高中物理相互作用题20套(带答案)及解析

高中物理相互作用题20套(带答案)及解析
一、高中物理精讲专题测试相互作用
1．如图所示，两足够长平行光滑的金属导轨MN、PQ相距为L，导轨平面与水平面夹角θ=30°，导轨电阻不计．磁感应强度为B=2T的匀强磁场垂直导轨平面向上，长为L=0.5m的金属棒ab垂直于MN、PQ放置在导轨上，且始终与导轨电接触良好，金属棒ab的质量
m=1kg、电阻r=1Ω．两金属导轨的上端连接右端电路，灯泡电阻R L=4Ω，定值电阻R1=2Ω，电阻箱电阻R2=12Ω，重力加速度为g=10m/s2，现闭合开关，将金属棒由静止释放，下滑距离为s0=50m时速度恰达到最大，试求：
（1）金属棒下滑的最大速度v m；
（2）金属棒由静止开始下滑2s0的过程中整个电路产生的电热Q．
【答案】（1）30m/s（2）50J
【解析】
解：（1）由题意知，金属棒匀速下滑时速度最大，设最大速度为v m，则有：mgsinθ=F安又 F安=BIL，即得mgsinθ=BIL…①
ab棒产生的感应电动势为 E=BLv m…②
通过ab的感应电流为 I=…③
回路的总电阻为 R=r+R1+…④
联解代入数据得：v m=30m/s…⑤
（2）由能量守恒定律有：mg•2s0sinθ=Q+…⑥
联解代入数据得：Q=50J…⑦
答：（1）金属棒下滑的最大速度v m是30m/s．
（2）金属棒由静止开始下滑2s0的过程中整个电路产生的电热Q是50J．
【点评】本题对综合应用电路知识、电磁感应知识和数学知识的能力要求较高，但是常规题，要得全分．
2．如图所示，倾角为θ＝45°的粗糙平直导轨与半径为R的光滑圆环轨道相切，切点为B，整个轨道处在竖直平面内．一质量为m的小滑块从导轨上离地面高为h＝3R的D处无初速下滑进入圆环轨道．接着小滑块从圆环最高点C水平飞出，恰好击中导轨上与圆心O 等高的P点，不计空气阻力．
求：（1）滑块运动到圆环最高点C时的速度的大小
（2）滑块运动到圆环最低点时对圆环轨道压力的大小
（3）滑块与斜轨之间的动摩擦因数．
【答案】（1）0v Rg
（2）6mg （3）0.18
【解析】 试题分析：对滑块进行运动过程分析，要求滑块运动到圆环最低点时对圆环轨道压力的大小，我们要知道滑块运动到圆环最低点时的速度大小，小滑块从圆环最高点C 水平飞出，恰好击中导轨上与圆心O 等高的P 点，运用平抛运动规律结合几何关系求出最低点时速度．在对最低点运用牛顿第二定律求解．
从D 到最低点过程中，再次运用动能定理求解μ．
解：（1）小滑块从C 点飞出来做平抛运动，水平速度为v 0．
R=gt 2
R=v 0t
解得：v 0=
（2）小滑块在最低点时速度为V 由机械能守恒定律得
mv 2=mg•2R+mv 02
v= 根据牛顿第二定律：F N ﹣mg=m
F N =6mg
根据牛顿第三定律得：F N ′=6mg
（3）DB 之间长度L=（2+1）R
从D 到最低点过程中，由动能定理：
mgh ﹣μmgcosθL=mv 2
μ==0.18
答：（1）滑块运动到圆环最高点C 时的速度的大小为；
（2）滑块运动到圆环最低点时对圆环轨道压力的大小为6mg ；
（3）滑块与斜轨之间的动摩擦因数为0.18．
3．(14分)如图所示，木板与水平地面间的夹角θ可以随意改变，当θ=30°时，可视为质点的一小木块恰好能沿着木板匀速下滑。

若让该小木块从木板的底端以大小恒定的初速率v 0=10m/s 的速度沿木板向上运动，随着θ的改变，小物块沿木板滑行的距离x 将发生变化，重力加速度g=10m/s 2。

(结果可用根号表示)
（1）求小物块与木板间的动摩擦因数；
（2）当θ角满足什么条件时，小物块沿木板滑行的距离最小，并求出此最小值。

【答案】（1）（2）θ＝60°；m
【解析】
试题分析：（1）当时，对木块受力分析：
…（2分）
……（2分）
则动摩擦因素：…（2分）
（2）当变化时，木块的加速度a为：
…（2分）
木块的位移S为：…（2分）
则令，则当时s最小，
即…（2分）
S最小值为
考点：考查了牛顿第二定律的应用
点评：做本题的关键是对物体受力分析，找出临界状态，较难
4．如图所示，用内壁光滑的薄壁细管弯成的“S”形轨道固定于竖直平面内，弯曲部分是由两个半径均为R＝0.2 m的半圆平滑对接而成(圆的半径远大于细管内径)。

轨道底端A与水平地面相切，顶端与一个长为l＝0.9 m的水平轨道相切B点。

一倾角为θ＝37°的倾斜轨道固定于右侧地面上，其顶点D与水平轨道的高度差为h＝0.45 m，并与其他两个轨道处于同一竖直平面内。

一质量为m＝0.1 kg的小物体(可视为质点)在A点被弹射入“S”形轨道内，沿轨道ABC运动，并恰好从D点以平行斜面的速度进入倾斜轨道。

小物体与BC段间的动摩擦因数μ＝0.5。

(不计空气阻力，g取10 m/s2。

sin37°＝0.6, cos37°＝0.8)
（1）小物体从B点运动到D点所用的时间；
（2）小物体运动到B点时对“S”形轨道的作用力大小和方向；
【答案】（1）0.5s（2）11.5N,方向向上
【解析】
试题分析：（1）小物体从C到D做平抛运动有：，
解得：，
物体从B到C做匀减速运动，由牛顿第二定律得
，，
解得：
小物体从B点运动到D点所用的时间：
（2）物体运动到B点受到向下的弹力，由牛顿第二定律得
解得：
由牛顿第三定律有：，故
所以对“S”形轨道的作用力大小为11.5 N，方向向上。

考点：平抛运动、圆周运动、牛顿第二定律。

【名师点睛】（1）小球从C到D做平抛运动，根据下降的高度和速度方向得到平抛的初速度和时间，再对从B到C过程运用牛顿第二定律、速度位移公式和速度时间公式列式联立求解；
（2）先假设小球在B受到的弹力向下，根据重力和弹力的合力提供向心力列式求出弹力，如果是负的，表示与假设的方向相反；
5．一吊桥由六对
．．钢杆对称悬吊着，六对钢杆在桥面上分列两排，其上端挂在两根钢缆上，图为其一截面图。

已知图中相邻两杆距离相等，AA′=DD′，BB′=EE′，CC′=PP′，又已知两端钢缆与水平面成45°角，若吊桥总重为G，钢杆自重忽略不计，为使每根钢杆承受负荷相同，求：
（1）作用在C．P两端与水平成45．钢缆的拉力大小？
（2）CB钢缆的拉力大小和方向？
【答案】（1） (2) ；方向与水平方向的夹角为arctan斜向右下方
【解析】
【详解】
（1）对整体受力分析，整体受重力和两个拉力，设为F，根据平衡条件，有：
2Fsin45°=G
解得：F=G
（2）对C点受力分析，受CC′杆的拉力、拉力F、BC钢缆的拉力，根据平衡条件，有：
水平方向：Fcos45°=F BC cosθ1（θ1为F BC与水平方向的夹角）
竖直方向：Fsin45°=+F BC sinθ1
解得：F BC= mg，tanθ1=
则θ1=arctan
则CB钢缆的拉力大小为mg，方向与水平方向的夹角为arctan斜向右下方。

【点睛】
本题的关键要灵活选择研究对象，巧妙地选取受力分析的点和物体可简化解题过程，要注意整体法和隔离法的应用。

解答时特别要注意每根钢杆承受负荷相同。

6．如图所示，在一倾角为30°固定斜面上放一个质量为2kg的小物块，一轻绳跨过两个轻滑轮一端固定在墙壁上，一端连接在物块上，且物块上端轻绳与斜面平行，动滑轮下方悬挂质量为3kg的重物，整个装置处于静止状态。

已知跨过动滑轮的轻绳夹角为60°，物块与
斜面的动摩擦因数为
3
3
，已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g=10m/s2。

求：
（1）斜面上物块所受的静摩擦力大小；
（2）若要使斜面上的物块滑动，动滑轮下悬挂重物的质量应该满足什么条件？
【答案】（1）310)N（2）
223kg
m'>
【解析】
【分析】
考查平衡状态的受力分析。

【详解】
（1）设斜面上物体质量为m1，动滑轮下方悬挂的物体质量为m2，绳的拉力为T，斜面支
持力为N ，摩擦力为f ，受力分析如图：
动滑轮节点受力平衡：
21cos302T m g ︒=
解得103N T =
斜面上的物体受力平衡： 1sin T m g f θ=+
解得摩擦力大小为(10310)N f =-
（2）最大静摩擦力为：
max 1cos l0N f N m g μμθ===
当绳的拉力等于0时，物体刚好保持静止，所以不可能往下运动，则只能是拉力足够大，当摩擦力达到最大静摩擦时，物体开始向上滑动：
1max sin T m g f θ'=+
21cos302
T m g ︒''= 解得2
23kg m '= 即动滑轮下悬挂重物的质量应满足2
23kg m '>。

7．如图，物体在有动物毛皮的斜面上运动。

由于毛皮表面的特殊性，引起物体的运动有如下特点：①顺着毛的生长方向运动时毛皮产生的阻力可以忽略；
②逆着毛的生长方向运动时会受到来自毛皮的滑动摩擦力。

（1）物体上滑时，是顺着毛的生长方向运动，求物体向上运动时的加速度
（2）一物体自斜面底端以初速度v 0=2m/s 冲上足够长的斜面，斜面的倾角θ=30o ，过了t=1．2s 物体回到出发点。

若认为毛皮产生滑动摩擦力时，动摩擦因数μ为定值，试计算μ的数值。

（g=10m/s 2）
【答案】（1）5m/s 2（2）0．433
【解析】试题分析：（1）由图可以发现，动物的毛是向上的，所以向上运动时可以忽略阻力，根据牛顿定律可知：mgsinθ=ma ，解得a=gsinθ=5m/s 2
（2）对物体受力分析得，上滑时a=gsinθ=5m/s2，
设上滑最大位移为S，有，
上滑时间：，
下滑时间：t下=t-t上=（1．2-0．4）s=0．8s，
下滑加速度：，
对物体受力分析可知，下滑的加速度，a下=gsin30°-μgcos30°，
所以：．
考点：牛顿第二定律的应用
8．半圆形支架BAD，两细绳OA和OB结于圆心O，下端悬挂重为10 N的物体，OA与水平成60 ，使OA绳固定不动，将OB绳的B端沿半圆支架从水平位置逐渐向竖直的位置C 移动的过程中，如图所示，请画出OB绳上拉力最小时O点的受力示意图，并标明各力的大小。

【答案】
【解析】
【分析】
【详解】
对结点O受力分析如图：
结点O始终处于平衡状态，所以OB绳和OA绳上的拉力的合力大小保持不变等于重力的大小10N，方向始终是竖直向上。

由图象知当OB垂直于OA时，OB的拉力最小为
1
sin3010N5N
mg︒=⨯=
2
此时OA的拉力为
mg︒=
cos3053N
因此OB绳上拉力最小时O点的受力示意图如图：
9．如图所示，物块A悬挂在绳PO和PC的结点上，PO偏离竖直方向37°角，PC水平，且经光滑定滑轮与木块B相连，连接B的绳与水平方向的夹角为53°。

已知A质量
M A=1.6kg，B质量M B=4kg，木块B静止在水平面上，g取10m/s2.试求：
(1)绳PO的拉力大小；
(2)绳PC拉力的大小；
(3)木块B与水平面间的摩擦力大小。

【答案】(1)20N；(2)12N；(3)7.2N
【解析】
【分析】
【详解】
(1)对P 点受力分析如图：
由平衡条件得
cos37PO A F M g ︒=
sin 37C PO F F =︒
解得
绳PO 的拉力大小 16N 20N cos370.8
A PO M g F =
==︒ (2)绳PC 拉力的大小 sin 37200.6N 12N PO Fc F =︒=⨯=
(3)对B 受力分析如图：
水平方向根据共点力的平衡条件可得木块B 与水平面间的摩擦力大小
cos53120.6N 7.2N C f F =︒=⨯=
10．一劲度系数为k=100N/m 的轻弹簧下端固定于倾角为θ=53°的光滑斜面底端，上端连接物块Q ．一轻绳跨过定滑轮O ，一端与物块Q 连接，另一端与套在光滑竖直杆的物块P 连接，定滑轮到竖直杆的距离为d=0.3m ．初始时在外力作用下，物块P 在A 点静止不动，轻绳与斜面平行，绳子张力大小为50N ．已知物块P 质量为m 1=0.8kg ，物块Q 质量为m 2=5kg ，不计滑轮大小及摩擦，取g=10m/s 2．现将物块P 静止释放，求：
(1)物块P 位于A 时，弹簧的伸长量x 1；
(2)物块P 上升h=0.4m 至与滑轮O 等高的B 点时的速度大小；
(3)物块P 上升至B 点过程中，轻绳拉力对其所做的功．
【答案】（1）0.1m （2）3m/s （3）8J
【解析】
【分析】
（1）根据题设条件和平衡条件、胡克定律，列方程求出弹簧的伸长量；
（2）由于本题的特殊性，P 处于A 位置时与P 上升到与滑轮等高位置，弹簧的伸长量与压缩量恰相等，而此时由速度的合成和分解可知物块Q 的速度为零，所以由机械能守恒律可求物块P 的速度；
（3）当Q 上升到与滑轮等高时，由系统的机械能守恒和两个物体速度关系求圆环Q 的速度大小．通过绳子拉力对Q 物体的做功情况，判断物块Q 机械能的变化，从而得出何时机械能最大．
【详解】
（1）物体P 位于A 点，假设弹簧伸长量为1x ，则：21sin T m g kx θ=+，解得：10.1x m =
（2）经分析，此时OB 垂直竖直杆，OB=0.3m ，此时物块Q 速度为0，下降距离为： 0.5m 0.3m 0.2m x OP OB ∆=-=-=，即弹簧压缩20.2m 0.1m 0.1m x =-=，弹性势能不变．
对物体PQ 及弹簧，从A 到B 根据能量守恒有：
22111sin 2
B m g x m gh m v θ⋅∆⋅-= 代入可得：23m/s B v =
对物块P ：21112T B W m gh m v -=
代入数据得：8J T W =
【点睛】
解决本题的关键会对速度进行分解，以及掌握功能关系，除重力以外其它力做功等于机械能的增量，并能灵活运用；要注意本题的特殊性，当物块P 与杆垂直时，此时绳伸缩方向速度为零（即Q 的速度为零），这也是本题的关键点．。