3的倍数的特征说课及教案

《3的倍数的特征》说课稿
白云小学张成生
一、教材分析
《3的倍数的特征》是人教版实验教材小学数学五年级下册第19页的内容，它是在因数和倍数的基础上进行教学的，是求最大公因数、最小公倍数的重要基础，也是学习约分和通分的必要前提。

因此，使学生熟练地掌握2、5、3的倍数的特征，具有十分重要的意义。

教材的安排是先教学2、5的倍数的特征，再教学3的倍数的特征。

因为2、5的倍数的特征仅仅体现在个位上的数，比较明显，容易理解。

而3的倍数的特征，不能只从个位上的数来判定，必须把其各位上的数相加，看所得的和是否是3的倍数来判定，学生理解起来有一定的困难，因此，本课的教学目标，我从知识、能力、情感三方面综合考虑，确定教学目标如下：
1、使学生通过理解和掌握3的倍数的特征，并且能熟练地去判断一个数是否是3的倍数，以培养学生观察、分析、动手操作及概括问题的能力，进一步发展学生的数感。

2．通过观察、猜测、验证等活动，让学生经历3的倍数的特征的归纳过程。

以发展学生的抽象思维和培养相互间的交流、合作与竞争意识。

3．通过学习，让学生体验数学问题的探究性和挑战性，进一步激发学生学习数学的兴趣，并从中获得积极的情感体验。

根据以上的目标，我确定了本课的
教学重点：使学生理解和掌握3的倍数的特征，并能熟练地去判断一个数是否是3的倍数。

教学难点： 3的倍数的数的特征的归纳过程。

二、教法和学法
根据对教材的理解，从学生的自主学习出发，从三个方面考虑
教法和学法：
1、创设情景，激趣导入。

2、尊重学生，相信学生，让学生通过、观察、猜测、验证，动手操作、自主探究、合作交流，使学生成为学习的主人，使课堂变为学堂。

3、采用让学生自主发现的学习方法。

苏霍姆林斯基说：“在小学面临的许多任务中，首要的任务是教会儿童学习”。

这里的学习指学习方法，3的倍数的特征，有规律可循，容易上成机械刻板，枯燥无味的课，学生能死套规律判断，但学生的能力没能培养，智力得不到开发。

本课的设计旨在扬弃“满堂灌”的教学，取而代之以启发与发现相结合的教学方法，点拨学生大胆猜想，动手实践，去发现规律，使全体学生积极参与，积极思考，激发学生学习的积极性。

三、教学过程
（一）复习导入。

为了能把新旧知识有机地结合起来，达到温故而知新的目的，我出示了这样一道复习题。

下面的数，哪些是2的倍数？哪些是5的倍数。

364、420、515、736、1028、905
让学生回答并说出判断依据，从而进行小结：我们在判断一个数是否是2、5的倍数，都是从一个数的个位上的情况来判定。

而今天，我们将学习新的内容，从而引出课题。

（板书：3的倍数的特征）为了使学生产生探索的兴趣，激发学习动机，形成最佳的学习心理状态，我便充分利用小学生好奇心强这一心理特点，创设了一个《猜一猜》的游戏情境：让学生出题，随意说一个数，老师迅速地作出该数是不是3的倍数的判断，以此来调动学生学习的积极性。

（二）猜想验证。

由于学生在《猜一猜》游戏中产生了急于探索的热情，我便让
学生去作
猜想“3的倍数可能有什么特征？”，让学生充分表达各种各样的猜想，也许有些学生会不假思索地说出他的猜想：“个位上是3、6、9的数，都是3的倍数”。

我便引导学生去验证，并在验证中推翻了刚才的猜想，由此，使学生意识到已经不能用原来的方法（也就是从数的个位上的情况）来判断一个数是否是3的倍数，而应该换个角度去思考。

（三）体验新知。

由于学生求知欲空前高涨，学习积极性高。

这时我出示了一组这样的数据。

3×1=3、3×2=6、3×3=9、3×4=12、3×5=15、3×6=18、3×7=21 ……
并引导学生进行观察发现：3、6、9是3的倍数，但12、15、18个位上的数不是3的倍数，你发现了什么？此时有的学生可能会说：“12个位上的数不是3的倍数，但1+2=3，3是3的倍数”。

同时，学生也发现15、18、21各位上的数相加的和也是3的倍数。

于是形成新的猜想：一个数如果是3的倍数，那么它各位上数的和也是3的倍数。

为了验证这一猜想我随即说道：“这么简单的数你会了，那么大一点的数是否也有这样的规律呢？”，接着我便又出示一组这样的数据：30、31、46、134、156、296、463、405、384。

要求学生用最快的速度算出各位上的数的和，并让学生把结果填到各自的练习卡纸上，然后先跟同桌说说，再把结果汇报结果给老师，尽可能多地提供机会让学生在实践操作中学习。

（四）归纳总结。

在学习操作验证完成后，我用充足的时间让小组代表上讲台展示成果，说出各自的思考过程，对学生的回答我给予充分的肯定和表扬，引导学生验证自己的发现是否正确，最后达成共识：一个数的各位上的数的和是3的倍数，这个数就 3的倍数（板书）。

这样便
巧妙地突出本课的重点，突破了本课的难点。

（五）实践应用。

当学生学会了老师猜数所用的窍门，显然兴致极高，个个跃跃欲试，想一显身手，我便针对小学生的年龄特点和个性差异，以便使不同层次的学生都能得到不同程度的提高，设计了三个不同层次的练习，以检验学生综合运用知识的能力，达到举一反三的效果，提高思维的灵活性。

（六）拓展延伸
为增添课的趣昧性和挑战性，我让学生畅谈整节课的收获，并让学生式写出一些能同时是2、5的倍数，又是3的倍数，和同伴交流，观察它们有什么特点？
《3的倍数的特征》说课稿
白云小学张成生
教学内容
人教版义务教育课程标准实验教科书《数学》小学五年级下册，第二章第二节第五课时：3的倍数的特征。

教学目标
1、知识技能：理解和掌握3的倍数的特征，会判断一个数是否是3的倍数。

2、过程方法：使学生通过动手操作、亲自观察发现3的倍数的特征的经历，培养学生探索新知、解决问题的能力。

3、情感态度与价值观：在师生及生生之间共同探究的学习过程中，激发学生的学习兴趣，培养学生的学习能力。

教学重难点
理解和掌握3的位数的特征，会判断一个数是不是3的位数。

教学过程
一、设疑激趣，导入新课
（1）谁能说一说，什么样的数是2的倍数？什么样的数是5的倍数？（2）下面这些数是2或5的倍数吗？324，153，345，2460，986
二、观察分析，探究规律
1、引导观察，调整思路
（1）下面各数中，哪些是3的倍数？
21 42 63 84 15 36 57 78 99
11 32 53 74 95 26 47 68 89
（2）师问：你能找出一个数是3的倍数的特征吗？
（3）前后桌四人一小组讨论。

［课堂讨论的主要组织形式］
学生讨论发现：这两组数个位上分别为1-9（有的学生也发现：十位上也分别是1-9），但第一组的数均是3的倍数，第二组的数都不是3的位数，因此无法从个位或十位找出是3的倍数的特征。

通过讨论还发现：是不是3的倍数，已不再取决于个位或十位上的数字了。

（4）教师立即提出：为了找到更好的答案，必须探索新的解决办法。

2、组织活动，探索规律
（1）板书课本中的数例：
3×1=3 3×2=6 3×3=9
3×4=12 12→1+2=3（3是3的倍数）
3×5=15 15→1+5=6（6是3的倍数）
3×6=18 18→1+8=9（9是3的倍数）
（2）继续探究，引导学生讨论：从上面这些三位数中，你能发现3的倍数的特征吗？
讨论发现：一个数是不是3的倍数，只同所选的数字有关，而与数字的排列位臵无关。

而且这些3的倍数的数的各位数字和都是3的倍数。

（4）小结
一个数各位上的数和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

三、巩固练习，提高能力
1、完成p19“做一做”
（1）下列数中3的倍数有。

14，35，45，100，332，876，74，88
（2）既是2和5的倍数，以是3的倍数的最小三位数是多少？
2、填空。

（1）在38，63，51，58，84，69，242，258，45中3的倍数有（）。

（2）1640至少要加上（），就是3的倍数。

四、全课总结
谁能说一说这节课你学到了什么新知识？
五、作业布臵
p20 第4题，p21 第7题。

《3的倍数的特征》教学反思
白云小学张成生
在3的倍数的教学中，我发现好多学生常常与2、5的倍数混淆，提起3的倍数往往从个位上去考虑。

反思3的倍数的教学，不难发现3的倍数特征的教学，教材上是让学生在教师的引导下，通过计算各位上的数的和，来发现规律的，这种教法学生没有主动发现，而是在教师的引领下，被动获得的，学生并没有真正体验到3的倍数的特征的来龙去脉。

而2和5的倍数特征是由学生自己发现的，所以印象深刻，因为学生真正参与了，动脑了，所以就记住了。

3的倍数特征的教学能不能也像2和5和倍数特征的教学一样，让学生主动参与，自己发现，从而牢牢记住呢？经过一段时间的探究，我发现了一种方法，可以达到这种效果。

深入挖掘3的倍数的特征，“从各个数位上的数字的和”我们可以知道，一个数字不论在什么数位上除以3均余这个数字（大于3的数字也是如此）。

比如95÷3其实就是（90+5）÷3＝90÷3+5÷3,90÷3的余数是9（接着除下去余数是0，）5÷3的余数是5（接着除下去余数是2，如果余数大于3可以接着除），然后再把余数相加看看它是不是3的倍数来发现规律。

当然，这个规律并不一定给学生讲，教师一说，学生自然就能理解。

因此我改变了教材上的教学方法，做了如下处理：
先出示一组试题，通过这一系列的计算，学生很容易发现：1不论在十位、百位还是千位，除以3均余1。

这时学生头脑中，就会有这样的思想：每个数位上的数字是几，除以3，就余几（余数大于3的可以继续除）。

然后教师点拨，让学生明白这一结论。

做完这组，教师适时引导，是不是所有的数都是这样的呢？引起学生的思考。

并让学生自己尝试验证。

学生经过以上的计算和验证，自主地发现，各位上的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

这样的设计，教师没有简单地让学生列举、观察，再去计算验
证，而是通过一系列地计算，从而自主地发现了3的倍数的特征，学生更容易地体会到3的倍数是从各位上的和来思考的。

这样的设计更符合余数的理论依据，让学生在明白算法的同时，也明白了算理。

这样的设计，从学生思维的培养上，也能起到潜移默化的作用，养成计算后多观察、多思考会有更多的发现，体会到数学的乐趣。