淮北一中2017届高三第三次月考数学试卷(文科)含答案

淮北一中2017届高三第三次月考数学试卷文科
参考答案
选择题1-12，BBBCB.ABCBD,DA 填空题13、-2 14、(-3,1) 15、15 16、
17、（1）
(2)∵，∴，∴，
又，∴
.……0分
∵“”是“”的必要不充分条件，∴，
∴ 解之得：
18、试题解析：（1）∵
∴故函数的递增区间为
（2），∴． ∵，∴，∴，即．
由正弦定理得：，∴
， ∵，∴
或．
3
1|24
M m m ⎧⎫=-≤<⎨⎬
⎩
⎭12
x >
256a +>{}
625A x x x a =<>+或a a 222>+{}222+<<=a x a x B A x ∈x B ∈A B ⊆21226a a ⎧>⎪
⎨⎪+≤⎩
1
22
a <≤(
)23cos 2cos 22cos 223223f x x x x x x ππ⎛
⎫⎛
⎫=-
-=-=- ⎪ ⎪
⎝⎭⎝
⎭()f x ()5,1212k k k Z ππππ⎡⎤-+∈⎢⎥⎣
⎦232B f B π⎛⎫⎛⎫=-=-
⎪ ⎪⎝⎭
⎝⎭1sin 32B π⎛
⎫-=- ⎪⎝⎭0B π<<23
3
3B π
π
π-
<-
<
36B ππ-=-6B π
=
1sin sin 6a A π=
=
sin C =
0C π<<3C π
=
23π
当时，；当时，．（不合题意，舍） 所以．
19、
（
1）∵平面， ∴
又∵， ∴面 又面， ∴平面平面，
（2）由（1）知，面平行， ∴平面．
在中，， ∴，
∴ 20. 3
C π=
2
A π=
23C π=
6
A π=,6
3
B C π
π
==AE ⊥CDE AE CD ⊥,AD CD AE AD A ⊥=CD ⊥ADE CD ⊂ABCD ABCD ⊥ADE CD ⊥,ADE AB CD AB ⊥ADE Rt ADE ∆2,1AD AE ==3DE =11
313232
3
A BDE
B ADE V V --==⨯⨯⨯⨯=
21、（1）由，可知，
可得，即 ，
由于，可得．
又，解得（舍去），．
所以是首项为3，公差为2的等差数列，通项公式为 （2）由可知，
． 设数列的前项和为，则
22、（1）
在上恒成立， 令 ，有 得
2243n n n a a S +=+2111243n n n a a S ++++=+()2211124n n n n n a a a a a +++-+-=()()()2211112n n n n n n n n a a a a a a a a +++++=-=+-0n a >12n n a a +-=2111243a a a +=+11a =-13a ={}n a 21n a n =+21n a n =+()()1111112
12322123n n n b a a n n n n +⎛⎫
=
==- ⎪++++⎝⎭
{}n b n n T ()
12111111
1235572123323n n
T b b b n n n n =+++⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫=-+-++- ⎪ ⎪ ⎪⎢⎥++⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦
=
+0
1
212)(2'
≤-+=-+=x
ax x x a x x f []2,112)(2-+=ax x x h ⎩⎨
⎧≤≤0
)2(0)1(h h ,2
71⎪⎩⎪⎨⎧-≤-≤a a
得
……………………… （2）假设存在实数，使（）有最小值3，
① 当时，在上单调递减，，（舍去）
， ②当
时，在上单调递减，在上单调递增 ，，满足条件. ③当时，在上单调递减，，
（舍去）
， 综上，存在实数，使得当时有最小值3. ……………………9分
2
7-
≤a a x ax x g ln )(-=],0(e x ∈x a x g 1)('-
=x
ax 1-=0≤a )(x g ],0(e 31)()(min =-==ae e g x g e
a 4=
e a <<1
0)(x g )1,0(a ]
,1(e a
∴
3
ln 1)1
()(min
=+==a a
g x g 2e a =e
a
≥1
)(x g ],0(e 31)()(min =-==ae e g x g e
a 4=
2e a =],0(e x ∈)(x g。