3.解决问题的策略-苏教版三年级下册数学期末复习专题讲义(知识点归纳 典例讲解 同步测试)

苏教版三年级下册数学期末复习专题讲义-3.解决问题的策略
【知识点归纳】
1.要学会“从问题想起”的策略：
分析题目数量关系，确定解题思路。

即根据条件确定先算什么，再算什么来解决问题。

2.学会看线段图，并且能会画简单的线段图。

【典例讲解】
例1．赵阿姨带500元去买书包，要买10个一样的书包，还差20元，每个书包多少元？下面解决问题的算式正确的是（）
A．（500+20）÷10B．500÷20
C．（500﹣20）÷10D．500÷10﹣20
【分析】赵阿姨带500元去买书包，要买10个一样的书包，还差20元，那么用500元加上还差的20元，就正好是10个书包的钱数，然后再除以10即可．
【解答】解：（500+20）÷10
＝520÷10
＝52（元）
答：每个书包52元．
故选：A．
【点评】本题关键是根据题意，求出书包的总价，然后再根据除法的意义进行解答．
例2．56÷7＝8，算式中的除数是7，计算时用到的乘法口诀是七八五十六．【分析】根据除法算式的计算方法，56÷7＝8；除法是乘法的逆运算，因此计算时，所用的乘法口诀是七八五十六．根据除法算式各部分名称可知，除数是7；据此解答即可．
【解答】解：因为7×8＝56，所以56÷7＝8，算式中的除数是7，计算时用到的乘法口诀是七八五十六；
故答案为：8，7，七八五十六．
【点评】本题考查的知识点为：除法算式各部分名称，完成时要注意数字的大小写．
例3．中间有0的三位数乘一位数，积的中间一定有0．×．（判断对错）
【分析】根据题意，假设三位数是105，一位数是5，或三位数是103，一位数是2，然后再进一步解答．【解答】解：假设三位数是105，一位数是5，或三位数是103，一位数是2；
105×5＝525；
103×2＝206；
525中间没有0，206中间有0；
所以，一个三位数乘一位数，三位数中间有0，积中间可能有0，可能没有0．
故答案为：×．
【点评】根据题意，用赋值法比较容易解决此类问题．
例4．这辆卡车装了6台质量为850千克的机器，它有没有超载？
【分析】6台质量为850千克的机器，共重6个850千克，即850×6，然后再与5吨进行比较解答．【解答】解：850×6＝5100（千克）
5100千克＞5吨
答：它有超载．
【点评】本题关键是根据整数乘法的意义，求出机器的总量，然后再与汽车的载重量进行比较解答．
例5．列竖式计算．
356÷8＝
730÷6＝
708÷5＝
【分析】根据整数除法的竖式计算方法进行解答即可．
【解答】解：（1）356÷8＝44 (4)
（2）730÷6＝121 (4)
（3）708÷5＝141 (3)
【点评】此题考查了整数除法的竖式计算方法及计算能力．
【同步测试】
一．选择题（共10小题）
1．20根胡萝卜，平均分给5只小免，每只小兔分到几根？列式为（）
A．4×5＝20（根）B．20÷5＝4（根）C．20÷4＝5（根）
2．下面最便宜的笔是第（）种．
A．5支10元B．7支21元C．3支9元
3．最大的两位数乘最小的三位数，积是（）
A．9990B．9900C．9999
4．盒子里有红球54个，黑球8个．如果黑球的数量不变，要使红球的数量是黑球的7倍，红球需要（）A．增加2个B．减少2个C．减少6个
5．要使“3×3□3”的积是四位数，□里最小能填（）
A．2B．3C．4
6．5□1÷54，当□里填（）时，商是一位数．
A．3B．4C．5
7．每袋洗衣粉16元，超市“双十一“促销买3袋送1袋，买4袋平均每袋（）元钱．A．4B．12C．16D．18
8．如图算式中的18表示（）
A．余下1个百和8个十合并成18个百
B．余下1个百和8个十合并成18个十
C．余下1个十和8个一合并成18个一
D．以上说法都不正确
9．25×80，积的末尾有（）个0．
A．1B．3C．2
10．31×□2的积是四位数，□中最小填（）
A．2B．3C．4
二．填空题（共8小题）
11．在算式34×17＝578中，34和17叫做数，578叫做；在算式299÷23＝13中，被除数是，除数是，商是．
12．36个小朋友，分成4个小组，平均每组人；36个小朋友，每6人一组，可以分成组；
每条船限乘5人，36个小朋友可以坐满条船，还剩人．
13．25×80的积的末尾有个0；80×50的积的末尾有个0．
14．在一道减法算式中，被减数、减数、差的和是256，减数和差相等，差是．
15．速度＝÷；每件商品的价钱叫做．
16．如图的菠萝，如果3个装一箱，可以装箱．如果4个装一箱，可以装满箱．如果6个装一箱，箱可以装完．
17．把21个小朋友平均分成3组，每组有人．
18．停车场停了3排小汽车，每排有6辆，还停了9辆大客车．小汽车比大客车多停了辆．三．判断题（共5小题）
19．把15个分成5份，每份一定是3个．（判断对错）
20．把12个乒乓球分成2份，每份6个．（判断对错）
21．依依3天共看了12页课外书，她每天看的页数一定都是4页．（判断对错）
22．壮壮和爸爸、妈妈吃早餐共花15元，那么每人肯定都花5元．（判断对错）
23．35÷5＝7表示将35个物品任意分成5份，每份是7．（判断对错）
四．计算题（共1小题）
24．用竖式计算．
819÷3＝68×25＝792÷9＝702÷3＝
80×34＝74×93＝608÷8＝45×12＝
五．应用题（共7小题）
25．学校买来足球和篮球各40个，每个足球125元，每个篮球25元，学校买球共用去多少元？
26．亮亮看一本315页的书，前3天看了135页．照这样计算，余下的还要几天才能看完？
27．水果店运来5箱苹果，每箱重28kg．为方便售卖，水果店把这些苹果装在小盒里，每盒装14kg．可以装多少盒？
28．春天服装厂的设计师改进了设计工艺．经计算用126米布可以做24套成人服装，每套用布4米，剩下的布则正好做15套儿童服装，每套儿童服装用布多少米？
29．二（2）班男生有23人，女生有17人．把这些同学平均分成5个小组参加植树活动，每个小组有多少人？
30．希望小学四年级开办“读书节”，各班向学校图书室借书，其中四年级1至6班每班借50本，7至10班每班借55本．图书室一共借出了多少本书？
31．双层巴士的下层有32人，上层有8排，每排坐5人．这辆巴士上一共有多少人？
参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题）
1．【分析】把20根胡萝卜，平均分给5只小免，每只小兔分到几根，根据平均分除法的意义，用20除以5即可．
【解答】解：20÷5＝4（根）
答：每只小兔分到4根．
故选：B．
【点评】本题解答依据是平均分除法的意义：把一个数平均分成若干份，求一份是多少，用除法计算．2．【分析】根据单价＝总价÷数量，分别求出每种笔的单价，然后再比较解答．
【解答】解：A、10÷5＝2（元）
B、21÷7＝3（元）
C、9÷3＝3（元）
2＜3
所以，A选项中的笔最便宜．
故选：A．
【点评】考查了单价、数量和总价之间的关系的灵活运用．
3．【分析】最大的两位数是99，最小的三位数是100，依据整数乘法计算方法，求出两数的乘积，然后选择即可．
【解答】解：99×100＝9900
答：最大的两位数乘最小的三位数，积是9900．
故选：B．
【点评】整数乘法计算方法，是解答本题的依据，关键是明确最大的两位数是99，最小的三位数是100．4．【分析】黑球8个不变，要使红球的数量是黑球的7倍，也就是红球个数是8的7倍，即8×7＝56个，要比原来的54个增加56﹣54＝2个，据此解答．
【解答】解：8×7﹣54
＝56﹣54
＝2（个）
答：红球需要增加2个．
故选：A．
【点评】本题关键是求出红球的数量是黑球的7倍时的个数，然后再进一步解答．
5．【分析】根据题意，把每个选项中的数，代入3×3□3，分别求出各自的乘积，然后再进一步解答．【解答】解：A、把2代入3×3□3可得：3×323＝969，969是三位数；
B、把3代入3×3□3可得：3×333＝999，999是三位数；
C、把4代入3×3□3可得：3×343＝1029，1029是四位数．
所以，要使“3×3□3”的积是四位数，□里最小能填4．
故选：C．
【点评】根据题意，用代入法能比较容易解决此类问题．
6．【分析】三位数除以两位数，被除数百位和十位组成的数和除数比较大小，组成的数比除数大或相等，商就是两位数，比除数小，商就是一位数；由此求解．
【解答】解：要使5□1÷54的商是一位数，那么5□＜54，
□里面可以填：0，1，2，3．
故选：A．
【点评】本题考查的是除法的计算方法，需要从高位开始除，所以只要从最高位开始判断与除数的大小关系就可以求出商的最高位在哪一位上．
7．【分析】因为买3袋送1袋，买4袋洗衣粉，也就是花了3袋的钱买了4袋洗衣粉，根据单价×数量＝总价，用16×3求出买3袋的总价，然后再除以4即可．
【解答】解：16×3÷4
＝48÷4
＝12（元）
答：平均每袋12元．
故选：B．
【点评】此题解答的关键是理解“买3袋送1袋”的含义，然后再根据单价、数量和总价之间的关系进行解答．
8．【分析】根据整数除法的竖式计算法则解答即可．
【解答】解：根据数是可得：
算式中18的1在十位上，表示余下的1个十，8在个位上，表示8个一，所以，18表示余下的1个十和8个一合并成18个一．
故选：C．
【点评】此题考查了整数除法的竖式计算方法．
9．【分析】因数末尾有0的乘法的口算方法：先用乘法口诀计算两个乘数0前面的数的积，再看乘数末尾一共有几个0，就在积的末尾添上几个0．然后确定0的个数即可．
【解答】解：25×80＝2000
所以25×80，积的末尾有3个0．
故选：B．
【点评】解答本题关键是明确因数末尾有0的乘法的口算方法．
10．【分析】根据题意，把每个选项中的数代入31×□2，分别求出它们的乘积，然后再进一步解答．【解答】解：31×22＝682
31×32＝992
31×42＝1302
故□中最小填4．
故选：C．
【点评】根据题意，用代入法能比较容易解决此类问题．
二．填空题（共8小题）
11．【分析】乘法算式中，与乘号相邻的两个数叫做因数，结果叫做积；除法算式中，除号前面的数叫做被除数，除号后面的数叫做除数，结果叫做商．
【解答】解：在算式34×17＝578中，34和17叫做因数，578叫做积；在算式299÷23＝13中，被除数是299，除数是23，商是13．
故答案为：因，积，299，23，13．
【点评】本题考查整数的乘法和除法，解决本题的关键是明确乘法和除法算式中各部分的名称．12．【分析】36个小朋友，分成4个小组，求每组多少人，就是把36平均分成4份，求一份是多少用除法计算；
36个小朋友，每6人一组，求可以分成几组，就是求36里面有几个6，用除法计算即可；
每条船限乘5人，求36个小朋友可以坐满多少条船，就是求36里面有几个5，用36除以5即可求解．【解答】解：36÷4＝9（人）
36÷6＝6（组）
36÷5＝7（条）……1（人）
答：36个小朋友，分成4个小组，平均每组9人；36个小朋友，每6人一组，可以分成6组；每条船限乘5人，36个小朋友可以坐满7条船，还剩1人．
故答案为：9，6，7，1．
【点评】解决本题根据除法的意义直接列式求解，注意余下的人数无论多少都需要增加1条船．13．【分析】因数末尾有0的乘法的口算方法：先用乘法口诀计算两个乘数0前面的数的积，再看乘数末尾一共有几个0，就在积的末尾添上几个0；据此解答即可．
【解答】解：25×80＝2000
80×50＝4000
所以25×80的积的末尾有3个0；80×50的积的末尾有3个0．
故答案为：3；3．
【点评】解答本题关键是掌握因数末尾有0的乘法的口算方法．
14．【分析】根据被减数、减数、差的和是256，即被减数+减数+差＝256，又被减数＝减数+差，所以，（减数+差）×2＝256，再根据减数和差相等，也就是差×2×2＝256，那差＝256÷2÷2，据此解答．【解答】解：根据题意与分析可得：
256÷2÷2
＝128÷2
＝64
答：差是64．
故答案为：64．
【点评】考查了被减数、减数和差之间的关系的灵活运用．
15．【分析】速度是指单位时间内行驶的路程，用路程除以时间即可求出速度；
单价是指每件商品的价钱，用总价除以数量即可求出单价．
【解答】解：速度＝路程÷时间；
每件商品的价钱叫做单价．
故答案为：路程、时间；单价．
【点评】解决本题关键是熟练掌握速度、路程和时间之间的关系，以及总价、单价和数量的意义及其关系．
16．【分析】一共有15个菠萝，如果每3个、4个、6个装一箱，求能装几箱，就是求15里面有几个3、4、6，用除法求出商即可，第三问用“进一法”进行取值．
【解答】解：15÷3＝5（箱）
15÷4＝3（箱）……3（个）
15÷6＝2（箱）……3（个）
剩下的3个也需要一个箱子
2+1＝3（个）
答：如果3个装一箱，可以装5箱．如果4个装一箱，可以装满3箱．如果6个装一箱，3箱可以装完．故答案为：5，3，3．
【点评】本题考查了除法的包含意义：求一个数里面有几个另一个数，用除法求解．
17．【分析】根据除法的意义，用总人数除以组数，即得平均每组多少人．
【解答】解：21÷3＝7（人）
答：每组7人．
故答案为：7．
【点评】首先根据加法的意义求出总人数是完成本题的关键．
18．【分析】用小汽车每排的辆数乘排数，得出小汽车一共的辆数，再减大客车停的辆数即可．【解答】解：6×3﹣9
＝18﹣9
＝9（辆），
答：小汽车比大客车多停了9辆．
故答案为：9．
【点评】本题考查了整数的乘法及应用，关键是得出小汽车一共的辆数．
三．判断题（共5小题）
19．【分析】把15个分成5份，如果是平均分，那么每份一定是3个；如果不是平均分，那么每份不一定是3个；据此判断即可．
【解答】解：原题没有说是“平均分”，所以每份不一定是3个；所以原题说法错误．
故答案为：×．
【点评】本题解答依据是平均分除法的意义：把一个数平均分成若干份，求一份是多少，用除法计算．要注意除法是建立在“平均分”基础之上的．
20．【分析】把12个乒乓球分成2份，分法不固定，如果是平均分的话，那么每份就是6个；据此判断即可．
【解答】解：根据平均分除法的意义，如果是平均分的话，那么每份就是6个；原题没有说是平均分，所以每份不一定是6个；所以原题说法错误．
故答案为：×．
【点评】本题考查了对平均分除法意义的理解，表示把一个数平均分成若干份，求每份是多少．
21．【分析】平均每天看的页数＝看的页数÷看的天数，12÷3＝4（页），每天看的页数有可能比4页多，有可能比4页少，有可能正好看了4页，本题的说法是错误的．
【解答】解：12÷3＝4（页）
因为本题没说是平均每天看的页数，所以依依每天看的页数可能比4页少，可能比4也多，也可能正好看了4页．
所以本题的说法是错误的．
故答案为：×．
【点评】本题考查整数的除法，解决本题的关键是明确平均数的意义．
22．【分析】本题没说是平均分，每份分得同样多叫做平均分，所以判断本题的说法是错误的．【解答】解：本题没说壮壮、爸爸、妈妈是平均分的钱，所以本题的说法是错误的．
故答案为：×．
【点评】本题考查整数的除法，解决本题的关键是明确平均分的意义．
23．【分析】一个除式算式，一般有以下的意义：
①求一个数里有几个几，简称包含除法；
②求一个数是另一个数的多少倍；
③把一个数平均分成若干份，每份是多少，简称等分除法；
据此解答即可．
【解答】解：35÷5＝7表示把35平均分成5份，每份是7；或表示35里面有7个5；或表示35是5的7倍．
所以题干说法错误．
故答案为：×．
【点评】本题结合具体的算式考查了除法的三个意义．
四．计算题（共1小题）
24．【分析】根据整数乘除法的计算方法进行计算．
【解答】解：819÷3＝273
68×25＝1700 792÷9＝88；702÷3＝234 80×34＝2720 74×93＝6882 608÷8＝76
45×12＝540；
【点评】考查了学生整数乘除法的笔算，根据各自的计算方法进行计算．
五．应用题（共7小题）
25．【分析】用25加上125求出1个足球和1个篮球的单价和，然后再根据“单价×数量＝总价”解答即可．
【解答】解：（125+25）×40
＝150×40
＝6000（元）
答：学校买球共用去6000元．
【点评】解答此题应根据总价、数量和单价三者之间的关系进行解答．单价×数量＝总价，总价÷数量＝单价，总价÷单价＝数量．
26．【分析】照这样计算，即每天看的页数（135÷3）不变，然后用315减去135求出剩下的页数，再除以每天看的页数（135÷3），就是余下的还要几天才能看完．
【解答】解：（315﹣135）÷（135÷3）
＝180÷45
＝4（天）
答：余下的还要4天才能看完．
【点评】解答本题关键是根据平均分除法的意义求出每天看的页数，然后再根据包含除法的意义解答即可．
27．【分析】苹果的总质量相当于5个28千克，即28×5＝140千克，然后再除以每盒装的质量，就是可以装的盒数．
【解答】解：28×5÷14
＝140÷14
＝10（盒）
答：可以装10盒．
【点评】本题解答的依据是：①整数乘法的意义，求几个相同加数的和用乘法计算．②包含除法的意义，求一个数里面有几个几，用除法计算．
28．【分析】用4乘24求出成人用布的长度，然后用126减去成人用布的长度，求出剩下布的米数，然后再除以12即可求出每套儿童服装用布多少米．
【解答】解：（126﹣24×4）÷15
＝（126﹣96）÷15
＝30÷15
＝2（米）
答：每套儿童服装用布2米．
【点评】本题先根据乘法的意义，求出成人用布的长度，进而求出剩下布的米数，再根据除法平均分的意义进行列式解答．
29．【分析】先用23加上17求出二（2）班的总人数，再根据平均分除法的意义，然后用总人数除以5即可．
【解答】解：（23+17）÷5
＝40÷5
＝8（人）
答：每个小组有8人．
【点评】解答依据是平均分除法的意义：把一个数平均分成若干份，求一份是多少，用除法计算．关键是求出总人数．
30．【分析】四年级1至6班每班借50本，共借了6个50本，用乘法求出四年级借的本数；同理求出五年级借的本数；然后把两个年级借的本数相加即可．
【解答】解：50×6+55×4
＝300+220
＝520（本）
答：图书室一共借出了520本书．
【点评】本题解答依据是：求几个相同加数的和用乘法计算．
31．【分析】巴士的人数是上层人数和下层人数的总和，先计算出上层人数，即5×8得出积，然后加上下层人数即可得出一共有多少人．
【解答】解：5×8＝40（人），
40+32＝72（人）．
答：这辆巴士上一共有72人．
【点评】此题的关键是要明白巴士的上层人数用乘法计算得出，然后加上下层人数就是巴士的总人数．。