分式的基本性质说课稿

数学八年级下册
主讲:黄锦俊
开平市教伦中学
1. 教材的地位及作用
2. 教学重点、难点的分析
3. 教材的处理
1. 教材的地位及作用
“分式的基本性质（第1课时）”是人教版八年级数学下册第十六章第一节“分式”的重点内容之一，是在小学学习了分数的基本性质的基础上进行的，是分式变形的依据，也是进一步学习分式的通分、约分及四则运算的基础，使学生掌握本节内容是学好本章及以后学习方程、函数等问题的关键。

2. 教学重点、难点的分析
教学的重点：理解并掌握分式的基本性质。

教学的难点：灵活运用分式的基本性质，进行分式化简、变形。

3. 教材的处理
1）通过具体例子，引导学生回忆前面学段学过的分数通分、约分的依据——分数的基本性质，再用类比的方法得出分式的基本性质。

2）引导学生用语言和式子表示分式的基本性质，使学生对其有更深的理解。

3）通过例题的讲解，让学生初步理解“性质”的运用，再通过不同类型的练习，使其掌握“性质”的运用。

4）引导学生对本节课进行小结，使学生的知识结构更合理、更完善。

2.数学思考
3.解决问题
4.情感态度1. 知识技能1）了解分式的基本性质。

2）灵活运用“性质”进行分式的变形。

通过类比分数的基本性质，探索分式的基本性质，初步掌握类比的思想方法。

通过探索分式的基本性质，积累数学活动经验。

通过研究解决问题的过程，培养学生合作交流意识与探究精神。

1.教学方法
2.学法指导
1.教学方法
数学是一门培养人的思维，发展人的思维的重要学科。

因此，在教学中不仅要使学生“知其然”而且要使学生“知其所以然”，我们在以学生既为主体，又为客体的原则下，展现获取知识和方法的思维过程，因为新课标和新理念认为,获得数学知识的过程比获得知识更为重要。

基于本节课的特点：课堂教学采用了“问题—观察—思考—提高”的步骤，使学生初步体验到数学是一个充满着观察、思考、归纳、类比和猜测的探索过程。

根据教材分析和目标分析，贯彻新课程改革下的课堂教学方法，确定本节课主要采用启发引导探索的教学方法。

学生在教师营造的“可探索”的环境里，积极参与，互相讨论，一步步地理解分式的基本性质，并通过应用此性质进行不同的练习，让学生得到更深刻的体会，实现教学目标。

有方法就要有手段进行依托，我所采用的教学手段是：多媒体辅助教学
通过课件演示，创设问题，让学生分四人小组讨论、交流、总结，并派代表发言。

教师耐心引导、分析、讲解和提问，并及时对学生的意见进行肯定与评议，从而突出教师是学生获取知识的启发者、引导者、帮助者和参与者的形象。

2.学法指导
现代新教育理念认为,学习数学不应只是单调刻板的简单模仿、机械背诵与操练，而应该采用设置现实的问题情景，有意义的，富有挑战性的学习内容来引起学习者的兴趣。

为达到提升学生的学习兴趣,我们应强调探究学习、发现学习、研究学习、合作学习才能改变学生原来的那种“学而无思，思而无疑，有疑不问”的旧学习方式。

要达到学生主动的学习，本节课采用学生小组合作，讨论交流，观察发现，师生互动的学习方式。

学生通过小组合作学会主动探究－主动总结－主动提高，突出学生是学习的主体，他们在感知知识的过程中，无疑提高了探索－发现－实践－总结的能力。

教学程序流程图
活动1复习分数的基本性质活动2活动3活动4活动5类比
得出
分式
的基
本性
质
初步
应用
分式
的基
本性
质
练习
巩固
拓展
知识
小结
评价
布置
作业
活动1
复习分数的基本性质
1）下列分数是否相等？可以进行变形的依据是什么？
设计意图：通过复习分数的通分、约分总结出分数的基本性质
，激活学生原有的知识，为学习分式的基本性质做好铺垫。

师生行为：老师演
示课件，学生独立思考并举手发言，最后老师总结，演示分数的基本性质。

2）分数的基本性质是什么？怎样用式子表示？
分数的基本性质：一个分数的分之、分母同乘（或除以）一个不为0的数，分数的值不变。

一般地，对于任意一个分数b
a
.c
b c a b a ÷÷=,c b c a b a ∙∙=有
)
0(≠c 48
32,2416,12
8,6
4,3
2
活动2
设计意图：让学生自己运用类比的方法发现分式的基本性质，并
通过合作交流，更好地总结出分式的基本性质，从而实现了学生主动参与、探究新知识的目的。

分式的基本性质：
分式的分子与分母同乘（或除以）一个不等于0的整式，分式的值不变。

讨论：
1）类比分数的基本性质，你能猜想出分式有什么性质吗？
2）你能用语言来描述分式的基本性质吗？3）那么用式子又怎样表示分式的基本性质呢？
师生行为：老师逐一演示问题，学生分组讨论并派代表言，老师
从中加以引导，再由师生共同总结出分式的基本性质。

用式子表示为：
)
0(.,≠÷÷=∙∙=C C
B C A B A C B C A B A 其中A ，B ，C 是整式。

活动2
设计意图：一方面检查学生对“性质”的认识程度，另一方面通
过学生的思考与归纳，进一步加深对“性质”理解。

分式的基本性质：
分式的分子与分母同乘（或除以）一个不等于0的整式，分式的值不变。

思考：应用分式的基本性质时需要注意什么？
用式子表示为：
师生行为：老师发问，学生独立思
考并举手发言，老师及时给予评定，最后师生共同归纳，课件演示。

)0(.,≠÷÷=∙∙=C C
B C A B A C B C A B A 其中A ，B ，C 是整式。

1）分子、分母应同时做乘、除法
中的同一种变换；
2）所乘（或除以）的必须是同一
个整式；
3）所乘（或除以）的整式应该不
等于零。

活动3
设计意图：例2是分式基本性质的运用，让学生研究每一题的特点，
紧扣“性质”进行分析，以期达到理解并掌握性质的目的。

课本第10页例2 填空：
1）;)
(2,)
(22
2b
a a
b a b a ab b a =-=+2）;)
(1
2,)
()
(2
2
2
=-+=+x x x y x x xy x 师生行为：课件展示例题，学生独
立思考问题，然后小组讨论，老师巡堂给予指导，最后由学生总结出解题经验。

对于第1）题，看分母如何
变化，想分子如何变化；对于第2）题，看分子如何变化，想分母如何变化。

活动4
设计意图：练习第1题承接着例题而来，让学
生更好地体会“性质”的应用，并为下一节学
习分式的约分做铺垫；第2题，强化训练为了培养学生用“性质”解决问题的能力。

课堂练习：
1）课本第11页4. 下列各组中的两个分式是否相等？为什么？
（1）；与2242x xy y x （2）；与ab c b a ac 32962（3）.)
(22
2y x y x y x y x +-+-与2）不改变分式的值，使分子、分母里的系数变为整数：
（1）
;3.02.05.0x
y y
x +-（2）.3
4433223x y y
x ++师生行为：展示练习
学生独立思考，老师巡堂并进行个别辅导，然后，对于第1题，进行个别提问；第2题，叫两名学生到黑板演示。

活动4
设计意图：介绍分式的变号法则，是为了让
学生结合有理数的除法法则，更深刻地理解分
式的基本性质。

拓展训练：
课本第11页5. 不改变分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“－”号：
师生行为：学生组内
讨论，老师巡堂参与交流，引导学生发现规律，并综合各小组的不同意见，有针对性地进行讲解，归纳出变号法则。

你能从中发现规律吗？
分式的变号法则（板书）
分式本身及其分子、分母这三处的正负号中，同时改变两处，分式的值不改变，即：
B
A B A B A B A --=--=--=（1）;2552
x y --（2）;
2b
a -（3）;
34n
m -（4）
;2y
x --
活动5
小结评价布置作业
2）运用分式基本性质时要注意什么？设计意图：通过小结，使学生对本节所学内容进一步系统化，使
学生的知识结构更合理、更完善。

1）分式的基本性质是什么？
小结：3）分式变号的法则是怎样的？分式的基本性质：
分式的分子与分母同乘（或除以）一个不等于0的整式，分式的值不变。

应用分式的基本性质需要注意：
1）分子、分母应同时做乘、除法中的同一种变换；2）所乘（或除以）的必须是同一个整式；3）所乘（或除以）的整式应该不等于零。

分式的变号法则：
分式本身及其分子、分母这三处的正负号中，同时改变两处，分式的值不改变。

师生行为：展示问题，
学生思考，并在老师的引
导下，学生自己进行整理、归纳。

活动5小结评价布置作业
作业：课本第12页习题16.1第12题；学生用书同步训练。

设计意图：通过适量的练习有利于学生掌握所学内容，对于学有余力的同学还应该给他们足够的发展空间，让他们多做同步训练。

这节课，我通过五个活动的教学设计，既遵循了概念教学的规律，又符合初中生的认知特点，指导学生操作、观察、引导概括，获取新知；同时注重培养学生由感性认识上升为理性认识。

在教学过程中让学生动口、动手、动眼、动脑为主的学习方法，使学生学有兴趣、学有所获。

课题：16.1.2 分式的基本性质（一）一、分式的基本性质：
二、运用分式基本性质时的注意事项三、分式变号的法则
一、板书设计
二、时间分配（40分钟）
活动1活动2活动3活动4活动5
6分钟
3分钟
11分钟
15分钟
5分钟
)
0(.,≠÷÷=∙∙=C C
B C A B A C
B C A B A 其中A ，B ，C 是整式。