精品推荐2019届广东省茂名市高三第一次综合测试数学(文)试题(解析版)

2019届广东省茂名市高三第一次综合测试数学（文）试题
一、单选题
1．已知集合，，则（）
A．B．C．D．
【答案】C
【解析】由交集的定义直接求解即可.
【详解】
包含的整数有1,2，，．答案：
【点睛】
本题主要考查交集的运算，属于基础题型.
2．已知是虚数单位，若为实数，则实数的值为（）
A．1 B．-2 C．-1 D．0
【答案】C
【解析】先由复数的乘法运算将复数整理，再由复数的基本概念即可求出结果.
【详解】
为实数，，得．答案：
【点睛】
本题主要考查复数的运算以及复数的基本概念，属于基础题型.
3．广东省的学业水平测试成绩是分等级来表示的，考试分为四个成绩等级：24分及以下不给等级，25～49分为，50～69分为，70～84分为，85～100分为.培恩中学高二学生参加2018年6月份学业水平测试的成绩全部在级（含级）以上.该校共有500名学生参加了考试，学生成绩等级统计如图所示，该校学生水平测试成绩评论等级为的学生人数是（）
A．205 B．185 C．85 D．25
【解析】由总人数乘以成绩评论等级为的比例，即可求出结果.
【详解】
评价等级为的人数是：．答案：
【点睛】
本题主要考查扇形统计图的识别，属于基础题型.
4．已知椭圆与双曲线的焦点相同，则双曲线的离心率为（）
A．B．C．D．
【答案】D
【解析】先设双曲线的焦距，再由焦点相同可得，结合，即可求出结果.
【详解】
设双曲线的焦距为，依题意，即 ,又，
, 即，双曲线的离心率为．答案：
【点睛】
本题主要考查双曲线与椭圆的简单性质，只需熟记a,b,c三者之间关系即可求解，属于基础题型.
5．已知是两条不重合的直线，是两个不重合的平面，则下列命题中正确的是（）A．，，则
B．，，，则
C．，，则
D．当，且时，若，则
【答案】C
【解析】由空间中直线与平面位置关系判断；由直线与直线位置关系，判断和以及即可.
由可能,也可能, 错；中的直线平行，也可能异面，错；正确；中的直线也可能异面；错．答案：
【点睛】
本题主要考查空间中点线面的位置关系，只需掌握直线与直线，平面与平面间的位置关系即可做出判断，属于基础题型.
6．在平行四边形中，为上一点，且，记，，则（）
A．B．C．D．
【答案】B
【解析】由平面向量的运算法则解题即可.
【详解】
如图，
．答案：
【点睛】
本题主要考查平面向量的运算法则，对此类题目，常用平行四边形法则以及三角形法则来处理，属于基础题型.
7．函数（且）的图象恒过点，且点在角的终边上，则
（）
A．B．C．D．
【答案】B
【解析】先由函数求出定点的坐标，再由三角函数的定义求出角的正弦值和余弦值，最后由二倍角公式即可求出结果.
【详解】。