广东省河源市2021届新高考中招适应性测试卷物理试题(1)含解析

广东省河源市2021届新高考中招适应性测试卷物理试题（1）
一、单项选择题：本题共6小题，每小题5分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的
1．如图所示，用材料、粗细均相同的电阻丝做成ab、cd、ef三种形状的导线，分别放在电阻可忽略的足够长的相同的光滑金属导轨上，匀强磁场的方向垂直于导轨平面，在相同的水平外力F作用下，三根导线均向右做匀速运动，某一时刻撤去外力F，已知三根导线接入导轨间的长度关系满足l ab<l cd<l ef，且每根导线与导轨的两个触点之间的距离均相等，则下列说法中正确的是（）
A．三根导线匀速运动的速度相同
B．三根导线产生的感应电动势相同
C．匀速运动时，三根导线的热功率相同
D．从撤去外力到三根导线停止运动，通过导线ef的电荷量最大
【答案】D
【解析】
【详解】
A．当匀速运动时，由
22
B L v
F
R
=可知，三种情况下F、B、L相同，但是R不同，则速度v不同，ef电
阻较大，则速度较大，选项A错误；
B．因速度v不同，则由E=BLv可知，三根导线产生的感应电动势不相同，选项B错误；
C．匀速运动时，三根导线的热功率等于外力F的功率，即P=Fv，因v不同，则热功率不相同，选项C 错误；
D．撤去F后由动量定理：
BIL t mv
∆=
而
I t q
∆=
则
mv
q
BL
=
因ef的速度v和质量m都比较大，则从撤去外力到三根导线停止运动，通过导线ef的电荷量q最大，选项D正确；
故选D。

2．如图所示，a 、b 两个带正电的粒子以相同的速度先后垂直于电场线从同一点进入平行板间的匀强电场，a 粒子打在B 板的'a 点，b 粒子打在B 板的'b 点，若不计重力，则
A ．a 的电荷量一定大于b 的电荷量
B ．b 的质量一定大于a 的质量
C ．a 的比荷一定大于b 的比荷
D ．b 的比荷一定大于a 的比荷
【答案】C
【解析】
【详解】
设任一粒子的速度为v ，电量为q ，质量为m ，加速度为a ，运动的时间为t ，则加速度为： qE a m = 时间为： x t v
= 偏转量为： 22122qE y at t m
== 因为两个粒子的初速度相等，则t x ∝，则得a 粒子的运动时间短，则a 的加速度大，a 粒子的比荷 q
m 就
一定大，但a 、b 的电荷量和质量无法确定大小关系，故C 正确，ABD 错误。

3．某研究性学习小组在探究电磁感应现象和楞次定律时，设计并进行了如下实验：如图，矩形金属线圈放置在水平薄玻璃板上，有两块相同的蹄形磁铁，相对固定，四个磁极之间的距离相等．当两块磁铁匀速向右通过线圈位置时，线圈静止不动，那么线圈所受摩擦力的方向是( )
A ．先向左，后向右
B ．先向左，后向右，再向左
C ．一直向右
D ．一直向左
【答案】D
【解析】
【详解】 当原磁通量增加时，感应电流的磁场与原来磁场的方向相反，两个磁场产生相互排斥的作用力； 当原磁
通量减少时，感应电流的磁场就与原来磁场的方向相同，两个磁场产生相互吸引的作用力，所以感应电流总要阻碍导体和磁极间的相对运动。

当磁铁匀速向右通过线圈时，N极靠近线圈，线圈的感应电流总要阻碍磁极的相对运动，给磁极向左的安培力，那么磁极给线圈向右的安培力，线圈静止不动，是因为受到了向左的摩擦力。

当N极离开线圈，线圈的感应电流总要阻碍磁极的相对运动，给磁极向左的安培力，那么磁极给线圈向右的安培力，线圈静止不动，是因为受到了向左的摩擦力。

所以整个过程线圈所受的摩擦力一直向左。

故D正确。

故选D。

4．静电场在x轴上的场强E随x的变化关系如图所示，x轴正方向为场强正方向，带正电的点电荷沿x 轴运动，则点电荷（）
A．在x2和x4处电势能相等B．由x1运动到x3的过程中电势能增大
C．由x1运动到x4的过程中电势能先减小后增大D．由x1运动到x4的过程中电场力先减小后增大
【答案】B
【解析】
【分析】
首先明确图像的物理意义，结合电场的分布特点沿电场线方向电势差逐点降低，综合分析判断。

【详解】
A．x2﹣x4处场强方向沿x轴负方向，则从x2到x4处逆着电场线方向，电势升高，则正电荷在x4处电势能较大，A不符合题意；
B．x1﹣x3处场强为x轴负方向，则从x1到x3处逆着电场线方向移动，电势升高，正电荷在x3处电势能较大，B符合题意；
C．由x1运动到x4的过程中，逆着电场线方向，电势升高，正电荷的电势能增大，C不符合题意；D．由x1运动到x4的过程中，电场强度的绝对值先增大后减小，故由
F=qE
知电场力先增大后减小，D不符合题意
故选B。

5．如图所示，P球质量为2m,物体Q的质量为m,现用一轻绳将小球P系于光滑墙壁上的O点，物体Q 位于墙壁和球P之间，已知P、Q均处于静止状态，轻绳与墙壁间的夹角为30°, 重力加速度为g,则下列说法正确的是( )
A．P对Q有方向竖直向下的摩擦力，大小为mg
B．若增大P球的质量，则P对Q的摩擦力一定变大
C．若增大Q球的质量，则P对Q的摩擦力一定变大
D3mg
【答案】C
【解析】
【详解】
A.Q受到重力、墙壁的弹力、P的压力和向上静摩擦力，即P对Q的摩擦力的方向向上，大小为mg．故A错误．
B.由A的分析可知，增大P的质量，P对Q的摩擦力不变，故B错误．
C.由B的分析可知，增大Q的质量，Q受到的静摩擦力增大，故C正确．
D.P、Q整体受到重力、支持力和绳子的拉力，共3个力作用，设绳子的拉力为F，在竖直方向：
Fcos30°=3mg
所以绳子的拉力：
3．
故D错误．
6．下列说法正确的是（）
A．氢原子从能级3跃迁到能级2辐射出的光子的波长小于从能级2跃迁到能级1辐射出的光光子的波长B．结合能越大，原子核结构一定越稳定
C．根据玻尔理论可知，氢原子辐射出一个光子后，氢原子的电势能增大，核外电子的运动动能减小D．原子核发生β衰变生成的新核原子序数增加
【答案】D
【解析】
【详解】
A．根据
m n c
E E hv h
λ
-==可知，从能级3跃迁到能级2辐射出的光子的能量小于从能级2跃迁到能级1辐射出的光子的能量，根据波长与频率成反比，则从能级3跃迁到能级2辐射出的光子的波长大于从能级2跃迁到能级1辐射出的光子的波长，故A错误；
B．比结合能越大，原子核的结构越稳定，故B错误；
C ．根据玻尔理论可知，氢原子辐射出一个光子的过程中，电子半径减小，库仑力做正功，氢原子的电势能减小，根据库仑力提供向心力2mv F r
=可知核外电子的运动速度增大，所以核外电子的运动动能增大，故C 错误；
D ．β衰变的本质是原子核中的中子转化成一个质子和一个电子，电子从原子核中被喷射导致新核的质量数不变，但核电荷数变大，即原子序数增加，故D 正确；
故选D 。

二、多项选择题：本题共6小题，每小题5分，共30分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分
7．宇宙中，两颗靠得比较近的恒星，只受到彼此之间的万有引力作用互相绕转，称之为双星系统。

设某双星系统A 、B 绕其连线上的O 点做匀速圆周运动，如图所示。

若AO>OB ，则
A ．恒星A 的质量大于恒星
B 的质量
B ．恒星A 的动能大于恒星B 的动能
C ．恒星A 的动量与恒星B 的动量大小相等
D ．恒星A 的向心加速度大小小于恒星B 的向心加速度大小
【答案】BC
【解析】
【分析】
【详解】
A ．根据万有引力提供向心力有
22A OA B OB m r m r ωω=
可得
A OA
B OB m r m r =
因为OA OB r r >，所以有
A B m m <
即A 的质量一定小于B 的质量，故A 错误；
B ．双星系统中，恒星的动能为
2222111222
k E mv m r m r r ωω===g 因为OA OB r r >，所以有
KA KB E E >
恒星A 的动能大于恒星B 的动能，故B 正确；
C ．双星系统中，恒星的动量大小为
p mv m r ω==
所以有
A B p p =
恒星A 的动量大小等于恒星B 的动量大小，故C 正确；
D ．双星系统中，恒星的加速度大小为
2a r ω=
因为OA OB r r >，所以有
A B a a >
恒星A 的向心加速度大小大于恒星B 的向心加速度大小，故D 错误；
故选BC 。

8．如图，在真空中的A 、B 两点分别放置等量异种点电荷，在电场中通过A 、B 两点的连线中点对称地选取一个闭合路径abcd 。

现将一个质子沿abcd 移动一周，下列说法正确的是（ ）
A ．a 点和b 点的电场强度相同
B ．c 点电势低于于d 点电势
C ．由b→c ，电场力一直做正功
D ．由c→d ，质子电势能一直在增加
【答案】BD
【解析】
【分析】
【详解】
等量同种电荷电场线如图：
A ．结合等量异种点电荷的电场线的图象可知，ab 两点的电场强度的方向不同，故A 错误；
B ．d 点的电势为正值，c 点的电势为负值，c 点电势低于d 点电势，故B 正确；
C ．在bc 的连线上，两电荷连线上方，场强竖直向分量向下，两电荷连线下方，场强竖直向分量向上。

则质子由b 到c ，电场力先做正功后做负功，故C 错误；
D ．由c→d ，质子受力的方向与运动的方向之间的夹角始终是钝角，电场力做负功，电势能一直在增大，故D 正确。

故选BD 。

9．如图，竖直放置的光滑圆弧型轨道，O 为圆心，AOB 为沿水平方向的直径，AB=2R 。

在A 点以初速度v 0沿AB 方向平抛一小球a ，若v 0不同，则小球a 平抛运动轨迹也不同．则关于小球在空中的运动，下列说法中正确的是
A ．v 0越大，小球a 位移越大
B ．v 0越大，小球a 空中运动时间越长
C ．若v 02gR a 动能增加量最大
D ．若v 02
gR a 末动能最大 【答案】AC
【解析】
【详解】
A ．平抛运动水平方向做匀速直线运动，竖直方向做自由落体运动，初速度越大，则在空中运动的水平位移越大，末位置离A 点越远，则位移越大，故A 正确；
B ．平抛运动的时间由高度决定，与水平初速度无关，初速度大时，与半圆接触时下落的距离不一定比速度小时下落的距离大，所以时间不一定长，故B 错误；
C ．平抛运动只有重力做功，根据动能定理可知，重力做功越多，动能变化越大，则小球落到C 点时，重力做功最多，动能变化最大，则运动时间为：
2R t g
=水平初速度为：
02
R gR v t == 故C 正确；
D ．根据动能定理可知，末动能为：
0K K E E mgh =+
当02gR v =小球下落的距离最大，但是初速度不是最大，所以末动能不是最大，故D 错误； 故选AC 。

10．如图所示，A 是不带电的球，质量0.5kg A m =，B 是金属小球，带电量为2210C q -=+⨯，质量为0.5kg B m =，两个小球大小相同且均可视为质点。

绝缘细线长0.25m L =，一端固定于O 点，另一端和小球B 相连接，细线能承受的最大拉力为276N 。

整个装置处于竖直向下的匀强电场中，场强大小500N/C E =，小球B 静止于最低点，小球A 以水平速度0v 和小球B 瞬间正碰并粘在一起，不计空气阻力。

A 和B 整体能够做完整的圆周运动且绳不被拉断，2
10m /s g =。

则小球A 碰前速度0v 的可能值为（ ）
A ．27 m /s
B ．211 m /s
C ．215 m /s
D ．219 m /s
【答案】BC
【解析】
【详解】 设AB 碰撞后共同速度为1v ，运动到最高点的速度为2v 。

小球AB 碰撞过程动量守恒有
012mv mv =
在最低点时绳子受的拉力最大，有
2122v T qE mg m L
--= 所以
2122<276N v T qE mg m L
=++ 代入数值解得
016m/s v <
A 和
B 整体恰能够做完整的圆周运动，则在最高点有
2222v qE mg m L
+= 所以A 和B 整体能够做完整的圆周运动，则在最高点有
2(2)2qE mg L v m
+≥ 又从最高点到最低点，根据动能定理有 221211(222222qE mg L mv mv +⋅=⋅-⋅) 代入数值解得
050m/s 7.07m/s v ≥≈
选项BC 正确，AD 错误。

故选BC 。

11．如图所示为某探究活动小组设计的节能运输系统.斜面轨道倾角为30º，质量为M 的木箱与轨道的动摩擦因数为3.木箱在轨道顶端时，自动装货装置将质量为m 的货物装入木箱，然后木箱载着货物沿轨道无初速度滑下，当轻弹簧被压缩至最短时，自动卸货装置立刻将货物卸下，然后木箱恰好被弹回到轨道顶端，再重复上述过程，下列选项正确的是
A ．m=M
B ．m=2M
C ．木箱不与弹簧接触时，上滑的加速度大于下滑的加速度
D ．在木箱与货物从顶端滑到最低点的过程中，减少的重力势能全部转化为弹簧的弹性势能
【答案】BC
【解析】
【详解】
A B ．木箱和货物下滑过程中，令下滑高度为h ，根据功能关系有(M ＋m)gh －μ(M ＋m)gh
cos sin θθ＝E 弹．木箱上滑过程中，根据功能关系有－Mgh －μMgh
cos sin θθ
＝0－E 弹．代入相关数据，整理得m ＝2M ，A 错误，B 正确；
木箱和货物下滑过程中，根据牛顿第二定律有： a 1＝g(sin θ－μcos θ)，方向沿斜面向下．木C ．箱上滑过程中，根据牛顿第二定律有： a 2＝g(sin θ＋μcos θ)，方向沿斜面向下，所以C 正确；
D ．根据能量守恒定律知，还有一部分机械能由于克服摩擦力做功转化为内能，D 错误．
12．如图甲所示，物块A 与木板B 叠放在粗糙水平面上，其中A 的质量为m ，B 的质量为2m ，且B 足够长，A 与B 、B 与地面间的动摩擦因数均为μ。

对木板B 施加一水平变力F ，F 随t 变化的关系如图乙所示，A 与B 、B 与地面间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力。

下列说法正确的是( )
A ．在0～t 1时间内，A 、
B 间的摩擦力为零
B ．在t 1～t 2时间内，A 受到的摩擦力方向水平向左
C ．在t 2时刻，A 、B 间的摩擦力大小为0.5μmg
D ．在t 3时刻以后，A 、B 间的摩擦力大小为μmg
【答案】AD
【解析】
【详解】
A ．A
B 间的滑动摩擦力f AB =μmg ，B 与地面间的摩擦力f=3μmg ，故在0～t 1时间内，推力小于木板与地面间的滑动摩擦力，故B 静止，此时AB 无相对滑动，故AB 间摩擦力为零，故A 正确；
B ．A 在木板上产生的最大加速度为 mg a g m μμ=＝
此时对B 分析可知
F-4μmg=2ma
解得
F=6μmg ，
故在在t 1～t 2时间内，AB 一起向右做加速运动，对A 可知，A 受到的摩擦力水平向右，故B 错误； C ．在t 2时刻，AB 将要发生滑动，到达最大静摩擦力，故A 、B 间的摩擦力大小为μmg ，故C 错误； D ．在t 3时刻以后，AB 发生滑动，故A 、B 间的摩擦力大小为μmg ，故D 正确。

三、实验题:共2小题，每题8分，共16分
13．在航空仪表上使用的电阻器和电位器，要求具有电阻温度系数低，电阻率大，耐磨等性能。

实验小组测量一个由新材料制成的圆柱体的电阻率ρ的实验 ，其操作如下：
(1)用20分度的游标卡尺测量其长度如图甲所示，可知其长度为L ＝_____mm ； 用螺旋测微器测出其直径D 如图乙所示，则D=____mm ；
(2)此圆柱体电阻约为100Ω，欲测量这种材料的电阻率ρ，现提供以下实验器材：
A ．电流表A 1（量程50mA ，内阻r 1=20Ω）；
B ．电流表A 2（量程100mA ，内阻r 2约为40Ω）：
C ．电压表V （量程15V ，内阻约为3000Ω）；
D ．滑动变阻器R 1（0~10Ω，额定电流2A ）；
E.定值电阻R 0＝80Ω
F.直流电源E （电动势为4V ，内阻很小）；
G .开关一只，导线若干。

为了尽可能精确测量圆柱体的阻值，在所给的方框中设计出实验电路图，并标明所选择器材的物理符号________；
(3)此圆柱体长度为L 直径D ，若采用以上电路设计进行测量 电阻率ρ＝________（写出表达式）（若实验中用到电流表A 1、电流表A 2、电压表V ，其读数可分别用字母I 1、I 2、U 来表示）。

【答案】50.15 5.695(5.693~5.697) 210121()
4()D I R r L I I πρ+=-
【解析】
【分析】
【详解】
(1)[1] 20分度的游标卡尺，精确度为0.05mm ，圆柱体的长度为
50mm 30.05mm 50.15mm L =+⨯=
[2]螺旋测微器的转动刻度为50格，共0.5mm ，一小格的长度为0.01mm ，转动刻度估读到零点几格，则圆柱体的直径为
5.5mm 19.50.01mm 5.695mm D =+⨯=(5.693~5.697)
(2)[3]直流电源E 的电动势为4V ，实验提供的电压表为15V ，量程太大不合适，而电流表A 1的内阻已知，还有一个定值电阻R 0＝80Ω，可考虑改装出电压表，量程为
V A110()5V U I r R =+=
量程较合适，改装后待测电阻的最大电流为
max 4
A=40mA 100
I ≈ 电流表A 2的量程100mA ，直接接在待测电阻上指针的偏转幅度小，而改装后的电压表和待测电阻并联后的总电流约为80mA ，则电流表A 2(100mA)接在干路上指针偏转比较合适；滑动变阻器R 1(10Ω)远小于待测电阻阻值100Ω，为了调节方便和更多的获得测量数据，则采用滑动变阻器的分压式接法，电路图如图所示
(3)[4]根据所设计的电路原理可知，待测电阻的电压为
101()x U I R r =+
待测电阻的电流为
21x I I I =-
由欧姆定律和电阻定律可得待测电阻的阻值为
x x x U L R I S ρ=
= 2
4D S π= 联立解得电阻率为
210121()
4()D I R r L I I πρ+=-
14．某同学设计出如图所示的实验装置来“验证机械能守恒定律”，让小球从A 点自由下落，下落过程中经过A 点正下方的光电门B 时，光电计时器记录下小球通过光电门时间t ，当地的重力加速度为 g 。

（1）为了验证机械能守恒定律，该实验还需要测量下列哪些物理量_________。

A ．小球的质量m
B ．AB 之间的距离H
C ．小球从A 到B 的下落时间t AB
D ．小球的直径d
（2）小球通过光电门时的瞬时速度v =_________(用题中所给的物理量表示)。

（3）调整AB 之间距离H ，多次重复上述过程，作出
2
1t 随H 的变化图象如图所示，当小球下落过程中机械能守恒时，该直线斜率k 0=__________。

（4）在实验中根据数据实际绘出2
1t —H 图象的直线斜率为k （k ＜k 0），则实验过程中所受的平均阻力f 与小球重力mg 的比值11939333344
V S PD =⨯⨯=⨯== _______________（用k 、k 0表示）。

【答案】BD ；
d t ； 22g d ； 00
k k k -； 【解析】
【分析】 该题利用自由落体运动来验证机械能守恒，因此需要测量物体自由下落的高度h AB ，以及物体通过B 点的速度大小，在测量速度时我们利用小球通过光电门的平均速度来代替瞬时速度，因此明白了实验原理即可知道需要测量的数据；由题意可知，本实验采用光电门利用平均速度法求解落地时的速度；则根据机械能守恒定律可知，当减小的机械能应等于增大的动能；由原理即可明确注意事项及数据的处理等内容。

【详解】
（1）根据机械能守恒的表达式可知，方程两边可以约掉质量，因此不需要测量质量，故A 错误；根据实验原理可知，需要测量的是A 点到光电门B 的距离H ，故B 正确；利用小球通过光电门的平均速度来代替瞬时速度，不需要测量下落时间，故C 错误；利用小球通过光电门的平均速度来代替瞬时速度时，需要知道挡光物体的尺寸，因此需要测量小球的直径，故D 正确。

故选BD 。

（2）已知经过光电门时的时间小球的直径；则可以由平均速度表示经过光电门时的速度； 故d v t
=； （3）若减小的重力势能等于增加的动能时，可以认为机械能守恒；则有：mgH=12
mv 2； 即：2gH=（ d
t
）2 解得：2212 g H t d =⋅，那么该直线斜率k 0=22g d。

（4）乙图线21 t =kH ，因存在阻力，则有：mgH-fH=12mv 2； 所以重物和纸带下落过程中所受平均阻力与重物所受重力的比值为00
k k f mg k -=； 【点睛】
考查求瞬时速度的方法，理解机械能守恒的条件，掌握分析的思维，同时本题为创新型实验，要注意通过
分析题意明确实验的基本原理才能正确求解。

四、解答题：本题共3题，每题8分，共24分
15．如图所示，均匀介质中两波源S 1、S 2分别位于x 轴上x 1 =0、x 2=14m 处，质点P 位于x 轴上x p =4m 处，T=0时刻两波源同时开始由平衡位置向y 轴正方向振动，振动周期均为T=0. 1s ，波长均为4m ，波源S l 的振幅为A 1 =4cm ，波源S 2的振幅为A 3=6cm ，求：
(i)求两列波的传播速度大小为多少？
( ii)从t=0至t=0. 35s 内质点P 通过的路程为多少？
【答案】 (i)40m/s( ii)32cm
【解析】
【详解】
（i ）由λvT 4m ==可得：v=40m/s ；
（ii ）S 1波传到P 点，历时11S P t 0.1s v ==，S 2波传到P 点，历时22S P t 0.25s v
== 因此当S 2波传到P 点处，S 1波已使P 点振动了21Δt t t 0.15s =-=，
其路程'11x 6A 24cm ==，且振动方向向下；
S 2波传到P 点时，振动方向向上，P 为减弱点，叠加后振幅21A A A 2cm =-=
在t=0.35s 时，合振动使P 点振动一个周期，其路程'2x 4A 8cm ==
故在t=0.35s 内质点P 通过的路程为''21x x 24cm 8cm 32cm +=+=
16．如图所示，一根两端开口、粗细均匀且导热性良好的足够长的玻璃管竖直插入足够大的水银槽中并固定，管中有一个质量不计的光滑活塞，活塞下封闭一段长L=85cm 的气体,气体的热力学温度T 1=300K ，现在活塞上缓慢加入细沙，直到活塞下降20cm 为止，外界大气压强P 0=75cmHg ，g=10m/s 2。

（i ）求活塞下降20cm 时，封闭气体的压强；
（ii ）保持加入的细沙的质量不变，对封闭气体缓慢加热，求活塞回到原来位置时，封闭气体的热力学温度。

【答案】（i ）85cmHg ；（ii ）380K 。

【解析】
【详解】
（i ）设活塞下降20cm 时，管内外水银面高度差为x ，高为x 的水银产生的压强为p x ，则有气体做等温变化:
()00(20cm )x p L p p L x =+-+
解得:
x=10cm
2085cmHg p p x =+=
（ii ）气体做等压变化，有 3223V V T T = 其中
2(85cm 20cm 10cm)V S =-+
3(85cm 10cm)V S =+
21300K T T ==
解得:
T 3=380K 。

17．如图所示，电阻不计的光滑金属导轨由弯轨AB ，FG 和直窄轨BC ，GH 以及直宽轨DE 、IJ 组合而成，AB 、FG 段均为竖直的14
圆弧，半径相等，分别在B ，G 两点与窄轨BC 、GH 相切，窄轨和宽轨均处于同一水平面内，BC 、GH 等长且与DE ，IJ 均相互平行，CD ，HI 等长，共线，且均与BC 垂直。

窄轨和宽轨之间均有竖直向上的磁感强度为B 的匀强磁场，窄轨间距为2
L ，宽轨间距为L 。

由同种材料制成的相同金属直棒a ，b 始终与导轨垂直且接触良好，两棒的长度均为L ，质量均为m ，电阻均为R 。

初始时b 棒静止于导轨BC 段某位置，a 棒由距水平面高h 处自由释放。

已知b 棒刚到达C 位置时的速度为a 棒刚到达B 位置时的15
，重力加速度为g ，求：
（1）a 棒刚进入水平轨道时，b 棒加速度a b 的大小；
（2）b 棒在BC 段运动过程中，a 棒产生的焦耳热Qa ；
（3）若a 棒到达宽轨前已做匀速运动，其速度为a 棒刚到达B 位置时的12
，则b 棒从刚滑上宽轨到第一次达到匀速的过程中产生的焦耳热Q b 。

【答案】（1；（2）425mgh ；（3）147600mgh 【解析】
【详解】
（1）a 棒刚进入水平轨道时，由机械能守恒得
201 2
mgh mv = 解得
0v =由：
E BLv =
E I R =总
F BIL =安
得
F =安由牛顿第二定律
b F a m =安
b a = （2）b 棒在窄轨上运动的过程中，对a 、b 棒，设b 棒刚滑上宽轨时的速度为b v ，此时a 棒的速度为a v ，由动量守恒得：
0a b mv mv mv =+
又由：
015
b v v = 得
045
a v v = 故由能量守恒，该过程中系统产生的焦耳热：
22001()()141 255
Q mgh m v m v =--总 又因此过程中，a 、b 棒连入电路的电阻相等，故由
2Q I Rt =
得
114225
Q Q mgh ==阻总 （3）当a 棒在窄轨上匀速时，b 棒在宽轨上也一定匀速，设其速度分别为a
v '、b v '，由 E=BLv
知
2
a a L E B v ='
b b E BLv ='
由a b E E =得
2 a
b v v ''= 而由01
2
a v v =可得 01 4
b v v = b 棒刚滑上宽轨时，a ，b 两棒的总动能为
22
100141117252525
k E m v m v mgh ⎛⎫⎛⎫=+= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ b 棒在宽轨上第一次恰好达到匀速时，a ，b 两棒的总动能为 2220011115222416
k E m v m v mgh ⎛⎫⎛⎫=+= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ 故从b 棒刚滑上宽轨到第一次达到匀速的过程中，两棒产生的总焦耳热 122147400
k k Q E E mgh =-=总 而此过程中，b 棒连入电路的电阻是a 棒的两倍，由
2Q I Rt =
知
221473600
b Q Q mgh ==总。