安徽省池州市中考数学模拟试卷(5月份)

安徽省池州市中考数学模拟试卷（5月份）
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共10题；共20分)
1. （2分） 9的相反数是（）.
A . -9
B . 9
C .
D . -
2. （2分）(2012·遵义) 据有关资料显示，2011年遵义市全年财政总收入202亿元，将202亿用科学记数法可表示（）
A . 2.02×102
B . 202×108
C . 2.02×109
D . 2.02×1010
3. （2分）如图所示的两个几何体都是由若干个相同的小正方体搭成的，在它们的三视图中，相同的视图是（）
A . 主视图
B . 左视图
C . 俯视图
D . 三视图
4. （2分）已知：如图，在△ABC中，AB＝AC，BC＝BD，AD＝DE＝EB，则∠A的度数是（）
A . 30°
B . 36°
C . 45°
D . 54°
5. （2分）某商品的原价为a元，提价10%后发现销售量锐减，欲恢复原价出售，则应约降价
A . 10%
B . 9%
C . 9.1%
D . 11.3%
6. （2分）在一个不透明的纸箱中放入m个除颜色外其他都完全相同的球，这些球中有4个红球，每次将球摇匀后任意摸出一个球，记下颜色再放回纸箱中，通过大量的重复摸球实验后发现摸到红球的频率稳定在，因此可以估算出m的值大约是（）
A . 8
B . 12
C . 16
D . 20
7. （2分）(2018·怀化) 下列命题是真命题的是（）
A . 两直线平行，同位角相等
B . 相似三角形的面积比等于相似比
C . 菱形的对角线相等
D . 相等的两个角是对顶角
8. （2分） (2016九上·芦溪期中) 若关于x的方程（m﹣2）x2﹣2x+1=0有两个不等的实根，则m的取值范围是（）
A . m＜3
B . m≤3
C . m＜3且m≠2
D . m≤3且m≠2
9. （2分）(2017·青山模拟) 如图，已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴交于点A（﹣1，0），与y轴的交点B在（0，﹣2）和（0，﹣1）之间（不包括这两点），对称轴为直线x=1．下列结论：
①abc＞0
②4a+2b+c＞0
③4ac﹣b2＜8a
④ ＜a＜
⑤b＞c．
其中含所有正确结论的选项是（）
A . ①③
B . ①③④
C . ②④⑤
D . ①③④⑤
10. （2分）(2020·旌阳模拟) 如图，在菱形ABCD中，点E,F分别在AB,CD上，且，连接EF交BD于点O连接AO.若 ,，则的度数为（）
A . 50°
B . 55°
C . 65°
D . 75°
二、填空题 (共6题；共6分)
11. （1分）(2018·南京模拟) 分解因式3a2－6a＋3的结果是________．
12. （1分）点P（a+1，2a﹣3）在第四象限，则a的取值范围________．
13. （1分）(2019·寿阳模拟) 小林和小明练习射击，第一轮10枪打完后两人打靶的环数如图所示，根据图中的信息，成绩较稳定的是________．
14. （1分） (2019七下·鼓楼月考) 将△ABC沿BC方向平移2cm得到△DEF，若△ABC的周长为16cm，则四边形ABFD的周长为________cm.
15. （1分）如图，AC与BD相交于点O，且AB=CD，请添加一个条件________，使得△ABO≌△CDO．
16. （1分）(2019·临沂) 计算： ________．
三、解答题. (共9题；共101分)
17. （5分）计算：（﹣1）2016+sin45°+（ +2）（﹣2）．
18. （17分）(2019·岐山模拟) 某中学为了帮助贫困学生读书，由校团委向全校2400名学生发起了“脱贫攻坚我在行”爱心捐款活动，为了解捐款情况，校团委随机调查了部分学生的捐款金额，并用得到的数据绘制了如下统计图1和图2，请根据相关信息，解答下列问题：
（1）本次接受随机调查的学生人数为________，图①中m的值是________；
（2）请补全条形统计图；
（3）求本次调查获取的样本数据的众数和中位数；
（4）根据样本数据，估计该校本次活动捐款金额为10元的学生人数.
19. （10分） (2016八上·徐闻期中) 如图，△ABC为等边三角形，AE=CD，AD、BE相交于点P，BQ⊥AD于点
Q，PQ=3，PE=1．
（1）求证：AD=BE；
（2）求AD的长．
20. （10分）(2017·长乐模拟) 为响应国家节能减排的号召，鼓励居民节约用电，各省市先后出台了居民用电“阶梯价格”制度，下表是某市的电价标准（每月）．
阶梯一户居民每月用电量x（单位：
电费价格（单位：元/度）
度）
一档0＜x≤180a
二档180＜x≤280b
三档x＞2800.82
（1）已知小华家四月份用电200度，缴纳电费105元；五月份用电230度，缴纳电费122.1元，请你根据以上数据，求出表格中a，b的值；
（2）六月份是用电高峰期，小华家计划六月份电费支出不超过208元，那么小华家六月份最多可用电多少度？
21. （15分） (2016九上·淅川期末) 如图，抛物线y=﹣x2+3x+4与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，点D在抛物线上且横坐标为3．
（1）求A、B、C、D的坐标；
（2）求∠BCD的度数；
（3）求tan∠DBC的值．
22. （10分）(2017·丹东模拟) 如图，已知AB是⊙O的直径，点P为圆上一点，点C为AB延长线上一点，PA=PC，∠C=30°．
（1）求证：CP是⊙O的切线．
（2）若⊙O的直径为8，求阴影部分的面积．
23. （12分）(2017·青山模拟) 九年级数学兴趣小组经过市场调查，得到某种图书每月的销售与售价的关系为函数关系如下表：
售价（元/本）50556065…
月销量（本）200018001600 1400…
已知该图书的进价为每本30元，设售价为x元．
（1）请用含x的式子表示：①销售该图书每本的利润是________元，②月销量是________件．（用x表示直接写出结果）
（2）若销售图书的月利润为48000元，则每本图书需要售价多少元？
（3）设销售该图书的月利润为y元，那么售价为多少时，当月的利润最大，最大利润是多少？
24. （15分）(2019·新会模拟) 如图，直线AB经过⊙O上的点C，并且OA＝OB，CA＝CB，⊙O交直线OB于E，D，连接EC，CD．
（1）求证：直线AB是⊙O的切线；
（2）试猜想BC，BD，BE三者之间的等量关系，并加以证明；
（3）若tan∠CED＝，⊙O的半径为3，求OA的长．
25. （7分） (2019九上·南关期中) 如图①，平面内的两条直线点在直线上，点在直线上，过两点分别作的垂线，垂足分别为，我们把线段叫做线段在直线上的正投影，其长度可记为或特别地，线段在直线上的正投影就是线段．请依据上述定义解决如下问题：
（1）如图①，若，则 ________．
（2）如图②，在矩形中，，，则 ________．
（3）如图③，在矩形中，点E在边上（），连接、，
①若，求矩形的面积．
②如图④，点F在延长线上，连按，若，，，求．
参考答案一、选择题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共6题；共6分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题. (共9题；共101分)
17-1、18-1、
18-2、
18-3、18-4、
19-1、
19-2、20-1、20-2、21-1、
21-2、21-3、22-1、
22-2、23-1、23-2、23-3、
24-1、
24-2、
24-3、25-1、25-2、。