甘肃省2014年初中毕业暨高中招生考试数学预测卷五

………………………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题………………………
甘肃省 2014 年初中毕业暨高中招生考试数学预测卷 五
一、选择题（本大题共 10 小题，每题 3 分，共 30 分）
1. 以下四个数中是负数的是（
）
A. -2
B. 0
C. 1
D. 3
2.以下图案不是轴对称图形但是中心对称图形的是（
）
3.以下计算准确的是（
）
A. a4 a3 a12 B. a 3a 4a2 C. 4 2 3 2 2
D. 8 2 4
4.如图是由一个球体和一个长方体组成的立体图形，其主视图是（
A.22
B.24
C．48
D.44
10.一个运动员打高尔夫球，若球的飞行高度 y(m)与水平距离 x(m)之间的函数
表达式为 y 1 x 302 10 ,则高尔夫球在飞行过程中的最大高度为（
）
90
A. 10 m
B.20 m
C.30 m
D.60 m
二、 填空题(本大题共 8 小题，每题 4 分，共 32 分)
11.若分式 x2 2x 0 ，则 x=
x2
12.函数 y 1 2x 的自变量 x 的取值范围是 。

13.如图，在△ABC 中，∠ABC 的平分线与∠ACB 的外角平分线相交于点 D，
∠A=500，则∠D=。

）
考场 ：
考号：
学号 ：
姓名：
5.如图，AB 是⊙O 的弦，半径 OC⊥AB 于点 D，且 AB=8 ㎝，OC=5 ㎝，则 DC
长为（
）
A．3 ㎝
B. 2.5 ㎝
C. 2 ㎝
D. 1 ㎝
6.一次函数 y=kx+b 的图像如下图，则当 y＞0 时，x 的取值范围是（
）
A．x＞0 B. x＜0 C. x＞2 D. x＜2
7.如图，AB∥CD,EF 交 AB 于 E，交 CD 于 F，EG 平分∠BEF，交 CD 于 G，
∠1=500，则∠2 等于（
）
A. 500
B.600
C.650
D.900
8.假如关于 x 的不等式 a 1 x a 1的解集是 x＞1，那么 a 的取值范围是（
）
A. a＜0 B. a＞0 C. a＞1
D. a＜1
9.如图，在菱形 ABCD 中，对角线 AC，BD 相交于点 O，AB=5，AC=6，过点
D 作 AC 的平行线交 BC 的延长线于点 E，则△BDE 的面积为（
）
14.如图，在方格纸上建立的平面直角坐标系中， Rt ABC 绕点 C 按顺时针方向
旋转 900，得到 Rt FEC ，则点 A 的对应点 F 的坐标是。

15.小悦买书需用 48 元钱，付款时恰好用了 1 元和 5 元的纸币共 12 张。

设所用
的 1 元纸币为 x 张，则 x 满足的方程是。

16.如图，四边形 ABCD 是平行四边形，使它成为菱形的条件能够是。

17.在-1，0，-2，1，4 这五个数中，任取一个数作为函数 y k 的 k 值，则该函
x
数的图像位于第一、三象限的概率是。

18.如图，反比例函数 y 3 (x 0) 的图像与矩形 OABC 的边 AB，BC 分别交于
x
点 E，F，且 AE=BE，则 OEF 的面积为。

三、解答题（一）（本大题共 5 小题，共 38 分）
19.(6 分)

1 3
1
18
0
3 2 6sin 450
20.
(6
分)已知
a
b
2
0 ，求
2a a2 b2
a
1 b
的值。

21. (8 分)如图，为筹办一个大型运动会，某市政府计划修建一个大型体育中心。

在选址的过程中，有人建议该体育中心所在位置应与该市的三个区域中心 A、
P、Q 的距离相等。

根据上述建议，试画出体育中心 G 的位置。

（不写已知、求
班级：


作、作法，只保留作图痕迹）
22. (8 分)白银市某中学展开以“校园文明”为主题的手抄报比赛，同学们积极 参与，参赛的同学每人交了一份得意作品，所有参赛作品都获奖，奖项分为一 等奖、二等奖、三等奖和优秀奖，将获奖结果绘制成如下两幅统计图。

的概率是多少？ ⑵假如你在该商场消费 100 元，你会选择转转盘还是直接获得购物券，说明理 由。

25. （8 分）如下图，两个建筑物 AB 和 CD 的水平 距离为 30 米，张明同学住在建筑物 AB 内 10 楼 P 室， 他观测建筑物 CD 楼的顶部 D 处的仰角为 300，测得 底部 C 处的俯角为 450，求建筑物 CD 的高度。

26. （10 分）如图，AB∥EF，BD=CF。

⑴ 要使 AC=DE 成立，添加的条件能够是 或 ; ⑵请选择⑴中你添加的条件，证明 AC=DE。

请你根据图中所给信息解答以下问题：
⑴一等奖所占的百分比是。

⑵在此次比赛中，一共收到多少份参赛作品？
⑶请将条形统计图补充完整。

23.(10 分)一辆警车在高速公路的 A 处加满油，一每小时 60 千米的速度匀速行
驶。

已知警车一次加满油后，邮箱里的余油量 y（升）与行驶时间 x（小时）
的函数图像是如下图的直线 L 上的一局部。

⑴求直线 L 的函数关系式；
⑵假如警车要回到 A 处，且要求警车中的余油量
不能少于 10 升，那么警车能够行驶到离 A 处的
最远距离是多少？
四、解答题（二）（本大题共 5 小题，共 50 分）
24.（8 分）元旦期间，某超市为了吸引顾客，设立
了一个能够自由转动的转盘（如图，转盘被平均分
成 3 份）。

规定：顾客每购买 100 元的商品，就能获得连续转动转盘 2 次的机
会。

转盘停止后，假如 2 次转盘的指针都对着红色区域，那么顾客能够获得 50
元购物券；假如只有 1 次转盘的指针对着红色区域，那么
顾客能够获得 15 元购物券；假如顾客不愿意转转盘，那么
能够直接获得 10 元购物券（假如指针停在等分线上，那么
重转 1 次，直到指针指向某一扇形内）。

⑴若一位顾客消费 100 元后选择转转盘，他获得 50 元购物券
27. （10 分）如图，已知 AB 是⊙O 的切线，AC 与⊙O 交于点 D，点 E 为 AB 的中点，PF⊥BC，交 BC 于点 G，交 AC 于点 F。

⑴求证：ED 是⊙O 的切线； ⑵求证： CFP CPD 。

28．（12 分）已知抛物线 y ax2 bx c 经过 ABC 的三个顶点，
A（-1，0）、B（3，0）、C（0，3），点 P 是抛物线上任意一 点，过 P 作 PD⊥x 轴交 BC 于点 D。

⑴求此抛物线和直线 BC 的解析式； ⑵设 P 点的横坐标为 t，且点 P 在直线 BC 的上方，用含有 t 的代数式表示线段 PD 的长度； ⑶在⑵的基础上， PCB 的面积是否存有最大值，假如不存有，请说明理由； 假如存有，请求出 PCB 面积的最大值； ⑷点 P 在抛物线上，点 Q 在抛物线的对称轴上， 是否存有以 P、Q、C、B 为顶点的四边形为平行 四边形，假如存有，直接写出 P、Q 的坐标；假如 不存有，请说明理由。

………………………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题………………………
考场 ：
考号：
甘肃省 2014 年初中毕业暨高中招生考试数学预测卷五答题卡
一、选择题（本大题共 10 小题，每题 3 分，共 30 分）
题号 1
2
3
4
5
6
7
8
9 10
答案
二、填空题(本大题共 8 小题，每题 4 分，共 32 分)
题号
答案
11 x=
12 自变量 x 的取值范围是 。

13 ∠D=。

14 F 的坐标是。

15 x 满足的方程是。

16 菱形的条件能够是。

17 概率是。

18 OEF 的面积为。

三、解答题（一）（本大题共 5 小题，共 38 分）
19.(6 分)

1 3
1

18
0
3 2 6sin 450
22. (8 分)
⑴一等奖所占的百分比是 ⑵在此次比赛中，一共收到 ⑶请将条形统计图补充完整。

23.(10 分) ⑴求直线 L 的函数关系式；。

份参赛作品。

20.
(6
分)已知
a
b
2
0 ，求
2a a2 b2
a
1
b
的值。

⑵
四、解答题（二）（本大题共 5 小题，共 50 分） 24.（8 分）⑴若一位顾客消费 100 元后选择转转盘，他获得 50 元购物券的概 率是多少？
21. (8 分)（不写已知、求作、作法，只保留作图痕迹）
学号 ：
姓名：
班级：
⑵假如你在该商场消费 100 元，你会选择转转盘还是直接获得购物券，说明理 由。

25. （8 分）求建筑物 CD 的高度。

28．（12 分）、⑴求此抛物线和直线 BC 的解析式；
26. （10 分）如图，AB∥EF，BD=CF。

⑴ 要使 AC=DE 成立，添加的条件能够是
或
⑵请选择⑴中你添加的条件，证明 AC=DE。

;⑵
27. （10 分）⑴求证：ED 是⊙O 的切线； ⑶
⑷ ⑵求证： CFP CPD 。

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