宁夏银川市唐徕回民中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学(文)试题Word版含答案

宁夏银川市唐徕回民中学2018-2019学年上学期期中考试
高二数学（文）试题
一、选择题（5分⨯12=60分）
1、登上一个四级的台阶，可以选择的方式共有（ ）种。

A 、3
B 、4
C 、5
D 、8 2、不等式x x x 2522>--的解集是（ ）。

A 、{}1x 5-≤≥或x x
B 、{}1x 5-<>或x x
C 、{}51<<-x x
D 、{}
51≤≤-x x 3、设数列{}n a 的前n 项和2n S n =，则8a 的值为（ ）。

A 、15
B 、16
C 、49
D 、64
4、如图，矩形ABCD 中，点E 为边CD 的中点，若在矩形ABCD 内部随机取一个点Q ，则点Q 取自∆ABE 内部的概率等于（ ）。

A 、4
1 B 、31
C 、21
D 、32 5、甲、乙两个数学兴趣小组各有5名同学，在一次数学测试中，成绩统计用茎叶图表示如图，若甲、乙小组的平均成绩分别是甲x ，乙x ，则下列结论正确的是（ ）。

A 、甲x >乙x ,甲比乙成绩稳定
B 、甲x >乙x , 乙比甲成绩稳定。

C 、甲x <乙x , 甲比乙成绩稳定。

D 、甲x <乙x , 乙比甲成绩稳定。

6、在∆ABC 中，B=450，C=600，c =1，则最短边的长等于（ ）
A 26
B 、36
C 、21
D 、2
3 7、设x ，y 满足的条件⎪⎩
⎪⎨⎧≥+-≥-+≤-022010y x y x y x 若m y x z ++=3的最小值为4，则m =（ ）。

A 、1
B 、2
C 、3
D 、4
8、将参加夏令营的编号为1、2、3、…，52的52名学生，采用系统抽样的方法抽取一个容量为4的样本，已知6号，32号，45号学生在样本中，则样本中还有一名学生的编号为（ ）。

A 、12
B 、13
C 、18
D 、19
9、当x >0时，函数()x f =
x 12+x 3的最小值是（ ）。

A 、10 B 、11
C 、12
D 、13 10、袋中共有6个除了颜色外完全相同的球，其中有1个红球，2个白球和3个黑球，从袋中任取两球，两
球颜色为一白一黑的概率等于（）。

A 、51
B 、52
C 、53
D 、5
4 11、等差数列{}n a 的前m 项和为30，前2m 项和为100，则它的前3m 项和为（ ）。

A 、130
B 、170
C 、210
D 、260 12、已知二次函数()x f = )0(2≠+a bx ax 满足,2)1(1≤-≤f ，,4)1(2≤≤f 则)2(-f 的范围是（ ）。

A 、[]12,3
B 、()12,3
C 、()10,5
D 、[]10,5
二、填空题（5分⨯4=20分）
13、若a >b ，且a ，b 同号，则
a 1______b
1.（用不等号“>”或“<”填空） 14、阅读下列程序，并指出当a =3，b = -5时的计算结果：a =__________，b
=________.
15、已知回归直线的斜率的估计值是1.23，样本的中心点为（4,5），则回归方程是__________.
16、函数()13log -+=x y a （a >0且a ≠1）的图像恒过定点A ，若点A 在直线01=++ny mx
上，其中mn >0，则m 1+n
2的最小值为____________.
三、解答题：本大题共6小题，共70分。

解答应写出文字说明、证明过程或演
算步骤。

17、（本大题满分10分）
从高二学生中抽取50名同学参加数学竞赛，成绩的分组及各组的频数如下：
[);2,50,40 [);3,60,50 [);10,70,60
[);15,80,70 [);12,90,80 [);8,100,90
（1）列出样本的频率分布表；
（2）画出频率分布直方图和频率分布折线图；
（3）估计成绩在[)90,60分的学生比例.
18、（本大题满分12分）
∆ABC 中，D 为边BC 上的一点，BD=33，sinB=
13
5，ADC ∠cos =53,求AD.
19、（本大题满分12分） 某地区有小学21所，中学14所，大学7所，现采用分层抽样的方法从这些学校中抽取6所学校对学生进行视力调查。

（1）求应从小学，中学，大学中分别抽取的学校数目；
（2）若从抽取的6所学校中随机抽取2所学校做进一步数据分析；
（3）（ⅰ）列出所有可能的抽取结果；（ⅱ）求抽取的2所学校均为小学的概率.
20、（本大题满分12分）
已知数列{}n a 中，,211=a 点（1,0）在函数()x a x a x f n n 122
1+-=的图像上，
（1）求数列{}n a 的通项公式；
（2）设122log -=n n a b ，求数列{}n b 的前n 项和n T .
21、（本大题满分12分）
某人购买小汽车，购车费用是10万元，每年使用的保险费，养路费，汽油费约为0.9万元，年维修费第一年是0.2万元，以后逐年递增0.2万元，问这种汽车使用多少年时，它的年平均费用最少？
22、（本大题满分12分）
某工厂生产甲、乙两种产品，每生产1只甲产品需要A 原料3克，B 原料4克，C 原料4克；每生产1只乙产品需要A 原料2克，B 原料5克，C 原料6克;根据限额，每天A 原料不超过120克，B 原料不超过100克，C 原料不超过240克；已知甲产品每只可获利20元，乙产品每只可获利10元，该工厂每天生产这两种产品各多少只，才能获利最大？
宁夏银川市唐徕回民中学2018-2019学年上学期期中考试
高二数学（文）试题参考答案
19．（本小题满分12分）
20．（本小题满分12分）。