2018年新观察中考数学压轴卷

2018年新观察中考数学压轴卷
第Ⅰ卷（选择题 共30分）
一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）
1.武汉某天的最低气温15℃，最高气温23℃，则这开的温差是（ ） A .6℃ B .7℃ C .8℃ D .-8℃
2.代数式
1
4
a +在实数范围内有意义，则实数a 的取值范围是（ ） A .4a =- B .a ＞4 C .a ＜4 D .4a ≠- 4 3.计算2
2
23x x -的结果是（ ）
A .2
5x B . 2
x C . 2
x - D .-1
4.某种油菜籽在相同条件下发芽试验结果如表：
那么这种油菜籽发芽的概率是（ ）（结果精确到0.01）
A .0.9
B .0.90
C .0.94
D .0.95
5.计算()()12a a +-的结果是（ ）
A .2
2a - B .2
2a + C .2
2a a -- D .2
2a a +-
6.点A （-1，-5）关于y 轴对称点的坐标是（ ）
A .（1，-5）
B .（1，5）
C .（-1，-5）
D .（-1，5）
7.找出图中三视图对应的物体（ ）
8.学习全等时，数学兴趣小组设计并组织了“生活中的全等”的比赛，全班同学的比赛结果统计如下表：
则得分的众数和中位数分别为（ ）
A .70分，70分
B .80分，80分
C .70分，80分
D .80分，70分
9.在每个小正方形的边长为1的网格图形中，每个小正方形的顶点称为格点，从一个格点移
4×4的正方形网格图形中（如图1），从点A 经过一次跳马变换可以到达B ，C ，D ，E 等处。

现有20×20的正方形网格图形（如图2），则从该正方形的顶点M 经过跳马变换到达与其相对的顶点N ，最少需要跳马变换的次数是（ ）
A .13
B .14
C .15 D
.16
图1 图2
10.如图，在⊙O 是，弦AB ⊥EF 于M 点，AM =2，EM
=3，OM =
AB =（ ） A .9 B .11 C .10 D .12
第Ⅱ卷（非选择题，共90分）
二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）
11.
的结果是 .
12.化简
2422a a a a
---的结果是 . 13.有两把不同的锁和三把钥匙，其中两把钥匙分别能打开这两把锁，第三把钥匙不能打开这两把锁，随机取出一把钥匙开任意一把锁，一次打开锁的概率为 .
14.一副三角尺按如图的位置摆放（顶点C 与F 重合，边CA 与边FE 叠合，顶点B 、C 、D 在一条直线上）。

将三角尺DEF 绕着点F 按顺时针方向旋转n °后（0＜n ＜180），如果EF ∥AB ，那么n 的值是 .
15.如图，在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，∠B =90°，AD =8cm ，AB =6cm ，BC =10cm ，点Q 从点A 出发以1cm /s 的速度向点D 运动，点P 从点B 出发以2cm /s 的速度在线段BC 上向点C 运动，P ，Q 两点同时出发，当点Q 到达点D 时，两点同时停止运动，当t = s 时，△DPQ 是等腰三角形. 16.抛物线2
35y x
x m =-+与x 轴交于A （1x ，0）
，B （2x ，0）（1x ＜2x ）两点，且-2＜1x ＜1，1＜2x ＜3，则m 的取值范围是 . 三、解答题（共8小题，共72分） 17.（本题8分）解方程组1
33
x y x y +=⎧⎨-=⎩
18.（本题8分）如图，点O 是线段AB 和线段CD 的中点，求证：AD ∥BC .
19.（本题8分）某中学共有1500名学生，随机抽查部分学生每天的零花钱得如下统计图：（10元为A ，15元为B ，20元为C ）
C
B
60零花钱类别
（1）一共抽查 人；
（2）零花钱为10元对应的扇形圆心角的度数是 ；
（3）根据以上统计图，估计全校一天所有学生零花钱的总额约是多少元.
20.（本题8分）下表中有两种移动电话计费方式
其中，月使用费固定收，主叫不超过限定时间不再收费，主叫超过部分加收超时费 （1）如果每月主叫时间不超过400min ，当主叫时间为多少时，两种方式收费相同？ （2）如果每月主叫时间超过400min ，选择哪种方式更省钱？
21.（本题8分）如图，△ABC内接于⊙O，过A点作⊙O的切线，且AE∥BC. （1）求证：AB=AC；
（2）连OB，延长BO交AC于点D，若BC=12，
3
tan
4
CBD
∠=，求CD的长.
E
A
A
图1 图2
22.（本题10分）如图，A、B、C在条一象限，且横坐标分别为1，2，4，双曲线
k
y
x
=过A、B、C三点，且AB=BC.
（1）求双曲线的解析式；
（2）过A点直线l交x轴于E，交y轴于F点，且AE=2EF，交双曲线于另一点P，求P点坐标；（3）如图2，以AB为边作正方形ABMN（逆时针方向），平移正方形ABMN使B点落在x轴上，点A，点M的对应点A＇，M＇正好落在
m
y
x
=上，求N点对应点N＇的坐标.
x
x
图1 图2
23.（本题10分）如图，在△ABC 中，∠C =90°.
（1）如图1，点E 在AC 上，ED ⊥AB ，垂足为D ，若AB =10，BC =6，AE =5，求AD ； （2）如图2，若点E 在AC 的延长线上，ED ⊥AB ，垂足为D ，MN ∥AB 分别交AE 、BE 于M 、N ，且BC =MN ，3
cos 5
ABC ∠=
，AD =8，求AM 的长； （3）如图3，若将△ABC 绕A 点逆时针旋转一个锐角△AEF ，连FC 交BE 于M ，若4
3
CF BM =，求tan ∠ABC
.
D
A
D
B
A
B
A
24.（本题12分）已知抛物线
2y ax bx c =++的对称轴为y 轴，与x 轴交于A 、B 两点（A 点在
右）与y 轴交于C 点，C （0，1），A （2，0）. （1）求抛物线的解析式；
（2）点P 为第四象限抛物线上一动点，PE ⊥x 轴于点M ，点E 在线段PM 的延长线上，EA ⊥OP 于点F ，问△AEM 的周长与OM 的比是否为确定的值，并证明你的结论.
（3）如图2，将（1）中抛物线向下平移1个单位，C （0，-2），M ，N 在x 轴上，点P 在抛物线上，且为△CMN 的外心，MN =CM ，求P 点的横坐标
.。