高中物理必修2课件1：7.3 功率
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A．OA 段汽车发动机的功率是恒定的 B．OA 段汽车发动机的牵引力恒定 C．AB 段汽车发动机的功率可能是恒定的 D．BC 段汽车发动机的功率是恒定的
解析：选 BCD OA 为一段直线，说明 OA 段汽车做匀加速直线运动，牵引力不变，根据 P ＝Fv 可知，速度增大，牵引力不变，功率增大， 故 A 错误，B 正确；AB 为一曲线，斜率逐渐减小， 则加速度逐渐减小，牵引力减小，根据 P＝Fv 可 知，牵引力减小，速度增大，功率可能不变，故 C 正确；BC 为一平行于时间轴的直线，则汽车做 匀速直线运动，即速度不变，牵引力等于阻力也 不变，根据 P＝Fv 可知，功率不变，故 D 正确。
不变
当P=P额 a≠0 v仍增大
F =P/v a = (F-f)/m
当F=f时,a=0 v达到vm
f
F1 f
Ff
P额一定 v增大 保持vm匀速 F2
vA= 0 A P
匀加速运动
加速度逐减的 变加速运动
匀速运动
B
vB= P额/F1
F
a
vCC= vm vm v
vB
0
t
t
t
t
例 3.额定功率为 80 kW 的汽车在平直公路上行驶时，其 最大速度可达 20 m/s，汽车的质量为 2 t。如图所示，如果汽 车从静止开始做匀加速运动，设运动中阻力不变，加速度为 2 m/s2，求： (1)汽车所受的阻力； (2)第 3 s 末汽车的瞬时功率。
[解析] (1)当 F＝Ff 时，v＝vmax 则 P＝Fv＝Ffvmax 故 Ff＝vPmax＝80×20103 N＝4×103 N (2)设汽车做匀加速运动时的牵引力 为 F′，由牛顿第二定律得 F′－Ff＝ma 故 F′＝ma＋Ff＝8×103 N
汽车做匀加速运动能达到的最大速度 vmax′＝FP′＝880××110033 m/s＝10 m/s 匀加速的时间为 t＝vmaax′＝120 s＝5 s>3 s 故第 3 s 末汽车的瞬时功率 P3＝F′v3＝F′at3＝8×103×2×3 W＝48 kW [答案] (1)4×103 N (2)48 kW
第七章 机械能守恒定律
3 功率
一 、 1、定义：功跟完成这些功所用时间的比值，叫
功 做功率。
率
P＝ Wt
2、单位：在国际单位制中，功率的单位是瓦特， 简称瓦，符号是W，1W＝1J/s
1kW＝1000W
3、物理意义：反映力对物体做功的快慢。 4、功率是标量
例1.一质量为1kg的物体, 从足够高处自由下落.
5．如图所示为修建高层建筑常用的塔式起重机。在起重 机将质量 m＝5×103 kg 的重物竖直吊起的过程中，重物由静 止开始向上做匀加速直线运动，加速度 a＝0.2 m/s2，当起重 机输出功率达到其允许的最大值时，保持该功率直到重物做 vm＝1.02 m/s 的匀速运动。g 取 10 m/s2，不计额外功。求： (1)起重机允许输出的最大功率； (2)重物做匀加速运动所经历的时间和起 重机在第 2 s 末的输出功率。
一
P＝Flcots α
v＝
l
t
P＝Fvcos α
种 表
v1F
达
α
v
式
v2 P＝F(vcos α)
F2
F
α
F1
v
P＝(Fcos α)v
同样的；W=Flcos α =F(lcos α) =(Fcos α)l
二 、 平均功率：描述在一段时间内做功的平均快慢
平
均 功 率、 瞬
P＝
W t
平均功率：
瞬时功率：
三、机车的两种启动过程
1、机车以恒定功率启动
f
F1 f
Ff
F2
加速度逐减的变加速运动
匀速运动
A
B
vA= 0பைடு நூலகம்
C vC= vm
速度v →
F =P/v
a= (F-f)/m
当F=f 时
a=0 v达到vm
保持vm 匀速 v
P
F
a
0
t
0
t0
t0
t
2、机车以恒定加速度启动
F不变
a=(F-f)/m
v P =Fv
2．雨滴在空中运动时所受阻力与其速度的
平方成正比，若有两个雨滴从高空中落下，其
质量分别为 m1、m2，落至地面前均已做匀速直 线运动，则其重力功率之比为( )
A．m1∶m2 C．m2∶m1
B. m1∶ m2 D. m31∶ m32
解析：选 D 当重力与阻力相等时，
雨滴做匀速直线运动，此时重力的功率 P
【随堂达标检测】
1．关于功率，下列说法中正确的是( B )
A．功率是描述做功快慢的物理量，在国际单位制中， 其单位是焦耳(J)
B．功率是描述做功快慢的物理量，在国际单位制中， 其单位是瓦特(W)
C．功率是描述做功多少的物理量，在国际单位制中， 其单位是焦耳(J)
D．功率是描述做功多少的物理量，在国际单位制中， 其单位是瓦特(W)
时 功
P F v cos
Pt＝Ftvtcos α
率
当α＝0°时， P F v
Pt＝Ftvt
例2. 一质量为1kg的物体, 从足够高处自由下
落. 试分别求: (g取10m/s2)
①第1s末重力对物体做功的功率; ②第2s末重力对物体做功的功率.
由Pt＝Ftvt得 P1＝1×10×10×1=100 W P2＝1×10×10×2=200 W
试分别求: (g取10m/s2)
①前2s内重力对物体做功的功率;
②第1s内重力对物体做功的功率;
③第2s内重力对物体做功的功率.
由P W mgh 得 tt
P=100W P1=50W
由 h 1 gt2 得
2
h=20m h1=5m h2=20m-5m=15m
P2=150W
功 率
P＝ Wt
的 W＝Flcos α 另
解析：选 AC 前 2 s 内物体下落 h ＝12gt2＝20 m，重力做功的功率 P1＝mtgh ＝30×2 20 W＝300 W，A 正确，B 错误； 第 2 s 末物体的速度 v＝gt＝20 m/s，此时 重力的功率 P2＝mgv＝600 W，C 正确， D 错误。
4．[多选]如图所示为一汽车在平直的公路上由静止开始 运动的速度图象，汽车所受阻力恒定。图中 OA 为一段直线， AB 为一曲线，BC 为一平行于时间轴的直线，则( )
＝mgv，而 mg＝Ff＝kv2(k 为正比系数)，
则 P＝mg
mg k
，
所
以
P1 P2
＝
m1g m2g
m1g ＝ m2g
mm1323，故 D 正确。
3．[多选]质量为 3 kg 的物体，从高 45 m 处自由落下(g 取 10 m/s2)，那么在下 落的过程中( )
A．前 2 s 内重力做功的功率为 300 W B．前 2 s 内重力做功的功率为 675 W C．第 2 s 末重力做功的功率为 600 W D．第 2 s 末重力做功的功率为 900 W
解析：选 BCD OA 为一段直线，说明 OA 段汽车做匀加速直线运动，牵引力不变，根据 P ＝Fv 可知，速度增大，牵引力不变，功率增大， 故 A 错误，B 正确；AB 为一曲线，斜率逐渐减小， 则加速度逐渐减小，牵引力减小，根据 P＝Fv 可 知，牵引力减小，速度增大，功率可能不变，故 C 正确；BC 为一平行于时间轴的直线，则汽车做 匀速直线运动，即速度不变，牵引力等于阻力也 不变，根据 P＝Fv 可知，功率不变，故 D 正确。
不变
当P=P额 a≠0 v仍增大
F =P/v a = (F-f)/m
当F=f时,a=0 v达到vm
f
F1 f
Ff
P额一定 v增大 保持vm匀速 F2
vA= 0 A P
匀加速运动
加速度逐减的 变加速运动
匀速运动
B
vB= P额/F1
F
a
vCC= vm vm v
vB
0
t
t
t
t
例 3.额定功率为 80 kW 的汽车在平直公路上行驶时，其 最大速度可达 20 m/s，汽车的质量为 2 t。如图所示，如果汽 车从静止开始做匀加速运动，设运动中阻力不变，加速度为 2 m/s2，求： (1)汽车所受的阻力； (2)第 3 s 末汽车的瞬时功率。
[解析] (1)当 F＝Ff 时，v＝vmax 则 P＝Fv＝Ffvmax 故 Ff＝vPmax＝80×20103 N＝4×103 N (2)设汽车做匀加速运动时的牵引力 为 F′，由牛顿第二定律得 F′－Ff＝ma 故 F′＝ma＋Ff＝8×103 N
汽车做匀加速运动能达到的最大速度 vmax′＝FP′＝880××110033 m/s＝10 m/s 匀加速的时间为 t＝vmaax′＝120 s＝5 s>3 s 故第 3 s 末汽车的瞬时功率 P3＝F′v3＝F′at3＝8×103×2×3 W＝48 kW [答案] (1)4×103 N (2)48 kW
第七章 机械能守恒定律
3 功率
一 、 1、定义：功跟完成这些功所用时间的比值，叫
功 做功率。
率
P＝ Wt
2、单位：在国际单位制中，功率的单位是瓦特， 简称瓦，符号是W，1W＝1J/s
1kW＝1000W
3、物理意义：反映力对物体做功的快慢。 4、功率是标量
例1.一质量为1kg的物体, 从足够高处自由下落.
5．如图所示为修建高层建筑常用的塔式起重机。在起重 机将质量 m＝5×103 kg 的重物竖直吊起的过程中，重物由静 止开始向上做匀加速直线运动，加速度 a＝0.2 m/s2，当起重 机输出功率达到其允许的最大值时，保持该功率直到重物做 vm＝1.02 m/s 的匀速运动。g 取 10 m/s2，不计额外功。求： (1)起重机允许输出的最大功率； (2)重物做匀加速运动所经历的时间和起 重机在第 2 s 末的输出功率。
一
P＝Flcots α
v＝
l
t
P＝Fvcos α
种 表
v1F
达
α
v
式
v2 P＝F(vcos α)
F2
F
α
F1
v
P＝(Fcos α)v
同样的；W=Flcos α =F(lcos α) =(Fcos α)l
二 、 平均功率：描述在一段时间内做功的平均快慢
平
均 功 率、 瞬
P＝
W t
平均功率：
瞬时功率：
三、机车的两种启动过程
1、机车以恒定功率启动
f
F1 f
Ff
F2
加速度逐减的变加速运动
匀速运动
A
B
vA= 0பைடு நூலகம்
C vC= vm
速度v →
F =P/v
a= (F-f)/m
当F=f 时
a=0 v达到vm
保持vm 匀速 v
P
F
a
0
t
0
t0
t0
t
2、机车以恒定加速度启动
F不变
a=(F-f)/m
v P =Fv
2．雨滴在空中运动时所受阻力与其速度的
平方成正比，若有两个雨滴从高空中落下，其
质量分别为 m1、m2，落至地面前均已做匀速直 线运动，则其重力功率之比为( )
A．m1∶m2 C．m2∶m1
B. m1∶ m2 D. m31∶ m32
解析：选 D 当重力与阻力相等时，
雨滴做匀速直线运动，此时重力的功率 P
【随堂达标检测】
1．关于功率，下列说法中正确的是( B )
A．功率是描述做功快慢的物理量，在国际单位制中， 其单位是焦耳(J)
B．功率是描述做功快慢的物理量，在国际单位制中， 其单位是瓦特(W)
C．功率是描述做功多少的物理量，在国际单位制中， 其单位是焦耳(J)
D．功率是描述做功多少的物理量，在国际单位制中， 其单位是瓦特(W)
时 功
P F v cos
Pt＝Ftvtcos α
率
当α＝0°时， P F v
Pt＝Ftvt
例2. 一质量为1kg的物体, 从足够高处自由下
落. 试分别求: (g取10m/s2)
①第1s末重力对物体做功的功率; ②第2s末重力对物体做功的功率.
由Pt＝Ftvt得 P1＝1×10×10×1=100 W P2＝1×10×10×2=200 W
试分别求: (g取10m/s2)
①前2s内重力对物体做功的功率;
②第1s内重力对物体做功的功率;
③第2s内重力对物体做功的功率.
由P W mgh 得 tt
P=100W P1=50W
由 h 1 gt2 得
2
h=20m h1=5m h2=20m-5m=15m
P2=150W
功 率
P＝ Wt
的 W＝Flcos α 另
解析：选 AC 前 2 s 内物体下落 h ＝12gt2＝20 m，重力做功的功率 P1＝mtgh ＝30×2 20 W＝300 W，A 正确，B 错误； 第 2 s 末物体的速度 v＝gt＝20 m/s，此时 重力的功率 P2＝mgv＝600 W，C 正确， D 错误。
4．[多选]如图所示为一汽车在平直的公路上由静止开始 运动的速度图象，汽车所受阻力恒定。图中 OA 为一段直线， AB 为一曲线，BC 为一平行于时间轴的直线，则( )
＝mgv，而 mg＝Ff＝kv2(k 为正比系数)，
则 P＝mg
mg k
，
所
以
P1 P2
＝
m1g m2g
m1g ＝ m2g
mm1323，故 D 正确。
3．[多选]质量为 3 kg 的物体，从高 45 m 处自由落下(g 取 10 m/s2)，那么在下 落的过程中( )
A．前 2 s 内重力做功的功率为 300 W B．前 2 s 内重力做功的功率为 675 W C．第 2 s 末重力做功的功率为 600 W D．第 2 s 末重力做功的功率为 900 W