华师版数学七年级下册华师版数学七年级下册第7章达标检测卷(试题含答案)

第7章达标检测卷
一、选择题(每题3分，共30分)
1．下列各组解中，不是二元一次方程x＋2y＝5的解的是()
2．下列方程组中，是二元一次方程组的是()
3．用代入法解方程组时，将方程①代入方程②正确的是() A．x－2＋2x＝4 B．x－2－2x＝4 C．x－2＋x＝4 D．x－2－x＝4
4．已知是关于x、y的二元一次方程5x＋my＋2＝0的一组解，则m的值为()
A．4 B．－4 C．8
3D．－
8
3
5．二元一次方程组的解是()
6．如图，AB⊥BC，∠ABD的度数比∠DBC的度数的2倍少15°，设∠ABD与∠DBC的度数分别为x°，y°，根据题意列方程组，正确的是()
7．已知(x－y－3)2＋|x＋y－1|＝0，则y x的值为()
A．－1 B．1 C．－2 D．2
8．如果关于x、y的方程组的解中x与y的值相等，那么a的值是()
A．1 B．2 C．3 D．4
9．甲、乙两人分别从相距40 km的两地同时出发，若同向而行，则5 h后，快者追上慢者；若相向而行，则2 h后，两人相遇．那么快者的速度和慢者的速度(单位：km/h)分别是()
A．14和6 B．24和16 C．28和12 D．30和10
10．父亲节，小丽去商店买领带和领带夹，发现若买1条领带和2个领带夹，则用微信支付后微信零钱里还剩20元；若买2条领带和1个领带夹，则微信零钱里缺4元．若买3个领带夹，则用微信支付后微信零钱里还剩()
A．44元B．24元C．36元D．60元
二、填空题(每题3分，共30分)
11．写一个以为解的二元一次方程：______________．
12．已知关于x、y的方程6x|n|＋1＋5y m－8＝0是二元一次方程，则m＝________，n ＝________.
13．方程组的解为________．
14．若的解是方程ax－3y＝2的一组解，则a的值是________．
15．若关于x、y的方程组的解满足2x－5y＝1，则m＝________. 16．定义一种新运算“*”：规定x*y＝ax2＋by，其中a、b为常数，且1*2＝5，2*1＝6，则2*3＝________．
17．如图，小强和小红一起搭积木，小强所搭的“小塔”的高度
为23 cm，小红所搭的“小树”的高度为22 cm.设每块
A型积木的高为x cm，每块B型积木的高为y cm，
则x＝________，y＝________．
18．机械厂加工车间有85名工人，平均每名工人每天加工大齿轮16个或小齿轮10个．已知2个大齿轮与3个小齿轮配成一套，则安排________名工人加工大齿轮，才能使每天加工的大小齿轮刚好配套．
19．若关于x、y的方程组(a、b是常数)的解为
则方程组的解为________．
20．小林、小方和小亮三人玩投飞镖游戏，各投5支飞镖，规定在小圆和圆环内得分分别相同，三人中靶和得分情况如图所示，则小亮的得分是________．
三、解答题(21题16分，26题12分，其余每题8分，共60分)
21．解方程组：
22．已知关于x、y的二元一次方程组的解为求m、n的值．
23．已知关于x、y的方程组与方程组的解相同．求(2a＋b)2 023的值．
24．对于任意的有理数a、b、c、d，我们规定：＝ad－bc，根据这一规定，
解答以下问题：若x、y同时满足＝13，＝4，求
的值．
25．当m取什么整数时，关于x、y的二元一次方程组的解是正整数．
26．“脐橙结硕果，香飘引客来．”赣南脐橙以其“外表光洁美观，肉质脆嫩，风味浓甜芳香”的特点饮誉中外．某公司欲将一批脐橙运往外地销售，若用2辆A 型车和1辆B型车载满脐橙一次可运走10吨；用1辆A型车和2辆B型车载满脐橙一次可运走11吨．现有脐橙31吨，该公司计划同时租用A型车a辆，B型车b辆，一次运完，且恰好每辆车都载满脐橙．
根据以上信息，解答下列问题：
(1)1辆A型车和1辆B型车都载满脐橙一次可分别运送多少吨？
(2)请你帮该公司设计租车方案；
(3)若1辆A型车需租金100元/次，1辆B型车需租金120元/次．请选出费用
最少的租车方案，并求出最少租车费．
答案
一、1．B 2．D 3．A 4．A 5．A 6．B
7．B 点拨：因为(x －y －3)2与|x ＋y －1|均为非负数，若两非负数相加和为0，则
每一个加数都为0.据此可构建方程组⎩⎨⎧x －y －3＝0，x ＋y －1＝0，解得⎩⎨⎧x ＝2，y ＝－1，所以yx ＝(－1)2＝1.故选B. 8．C
9．A 点拨：设快者的速度和慢者的速度分别是x km/h 和y km/h ，根据题意得
⎩⎨⎧(x －y )·5＝40，(x ＋y )·2＝40.解得⎩⎨⎧x ＝14，
y ＝6.故选A.
10．A
二、11．x ＋y ＝12(答案不唯一) 12．9；0 13．⎩⎨⎧x ＝10，y ＝2
14．－8 15．－1
5 16．10 点拨：根据题中的新运算得⎩⎨⎧a ＋2b ＝5，4a ＋b ＝6.解得⎩
⎨⎧a ＝1，
b ＝2.则2*3＝4a ＋3b ＝4
＋6＝10.
17．4；5 点拨：根据题意得⎩⎨⎧2x ＋3y ＝23，3x ＋2y ＝22，解得⎩⎨⎧x ＝4，
y ＝5.
18．25 点拨：设安排x 名工人加工大齿轮，y 名工人加工小齿轮，则依题意有
⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝85，16x 2＝10y 3，解得⎩⎨⎧x ＝25，
y ＝60.
19．⎩⎨⎧x ＝5，
y ＝－1
20．21分
三、21．解：(1)⎩⎨⎧x －2y ＝3，①3x ＋y ＝2，②
由①，得x ＝3＋2y .③
将③代入②，得9＋6y ＋y ＝2， 解得y ＝－1.
将y ＝－1代入③，得x ＝3－2＝1. 所以原方程组的解为⎩⎨⎧x ＝1，
y ＝－1.
(2)原方程组化简整理得 ⎩
⎨⎧5x －11y ＝－12，①x －5y ＝－8，② 由②得x ＝5y －8，③
把③代入①，得5(5y －8)－11y ＝－12.
解这个方程，得y ＝2，把y ＝2代入③，得x ＝2， 所以这个方程组的解为⎩⎨⎧x ＝2，y ＝2.
(3)原方程组可化为 ⎩
⎨⎧－x ＋7y ＝4，①2x ＋y ＝3，② 由①，得x ＝7y －4.③
将③代入②，得2(7y －4)＋y ＝3. 解得y ＝1115.
将y ＝1115代入③，得x ＝1715. 所以原方程组的解为⎩⎪⎨⎪⎧x ＝1715，
y ＝1115.
(4)⎩⎨⎧x －y ＋z ＝0，①
4x ＋2y ＋z ＝0，②25x ＋5y ＋z ＝60.③
②－①，得3x ＋3y ＝0，④ ③－①，得24x ＋6y ＝60，⑤ ④⑤联立成方程组得
⎩⎨⎧3x ＋3y ＝0，
24x ＋6y ＝60，
解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝103，y ＝－103.
将⎩⎪⎨⎪⎧x ＝103，y ＝－103
代入①，得z ＝－203.
所以原方程组的解为⎩⎪⎨⎪⎧x ＝103，
y ＝－103，z ＝－203.
22．解：将⎩⎨⎧x ＝1，y ＝2代入方程组得⎩⎨⎧m ＋2n ＝7，2m －6n ＝4.解得⎩⎨⎧m ＝5，
n ＝1.
23．解：因为两个方程组的解相同，
所以得方程组⎩⎨⎧2x ＋5y ＝－6，
3x －5y ＝16，
解得⎩
⎨⎧x ＝2，y ＝－2.
代入另外两个方程，得 ⎩⎨⎧2a ＋2b ＝－4，2b －2a ＝－8， 解得⎩⎨⎧a ＝1，b ＝－3.
所以原式＝(2×1－3)2 023＝－1.
24．解：根据题意可知⎩⎨⎧5x －6y ＝13，3x ＋4y ＝4，解得⎩
⎪⎨⎪⎧x ＝2，y ＝－12.
当x ＝2，y ＝－12，⎪⎪
⎪⎪
⎪⎪x －y
3－2＝－2x ＋3y ＝－112.
25．解：由②得，x ＝3y ，③
把③代入①，得6y －my ＝6， ∴y ＝
6
6－m
， ∵方程组的解是正整数，m 为整数，
∴6－m ＝1或6－m ＝6或6－m ＝2或6－m ＝3， 解得m ＝5或m ＝0或m ＝4或m ＝3，
故当m 取5或0或4或3时，关于x 、y 的二元一次方程组⎩⎨⎧2x －my ＝6，①
x －3y ＝0②的
解是正整数．
26．解：(1)设1辆A 型车和1辆B 型车都载满脐橙一次可分别运送x 吨、y 吨，
依题意可得方程组⎩⎨⎧2x ＋y ＝10，
x ＋2y ＝11，
解得⎩⎨⎧x ＝3，
y ＝4.
答：1辆A 型车载满脐橙一次可运送3吨，1辆B 型车载满脐橙一次可运送4吨．
(2)结合题意和(1)得，3a ＋4b ＝31， 则a ＝31－4b 3.
因为a ，b 都是正整数， 所以⎩⎨⎧a ＝9，b ＝1或⎩⎨⎧a ＝5，b ＝4或⎩⎨⎧a ＝1，b ＝7，
答：一共有3种租车方案．
方案一：租A 型车9辆，B 型车1辆； 方案二：租A 型车5辆，B 型车4辆； 方案三：租A 型车1辆，B 型车7辆．
(3)因为1辆A 型车需租金100元/次，1辆B 型车需租金120元/次， 所以方案一需租金：9×100＋1×120＝1 020(元)； 方案二需租金：5×100＋4×120＝980(元)； 方案三需租金：1×100＋7×120＝940(元)．
因为1 020＞980＞940，
所以费用最少的租车方案是方案三：租A型车1辆，B型车7辆，最少租车费为940元．。