高中数学2.1.2系统抽样课件新人教A版必修3

题型
系统抽样方案的设计
例 某校高中二年级有295名学生，为了了解他
们的视力情况，准备按1∶5的比例抽取一个样本
试用系统抽样方法进行抽取，并写出过程
【解】(1)编号.先把这295名学生编号为001，… 295. (2)分段．取分段间隔k＝5，将总体均分成59段 每段含5名学生 (3)从第一段即1～5号中用简单随机法抽取一个号作 为起始号如l.
• • • • • •
3.将参加数学竞赛的1 000名学生编号如下000 001，002，…，999，打算从中抽取一个容量 为50的样本，按系统抽样方法分成50个部分， 第一组编号为000，001,002，…，019，如果在第 一组随机抽取的一个号码为015，则抽取的第 40个号码为_____________．
•2.从学号为1～50的高一某班50学生 •中随机选取5名同学参加数学竞赛，采 •用系统抽样的方法，则所选5名学号不 •可能是（ ）. •A．1、2、3、4、5 •B．5、15、25、35、45 •C．2、12、22、32、42 •D．9、19、29、39、49
当堂检测
•1.某校高中三年级有1 242名学生，为了了解 •他们的身体状况，准备按1∶40的比例抽取一 •个样本，那么（ ） •A.剔除指定的4名学生 B.剔除指定的2名学生 •C.随机剔除4名学生 D.随机剔除2名学生 •2．采用系统抽样从个体数为83的总体中抽取 •一个样本容量为10的样本，那么每个个体入样 •的可能性为（ ） •A. 10/83 B. 1/8 C. 1/10 D.不相等
时，采用的是简单随机抽样.
新课标人教版必修3第二章
统计
2．1.2 结合实例 了解 ― ― → 系统抽样的概念 理解 ― ― →
掌握 系统抽样的思想 ― ― → 系统抽样的方法 重点难点 重点：系统抽样的概念和步骤． 难点：利用系统抽样解决实际问题．
这个抽样是否是简单 随机抽样的方法?
这个
• 上一节我们学习了简单随机抽样，那 • 么简单随机抽样的特点是什么？
问题引入:
新知初探思维启动
1．系统抽样的概念
在抽样中，当总体中个体数较 多时，可将总体分成均衡的几 个部分，然后按照预先制订的 规则，从每一部分抽取一个个 体，得到所需要的样本，这样 的抽样方法叫做系统抽样．
2.系统抽样的特点:
• 1°当总体容量N较大,采用系统抽样；
• • • • • • • • 2°将总体分成均衡的若干部分指的是 将总体分段，分段的间隔要求相等,因此 系统抽样又称等距抽样，这时间隔一般为 K=N/n 3°预先制定的规则指的是：在第1段内采 用简单随机抽样确定一个随机编号，在此 编号的基础上加上分段间隔的整倍数即为 抽样编号．
方法感悟
1．系统抽样与简单随机抽样一样，每个个体 被抽到的可能性相等，从而说明系统抽样是
等可能性抽样，它是公平的.应用系统抽样的
前提为：①系统抽样适用于个体较多，但均衡 的总体；②当总体容量较大，样本容量也较 大时，适宜用系统抽样． 2．系统抽样是建立在简单随机抽样的基础
之上的．当将总体均分后对第一部分进行抽样
④抽取样本：按照一定的规则抽取样本．
通常是将l加上_______ 间隔k 得到第2个个体
k 得到第3个个体 编号(l＋k)，再加___
编号(l＋2k)，依次进行下去，直到获取
整个样本．
变式思考
将例题2中的295名 学生改成298名又怎么 做呢?
做一做 •练习：1.从已编号为1～50的50枚最新研制 •的某种型号的导弹中随机抽取5枚进行发射 •实验，若采用每部分选取的号码间隔一样的 •系统抽样方法，则所选取5枚导弹的编号可能 •是（ ）. •A．5、10、15、20、25 •B．3、13、23、33、43 •C．1、2、3、4、5 •D．2、4、6、16、32
(4)从后面各段中依次取出 l＋5，l＋10，l＋15 ，…l＋290这58个号．这样就按1∶5的比例抽 取了一个样本容量为59的样本．
【点评】 应用系统抽样时，要看总体容量能否被样本容量 整除，若能，样本容量为多少，就需要将总体均分成多少组.
4．系统抽样的步骤
假设要从容量为 N 的总体中抽取容量为 n 的样本， 步骤为： 编号 ．有时可直接利用个 ①编号：先将总体的 N 个个体______ 体自身所带的号码，如学号、准考证号、门牌号等； N ②分段：确定分段间隔 k，对编号进行分段．当 (n 是样本 n N 容量)是整数时，取 k＝______ n ； ③确定初始编号： 在第 1 段用_______________ 简单随机抽样 确定第一个 个体编号 l(l≤k)；
3.比较系统抽样与简单随机抽样
①系统抽样比简单随机抽样更容易实施,可节约 成本 . ②系统抽样所得到的样本的代表性和 编号有关，而简单随 机抽样所得样本代表性与编号 无关. ③系统抽样比简单随机抽样应用的范围广 ，尤其是工业 生产线上产品质量的检验，不知道产品的数量，因此不 能用简单随机抽样. ④当总体中元素个数较少时，常采用 简单随机抽样 . 当总体中元素个数较多时，常采用 系统抽样 .