济南市2020版九年级下学期线上月考数学试题(II)卷

济南市2020版九年级下学期线上月考数学试题（II）卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题
1 . 设三角形的三边之长分别为4, 8, 2a，则a的取值范围为（）.
A．4<a<12B．1 <a<3C．2<a<3D．2<a<6
2 . 在“五·一”黄金周期间，某超市推出如下购物优惠方案：
（1）一次性购物在100元（不含100元）以内的，不享受优惠；
（2）一次性购物在100元（含100元）以上，300元（不含300元）以内的，一律享受九折的优惠；
（3）一次性购物在300元（含300元）以上时，一律享受八折的优惠．
王茜在本超市两次购物分别付款80元、252元．如果王茜改成在本超市一次性购买与上两次完全相同的商品，则应付款（）
A．332元B．316元或332元
C．288元D．288元或316元
3 . 下列说法中，不正确的是（）
A．平方等于本身的数只有0和1
B．正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数
C．两个负数，绝对值大的负数小
D．0除以任何数都得0
4 . 一个多边形的内角和比外角和的三倍少180°，则这个多边形是（）
A．四边形B．六边形C．六边形D．七边形
5 . 如图，已知：，∠1=68°，那么∠B的度数为（）
A．68°B．102°C．110°D．112°
6 . 国家统计局的统计数据显示：2013年全国粮食总产量达到6.0193亿吨，比上年增长2.1%，6.0193亿吨用科学记数法表示为（）
A．61.093×107吨B．6.1093×107吨C．0.61093×109 吨D．6.1093×108吨
7 . 已知:抛物线y1=x2+2x-3与x轴交于A、B两点(点A在点B的左侧)，抛物线y2=x2-2ax-1(a>0)与x轴交于C、D两点(点C在点D的左侧)，在使y1>0且y2≤0的x的取值范围内恰好只有一个整数时，a的取值范围是（）
A．0<a≤B．a≥C．≤a＜D．<a≤
8 . 下列命题中是真命题的有（）个．
①当x＝2时，分式的值为零②每一个命题都有逆命题③如果a＞b，那么ac＞bc④顺次连接任意四边形各边中点得到的四边形是平行四边形⑤一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形．
A．0B．1C．2D．3
9 . 若方程（m﹣1）﹣2x﹣m=0是关于x的一元二次方程，则m的值为（）
A．-1 B．1 C．5 D ．﹣1或1
10 . =（）
A．B．2012
C．D．
二、填空题
11 . 要使二次根式有意义，那么字母的取值范围是____．
12 . 如图，平行四边形中，点、分别在、上，依次连接、、、，图中阴影部分的面积分别为、、、，已知、、，则的值是________。

13 . 计算：×= ．
14 . 如图，AB是⊙O的直径, C ,D是圆上的两点,若∠ABD=40°,则∠BCD=______
15 . 如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD是AB边上的高，∠BCD＝60°，若BD＝3cm，则AD＝
_____cm.
16 . 分式的值比分式的值大3，则x为______．
17 . 当x＝1时，ax＋b＋1的值为－2，则（a＋b－1）（1－a－b）的值为______．
18 . 如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠C＝90°，△BCD与△BC′'D关于直线BD轴对称，BC＝6，CD＝3，
点C与点C′'对应，BC′交AD于点E，则线段DE的长为______.
三、解答题
19 . 如图，在平面直角坐标系中抛物线与x轴交于点A（﹣1，0），B（3，0），与y轴交于点C（0，3），与直线l：y＝k（x﹣3）+3（k＞0）交于D，E两点．
（1）求抛物线的解析式；
（2）连接BD，BE，若△BDE的面积为6，求k的值；
（3）点P为直线DE上的一点，若△PAB为直角三角形，且满足条件的点P有且只有3个，直接写出k的值为．
20 . 先化简，再求值：（1﹣）÷，其中x=2．
21 . 如图，在△ABC中，AB＝AC，D，E，F分别在三边上，且BE＝CD，BD＝CF，G为EF的中点．
(1)若∠A＝40°，求∠B的度数；
(2)试说明：DG垂直平分EF.
22 . 定义：如图，若双曲线（k＞0）与它的其中一条对称轴y=x相交于两点A，B，则线段AB的长称为双曲线（k＞0）的对径．
（1）求双曲线的对径；
（2）若某双曲线（k＞0）的对径是．求k的值．
23 . 如图1，已知抛物线y＝（x+1）（x﹣3）（m为常数，且m＞0）经过点c（0，﹣），与x轴交于点A、B（点A位于点B的左侧）．
（1）请直接写出m的值及点A、点B的坐标；
（2）请你探究：在直线BC上是否存在点P，使以P、A、B为顶点的三角形与△BOC相似？若存在，请求出AP 的长；若不存在，说明理由．
（3）如图2，点D（2，﹣），连接AD，抛物线上是否存在点Q，使∠BAQ＝2∠BAD，若存在，请直接写出点
Q的坐标；若不存在，请说明理由．
24 . 计算：
25 . 解方程：
26 . 在如图所示的5×5的方格纸中，每个小正方形的边长为1，点A、B、C均为格点（格点是指每个小正方形的顶点）．
(1)按下列要求画图：
①标出格点D，使CD∥AB，并画出线段CD；
②标出格点E，使CE⊥AB，并画出线段C
A．
(2)CD与CE的关系是.
(3)计算△ABC的面积．
27 . 先阅读，再解题. 解不等式
解：根据两数相乘同号得正、异号得负，原不等式可化为两个不等式组或，
解这两个不等式组得原不等式的解集是x＞3或x＜-1，
你能仿照例题解下列不等式吗？
（1）；
（2）
28 . 某工厂为了扩大生产，决定购买6台机器用于生产零件，现有甲、乙两种机器可供选择．其中甲型机器每日生产零件106个，乙型机器每日生产零件60个，经调査，购买3台甲型机器和2台乙型机器共需要31万元，购买一台甲型机器比购买一台乙型机器多2万元．
(1)求甲、乙两型机器每台各多少万元？
(2)如果该工厂买机器的预算资金不超过34万元，那么你认为该工厂有哪几种购买方案？
(3)在(2)的条件下，如果要求该工厂购进的6台机器的日产量能力不能低于380个，那么为了节约资金，应该选择哪种方案？
29 . 如图，是上一点，为的中点，交于点，求证：点是的中点．。