2020版高考物理总复习7第2讲电场能的性质课件新人教版

解析 圆环上均匀分布着正电荷，根据对称性可知，圆环上各电荷在 O 点产生的场强抵消，合场强为零。圆环上各电荷产生的电场强度在 x 轴 有向右的分量，根据电场的叠加原理可知，x 轴上电场强度方向向右，根 据顺着电场线方向电势降低，可知在 x 轴上 O 点的电势最高，A 项错误， B 项正确；O 点的场强为零，无穷远处场强也为零，所以从 O 点沿 x 轴正 方向，场强应先增大后减小。x 轴上电场强度方向向右，电势降低，C、D 两项错误。
3．推论：匀强电场中，沿任一方向(等势面除外)两点间的电势差与两 点间的距离成正比，即 U∝l，式中 l 是这两点间的距离。
典|例|微|探 【例 2】 (2017·全国卷Ⅲ)(多选)一匀强电场的方向平行于 xOy 平面， 平面内 a、b、c 三点的位置如图所示，三点的电势分别为 10 V、17 V、26 V。 下列说法正确的是( )
1．(电势和电势能)(多选)如图是两等量异号点电荷，以两电荷连线的中 点 O 为圆心画出半圆，在半圆上有 a，b，c 三点，b 点在两电荷连线的垂直 平分线上，下列说法正确的是( )
A．a，c 两点的电场强度相同 B．a 点电势高于 c 点电势，即 φa>φc C．正电荷在 a 点的电势能大于在 b 点的电势能 D．将正电荷由 O 移到 b 电场力做了功
答案 BD
考点·深度研析
核心考点 分层突破
考点 1 电势高低及电势能大小的比较 考|点|速|通
1．电势高低的判断方法 (1)沿电场线方向，电势越来越低。 (2)判断出 UAB 的正负，再由 UAB＝φA－φB，比较 φA、φB 的大小，若 UAB>0，则 φA>φB；若 UAB<0，则 φA<φB。 (3)依据电势能高低判断：正电荷的电势能大处的电势高，而负电荷电 势能大处的电势低。
④等差等势面越密的地方电场强度 越大 ，反之 越小 。
3．几种常见的典型电场的等势面比较
电场
等势面 (实线)图样
重要描述
匀强电场
垂直于电场线的一簇 平 面
点电荷 的电场
等量异种点 电荷的电场 等量同种正点 电荷的电场
以点电荷为球心的一簇 球 面
连线的中垂面上的电势 相等 连线上，中点电势最低，而在中垂线 上，中点电势最 高
答案 C
题|组|冲|关 1.如图所示，一圆环上均匀分布着正电荷，x 轴垂直于环面且过圆心 O。 下列关于 x 轴上的电场强度和电势的说法中正确的是( )
A．O 点的电场强度为零，电势最低 B．O 点的电场强度为零，电势最高 C．从 O 点沿 x 轴正方向，电场强度减小，电势升高 D．从 O 点沿 x 轴正方向，电场强度增大，电势降低
值。
Ep
(2)定义式：φ＝ q 。
(3)矢标性：电势是 标量 ，有正负之分，其正(负)表示该点电势比 零电势 高(低)。
(4)相对性：电势具有 相对性 ，同一点的电势因选取 零电势点 的不
同而不同。
2．等势面 (1)定义：电场中 电势相等 的各点组成的面。
(2)四个特点 ①等势面一定与 电场线 垂直。 ②在 同一等势面上 移动电荷时电场力不做功。 ③电场线方向总是从 电势高 的等势面指向 电势低 的等势面。
答案 D
3．(匀强电场中电势差与场强的关系)a，b，c，d 是匀强电场中的四个 点，它们正好是一个梯形的四个顶点，梯形的下底边长是上底边长的 3 倍， 电场线与梯形所在平面平行，已知 a 点的电势为 20 V，b 点的电势为 24 V， d 点的电势为 4 V，则 c 点的电势为( )
A．8 V
B．12 V C．16 V
答案 ABD
题|组|冲|关 1.(多选)如图，在正点电荷 Q 的电场中有 M、N、P 和 F 四点，M、N、 P 为直角三角形的三个顶点，F 为 MN 的中点，∠M＝30°，M、N、P、F 四点处的电势分别用 φM、φN、φP、φF 表示，已知 φM＝φN，φP＝φF，点电 荷 Q 在 M、N、P 三点所在平面内，则( )
A．a 点和 d 点的电场强度一定相同 B．a 点的电势一定低于 b 点的电势 C．将负电荷从 c 点移到 d 点，电场力做正功 D．将正电荷从 c 点沿虚线移到 e 点，电势能先增大后减小
解析 a 点和 d 点的电场强度方向不同，则这两点的电场强度不同，A 项错误；沿着电场线的方向，电势越来越低，由图示可知，a 点电势比 b 点电势低，B 项正确；由图示可知，c 与 d 两点在同一个等势面上，将负电 荷从 c 点移到 d 点，电场力不做功，C 项错误；将正电荷从 c 点沿虚线移 到 e 点，电场力先做负功，后做正功，因此电荷的电势能先增大后减小， D 项正确。
答案 B
2.(多选)四个点电荷位于正方形四个角上，电荷量及其附近的电场线分 布如图所示。ab、cd 分别是正方形两组对边的中垂线，O 为中垂线的交点， P、Q 分别为 ab、cd 上的两点，OP>OQ，则( )
A．P 点的电场强度比 Q 点的小 B．P 点的电势比 M 点的低 C．OP 两点间的电势差小于 OQ 间的电势差 D．一带正电的试探电荷在 Q 点的电势能比在 M 点大
A．N 一定也带正电 B．a 点的电势高于 b 点的电势，a 点的电场强度大于 b 点的电场强度 C．带电粒子 N 的动能减小，电势能增大 D．带电粒子 N 的动能增大，电势能减小
解析 根据偏转情况得带正电的 M 粒子向右偏，N 粒子向左偏必带负 电，A 项错误；该电场是匀强电场，B 项错误；两粒子都是电势能减小， 动能增大，C 项错误，D 项电场能的性质
基础·全面落实 考点·深度研析 素能·专项突破 真题·实战演练
基础·全面落实
教材回扣 基础自测
一、电场力做功与电势能
1．静电力做功 (1)特点：静电力做功与 路径 无关，只与 初末位置 有关。
(2)计算方法 ①W＝qEd，只适用于匀强电场，其中 d 为沿 电场方向 ②WAB＝qUAB，适用于 任何电场 。
解析 根据电场的对称性，a，c 两点的电场强度相同，A 项正确；沿 电场线电势降低，φa>φc，B 项正确；正电荷在高电势处电势能大，C 项正 确；将正电荷由 O 移到 b，电场力与运动方向垂直，电场力不做功，D 项 错误。
答案 ABC
2．(电场力做功与电势能变化的关系)图中的虚线 a，b，c，d 表示匀强 电场中的 4 个等势面。两个带电粒子 M，N(重力忽略不计)以平行于等势面 的初速度射入电场，运动轨迹分别如图中 MPN 和 NQM 所示。已知 M 是带 正电的粒子。则下列说法中正确的是( )
2．电势能大小的判断方法
典|例|微|探 【例 1】 如图所示，在点电荷 Q 产生的电场中，将两个带正电的试探 电荷 q1、q2 分别置于 A、B 两点，虚线为等势线。取无穷远处为零电势点， 若将 q1、q2 移到无穷远的过程中外力克服电场力做的功相等，则下列说法 正确的是( )
A．A 点电势大于 B 点电势 B．A、B 两点的电场强度相等 C．q1 的电荷量小于 q2 的电荷量 D．q1 在 A 点的电势能小于 q2 在 B 点的电势能
A．点电荷 Q 一定在 MP 连线上 B．连接 PF 的线段一定在同一个等势面上 C．将正试探电荷从 P 点搬运到 N 点，电场力做负功 D．φP 大于 φM
解析 根据正点电荷的电场的特点可知，点电荷的电场的等势面是以 点电荷为中心的同心球面，故分别作 MN 连线的中垂线和 PF 连线的中垂 线，如图所示，根据图中几何关系可知，两条线交 MP 于 A 点，即点电荷 在 A 点，A 项正确，B 项错误；将正试探电荷从 P 点搬运到 N 点，电场力 做正功，C 项错误；沿着电场线的方向电势逐渐降低，故 φP>φM，D 项正 确。
解析 由题意知点电荷 Q 带负电，所以有 φA<φB<0，得|UA∞|>|UB∞|， 移动两试探电荷克服电场力做功相等，即 q1|UA∞|＝q2|UB∞|，所以 q1<q2，A 项错误，C 项正确；因为 E＝kQr2，rA<rB，所以 EA>EB，而且 A、B 两点的 场强方向也不同，B 项错误；根据电场力做功与电势能变化的关系，q1 在 A 点的电势能等于 q2 在 B 点的电势能，D 项错误。
三、电势差 匀强电场中电势差与电场强度的关系
1．电势差 (1)定义：电荷在电场中，由一点 A 移到另一点 B 时， 电场力做的功 与 移动的电荷的 电荷量 的比值。
WAB
(2)定义式：UAB＝ q
。
(3)电势差与电势的关系：UAB＝
(4)影响因素
φA－φB
，UAB＝－UBA。
电势差 UAB 由电场本身的性质决定，与移动的电荷 q 及电场力做的功 WAB 无关 ，与零电势点的选取 无关 。
A．电场强度的大小为 2.5 V/cm B．坐标原点处的电势为 1 V C．电子在 a 点的电势能比在 b 点的低 7 eV D．电子从 b 点运动到 c 点，电场力做功为 9 eV
解析 如图所示，设 a、c 之间的 d 点电势与 b 点相同，则addc＝1170－－2167 ＝79，d 点坐标为(3.5 cm，6 cm)，过 c 点作 cf⊥bd 于 f，由几何关系可得 cf＝3.6 cm，则电场强度 E＝Ud ＝263－.617 V/cm＝2.5 V/cm，A 项正确；因 为四边形 Oacb 是矩形，所以有 Uac＝UOb，解得坐标原点 O 处的电势为 1 V， B 项正确；a 点电势比 b 点电势低 7 V，电子带负电，所以电子在 a 点的电 势能比在 b 点的高 7 eV，C 项错误；b 点电势比 c 点电势低 9 V，电子从 b 点运动到 c 点，电场力做功为 9 eV，D 项正确。
的距离。
2.电势能 (1)定义：电荷在 电场 中具有的势能，数值上等于将电荷从该点移到 零势能 位置时静电力所做的功。 (2)静电力做功与电势能变化的关系：静电力做的功等于 电势能的减少量 即 WAB＝EpA－EpB＝－ΔEp。
二、电势和等势面
1．电势 (1)定义：试探电荷在电场中某点具有的 电势能 与它的 电荷量 的比
2．匀强电场中电势差与电场强度的关系 (1)电势差与场强的关系式：U＝Ed，其中 d 为电场中 A、B 两点间 沿电场线方向 的距离。
(2)电场强度的方向和大小 电场中，场强方向是指电势降落最快的方向。在匀强电场中，场强在数值 上等于沿 电场 方向每单位距离上降低的电势。
(判断正误，正确的画“√”，错误的画“×”。) 1．电场力做功与重力做功相似，均与路径无关。(√ ) 2．电场中电场强度为零的地方电势一定为零。( × ) 3．电势降低的方向是电场强度的方向。(× ) 4．电场线与等势面在相交处垂直。(√ ) 5．带电粒子只在电场力作用下一定从电势高的地方向电势低的地方运动。 (×)
答案 AD
考点 2 匀强电场中电势差与电场强度的关系 考|点|速|通
1．匀强电场中任意两点间的电势差 U 和电场强度 E 的关系为 U＝Ed 或 E＝Ud ，式中的 d 是这两点沿着电场线方向上的距离，即两点所在等势面 间的距离。
2．U＝Ed 在定量计算时适用于匀强电场，也可以用来定性判断非匀强 电场的情况。如电场越强的地方等差等势面间的距离就越小，即等势面越密 集。
解析 电场线的疏密表示场强的大小，电场线越密，电场强度越大， 根据题图知 P 点的电场强度比 Q 点的小，故 A 项正确；根据电场叠加，由 题图可知，ab 上各点的电势都相等，M 点比 ab 上各点的电势低，则 M 点 的电势比 P 点的低，故 B 项错误；OP 间电势差等于零，OQ 间电势差等于 零，则 OP 两点间的电势差等于 OQ 间的电势差，故 C 项错误；P、Q 电势 相等，则 Q 点的电势高于 M 点的电势，正电荷在电势高处电势能大，所以 带正电的试探电荷在 Q 点的电势能比在 M 点大，故 D 项正确。
D．20 V
解析 由二级结论“匀强电场中任意直线上两点间的电势差与其两点
间距离成正比”可知 Ucd＝3Uba，所以 Ucd＝12 V，所以 c 点的电势为 16 V， C 项正确。
答案 C
4．(等势面)(多选)如图为一头大一头小的导体周围等势面和电场线(带 有箭头的线为电场线)示意图，已知两个相邻等势面间的电势之差相等，则 ()