2014~2015学第二学期期中教学情况调查

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2014～2015学年度第二学期期中教学情况调查
八年级数学 2015.4
注意事项：
1.本试卷共6页，全卷满分100分，考试时间为90分钟．考生应将答案全部填写在答题卡相应位置上，写在本试卷上无效，考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回，考试时不允许使用计算器．
2.答题前，考生务必将自己的姓名，考试证号填写在试卷上，并填写好答题卡上的考生信息．
3.作图必须用2B 铅笔，并请加黑加粗，描写清楚．
一、选择题（本大题共有8小题，每小题2分，共16分．在每小题所给的四个选项中，只有一个是正确的）
1．下列调查中，适合用全面调查方法的是
A ．了解一批电视机的使用寿命
B ．了解我市居民家庭一周内丢弃塑料袋的数量
C ．了解我市中学生的近视率
D ．了解我校学生最喜爱的体育项目 2．下列事件是必然发生事件的是
A ．在装有5个红球的袋中摸出1个球，是红球
B ．小麦的亩产量一定为1500千克
C ．打开电视机，正在转播足球比赛
D ．农历十五的晚上一定能看到圆月
3．若分式1
12+-x x 的值为0，则x 的值为
A ．±1
B ．0
C ．1
D ．－1
4．如果分式
y
x x
-2中的x 、y 都扩大到原来的3倍，那么分式的值 A ．不变 B ．扩大到原来的6倍 C ．扩大到原来的3倍 D ．不能确定
5．下列事件：（1）如果a 、b 都是实数，那么a+b=b+a ；（2）从分别标有数字1～10的10张小标签中任取1张，得到8号签；（3）同时抛掷两枚骰子，向上一面的点数之和为13；（4）射击1次，中靶．其中随机事件的个数有
A ．0个
B ．1个
C ．2个
D ．3个
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6．四边形ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是
A ．AB//DC ，AD//BC
B ．AB//D
C ，AD=BC C ．AO=CO ，BO=DO
D ．AB=DC ，AD=BC
7．将等腰直角三角形AOB 按如图所示放置，然后绕点O 逆时针旋转90°至△A′OB′的位置，点B 的横坐标为2，则点A′的坐标为
A ．(1，1)
B ．(－1，1)
C ．(2-，2)
D ．(2，2) 8．如图，菱形ABCD 中，周长为8，∠BAC ﹦60°，
E 是AD 的中点，AC 上有一动点P ，则PE+PD 的最小值为 A ．4
B ．43
C ．23
D ．3
二、填空题（本大题共有10小题，每小题2分，共20分．不需写出解答过程．） 9．当x ＝ ▲ 时，分式
3
3
+-x x 无意义． 10．某班在大课间活动中抽查了20名学生每分钟跳绳次数，得到如下数据(单位：次)： 63，77，83，87，88，89，9l ，93，100，102，108，11l ，117，121，130，133，146， 158，177，188．则跳绳次数在90～110这一组的频率是 ▲ .
11．某超市对去年全年每月销售总量进行统计，为了更清楚地看出销售总量的变化趋势，应选用 ▲ 统计图来描述数据. 12．若x-y≠0, x -2y=0,则分式
y
x y
x --1110的值 ▲ ．
13．若矩形的两条对角线的夹角为60°，一条对角线与短边的和为3，则矩形长边的长等于
▲ ．
14．如图，将矩形ABCD 绕点A 顺时针旋转到矩形A B ′C ′D ′的位置，旋转角为α (0︒<α<90︒)．若∠1=112︒，则∠α= ▲ 度．
15．如图，在菱形ABCD 中，对角线AC ，BD 分别等于8和6，将BD 沿CB 的方向平移，
(第7题
)
（第8题）
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A
B
C D B ′ 1 C ′
D ′ （第14题）
（第16题）
（第15题） F
D
A
C
B
(
第18题) (第17题）
使D 与A 重合，B 与CB 延长线上的点E 重合，则四边形AEBD 的面积等于__▲ ．
16．如图，平行四边形ABCD 的周长是32，对角线AC 与BD 相交于点O ，点E 是 BC 的中
点，BD =12，则△BOE 的周长为 ▲ ．
17．如图，将边长都为22cm 的正方形按如图所示摆放，点A 1、A 2、…、A n 分别是正方形
的中心，则2014个这样的正方形重叠部分的面积和为 ▲ ．
18．在矩形纸片ABCD 中，AB=8，BC=20，F 为BC 的中点，沿过点F 的直线翻折，使点B 落在边AD 上，折痕交矩形的一边与G ，则折痕FG=__▲ __．
三、解答题（本大题共2小题，共16分．请在答题卡指定区域．．．．．．．内作答，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19.（本小题6分）
△ABC 在平面直角坐标系xOy 中的位置如图所示． (1)作△ABC 关于点C 成中心对称的△A 1B 1C 1；
(2)将△A 1B 1C 1向右平移4个单位，作出平移后的△A 2B 2C 2．
20．（本小题10分） 计算：（1）1111a a a a +---+； （2）2
1
.4
24
x x x ---
（第19题）
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（第22题）
四、解答题（本大题共2小题，共14分．请在答题卡指定．．．．．区域．．内作答，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 21.（本小题7分）
在一个不透明的盒子里装有只有颜色不同的黑、白两种球共40个，小颖做摸球实验，她将盒子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复上述过程，下表是实验中的一组统计数据：
(1)请估计：当n 很大时，摸到白球的频率将会接近 ▲ ．(精确到0.1) (2)假如你摸一次，你摸到白球的概率()P 白球 ▲ ． (3)试估算盒子里黑、白两种颜色的球各有多少只？
22．（本小题7分）
如图，在□ABCD 中，点G ，H 分别是AD 与BC 的中点，AE ⊥BD ，CF ⊥BD ，垂足分别为点E ，F. (1)求证：AE=CF
(2)求证：四边形GEHF 是平行四边形
五、解答题（本大题共2小题，共14分．请在答题卡指定区域．．．．．．．内作答，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 23.（本小题7分）
如图，在菱形ABCD 中，点E 是AB 的中点，且DE ⊥AB ． (1)求∠ABD 的度数；
(2)若菱形的边长为2，求菱形的面积．
E
（第23题）
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24.（本小题7分）
为了了解学生课外阅读的喜好，某校从八年级随机抽取部分学生进行问卷调查，调查要求每人只选取一种喜好的书籍，如果没有喜好的书籍，则作“其它”类统计．图（1）与图（2）是整理数据后绘制的两幅不完整的统计图．
（1）求喜好“科普常识”的学生人数； （2）求喜好“小说”的人数； （3）求“漫画”所在扇形的圆心角.
六、解答题（本大题共3小题，共20分．请在答题卡指定区域．．．．．．．内作答，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 25.（本小题7分）
有一个转盘游戏，将转盘平均分成10份（如图），分别标有1,2，…，10这10个数字，转盘上有固定的指针，转动转盘，当转盘停止转动时，指针指向的数字即为转出的数字.两人进行游戏，一人转动转盘，另一人猜数，如果猜出的数与转出的数字表示的特征相符，则猜数的人获胜，否则转动转盘的人获胜.猜数的方法从下列三种方案中选一种：
（A ）猜是“奇数”或“偶数”； （B ）猜是“4的整数倍数”或“不是4的整数倍数”； （C ）猜是“大于4的数”或“不大于4的数”. 阅读后请回答下列问题：
（1）如果你是猜数的游戏者，为了尽可能取胜，你将选择以上哪种猜数方案，并且怎样猜？为什么？
（2）为了保证游戏的公平性，你认为应该选哪种猜数方案？为什么？ （3）请你另外设计一种猜数方案，并保证游戏的公平性.
（第24题）
（第25题）
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26.（本小题7分）
如图，在矩形ABCD 中，AB=2，E 、F 分别为AD ，CD 的中点，沿BE 将△ABE 折叠，若点A 恰好落在BF 上的A ′处，求矩形的边长AD 的长度. ,
27．（本小题6分）
已知等腰三角形ABC 中，∠ACB=90°，点E 在AC 边的延长线上，且∠DEC=45°，点M ，N 分别是DE ，AE 的中点，连接MN 交BE 于点F .
（1）当点D 在CB 的延长线上时，如图1所示，求证：MF+FN=
1
2
BE ； （2）当点D 在CB 边上时，如图2所示，上述结论是否成立？若成立，请给予证明；若不成立，请写出你的猜想，并说明理由；
（3）当点D 在BC 边的延长线上时，如图3所示，题（1）中的结论是否成立？若成立，请说明理由；若不成立，请直接写出你的结论.（不需要证明）
A
B
C
D
E
F
A ′
（第26题）
N
图1 图2
图3
（第27题）。