2024年人教版六年级下册数学小升初分班考必刷专题：数的认识及运算

2024年人教版六年级下册数学小升初分班考必刷专题：数的认识及运算
一、单选题
1． 一根绳子被剪成两段，第一段长15米，第二段占全长的1
5
，这两段绳子相比，（ ）
A ．第一段长
B ．第二段长
C ．两段一样长
D ．无法比较
2．一支钢笔若卖100元，可获利25%；若卖120元，可获利（ ）
A ．60%
B ．50%
C ．27%
D ．35%
3．水结成冰后体积是原来的1.1倍，冰的体积比原来水的体积增加了（ ）
A ．10%
B ．110%
C ．111
D ．1011
4．在下面四个算式中，得数最大的是（ ）．
A ．(117−119)÷20
B ．(115−121)÷60
C ．(113−123
)÷100
D ．(111−125
)÷140
5．已知x +
1011=y +89=z +9
10
，那么x 、y 、z 的关系是（ ） A ．x ＞z ＞y B ．y ＞z ＞x C ．x ＞y ＞z D ．z ＞x ＞y
6．一台电视机原价4800元，现在打八五折出售，便宜了多少元？正确的列式是（ ）。

A ．4800÷85%
B ．4800×85%
C ．4800×（1﹣85% ）
D ．4800÷（1﹣85% ）
二、填空题
7．3÷8=
21
( )＝
：40＝ %
8．2 59
的计数单位是 ，再添加 个这样的计数单位就是12和15的最大公因
数。

9．一箱苹果有50多个，如果把这箱苹果每6个装一盒，还剩余4个，如果每8个装一盒，也剩余4
个，这箱苹果共 个。

10．一个四位数6□7□能同时被2、3、5整除，这个四位数最大是 。

11．已知 3a =
9
4
b （a 、b 均不为0），则a ：b ＝ ，a 与b 成 比例关系。

12．笑笑做种子发芽试验。

100粒绿豆种子能发芽的有85粒，这批绿豆种子的发芽率
是 ；按照这样的标准，如果希望得到51颗发芽的绿豆，需要 颗绿豆种子。

13．一件工作，原计划20天完成，实际16天完成，工作时间缩短了 %，工作效率提高
了 %.
14．一堆煤共2400吨，前6天运去了这批煤的40%，照这样计算，剩下的煤还要 运完． 15．有两筐苹果，甲筐占总数的1120，如果从甲筐取出7.5千克放入乙筐，这时乙筐占总数的35
，甲筐
原来有 千克苹果。

16．王阿姨准备为孩子存2万元教育储蓄（教育储蓄不交利息税），存五年定期，年利率为3.70%，
到期时连本带息可以取出 元钱。

17．一个长10cm 、宽6cm 的长方形纸片，把它剪成一个最大的圆，这个圆的面积占原长方形面积
的 %。

18．在一个比例中，两个外项的积是最小的质数，其中一个内项是4
5，另一个内项是 。

19．打一份稿件，甲单独完成要12时，乙单独完成要13
时，两人合作要 时完成。

三、判断题
20．两个大小相等的小数，它们的计数单位一定相同。

（ ）
21．把一堆苹果按3：4：5分给甲、乙、丙，或按5：6：7分给甲、乙、丙。

这两种分法，乙分得
的苹果个数相同。

（ ）
22．两个质数相加的和一定是合数。

（ ）
23． 水果糖的单价比巧克力便宜 20%，那么巧克力的单价比水果糖贵 20% 。

（ ） 24．每天的劳动报酬一定，则总收入与工作时间成正比例关系。

( )
四、计算题
25．直接写出得数
14−1
5
= 8.2+0.08= 8.1÷3%= 34
×0.25= 6-6÷9=
10÷56
=
1÷17-17
÷1= 35×6÷35
×6= 26．计算下面各题，能简便的要简算
5÷54-14÷5 2.94×57
+4.06÷75
[15×（50%+13]÷58 9.16×1.53﹣0.053×91.6
27．求未知数x。

①x-20%x=310②56：0.9=23：x③35x÷23=910
五、解决问题
28．王老师身上的钱，如果实3件甲种商品还缺6元；如果买4件乙种商品还缺30元，已知乙种商
品的单价是甲种商品的7
8，问甲种商品的单价是多少元?
29．某小学六(1)班48名同学要参加实践活动，到录区参观，景区门票每人8元.方案一：用“优惠卡”购票每张打九折：方案二：购团体票“买十送一”.两种方案各应付多少钱?哪种方案合算?
30．甲班与乙班学生同时从学校出发去某公园。

甲班步行的速度是每小时4千米，乙班步行的速度是每小时3千米。

学校有一辆汽车，它的速度是每小时48千米，这辆汽车恰好能坐一个班的学生，为使两班的学生在最短时间内到达，那么甲班学生与乙班学生的步行距离之比是多少？
31．某地方要挖一条长1200米的水渠，第一天挖了一段以后，如果第二天再挖全长的10%，那么已挖的恰好是全长的30%．第一天挖了一段以后，还有多少米?
32．A、B两项工程分别由甲、乙两个工程队来承担。

不是雨天时，甲队完成A工程需要15天，乙队完成B工程需要18天。

在雨天，甲队的工作效率降低40%，乙队的工作效率降低10%。

若两队完成自己承担的工程用了相同的天数，那么在施工期间共有多少个雨天？
33．水果生产基地准备运出一批香蕉，把这些香蕉平均分装在若干个箱子里，每箱装的质量和装的箱数如下表：
每箱装的质量与装的箱数成反比例吗？如果每箱装3千克，需要多少个箱子？
答案解析部分
1．【答案】A 2．【答案】B 3．【答案】A 4．【答案】D 5．【答案】B 6．【答案】C
7．【答案】56；15；37.5 8．【答案】19；4
9．【答案】52 10．【答案】6870 11．【答案】3：4；正 12．【答案】85%；60 13．【答案】20；25 14．【答案】9天 15．【答案】27.5 16．【答案】23700 17．【答案】47.1 18．【答案】212
19．【答案】15 20．【答案】错误 21．【答案】正确 22．【答案】错误 23．【答案】错误 24．【答案】正确 25．【答案】 14−15=120
8.2+0.08=8.28 8.1÷3%=270 34×0.25=316 6-6÷9=513
10÷56
=12
1÷17-17÷1=667
35×6÷35
×6=36
26．【答案】解：5÷54-14
÷5 =5×45-14×15
=4-120 =31920
2.94×57+4.06÷75
=2.94×57+4.06×57 =(2.94+4.06)×57
=7×57
=5
[15×（50%+13]÷58
=[15×（12+13）]×85
=15×56×85 =20
9.16×1.53﹣0.053×91.6 =9.16×1.53-0.53×9.16 =9.16×(1.53-0.53) =9.16×1 =9.16
27．【答案】①x-20%x=310
解： 0.8x=0.3 0.8x+0.8=0.3+0.8 x=38
②56
：0.9=23：x
解： 56x=2
3
×0.9
x=1825
③35x÷23=910
解：3
5x=
9
10×
2
3
3 5x=3
5
x=1
28．【答案】解：设甲种商品的单价x元，则乙种商品的单价为78×元。

3x-6=4x×78-30
3x-6=3.5x-30
3.5x-3x=30-6
0.5x=24
x=48
答：甲种商品的单价为48元。

29．【答案】解：方案一：8×48×90%=345.6（元），
方案二：48÷(10+1)
=48÷11
=4 (4)
8×(48-4)
=8×44
=352元
352>345.6
答：方案一要付345.6元，方案二需要352元，方案一比较合算。

30．【答案】解：如图：
AB：（AC+BC）
=3：48
=1：16
所以AB：BC=2：15
在C点甲班下车走路，汽车返回接第二组，然后汽车与第一组同时到达公园可得：（BC+BD）：CD
=48：4
=12：1
所以BC：CD=11：2
由AB：BC=2：15和BC：CD=11：2可得AB：BC：CD=22：165：30所以甲班步行的距离与乙班步行的距离比是CD：AB=30：22=15：11答：甲班学生与乙班学生的步行距离之比是15：11。

31．【答案】解：1200-1200×（30%-10%）
=1200-1200×20%
=1200-240
=960（米）
答：第一天挖了一段以后，还有960米。

32．【答案】解：在雨天甲队完成A工程的工作效率：1
15(1−40%)=1 25
乙队完成B工程的工作效率：1
18(1−10%)=1 20
不是雨天时甲队比乙队高的工作效率：1
15−1
18=
1
90
雨天时乙队比甲队高的工作效率：1
20−1
25=
1
100
甲队和乙队在不是雨天和雨天时的工作效率比：1
90：
1
100=10：9
按照9个不是雨天，10个雨天可得甲完成的工作量是：1
15×9+1
25×10=1
答：那么在施工期间共有10个雨天。

33．【答案】解：45×5＝225（千克）
15×15＝225（千克）
9×25＝225（千克）
每箱装的质量×装的箱数＝香蕉总质量，是乘积一定，所以每箱装的质量与装的箱数成反比例。

225÷3＝75（箱）
答：每箱装的质量与装的箱数成反比例，如果每箱装3千克，需要75个箱子。