钢材破坏时受拉承载力设计值：
,,,29000
145002.0
Rk s
Rd s RS N
N N γ=
==N ＞h Sd
N
=2216 N
锚栓钢材受拉承载力满足规范要求！ 2、混凝土锥体受拉破坏承载力 锚固区基材为开裂混凝土。

单根锚栓理想混凝土锥体破坏时的受拉承载力标准值：
=8248.64 N
混凝土锥体破坏情况下，确保每根锚栓受拉承载力标准值的临界间距： ,33(9030)180mm cr N
ef s h '==⨯-=
混凝土锥体破坏情况下，确保每根锚栓受拉承载力标准值的临界边距： , 1.5 1.5(9030)90mm cr N ef c h '==⨯-= 基材混凝土劈裂破坏的临界边距：
,22(9030)120mm cr sp
ef c
h '==⨯-=
则，c 1=150 mm ＞,90cr N c =mm ，取c 1=90 mm 边距c 对受拉承载力降低影响系数：
,,90
0.70.3
0.70.390
s N cr N
c c ψ=+=+⨯=1.0
表层混凝土因密集配筋的剥离作用对受拉承载力降低影响系数：
,9030
0.50.5200200ef
re N
h ψ-=+=+
=0.8
荷载偏心对受拉承载力的降低影响系数：
,,11
1.012/120
ec N N cr N
e s ψ=
==++⨯其中，0
N
e =
开裂混凝土, 1.0ucr N ψ=
单根锚栓受拉，混凝土理想化破坏锥体投影面面积：
0222
,,18032400mm c N cr N
A s ===
s 1=100 mm ＜,取
,180cr N s mm =s 1
=100 mm
s 2=200 mm ＞,180cr N
s mm =,取s 2
=180 mm
c 1=150 mm ＞
,90mm cr N c =，取c 1
=90 mm ，c 2
=90 mm
群锚受拉，混凝土破坏锥体投影面面积,c N A ：
,11,22,(c 0.5)(0.5)c N cr N cr N A s s c s s =++++
(901000.5180)(901800.5180)=++⨯++⨯
=100800 mm 2
混凝土锥体破坏时的受拉承载力分项系数，
, 2.15Rc N γ=
群锚混凝土锥体受拉破坏时的受拉承载力标准值：
,0,,,,,,0,c N Rk c Rk c
s N re N ec N ucr N c N
A N N
A
ψψψψ=
100800
8248.64 1.00.8 1.0 1.032400
=⨯
⨯⨯⨯⨯
=20529.95 N
群锚混凝土锥体受拉破坏时的受拉承载力设计值：
,,,20529.959548.81
2.15
Rk c
Rd c Rc N
N N γ=
==N ＞N=5544 N
混凝土锥体受拉承载力满足规范要求！ 3、混凝土劈裂破坏承载力
基材混凝土劈裂破坏的临界边距：
,22(9030)120mm cr sp
ef c
h '==⨯-=
则，c 1=150 mm ＞
,120mm cr sp c =，取c 1
=120 mm ，c 2
=120 mm
,,22120240mm cr sp cr sp s c ==⨯=
s 1=100 mm ＜
,240cr sp s mm =,取s 1
=100 mm
s 2=200 mm ＞,240cr sp
s
mm =,取s 2
=200 mm
0222
,,24057600mm c N cr sp
A s === ,11,22,(c 0.5)(0.5)c N cr sp cr sp A s s c s s =++++
(1201000.5240)(1202000.5240)=++⨯⨯++⨯
=149600 mm 2
构件厚度h 对劈裂承载力的影响系数：
22
33h,250()()2260
sp
ef h h ψ==⨯=1.631＞1.5，取h, 1.5sp ψ=
单根锚栓理想混凝土锥体破坏时的受拉承载力标准值：
,0 3.0(30)Rk c ef
N h =-
1.53.0(9030)=⨯- =8248.64 N
群锚混凝土锥体受拉破坏时的受拉承载力标准值：
,0
,,,,,,0,c N Rk c Rk c
s N re N ec N ucr N c N
A N N
A
ψψψψ=
149600
8248.64 1.00.8 1.0 1.057600
=⨯
⨯⨯⨯⨯
=17138.84 N
混凝土劈裂破坏受拉承载力标准值：
,,, 1.517138.8425708.26
Rk sp h sp Rk c N N ψ==⨯=N
混凝土劈裂破坏受拉承载力设计值：
,,/25708.26/2.1511957.33
Rd sp Rk sp Rsp N N γ===
N ＞N=5544 N
混凝土劈裂破坏承载力满足规范要求！ 4、锚栓钢材受剪破坏承载力
锚栓钢材破坏时的受剪承载力标准值：
,0.50.55850014500
Rk s s stk V A f ==⨯⨯=N
锚栓钢材受剪承载力分项系数：
,500
1.2/ 1.2
2.0300
Rv s stk
yk f f γ==⨯=
锚栓钢材破坏时的受剪承载力设计值：
,,,/14500/27250Rd s Rk s Rs v V V N γ===＞V=2074 N
锚栓钢材受剪承载力满足规范要求！ 5、混凝土楔形体受剪破坏承载力
取c 1=c 2=,90cr N
c
=mm
混凝土楔形体破坏时的受剪承载力标准值：
,0
0.2
1.51/)
Rk c f nom V l d =
0.2 1.50.45(60/10)90=
=10285.86 N
边距比c 2/c 1对受剪承载力的降低影响系数：
2s,190
0.70.3
0.70.30.91.5 1.590
v c c ψ=+=+⨯=⨯
边距与构件厚度比c 1/h 对受剪承载力的提高影响系数：
1/31/3
1, 1.5 1.590(
)()0.814250
h v c h ψ⨯===＜1，取, 1.0h v ψ= 剪力与垂直于构件自由边方向轴线之夹角α对受剪承载力的影响系数,v αψ： 因为α=00
，因此, 1.0v αψ=。

荷载偏心对群锚受剪承载力的降低影响系数,ec v ψ：
ec,111
0.628280
12/31390
v v e c ψ=
==⨯++⨯
未开裂混凝土及锚固区配筋对受剪承载力的提高系数
,ucr v ψ：
, 1.0
ucr v ψ=
单根锚栓受剪，混凝土破坏楔形体在侧面的投影面面积：
022,14.5 4.59036450c V A c ==⨯=mm
2
群锚受剪，混凝土破坏楔形体在侧面的投影面积：
,122(1.5)(1.59020090)250106250c V A c s c h =++=⨯++⨯=mm 2
群锚混凝土楔形体破坏时的受剪承载力标准值：
,0,,,,,,0,c V Rk c Rk c
s V h V ec V ucr V c V
A V V
A
ψψψψ=
106250
10258.860.9 1.0 1.00.628 1.036450
=⨯
⨯⨯⨯⨯⨯
=16901.79 N
混凝土楔形体受剪承载能力分项系数：
Re, 1.8v γ=
群锚混凝土楔形体破坏时的受剪承载力设计值：
,,,/16901.79/1.89389
Rd c Rk c Rc V V V γ===N ＞V=2074 N
混凝土楔形体受剪承载力满足规范要求！ 6、混凝土剪撬破坏承载能力
因为
903060mm ef h =-=≥60 mm ，故取K=2.0。

混凝土剪撬破坏承载能力标准值：
R ,, 2.017138.8434277.68k cp Rk c V kN ==⨯=N
混凝土剪撬破坏承载能力分项系数：
R 1.8cp γ=
混凝土剪撬破坏承载能力设计值：
R ,,/34277.68/1.819043.16d cp Rk cp Rcp V V γ===N ＞V=2074 N
混凝土剪撬破坏承载力满足规范要求！ 7、拉剪复合受力承载力
植筋钢材破坏：
2222,,22161037()()()()0.044145007250
h h Sd Sd Rd s Rd s N V N V +=+=＜1.0 混凝土破坏：
1.5 1.5 1.5 1.5,,55442074()()()()0.5469548.819389.88
h h Sd Sd Rd s Rd s N V N V +=+=＜1.0 综上所述，后置埋件的承载力满足规范要求！
>> As=58 f_stk=500
N_RKs=As*f_stk f_yk=300
gamma_RSN=(1.2*f_stk)/f_yk N_RdS=N_RKs/gamma_RSN
h_ef=110
h_ef1=h_ef-30
f_cuk=35
N_RKc0=(3.0*(h_ef-30)^1.5)*sqrt(f_cuk)
S_crN=3*h_ef1
C_crN=1.5*h_ef1
C_crsp=2*h_ef1
C=120
psi_sN=0.7+(0.3*c)/C_crN
psi_reN=0.5+h_ef1/200
e_N=0
s_crN=180
psi_ecN=1/(1+(2*e_N)/s_crN)
psi_ucrN=1
S_crN=150
A_cN0=S_crN^2
s_1=120
s_2=120
s_2=120
c_1=120
c_2=120
A_cN=(c_1+s_1+0.5*S_crN)*(c_2+s_2+0.5*S_crN)
gamma_RcN=2.15
N_RKc=(N_RKc0*A_cN*psi_sN*psi_reN*psi_ecN*psi_ucrN)/A_cN0 N_Rdc=N_RKc/gamma_RcN
c_crsp=2*h_ef1
s_crsp=2*c_crsp
s_1=120
s_2=120
A_cN0=s_crsp^2
A_cN=(c_1+s_1+0.5*s_crsp)*(c_2+s_2+0.5*s_crsp)
h=500
psi_hsp=(h/(2*h_ef))^(2/3)
N_RKc0=(3.0*(h_ef-30)^1.5)*sqrt(f_cuk)
N_RKc=(N_RKc0*A_cN*psi_sN*psi_reN*psi_ecN*psi_ucrN)/A_cN0 N_RKsp=psi_hsp*N_RKc
gamma_Rsp=2.15
N_Rdsp=N_RKsp/gamma_Rsp
gamma_Rsv=(1.2*f_stk)/f_yk
V_Rds=N_RdS/gamma_Rsv
c_1=C_crN
c_2=C_crN
l_f=90
d_nom=12
V_RKc0=0.45*sqrt(d_nom)*(90/60)^(0.2)*sqrt(f_cuk)*c_1^(1.5) psi_sv=0.7+(0.3*c_2)/(1.5*c_1)
psi_hv=((1.5*c_1)/h)^(1/3)
psi_alphav=1.0
e_v=225
psi_ecv=1/(1+(2*e_v)/(3*c_1))
psi_ucrv=1
A_cV0=4.5*(c_1^2)
A_cV=(1.5*c_1+s_2+c_2)*h
V_RKc=(V_RKc0*A_cV*psi_sv*psi_hv*psi_ecv*psi_ucrv)/A_cV0 gamma_Rev=1.8
V_Rdc=V_RKc/gamma_Rev
h_ef=110
K=2
V_RKcp=K*N_RKc
gamma_Rcp=1.8
V_Rdcp=V_RKcp/gamma_Rcp
N_Sdh=444.83
V_Sdh=4846
beta=((N_Sdh/N_RdS)^2)+((V_Sdh/V_Rds)^2)
beta_1=((N_Sdh/N_RdS)^(3/2))+((V_Sdh/V_Rds)^(3/2))
As =
58
f_stk =
500
N_RKs =
29000
f_yk =
300
gamma_RSN =
2
N_RdS =
14500 >N_ Sdh = 1.2376e+03 (锚栓钢材受拉破坏承载力）
h_ef =
110
h_ef1 =
80
f_cuk =
35
N_RKc0 =
1.2700e+04
S_crN =
C_crN =
120
C_crsp =
160
C =
120
psi_sN =
0.9750
psi_reN =
0.9000
e_N =
s_crN =
180
psi_ecN =
1
psi_ucrN =
1
S_crN =
150
A_cN0 =
22500
s_1 =
120
s_2 =
120
s_2 =
120
c_1 =
120
c_2 =
120
A_cN =
99225
gamma_RcN =
2.1500
N_RKc =
4.9145e+04
N_Rdc =
2.2858e+04 >N_ Sdh = 1.2376e+03 （混凝土锥体受拉破坏承载力）c_crsp =
160
s_crsp =
s_1 =
120
s_2 =
120
A_cN0 =
102400
A_cN =
160000
h =
500
psi_hsp =
1.7286
N_RKc0 =
1.2700e+04
N_RKc =
1.7412e+04
N_RKsp =
3.0099e+04
gamma_Rsp =
2.1500
N_Rdsp =
1.4000e+04 >N_ Sdh = 1.2376e+03 （混凝土劈裂破坏承载力）gamma_Rsv =
2
V_Rds =
7250> V_sdh = 5.9934e+03 （锚栓钢材受剪破坏承载力）c_1 =
120
c_2 =
120
l_f =
90
d_nom =
12
V_RKc0 =
1.3147e+04
psi_sv =
0.9000
psi_hv =
0.7114
psi_alphav =
1
e_v =
psi_ecv =
0.4444
psi_ucrv =
1
A_cV0 =
64800
A_cV =
210000
V_RKc =
1.2124e+04
gamma_Rev =
1.8000
V_Rdc =
6.7353e+03> V_sdh = 5.9934e+03 （混凝土碶形体受剪破坏承载力）h_ef =
110
K =
2
V_RKcp =
3.4825e+04> V_sdh = 5.9934e+03 （混凝土剪撬破坏承载力标准值）gamma_Rcp =
1.8000
V_Rdcp =
1.9347e+04
N_Sdh =
444.8300
V_Sdh =
4846
beta =
0.4477<1 （拉剪复合承载力：植筋破坏）
beta_1 =
0.5518<1 （拉剪复合承载力：混凝土破坏）
综上所述，后置埋件的承载力满足规范要求。