内蒙古鄂尔多斯市2024高三冲刺(高考数学)苏教版模拟(预测卷)完整试卷

内蒙古鄂尔多斯市2024高三冲刺（高考数学）苏教版模拟(预测卷)完整试卷
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分 (共8题)
第(1)题
为了解某校今年准备报考飞行员的学生的体重情况，对所得的体重数据（单位：）进行分组，区间为
，将其按从左到右的顺序分别编号为第一组，第二组，....，第五组.画出频率分布直方图（如图所示），已知第一组，第二组和第三组的频率之比为，且第一组的频数为6，则报考飞行员的学生人数是（）
A．48B．50C．54D．60
第(2)题
某种机器使用三年后即被淘汰，该机器有一易损零件，在购进机器时，可以额外购买这种零件作为备件，每个元；在机器使用期间，如果备件不足再购买，则每个元.某人在购买该机器前，搜集并整理了100台这种机器在三年使用期内更换的易损零
件数，得下面柱状图.若以频率为概率，估计此人购机时购买20个备件，在机器淘汰时备件有剩余的概率
A
．B．C．D．
第(3)题
已知的内角，，的对边分别为，，，若，，则的面积为（）
A．1B．2C．4D．6
第(4)题
已知函数，，若存在，使得成立，则的取值范围为（）
A
．B．C．D
．
第(5)题
函数图象的对称中心为（）
A．B．C．D．
第(6)题
已知复数为纯虚数，则实数m的值为（）
A．B．1C．1或D．或0
第(7)题
已知，，，则（）
A
．B．C．D．
第(8)题
已知集合，，则（）
A
．B．C．D．
二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分 (共3题)
第(1)题
已知函数的图象与x轴交点的横坐标构成一个公差为的等差数列，把函数的图象
沿x轴向左平移个单位，横坐标伸长到原来的2倍得到函数的图象，则下列关于函数的结论正确的是（）
A．函数是偶函数B．的图象关于点对称
C ．在上是增函数D．当时，函数的值域是[1，2]
第(2)题
已知圆，抛物线的焦点为为抛物线上一点，则（）
A．以点为直径端点的圆与轴相切
B．当最小时，
C．当时，直线与圆相切
D．当时，以为圆心，线段长为半径的圆与圆相交公共弦长为
第(3)题
若，均单调，反函数分别为，，则（）
A．
B．“”与“”互为等价命题
C．若，则
D．若，则与的零点相同
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 (共3题)
第(1)题
直线与函数的图像的相邻两个交点的距离为．若在上单调递增，则m的
最大值为_______________．
第(2)题
如图，在平行四边形中，，，且EF交AC于点G，现沿折痕AC将折起，直
至满足条件，此时EF的长度为________．
第(3)题
设椭圆的左右焦点为，椭圆上点满足，则的面积为__________.
四、解答题：本题共5小题，每小题15分，最后一题17分，共77分 (共5题)
第(1)题
已知椭圆：（），与轴负半轴交于，离心率.
（1）求椭圆的方程；
（2）设直线：与椭圆交于，两点，连接，并延长交直线于，两
点，已知，求证：直线恒过定点，并求出定点坐标.
第(2)题
已知是函数的极小值点．
(1)求的单调性；
(2)讨论在区间的最大值．
第(3)题
据统计，截止2023年十月底，中国网络购物用户规模近8亿人.据统计社区100户居民的网上购物情况如下图表所示：
(1)是否有的把握认为社区的居民是否喜欢网上购物与年龄有关？
(2)用频率估计概率，现从社区居民中随机抽取20位，记其中喜欢网上购物的居民人数为，表示20位居民中有位
居民喜欢网上购物的概率，当取得最大值时，求的值．
附：．
0.0500.0100.001
3.841 6.63510.828
第(4)题
已知是圆：的直径，动圆过，两点，且与直线相切.
（1）若直线的方程为，求的方程；
（2）在轴上是否存在一个定点，使得以为直径的圆恰好与轴相切？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由.
第(5)题
已知的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，．
(1)求C；
(2)若，求面积的最大值．。