物理化学第一、二章习题+答案

第一章 气 体
1 两个容积均为V 的玻璃球泡之间用细管连结，泡内密封着标准状态下的空气。

若将其中的一个球加热到100℃，另一个球则维持0℃，忽略连接细管中气体。

解：由题给条件知，（1）系统物质总量恒定；（2）两球中压力维持相同。

2 一密闭刚性容器中充满了空气，并有少量的水。

但容器于300 K 条件下大平衡时，容器内压力为 kPa 。

若把该容器移至 K 的沸水中，试求容器中到达新的平衡时应有的压力。

设容器中始终有水存在，且可忽略水的任何体积变化。

300 K 时水的饱和蒸气压为 kPa 。

解：将气相看作理想气体，在300 K 时空气的分压为
由于体积不变（忽略水的任何体积变化）， K 时空气的分压为
由于容器中始终有水存在，在 K 时，水的饱和蒸气压为 kPa ，系统中水蒸气的分压为 kPa ，所以系统的总压
()()K 15.373,O H P air P P 2+=
＝ + KPa ＝
第二章 热力学第一定律
.解：
K
nR V P T K nR V P T K
nR V P T 7.243314
.81101105.20262437314
.811010105.20267.243314
.8110101065.2023
33333
32223
3111=⨯⨯⨯⨯===⨯⨯⨯⨯===⨯⨯⨯⨯==--- 恒容
1 mol 理想气体
P 2= KPa V 2=10dm 3
T 2= 1 mol 理想气体
P 1= KPa
V 1=10 dm 3
1 mol 理想气体
P 3= KPa
V 3=1 dm 3
恒压
恒容升温过程：W 1= 0 J
恒压压缩过程：W 2= -P 外(V 3-V 1) = ×103
×(1-10)×10-3
= kJ
J W W W k 24.1821=+=
T 3=T 1, ()()J 0T T C n H J 0T T C n U 13m .P 13m .v =-⋅⋅=∆=-⋅⋅=∆，
根据热力学第一定律J W U Q 8.24k 1-24.18-0==-∆= 2. 在一带活塞的绝热容器中有一固定的绝热隔板。

隔板靠活塞一侧为2 mol ，0 °C 的单原子理想气体A ，压力与恒定的环境压力相 等；隔板的另一侧为6 mol ，100 °C 的双原子理想气体B ，其体积恒定。

今将绝热隔板的绝热层去掉使之变成导热板，求系统达平衡时的T 及过程的。

解：过程图示如下
显然，在过程中A 为恒压，而B 为恒容，因此
同上题，先求功
同样，由于汽缸绝热，根据热力学第一定律
3. 1mol 理想气体从300K，100kPa下等压加热到600K，求此过程的Q、W、U、H。

已知此理想气体C p,m= J·K-1·mol-1。

解：W＝－p(V2-V1) = nR(T1-T2) =1××(300-600)= U= nC V,m (T2-T1) =1× 6506J
H= nC p,m (T2-T1) =1××(600-300) = 9000J
Q p=H=9000J
4. 5 mol双原子气体从始态300 K，200 kPa，先恒温可逆膨胀到压力为50 kPa，在绝热可逆压缩到末态压力200 kPa。

求末态温度T及整个过程的及。

解：过程图示如下
要确定，只需对第二步应用绝热状态方程
，对双原子气体
因此
由于理想气体的U和H只是温度的函数，
整个过程由于第二步为绝热，计算热是方便的。

而第一步为恒温可逆
5. 1 mol 某理想气体于27℃，的始态下，先受某恒定外压恒温压缩至平衡态，再恒容升温至℃，。

求整个过程的 。

已知气体的C V,m =
.
解：
kPa 717.20210231.115.300314.81V nRT P m 10231.11025015.370314.81P nRT V V m 10462.2101325
15
.300314.81P nRT V 2
222323
333
23
2111=⨯⨯⨯==
⨯=⨯⨯⨯===⨯=⨯⨯==
--- 对有理想气体和
只是温度的函数
()()()()kJ
046.2270.97)314.892.20(1T T C n H kJ 464.1270.9792.201T T C n U 13m .P 13m .v =-⨯+⨯=-⋅⋅=∆=-⨯⨯=-⋅⋅=∆
该途径只涉及恒压和恒容过程，W 2=0 J
()()()kJ
495.210
462.2231.1202717V V P V V P W W W W 2
12212121=⨯-⨯-=--=--==+=-外
根据热力学第一定律
kJ 031.1W U Q -=-∆=
6. 一水平放置的绝热恒容的圆筒中装有无摩擦的绝热理想活塞，活塞左、右两侧分别为50 dm 3
的
单原子理想气体A 和50 dm 3的双原子理想气体B 。

两气体均为0℃，100 kPa 。

A 气体内部有一体积
和热容均可忽略的电热丝。

现在经过通电极其缓慢加热左侧气体A ，使推动活塞压缩右侧气体B 到最终压力增至200 kPa 。

求： （1）气体B 的末态温度 T B （2）气体B 得到的功W B ；
（3）气体A 的末态温度T A （4）气体A 从电热丝得到的热Q A 。

解： 由于加热缓慢，B 可看作经历了一个绝热可逆过程，B 为双原子理想气体，γ=7/5 设初始温度为T ，初始压力为P
1 mol 理想气体
P 2= V 2=V
3 1mol 理想气体
P 1=
V 1=
4 mol 理想气体
P 3=250KPa V 3=
K P P T
T B B 97.33210020015.2737
21
=⎪⎭
⎫
⎝⎛
⨯=⎪⎭
⎫
⎝⎛⋅=-γ
γ
功用热力学第一定律求解
气体A 的末态温度可用理想气体状态方程直接求解，
将A 与B 的看作整体，W = 0，因此
7. 1mol 300 K 、1 MPa 的单原子理想气体，绝热恒外压膨胀到压力为 MPa 的末态，计算整个过程的Q 、W 、△U、△H。

解：绝热恒外压膨胀，Q=0 J ，W=△U
()()()()()()()()kJ
995.1T T C n H kJ 197.1300204471.121T T C n U W K
204T 300T 471.12T 30012.0314.8T T C T T P P R ,T T C n U T T P P nR P nRT P nRT P V V P V V P W 12m .P 12m .V 22212m ,V 211212m .V 21
12112
2212212-=-⋅⋅=∆-=-⨯⨯=-⋅⋅=∆==⇒-⨯=⎪⎭
⎫
⎝⎛-⨯⨯⇒-⋅=⎪⎪⎭⎫
⎝⎛-⋅-⋅⋅=∆=⎪⎪⎭
⎫
⎝⎛-⋅⋅=⎪
⎪⎭⎫
⎝⎛-⋅-=-⋅-=-⋅-=外
8. 1 mol 100℃的水置于带活塞的汽缸中，恒定外压在101325Pa ，加热使水转变为100℃的水蒸汽，过程吸热。

若水蒸汽可视为理想气体，水的体积相对水蒸气而言可忽略。

计算整个过程的Q 、W 、△U、△H。

解：100℃， 下水转变为水蒸气为可逆相变 Q = kJ
J
301215.373314.81RT n V P )V V (P V P W g g l g -=⨯⨯-=-=⋅-=-⋅-=∆⋅-=外外
J k 63.37kJ )01.364.40(W Q U =-=+=∆
9. 已知100℃，101325Pa 的恒温恒压下，1 mol 水过程吸热。

试求1 mol 水100℃，101325Pa 转变为同样温度，压力为的水蒸气，求过程的△U、△H 。

水蒸汽可视为理想气体，水的体积相对水蒸气而言可忽略。

解：设计如图所示的另一条途径计算状态函数变化量△U ，△H
恒T 、恒P 可逆相变过程，△H 1=Q 1 = kJ
J
301215.373314.81RT n V P )V V (P V P W g g l g 1-=⨯⨯-=-=⋅-=-⋅-=∆⋅-=外外
J k 63.37W Q U 111=+=∆
水蒸气可视为理想气体，则恒温膨胀过程△U 2=△H 2 =0 J k 64.40H H H ,J k 63.37U U U 2121=∆+∆=∆=∆+∆=∆
10. 100 kPa 下，冰（H 2O, s ）的熔点为0 °C 。

在此条件下冰的摩尔融化 热。

已知在-10 °C ~ 0 °C 范围内过冷水（H 2O, l ）和冰的摩尔定
压热容分别为
和。

求在
常压及-10 °C 下过冷水结冰的摩尔凝固焓。

解：过程图示如下
恒T
1 mol H 2O(l)
P= KPa
1 mol H 2O(g)
P= KPa
1 mol H 2O(g)
P= KPa
恒T 、恒P 可逆相变 恒T 膨胀 △U ，△H
△U 1，△H 1
△U 2，△H 2
平衡相变点，因此
11. 应用附录中有关物质在25 °C的标准摩尔生成焓的数据，计算下列反应在25 °C时的
及。

（1）
（2）
（3）
解：查表知
NH3(g)NO(g)H2O(g)H2O(l)
NO2(g)HNO3(l)Fe2O3(s)CO(g)
（1）
（2）
（3）
12 应用附录中有关物质的热化学数据，计算25 °C时反应
的标准摩尔反应焓，要求：
（1）应用25 °C的标准摩尔生成焓数据；
已知()1
3f 07.379,-Θ
⋅-=∆mol
KJ l HCOOCH H m
（2） 应用25 °C 的标准摩尔燃烧焓数据。

解： 查表知
Compound
0 因 此，由标准摩尔生成焓
()()()()1
m
m 41.47366.238207.379830.2852-Θ
Θ⋅-=-⨯--+-⨯=∆=∆∑mol KJ B H n H f B
B 由标 准摩尔燃烧焓
()(){}1
m
c m 52.47351.72625.979--Θ
Θ⋅-=-⨯---=∆=∆∑mol KJ B H n H B
B
13. 已知25 °C 甲酸甲脂（HCOOCH 3, l ）的标准摩尔燃烧焓
为
，
甲酸（HCOOH, l ）、甲醇（CH 3OH, l ）、水（H 2O, l ）及二氧化碳（CO 2, g ）的标准摩尔生成焓分别为
、
、
及。

应用这些数据求25 °C
时下列反应的标准摩尔反应焓。

解：显然要求出甲酸甲脂（HCOOCH 3, l ）的标准摩尔生成焓。