高中物理 2.2 对电阻的进一步研究课时精练(含解析)粤教版选修31

2.2 对电阻的进一步研究
对伏安特性的认识
1．小灯泡的伏安特性曲线如图2－2－5中的AB 段(曲线)所示，由图可知，灯丝的电阻因温度的影响改变了( )
图2－2－5
A ．5 Ω
B ．10 Ω
C ．1 Ω
D ．6 Ω
答案 B
解析 由电阻的定义R ＝U I 知，A 点电阻RA ＝30.1 Ω＝30 Ω；B 点的电阻RB ＝60.15 Ω＝40
Ω，从而AB 段电阻改变了10 Ω，故B 正确．
对串、并联电路及有关计算
2．下列说法中正确的是( )
A ．一个电阻和一根理想导线并联，总电阻为零
B ．并联电路任一支路的电阻都小于电路的总电阻
C ．并联电路任一支路电阻增大(其他支路不变)，则总电阻也增大
D ．并联电路任一支路电阻增大(其他支路不变)，则总电阻一定减小
答案 AC
解析 由并联电路的特点知：并联电路的总电阻比各支路中的任意一个分电阻的阻值都要小且任一支路电阻增大时(其他支路不变)，总电阻也增大，所以A 、C 对，B 、D 错．
3．由四个电阻连接成的电路如图2－2－6所示．R1＝8 Ω，R2＝4 Ω，R3＝6 Ω，R4＝3 Ω.
图2－2－6
(1)求a 、d 之间的总电阻；
(2)如果把42 V 的电压加在a 、d 两端，则通过每个电阻的电流是多少？
答案 (1)2 Ω (2)3A 3A 1A 2A
解析 (1)由题图可知Rcd ＝R3R4R3＋R4＝6×36＋3
Ω＝2 Ω. 故Rad ＝R1＋R2＋Rcd ＝8 Ω＋4 Ω＋2 Ω＝14 Ω.
(2)由欧姆定律知I ＝U Rad ＝4214 A ＝3 A ，即通过R1、R2的电流为3 A ．设通过R3、R4的电流
分别为I3、I4，则由并联电路电压相等，得I3R3＝I4R4，又I3＋I4＝3 A ，解得I3＝1 A ，I4＝
2 A.
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题组一 对伏安特性曲线的理解
1．某同学做三种电学元件的导电性实验，他根据所测量的数据分别绘制了三种元件的I －U 图象，如图2－2－7所示，则下述判断正确的是( )
图2－2－7
A ．只有乙图正确
B ．甲、丙图的曲线肯定是偶然误差太大
C ．甲、丙不遵从欧姆定律，肯定错误
D ．甲、乙、丙三个图象都可能正确，并不一定有较大误差
答案 D
解析 由于三种电学元件可能是线性的，也可能是非线性的，故其I －U 图象可能是直线，也可能是曲线，故D 正确．
2．(双选)将阻值为R 的电阻接在电压为U 的电源两端，则描述其电压U 、电阻R 及流过R 的电流I 间的关系图象中正确的是( )
答案 CD
解析 电阻的阻值不随U 、I 的变化而改变，但电压U 与电流I 成正比，C 、D 正确．
图2－2－8
3．(2013·北京西城区期末测试)如图2－2－8所示为一小灯泡的伏安特性曲线，横轴和纵轴分别表示小灯泡两端的电压U 和通过小灯泡的电流I 图线上点A 的坐标为(U1、I1)，过点A 的切线与纵轴交点的纵坐标为I2，小灯泡两端的电压为U1时，电阻等于( )
A.I1U1
B.U1I1
C.U1I2
D.U1I1－I2
答案 B
解析 本题考查利用小灯泡的伏安特性曲线求电阻，意在考查学生对小灯泡的伏安特性曲线以及对电阻定义式的理解，由电阻的定义式R ＝U/I 可知，B 正确，其他选项错误．要特别注意小灯泡的电阻R≠ΔU/ΔI.
图2－2－9
4．如图2－2－9所示，A 、B 、C 为三个通电导体的I －U 关系图象．由图可知，电阻最大的导体是________；若在导体B 两端加上10 V 电压时，通过导体B 的电流是________． 答案 C 2.5 A
解析 由I －U 图象知，电阻最大的应该是斜率最小的，其中导体B 的电阻为RB ＝4 V 1.0 A ＝4
Ω，所以在导体B 上加10 V 电压时，通过导体B 的电流为2.5 A.
题组二 串联电路的特点及有关计算
5．将一只阻值为几千欧的电阻R1和一只阻值为千分之几欧的电阻R2串联起来，则总电阻
( )
A ．很接近R1且略大于R1
B ．很接近R1且略小于R1
C ．很接近R2且略大于R2
D ．很接近R2且略小于R2
答案 A
6．(双选)电阻R1、R2、R3串联在电路中，已知R1＝10 Ω，R3＝5 Ω.R1两端的电压为6 V ，R2两端电压为12 V ，则( )
A ．电路中的电流为0.6 A
B ．电阻R2的阻值为20 Ω
C ．三只电阻两端的总电压为15 V
D ．电阻R3两端的电压为4 V
答案 AB
解析 电路中电流I ＝U1R1＝610 A ＝0.6 A ，A 对；R2的阻值为R2＝U2I ＝120.6 Ω＝20 Ω，B 对；
三只电阻两端的总电压U ＝I(R1＋R2＋R3)＝21 V ，C 错；电阻R3两端的电压U3＝IR3＝0.6×5 V ＝3 V ，D 错．
7．R1＝10 Ω，R2＝20 Ω，R1允许通过的最大电流为1.5 A ，R2两端允许加的最大电压为10 V ，若将它们串联，加在电路两端的最大电压可以是( )
A ．45 V
B ．5 V
C ．25 V
D ．15 V
答案 D
解析 R2的最大电压为U2＝10 V ，R2允许通过的最大电流为0.5 A ，与R1串联后，由电压
与电阻成正比，故R1两端电压U1＝R1R2U2＝5 V ．总电压U ＝U1＋U2＝15 V ．故D 正确．
题组三 并联电路的特点及有关计算
8．已知通过三个并联支路的电流之比I1∶I2∶I3＝1∶2∶3，则三个并联支路的电阻之比R1∶R2∶R3为( )
A ．6∶3∶2
B ．2∶3∶6
C ．1∶2∶3
D ．2∶3∶1
答案 A
解析 三个并联支路的电压相等，根据欧姆定律U ＝IR 得，电流I 与电阻R 成反比．电流之比I1∶I2∶I3＝1∶2∶3，则电阻之比R1∶R2∶R3＝6∶3∶2；故选A.
图2－2－10
9．如图2－2－10所示的电路中，R0为固定电阻，R 为滑动变阻器．移动滑片P ，电路的总电阻会发生变化．下列叙述正确的是( )
A ．P 向左滑动时总电阻将减小
B ．P 向右滑动时总电阻将减小
C ．P 滑到最左端时总电阻为R0
D ．P 滑到最右端时总电阻为零
答案 A
解析 根据并联电路总电阻特点可知，P 向左滑动时，电阻R 减小，并联电阻将减小，A 正确；P 向右滑动时，电阻R 增大，总电阻将增加，B 错误；P 滑到最左端时，电阻R0被短路，故总电阻为零，C 错误；P 滑到最右端时，总电阻最大，D 错误；故选A.
10．电阻R1阻值为 6 Ω，与电阻R2并联后接入电路中，通过它们的电流之比I1∶I2＝2∶3，则电阻R2的阻值和总电阻的阻值分别是( )
A ．4 Ω，2.4 Ω
B ．4 Ω，3.6 Ω
C ．9 Ω，3.6 Ω
D ．9 Ω，4.5 Ω
答案 A
解析 因R1、R2并联，所以I1I2＝R2R1
故R2＝4 Ω，R 总＝R1·R2R1＋R2
＝2.4 Ω，A 对． 11．三个阻值都为R 的电阻，它们任意连接、组合，得到的电阻值不可能是( )
A ．0.5R
B ．3R
C ．1.5R D.23R
答案 A
解析 全部串联R1＝3R ，全部并联R2＝R 3；两并一串R3＝R ＋R 2＝32R ＝1.5R.两串一并R4＝
2R ·R 2R ＋R ＝23
R ，综上可知B 、C 、D 均可能．
题组四综合题组
12．小灯泡灯丝的电阻随温度的升高而增大，加在灯泡两端的电压较小时，通过灯泡的电流也较小，灯丝的温度较低．加在灯泡两端的电压较大时，通过灯泡的电流也较大，灯丝的温度较高，已知一只灯泡两端的电压为1 V时，通过灯泡的电流为0.5 A，灯泡两端的电压为3 V时，通过灯泡的电流是1 A，则灯泡两端电压为2 V时，通过灯泡的电流可能是() A．0.5 A B．0.6 A C．0.8 A D．1 A
答案 C
图2－2－11
13．如图2－2－11所示四个相同的灯泡按如图所示连接，关于四个灯泡的亮度，下列结论中正确的是()
A．A灯、B灯一样亮，C灯次之，D灯最暗
B．A灯最亮、C灯次之，B与D灯最暗且亮度相同
C．A灯最亮、B与C灯一样亮，D灯最暗
D．A与B灯一样亮，C与D灯一样亮，但比A与B灯暗些
答案 B
解析电路的连接特点是：B灯与D灯串联后和C灯并联再和A灯串联，A灯在干路上通过它的电流最大，A灯最亮，C灯中的电流大于B与D灯中的电流，C灯较亮，B灯与D灯最暗且亮度相同，综合以上分析得B正确．A、C、D错误．
图2－2－12
14．如图2－2－12所示电路中的A、B两端加有电压U，若R1＝2 Ω，R2＝4 Ω，R3＝3 Ω，通过它们的电流与电阻两端电压分别为I1、I2、I3和U1、U2、U3，则I1∶I2∶I3为多大？U1∶U2∶U3之比为多大？
答案1∶1∶21∶2∶3
解析由图看出，电阻R1与R2串联，电流相等，即I1＝I2，根据欧姆定律U＝IR得知，U1∶U2＝R1∶R2＝2∶4＝1∶2，电阻R1与R2串联后与R3并联，并联电路电压相等，根据欧姆定律U＝IR得知，I2∶I3＝R3∶(R1＋R2)＝3∶6＝1∶2，电压U3＝U1＋U2，又U1∶U2＝1∶2，得到U1∶U3＝1∶3.
综上可得I1∶I2∶I3＝1∶1∶2，U1∶U2∶U3＝1∶2∶3.。