第6章+质量与密度专题突破+课件-2024-2025学年教科版物理八年级上册

cm3，
钛合金镜架的质量：
m钛合金＝ρ钛合金V钛＝4.5 g/cm3×2.5 cm3＝11.25 g，
树脂镜片的体积不变，故树脂镜片的体积为4 cm3，
树脂镜片的质量：
m树脂＝ρ树脂V树脂＝1.3 g/cm3×4 cm3＝5.2 g，
这副树脂眼镜的总质量：
m树脂总＝m钛合金＋m树脂＝11.25 g＋5.2 g＝16.45 g.
（沙子与桶口面水平），测得桶中的沙子质量为52 kg，再用这只桶装满水，测得桶
中水的质量为20 kg，已知ρ水＝1.0×103 kg/m3，求：
（1）桶的容积；
解：（1）因桶装满一桶水时水的体积和桶的容积相等，所以，桶的容积：
水
20 kg
V＝V水＝ ＝
＝0.02
水
1.0×103 kg/m3
m3.
（1）教室中空气的质量为多少千克？（ρ空气＝1.29 kg/m3）
解：（1）空气的体积等于教室的容积：
V1＝10 m×8 m×4 m＝320 m3，
教室中空气的质量：
m＝ρ空气V1＝1.29 kg/m3×320 m3＝412.8 kg，
（2）若将教室中的空气都压缩在容积为0.8 m 3 的钢瓶中，该钢瓶中空气的密
材料
树脂镜片
玻璃镜片
铜合金
钛合金
透光量
92％
91％
—
—
密度/（g/cm3）
1.3
2.5
8.0
4.5
性能
较耐磨损
耐磨损
较耐腐蚀
耐腐蚀
（1）求一块体积为4 cm3的玻璃镜片的质量；


解：（1）由ρ＝ 得，玻璃镜片的质量：
m玻璃＝ρ玻璃V玻璃＝2.5 g/cm3×4 cm3＝10 g，
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（2）一副铜合金镜架的质量为20 g，且使用（1）中的玻璃镜片，求这副玻璃眼镜
块的质量，则最后测得的蜡块的密度会偏
1
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大 （选填“大”或“小”）.
3
4
▶ 类型3
等效替代法测物体的密度
3. 某学校物理社团兴趣小组利用天平、烧杯和水来测量一金属块的密度，进行了如
下操作，实验过程如图1：
（1）先用天平测出金属块的质量为m1.
（2）在烧杯中加入适量水将金属块浸没，在液面到达的位置作标记，测出总质量
解：（1）小明血液的密度：ρ＝ ＝
g/cm3.
（2）献血前，小明血液的总体积约是多少立方厘米？
解：（2）献血前，小明血液的总质量：
m总＝8％m小明＝8％×52.5 kg＝4.2 kg＝4.2×103 g，

由ρ＝ 可得，献血前，小明血液的总体积：

4.2×103 g
3
＝
＝4×10

1.05 g/cm3
100 g，水的密度ρ水＝1.0×103 kg/m3，冰的密度ρ冰＝0.9×103 kg/m3.
（1）求该容器的容积；
解：（1）容器内冰的质量：
m冰＝m容器和冰－m瓶＝640 g－100 g＝540 g，
冰的密度：ρ冰＝0.9×103 kg/m3＝0.9 g/cm3，
密度值
仍然准确 （选填“偏大”“偏小”或“仍然准确”）.
（5）小明用上述密度为ρ的金属块和天平测量出了盐水的密度，设计了如下方案，
实验过程如图2：
①先用天平测出金属块的质量m1；
②将金属块浸没在加有适量盐水的烧杯中，在液面到达的
位置作标记，用天平测出总质量为m4；
③将金属块从盐水中取出，向烧杯中加盐水到标记处，再用天平测出此时盐水和烧
杯的总质量为m5；
④则盐水的密度表达式ρ 盐水 ＝
5 − 4 ＋ 1
ρ
1
.（用已知量和所测物理量的字
母表示）
1
2
3
4
▶ 类型4
易溶于水的物体密度的测量
4. 某兴趣小组测量一种易溶于水且形状不规则的固体颗粒物的密度，测量的部分方
法和结果如图所示.
1
2
3
4
（1）该实验原理是


ρ＝
.
⁠
（2）用调节好的天平测量适量小颗粒的质量，小颗粒放在天平左盘内，增减右盘
实际密度相比偏 小 （选填“大”或“小”）.
（6）在C步操作中，若因铁砂较少，全部倒进并反复摇动后，没有完全覆盖颗粒，
则测出的值和实际密度相比偏 小 （选填“大”或“小”）.
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密度相关的综合计算
▶ 类型1 等量问题
1. 建筑工地需要45 m3的沙子，为了估算沙子的密度，小明用一只空桶装满沙子
（2）沙子的密度；
解：（2）一桶沙子的体积：
V沙＝V＝0.02 m3，
沙
52 kg
3
沙子的密度：ρ沙＝ ＝
＝2.6×10
沙
0.02m3
1
2
kg/m3.
3
4
5
（3）若用一辆载重4 t的卡车将沙子运送到工地，至少要运多少车.
解：（3）建筑工地需要沙子的质量：m总＝ρ沙V总＝2.6×103 kg/m3×45 m3＝
V总＝
总
cm3.
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4. 为了提倡健康生活，某市在各主要出行道路修建了多条自行车骑行道，自行车出
行也变得越来越方便.小明想了解更多有关自行车的知识，他称出一辆自行车的总
质量为27.3 kg，并得知自行车所有钢材质量为23.7 kg，其中橡胶和钢材各占自行
车总体积的一半（ρ钢＝7.9×103 kg/m3）.求：
为m2.
（3）将金属块从水中取出，向烧杯中加水到
1
标记
ρ水
3 −2 ＋1
量为m3，则金属块的密度表达式ρ＝
处，测出此时水和烧杯总质
.若考虑取出的金属块带有
无影响 （选填“偏大”“偏小”或“无影
水，则这一因素会导致测得的密度
响”）.
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2
3
4
（4）整理器材时，小组同学发现天平的左侧托盘由于破损缺失了一角，则所测的
解：（2）水结冰，状态变化、质量不变，m冰＝m水＝450 g，ρ冰＝0.9×103 kg/m3＝
0.9 g/cm3，
冰
450 g
冰的体积：V冰＝ ＝
＝500
冰
0.9 g/cm3
ห้องสมุดไป่ตู้
cm3，
结冰后为了使瓶子不被胀破，应倒出冰的体积：V倒＝V冰－V容＝500 cm3－450 cm3＝
50 cm3，
所以瓶子中至少需要倒出冰的质量：
度为多少？
解：（2）该钢瓶中空气的密度：
412.8 kg
ρ＝ ＝
＝516

0.8m3
kg/m3.
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3. 人体内血液总质量约为身体质量的8％，质量为52.5 kg的小明参加献血公益活
动，测得他所献200 mL血的质量为210 g.
（1）小明血液的密度是多少？


210 g
＝1.05
200 cm3
解：1 h内从该水龙头流出水的体积：
V＝Svt＝3×10－4 m2×0.5 m/s×3 600 s＝0.54 m3，

根据密度公式ρ＝ 得，这些水的质量：

m＝ρV＝1.0×103 kg/m3×0.54 m3＝0.54×103 kg＝0.54 t.
即相当于浪费了0.54 t的水.
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2. 一间教室的长为10 m、宽为8 m、高为4 m.
40 mL.
kg/m3.
1.45×103
（5）在实验过程中，实验误差不可避免，就本实验请写出一个可能造成误差的原
因：
把烧杯中的水倒入量筒中时有残留（合理即可） .
⁠
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3
4
▶ 类型2
沉坠法测物体的密度
2. 小明有一块形状不规则的蜡块，他想利用天平、量筒、细线、水和小铁块来测量
这块蜡块的密度.
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3
4
（1）小明首先用天平测量蜡块的质量，他将蜡块放在天平的左盘，当他往右盘中
加入一个质量最小的砝码时，指针静止后的位置如图甲所示，接下来他应
移动游
码 （选填“调节平衡螺母”或“移动游码”），直至天平平衡，当天平平衡时，
盘中砝码的数量和游码的位置如图乙所示，则蜡块的质量为
18.2 g.
（2）小明测量蜡块的体积过程如图丙所示.
解：（1）由题知，空饮料瓶装满水时水的体积：
V水＝V容＝450 mL＝450 cm3，

由ρ＝ 得，装满水时瓶内水的质量：

m水＝ρ水V水＝1.0 g/cm3×450 cm3＝450 g.
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（2）结冰后，为了使瓶子不被胀破，瓶子中至少需要倒出多少克的水？（不考虑
瓶子容积的变化，冰的密度为0.9×103 kg/m3）
第6章 质量与密度专题突破
密度的基础计算
1. 我国是一个缺水严重的国家，但是水资源的浪费却十分严重.小明看到一个水龙
头关不紧，一直漏水.他对此进行了测量，测得水龙头出水口横截面积为3 cm2，若
水流出的速度为0.5 m/s，则1 h内从该水龙头流出多少立方米的水，相当于浪费了多
少吨的水.（ρ水＝1.0×103 kg/m3）
①在量筒中倒入适量的水，记下水的体积V1.
②用细线将小铁块系在蜡块下方，使小铁块先浸没在水中，
记下此时水面示数V2＝ 60 cm3.
③再使蜡块和小铁块一起浸没在水中，记下此时水面示数V3＝
述过程可知，蜡块的体积V＝
20 cm3，蜡块的密度ρ＝
1
2
3
4
80 cm3；根据上
0.91 g/cm3.
⁠
（3）若小明先测量蜡块的体积，并且将蜡块从水中取出后没有擦干就接着测量蜡
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2
3
4
58 g.
（2）由于鸡蛋较大，不能用量筒直接测量其体积，因此利用溢水杯来测量，将适
量的水倒入溢水杯中，让水面跟溢水口相平，再将鸡蛋轻轻放入溢水杯中.浸没水
中后，鸡蛋所排开的水全部流入空烧杯中，如图乙所示.
（3）将烧杯中的水倒入量筒中，如图丙所示，则溢出水的体积为
（4）通过计算得出鸡蛋的密度是
1.17×105 kg，
若用一辆载重m＝4 t＝4 000 kg的卡车将沙子运送到工地，需要运的车数：
1.17×105 kg
＝
＝29.25≈30，

4 000 kg
总
n＝
所以，至少要运30车.
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2. 冰箱中有一个装满冰的容器，从冰箱中取出该容器，测得该容器和冰的总质量为
640 g.一段时间后，冰全部熔化成水.不考虑其他因素的影响，已知该容器的质量为
的密度为1 g/cm3）.求：
（1）瓶子中水的体积；
解：（1）瓶子里水的质量：
m水＝180 g，水的密度：ρ水＝1 g/cm3，
故瓶子中水的体积：
V水＝
水
水
180 g
＝180
1 g/cm3
＝
cm3.
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（2）放入瓶子的小石块的总体积；
解：（2）瓶子的容积：V＝3×10－4 m3＝300 cm3，
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测量密度的特殊方法
▶ 类型1 溢水法测物体的密度
1. 小明利用如下器材测量鸡蛋的密度：托盘天平、溢水杯、烧杯、量筒、鸡蛋、足
量的水.实验步骤如下：
（1）把鸡蛋放入调节好的天平左盘，在右盘内增减砝码，并调节游码，天平平衡
后，右盘中所放砝码及游码在标尺上的位置如图甲所示，则鸡蛋的质量为
放入瓶子的小石块的总体积：V石＝V－V水＝300 cm3－180
cm3＝120 cm3.
（3）小石块的密度.
解：（3）30块小石块的质量：m石＝30×10 g＝300 g，
石
300 g
小石块的密度：ρ石＝ ＝
＝2.5
石
120 cm3
1
2
3
g/cm3.
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7
7. 组成眼镜主要材料的部分技术指标如表：
m冰＝ρ冰V倒＝0.9 g/cm3×50 cm3＝45 g.
则瓶子中至少需要倒出45 g的水.
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6. 有个未装满水的瓶子，瓶子里水的质量为180 g，瓶子的容积为3×10－4 m3，有只
乌鸦想要喝瓶中的水，但喝不到.于是乌鸦不断地把质量均为10 g的小石块放入瓶
里，直到放入第30块小石块时刚好喝到水（水面恰好到瓶口），如图所示（已知水
（1）此自行车所用钢材的体积；


解：（1）由ρ＝ 可得，自行车所用钢材的体积：
钢
23.7 kg
－3
V钢＝ ＝
＝3×10
钢
7.9×103 kg/m3
1
m3.
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（2）橡胶的密度.
解：（2）橡胶的质量：
m橡胶＝m总－m钢＝27.3 kg－23.7 kg＝3.6 kg，
已知橡胶和钢材各占自行车总体积的一半，则V橡胶＝V钢＝3×10－3 m3，
的砝码，调节 游码 使横梁重新平衡，此时砝码质量和游码在标尺上的位置如图
甲所示，则称量的颗粒的质量是
168 g.
（3）因颗粒易溶于水，小组同学采用图乙所示的方法测量体积，所称量的颗粒的
体积是 70 cm3.
（4）该物质的密度是
2.4×103 kg/m3.
（5）在C步操作中，若摇动不够充分，铁砂未充满颗粒的空隙，则测出的密度值和
的总质量；
解：（2）铜合金镜架的质量为20 g，这副玻璃眼镜的总质量：m 总 ＝20 g＋10
g＝30 g，
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（3）若以钛合金代替铜合金镜架，树脂镜片代替玻璃镜片，求这副树脂眼镜的总
质量.
解：（3）因镜架的体积不变，故钛合金镜架的体积：

20 g
V钛合金＝V铜合金＝ ＝
＝2.5

8 g/cm3
橡胶的密度：
ρ橡胶＝
橡胶
橡胶
＝
3.6 kg
＝1.2×103
−3
3
3×10 m
1
kg/m3.
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5. 夏季外出郊游时小明想利用冰块为食物保鲜，于是他找来了一个容积为450 mL的
空饮料瓶，装水后放进冰箱冷冻室里制冰.
（1）将这个瓶子装满水，瓶内水的质量是多少？（ρ水＝1.0 g/cm3）