高考物理许昌力学知识点之牛顿运动定律全集汇编附答案

高考物理许昌力学知识点之牛顿运动定律全集汇编附答案
一、选择题
1．荡秋千是一项娱乐，图示为某人荡秋千时的示意图，A 点为最高位置，B 点为最低位置，不计空气阻力，下列说法正确的是（ ）
A ．在A 点时，人所受的合力为零
B ．在B 点时，人处于失重状态
C ．从A 点运动到B 点的过程中，人的角速度不变
D ．从A 点运动到B 点的过程中，人所受的向心力逐渐增大
2．起重机通过一绳子将货物向上吊起的过程中(忽略绳子的重力和空气阻力)，以下说法正确的是( )
A ．当货物匀速上升时，绳子对货物的拉力与货物对绳子的拉力是一对平衡力
B ．无论货物怎么上升，绳子对货物的拉力大小都等于货物对绳子的拉力大小
C ．无论货物怎么上升，绳子对货物的拉力大小总大于货物的重力大小
D ．若绳子质量不能忽略且货物匀速上升时，绳子对货物的拉力大小一定大于货物的重力
3．如图所示，弹簧测力计外壳质量为0m ，弹簧及挂钩的质量忽略不计，挂钩吊着一质量为m 的重物，现用一竖直向上的拉力F 拉着弹簧测力计，使其向上做匀加速直线运动，弹簧测力计的读数为0F ，则拉力F 大小为（ ）
A ．0m m
mg m
+ B ．
00m m F m + C ．00m m mg m + D ．000m m F m + 4．质量为2kg 的物体在水平推力F 的作用下沿水平面做直线运动，一段时间后撤去F ，其运动的v －t 图象如图所示.取g ＝10m/s 2，则物体与水平面间的动摩擦因数μ和水平推力F 的大小分别为( )
A ．0.2,6N
B ．0.1,6N
C ．0.2,8N
D ．0.1,8N
5．甲、乙两球质量分别为1m 、2m ,从同一地点(足够高)同时静止释放．两球下落过程中所受空气阻力大小f 仅与球的速率v 成正比,与球的质量无关,即f=kv(k 为正的常量),两球的v−t 图象如图所示,落地前,经过时间0t 两球的速度都已达到各自的稳定值1v 、2v ,则下落判断正确的是( )
A ．甲球质量大于乙球
B ．m 1/m 2=v 2/v 1
C ．释放瞬间甲球的加速度较大
D ．t 0时间内，两球下落的高度相等
6．一物体放置在粗糙水平面上，处于静止状态，从0t 时刻起，用一水平向右的拉力F 作用在物块上，且F 的大小随时间从零均匀增大，则下列关于物块的加速度a 、摩擦力f F 、速度v 随F 的变化图象正确的是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
7．如图所示，有一根可绕端点B 在竖直平面内转动的光滑直杆AB ，一质量为m 的小圆环套在直杆上。

在该竖直平面内给小圆环施加一恒力F ，并从A 端由静止释放小圆环。

改
变直杆与水平方向的夹角()090θθ︒︒，当直杆与水平方向的夹角为60︒时，小圆环在直杆上运动的时间最短，重力加速度为g ，则（ ）
A ．恒力F 一定沿与水平方向成60︒角斜向左下的方向
B ．恒力F 和小圆环的重力的合力一定沿与水平方向成60︒角斜向右下的方向
C ．若恒力F 的方向水平向右，则恒力F 的大小为33
mg D ．恒力F 的最小值为32
mg 8．如图所示，一个箱子中放有一个物体，已知静止时物体对箱子的下底面压力大小等于物体的重力大小，且物体与箱子上底面刚好接触现将箱子以初速度v 0竖直向上抛出，已知运动时箱子所受空气阻力大小不变，且箱子运动过程中始终保持图示姿态，重力加速度为g 。

则下列说法正确的是
A ．上升过程中，运动加速度大于g ，物体对箱子的上底面有压力
B ．上升过程中，运动加速度小于g ，物体对箱子的下底面有压力
C ．下降过程中，运动加速度小于g ，物体对箱子的上底面有压力
D ．下降过程中，运动加速度大于g ，物体对箱子的下底面有压力
9．以初速度0v 竖直向上抛出一质量为m 的小物块，假定物块所受的空气阻力f 大小不变。

已知重力加速度为g ，则物块上升的最大高度和返回到原抛出点的速率分别为（ ） A ．2021v f g mg ⎛⎫+ ⎪⎝⎭
和mg f v mg f -+B ．20221v f g mg ⎛⎫+ ⎪⎝⎭和mg v mg f +C ．20221v f g mg ⎛⎫+ ⎪⎝⎭和mg f v mg f -+D ．
20221v f g mg ⎛⎫+ ⎪⎝⎭和mg v mg f +10．小华用手握住水杯保持静止状态，下列说法正确的是（ ）
A ．杯子受到的重力与摩擦力是一对平衡力
B ．杯子受到的压力是杯子形变产生的
C ．杯子和手之间没有相对运动趋势
D ．手给杯子的压力越大，杯子受到的摩擦力越大
11．如图甲为应用于机场和火车站的安全检查仪，用于对旅客的行李进行安全检查。

其传送装置可简化为如图乙的模型，紧绷的传送带始终保持1m /s v =的恒定速率运行。

旅客把行李无初速度地放在A 处，设行李与传送带之间的动摩擦因数0.5μ=，A 、B 间的距离为2m ，g 取210m /s 。

则（ ）
A ．行李从A 处到
B 处的时间为2s
B ．行李做匀速直线运动的时间为1.9s
C ．行李做匀加速直线运动的位移为1m
D ．行李从A 处到B 处所受摩擦力大小不变
12．随着人们生活水平的提高，高尔夫球将逐渐成为普通人的休闲娱乐运动．如图所示，某人从高出水平地面h 的坡上水平击出一个质量为m 的高尔夫球，由于恒定的水平风力作用，高尔夫球竖直地落入距击球点水平距离为L 的A 穴，则（ ）
A ．球被击出后做平抛运动
B 2h g
C ．球被击出后受到的水平风力大小为
mgL h D ．球被击出时的初速度大小为2g h
13．一皮带传送装置如图所示，轻弹簧一端固定，另一端连接一个质量为m 的滑块，已知滑块与皮带之间存在摩擦．现将滑块轻放在皮带上，弹簧恰好处于自然长度且轴线水平．若在弹簧从自然长度到第一次达最长的过程中，滑块始终未与皮带达到共速，则在此
过程中滑块的速度和加速度变化情况是( )
A．速度增大，加速度增大
B．速度增大，加速度减小
C．速度先增大后减小，加速度先增大后减小
D．速度先增大后减小，加速度先减小后增大
14．如图所示，一个箱子中放有一个物体，已知静止时物体对下底面的压力等于物体的重力，且物体与箱子上表面刚好接触．现将箱子以初速度v0竖直向上抛出，已知箱子所受空气阻力与箱子运动的速率成正比，且箱子运动过程中始终保持图示姿态．则下列说法正确的是（）
A．上升过程中，物体对箱子的下底面有压力，且压力越来越小
B．上升过程中，物体对箱子的上底面有压力，且压力越来越大
C．下降过程中，物体对箱子的下底面有压力，且压力越来越大
D．下降过程中，物体对箱子的上底面有压力，且压力越来越小
15．如图所示，在小车中悬挂一小球，若偏角未知，而已知摆球的质量为，小球随小车水平向左运动的加速度为，取=10m/s2，则绳的张力为()
A．B．C．D．
16．下列说法正确的是( )
A．物体的加速度不变，其运动状态一定不变
B．体积、质量很大的物体一定不能看成质点
C．1 N/kg＝1 m/s2
D．“米”、“秒”、“牛顿”都属于国际单位制的基本单位
17．下列说法正确的是
A．物体加速度方向保持不变，速度方向也一定保持不变
B．物体所受合外力的方向，就是物体运动的方向
C．汽车的惯性大小随着牵引力的增大而减小
D．加速度减小时，速度不一定减小
18．A、B两球的质量均为m，两球之间用轻弹簧相连，放在光滑的水平地面上，A球左侧靠墙．用力F向左推B球将弹簧压缩，如图所示．然后突然将力F撤去，在撤去力F的瞬间，A、B两球的加速度分别为：
A．0 ， 0 B．0 ， F/m
C．F/2m ， F/m D．F/2m ，F/2m
19．如图所示，足够长的水平传送带以v0＝2 m/s的速率顺时针匀速运行．t＝0时，在最左端轻放一个小滑块，t＝2 s时，传送带突然制动停下．已知滑块与传送带之间的动摩擦因数为μ＝0.2，取g＝10 m/s2.下列关于滑块相对地面运动的v－t图象正确的是()
A．
B．
C．
D．
20．2019年2月16日，世界游泳锦标赛跳水项目选拔赛（第一站）在京举行，重庆选手施延懋在女子3米跳板决赛中，以386.60分的成绩获得第一名，当运动员压板使跳板弯曲到最低点时，如图所示，下列说法正确的是（）
A．跳板发生形变是因为运动员的重力大于板对她支持力
B．弯曲的跳板受到的压力，是跳板发生形变而产生的
C．在最低点时运动员处于超重状态
D．跳板由最低点向上恢复的过程中，运动员的机械能守恒
21．如图所示，光滑水平面上放置质量分别为m、2m的A、B两个物体，A、B间的最大静摩擦力为μmg，现用水平拉力F拉B，使A、B以同一加速度运动，则拉力F的最大值为（）
A．μmg B．2μmg C．3μmg D．4μmg
22．如图甲所示，一质量为1kg的滑块以初速度v A=12m/s自固定斜面底端A冲上斜面，到达C处速度恰好为零，小物块上滑的v—t图像如图乙所示已知斜面中AB段粗糙，BC段长为1.6m且光滑。

滑块在AB段的加速度是BC段加速度的两倍，g取10m/s2。

则斜面AB段的长度为（）
A．5.6m B．6.4m C．6.8m D．7.2m
23．如图所示，一轻弹簧的左端固定在竖直墙壁上，右端自由伸长，一滑块以初速度v0在粗糙的水平面上向左滑行，先是压缩弹簧，后又被弹回。

已知滑块与水平面间的动摩擦因数为μ，则从滑块接触弹簧到将弹簧压缩到最短的过程中，选地面为零势能面，滑块的加速度a、滑块的动能E k、系统的机械能E和因摩擦产生的热量Q与弹簧形变量x间的关系图象正确的是（）
A．B．
C．D．
24．某同学探究小球沿光滑斜面顶端下滑至底端的运动规律，现将两质量相同的小球同时从斜面的顶端释放，在甲、乙图的两种斜面中，通过一定的判断分析，你可以得到的正确结论是（）
A．甲图中，小球在两个斜面上运动的时间相同
B．甲图中，小球在两个斜面上运动的加速度相同
C．乙图中，小球在两个斜面上运动的时间相同
D．乙图中，小球在两个斜面上运动的加速度相同
25．如图所示为某一游戏的局部简化示意图．D为弹射装置，AB是长为21m的水平轨道，倾斜直轨道BC固定在竖直放置的半径为R=10m的圆形支架上，B为圆形的最低点，轨道AB与BC平滑连接，且在同一竖直平面内．某次游戏中，无动力小车在弹射装置D 的作用下，以v0=10m/s的速度滑上轨道AB，并恰好能冲到轨道BC的最高点．已知小车在轨道AB上受到的摩擦力为其重量的0.2倍，轨道BC光滑，则小车从A到C的运动时间是（）
A．5s
B．4.8s
C．4.4s
D．3s
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一、选择题
1．D
解析：D
【解析】
【分析】
【详解】
A ．在A 点时，人的速度为零，向心力为零，即沿绳子方向的合力为零，人所受的合力等于重力沿圆弧切向分力，不为零，故A 错误；
B ．在B 点时，人的加速度方向竖直向上，处于超重状态，故B 错误；
C ．从A 点运动到B 点的过程中，人的速度逐渐增大，根据v r
ω=
可知人的角速度逐渐增大，故C 错误； D ．从A 点运动到B 点的过程中，人的速度逐渐增大，根据2
mv F r
=可知人所受的向心力逐渐增大，故D 正确；
故选D 。

2．B
解析：B
【解析】
【分析】
【详解】
绳子对货物的拉力与货物对绳子的拉力是作用力和反作用力，故A 错误；无论货物怎么上升，绳子对货物的拉力与货物对绳子的拉力总是作用力和反作用力，故它们大小相等，选项B 正确；当货物减速上升时，加速度向下，绳子对货物的拉力大小一定小于货物的重力大小，此时货物处于失重状态，选项C 错误；若绳子质量不能忽略且货物匀速上升时，绳子对货物的拉力大小一定等于货物的重力，故D 错误．
3．B
解析：B
【解析】
【分析】
先对重物受力分析，运用牛顿第二定律列式求解加速度；再对弹簧秤和物体整体受力分析，运用牛顿第二定律列式求解拉力大小。

【详解】
对重物受力分析，受重力和弹簧拉力，运用牛顿第二定律，有F 0-mg=ma ，解得： 0F a g m
=-
以整体为研究对象，根据牛顿第二定律可得：F-（m+m 0）g=（m+m 0）a 解得：00m m F F m
+=
故选：B 。

【点睛】
本题主要是考查了牛顿第二定律的知识；利用牛顿第二定律答题时的一般步骤是：确定研究对象、进行受力分析、进行正交分解、在坐标轴上利用牛顿第二定律建立方程进行解答；注意整体法和隔离法的应用。

4．A
解析：A
【解析】
【详解】
减速运动过程根据牛顿第二定律得，摩擦力
222N 4N f ma =-=⨯=
动摩擦因数
0.2f mg
μ=
= 加速运动过程根据牛顿第二定律得 1F f ma -=
解得：
14216N F f ma =+=+⨯=
故A 正确，BCD 错误；
故选A 。

5．A
解析：A
【解析】
【详解】
两球先做加速度减小的加速运动，最后都做匀速运动，稳定时kv=mg ，因此最大速度与其
质量成正比，即v m ∝m ，1122
m
v m v =，由图象知v 1＞v 2，因此m 甲＞m 乙；故A 正确，B 错误．释放瞬间v=0，空气阻力f=0，两球均只受重力，加速度均为重力加速度g ．故C 错误；图象与时间轴围成的面积表示物体通过的位移，由图可知，t 0时间内两球下落的高度不相等；故D 错误；故选A ．
6．B
解析：B
【解析】
【分析】
【详解】
当物体静止时，拉力F 小于最大静摩擦力，加速度为0，速度为0，静摩擦力
f F F kt ==
当拉力F 大于最大静摩擦力时，物体运动，滑动摩擦力f F mg μ=保值不变且小于最大静摩擦力，加速度为
kt mg k
a t g m m
μμ-=
=- 做加速度增大的加速运动。

故选B 。

7．D
解析：D 【解析】 【分析】 【详解】
A ．根据题意，小圆环在直杆上运动的时间最短，则加速度最大，即力与重力的合力方向沿杆的方向，那么恒力F 的方向不确定，故A 错误；
B ．由于小圆环在直杆上运动的时间最短，即加速度方向沿杆的方向，而恒力F 和小圆环的重力的合力一定沿与水平方向夹角60︒斜向左下的方向，即为杆的方向，小圆环与直杆间必无挤压，故B 错误；
C ．要使时间最短，则加速度最大，即不论F 多大，沿何种方向，确定的力F 与mg 的合力方向沿杆向下，当恒力F 的方向水平向左，如图1所示的受力，则有
3tan 30mg
F mg ︒
=
=
故C 错误；
D ．合力F 合与mg 、F 三力可构成矢量三角形，如图2所示，由图可知，当F 与F 合垂直时，即与斜面垂直时，F 有最小，则有
min 3
sin602
F mg mg ︒==
故D 正确。

故选D 。

8．A
解析：A 【解析】 【分析】
【详解】
AB ．上升过程，对箱子和物体整体分析，如下图
由牛顿第二定律可知
+Mg kv Ma =
解得
+
kv a g M
= 则
a g >
再对物体整体分析，因a g >所以物体受到的合力大于物体的重力，可知箱子上底面对物体有向下的压力，则物体对箱子的上底面有压力，故A 正确B 错误； CD ．同理，下降过程中，对整体分析有
Mg kv Ma -=
解得
kv a g M
=-
则
a g <
所以物体受到的合力小于物体的重力，箱子下底面对物体有向上的支持力，则物体对箱子的下底面有压力，故CD 错误。

故选A 。

9．A
解析：A 【解析】 【分析】 【详解】
在上升的过程中，对物体受力分析由牛顿第二定律可得
mg+f =ma 1
所以上升时的加速度为
1mg f
a m
+=
加速度的方向与初速度的方向相反，即竖直向下.
从上升到达最高点的过程中，根据v 2-v 02=2a 1x 可得上升的最大高度为
2222
00012221v v v v x mg f a f g m mg --===
+⎛⎫-⨯+ ⎪⎝⎭
在下降的时候，对物体受力分析有牛顿第二定律可得
mg-f =ma 2
所以下降的加速度的大小为
2mg f
a m
-=
从开始下降到返回到原抛出点的过程中，根据v 2=2a 2x 可得
v v ==所以A 正确。

故选A 。

10．A
解析：A 【解析】 【分析】 【详解】
A. 杯子受到的重力与摩擦力大小相等，方向相反，作用在同一条直线上，并且作用在同一个物体上，是一对平衡力，A 正确；
B. 杯子受到的压力是因为手的形变而产生的，B 错误；
C. 杯子和手之间有静摩擦力，具有相对运动趋势，C 错误；
D. 不管手给杯子的压力多大，杯子受到的摩擦力大小总等于杯子重力，是不变的，D 错误。

故选A 。

【点睛】
本题考查了静摩擦力大小、产生条件和弹力。

11．B
解析：B 【解析】 【分析】 【详解】
把行李无初速度地放在A 处，行李做匀加速运动，由牛顿第二定律得
mg ma μ=
解得
25m/s a =
设行李做匀加速运动的时间为t 1，行李加速运动的末速度为v =1m/s ，则有
1a
匀加速运动的位移大小为
2
110.1m 2
x at =
= 行李速度达到v =1m/s 后与传送带共速，不再受摩擦力的作用，做匀速运动，匀速运动的时间为
2 1.9s L x
t v
-=
= 所以行李从A 到B 的时间为
12 2.1s t t t =+=
选项B 正确，ACD 错误。

故选B 。

12．C
解析：C 【解析】 【分析】 【详解】
A ．小球击出后，受重力和风力作用，不是平抛运动，故A 错误；
B ．小球在竖直方向上做自由落体运动，根据2
12
h gt =
得，可得
t =
，故B 错误； CD ．球竖直进A 穴可知水平方向做匀减速直线运动，有
2
v L t =
解得水平初速度为
02L v t ==
而水平加速度大小为
v Lg
a t
h =
== 根据牛顿第二定律得，风力为
h
故C 正确，D 错误。

故选C 。

13．D
解析：D 【解析】 【详解】
试题分析：对滑块：mg kx ma μ-=，在运动过程中摩擦力不变，弹力增大，所以加速度减小，物体先做加速度减小的加速运动，当弹力增大到大于摩擦力时，kx mg ma μ-=，随弹力的增大，加速度增大，物体做加速度增大的减速运动直到速度减小为零，弹簧最长，所以A 、B 、C 错误；D 正确． 考点：本题考查牛顿第二定律
14．C
解析：C 【解析】 【详解】
AB.对箱子和物体整体受力分析，如图所示：
由牛顿第二定律可知Mg +kv =Ma ，得，又整体向上做减速运动v 减小，所以a
减小；
再对物体单独受力分析如图：
因a ＞g ，所以物体受到箱子上底向下的弹力，由牛顿第二定律可知，，
则
，而a 减小，则F N 减小，所以上升过程中物体对箱子上底面有压力且压
力越来越小；故A 项，B 项均错误.
CD.同理，当箱子和物体加速下降时，物体对箱子下底面有压力且压力越来越大，当Mg =kv 后，箱子匀速下降，此时物体对箱子下底面压力等于它的重力mg ，故C 正确，D 错误.
15．C
【解析】
【详解】
小球所受的合力为
，
小球受重力和拉力，根据平行四边形定则得拉力。

A.根据计算可得，故A不符合题意；
B.根据计算可得，故B不符合题意；
C.根据计算可得，故C符合题意；
D.根据计算可得，故D不符合题意。

16．C
解析：C
【解析】
A、速度是描述物体的运动状态的物理量，物体的加速度不变则速度一定是变化的，所以物体的运动状态一定改变。

故A错误；
B、体积、质量很大的物体在一定的条件下能看成质点，如描述地球绕太阳的公转时，地球也可以看作质点，故B错误；
C、
2
2
1/
1/1/
kg m s
N kg m s
kg
⋅
==，故C正确；
D、米、秒都是国际单位制基本单位，牛顿是导出单位，故D错误。

点睛：速度是描述物体的运动状态的物理量；当物体的形状、大小对所研究的问题没有影响时，我们就可以把它看成质点，根据把物体看成质点的条件来判断即可；力学国际基本单位有三个：米、千克、秒，其他的都是导出单位。

17．D
解析：D
【解析】
【分析】
【详解】
A：物体加速度方向保持不变，速度方向可能改变．例如：平抛运动加速度方向不变，速度方向发生变化．故A项错误．
B：物体做曲线运动时，物体所受合外力的方向与物体的运动方向不在一条直线上．故B 项错误．
C：汽车的惯性取决于汽车自身的质量，与牵引力的大小无关．故C项错误．
D：加速度减小表示速度变化变慢，可能是增加得慢，也可能是减小的慢．所以加速度减小时，速度不一定减小．故D项正确．
18．B
解析：B
试题分析：静止后，弹簧处于压缩，弹力F F '=，撤去F 的瞬间，弹力不变，A 球所受的合力为零，则加速度为零，B 球所受的合力为F F '=，则B 球的加速度为 F m
，故B 正确，选项ACD 错误．
考点：牛顿第二定律、胡克定律
【名师点睛】力F 将B 球向左推压弹簧，静止后，B 球受推力F 和弹簧的弹力处于平衡，撤去F 的瞬间，根据牛顿第二定律，通过瞬时的合力求出瞬时的加速度；解决本题的关键得出撤去F 瞬间两球所受的合力，通过牛顿第二定律得出瞬时加速度．
19．B
解析：B 【解析】 【详解】
刚被放在传送带上时，滑块受到滑动摩擦力作用做匀加速运动，
，滑块运动到与传送带速度相同需要的时间
，然后随
传送带一起匀速运动的时间，当传送带突然制动停下时，滑块在传送带摩
擦力作用下做匀减速运动直到静止，
，运动的时间
，B 正确．
20．C
解析：C 【解析】 【详解】
A. 跳板发生形变是因为运动员对跳板施加了力的作用，选项A 错误；
B.运动员对跳板有压力是由运动员的脚发生形变而产生的，故B 错误；
C.运动员在最低点具有向上的加速度，所以是处于超重状态，支持力大于重力，故C 正确；
D.跳板由最低点向上恢复的过程中，支持力对运动员做功，机械能不守恒，故D 错误。

21．C
解析：C 【解析】
解：当AB 间的静摩擦力达到最大时拉力F 达到最大，根据牛顿第二定律得 对A 物体：μ•mg=ma 得a=μg
对整体：F=（2m+m ）a 得：F=3ma=3μmg 故选C ．
【点评】当两个物体刚要发生相对滑动时，它们之间的静摩擦力达到最大值．灵活的选取
研究对象根据牛顿第二定律列方程是关键．
22．B
解析：B 【解析】 【分析】 【详解】
由v t -图像可知，小物块沿斜面向上滑行的初速度
A 12m/s v =
由
2a a =AB BC
可得
A B B 00
2v v v
t t -= 解得
B 4m/s v =
在上滑过程对AB 段有
22
B A AB AB 2v v a s -=
对BC 段有
22C B BC BC 2v v a s -=
BC 1.6m s =
由以上各式解得
AB 6.4m s =
故B 正确，ACD 错误。

故选B 。

23．C
解析：C 【解析】 【详解】
A ．设滑块受到的摩擦力为f ，弹簧的弹力为
F kx =
选取初速度的方向为正方向，则滑块的加速度为
f F f k
a x m m m
+=-
=-- 可知a 与x 的关系是不过坐标原点的直线，故A 错误； B ．当弹簧的压缩量为x 时，弹簧的弹性势能为
2
12
p E kx =
所以滑块克服弹簧的弹力做功
21
2
F W kx =-
克服摩擦力做功
f W fx =-
对滑块由动能定理可得
0F f k k W W E E +=-
即有
201
2
k k E E fx kx =--
动能k E 为x 的二次函数，是一条曲线，故B 错误；
C ．滑块克服弹簧做的功转化为弹簧的弹性势能，所以系统的机械能
0k E E fx =-
即系统的机械能与x 之间的关系为斜率为负的一次函数，故C 正确； D ．因摩擦产生的内能为
Q fx =
因摩擦产生的热量与弹簧形变量成正比，是过坐标原点的直线，故D 错误； 故选C 。

24．C
解析：C 【解析】 【分析】 【详解】
AB. 在甲图中，对小球进行受力分析，受到重力和支持力，合力提供加速度，根据牛顿第二定律可知，运动的加速度为a =g sinθ，两个斜面倾角不等，所以加速度不相同； 设高度为h ,则斜面的长度为h /sin θ。

根据匀加速直线运动,位移−时间公式可知
21sin 2
h at θ= 解得
t =
甲图中两个斜面倾角不等，故小球在两个斜面上运动的时间不相同，故A 错误，B 错误； C. 在乙图中，对小球进行受力分析，受到重力和支持力，合力提供加速度，根据牛顿第二定律可知，运动的加速度为a =g cos θ 两个斜面倾角不等，所以加速度不相同； 设底边长为s,则斜面的长度为s /sin θ 根据匀加速直线运动,位移−时间公式可知：
21sin 2
s at θ= 解得
2sin cos s
t g θθ
=
当θ分别为30∘和60∘时，sinθcosθ相等，故时间相等，故C 正确，D 错误． 故选C 。

25．A
解析：A 【解析】 【分析】
分两个阶段求解时间，水平阶段和斜面阶段，根据动能定理求出B 点的速度，然后根据运动学规律求解AB 段上的运动时间；在斜面阶段需要根据几何知识求解斜面的倾斜角，然后根据牛顿第二定律求解在斜面上的运动加速度，从而求解在斜面上的运动时间． 【详解】
设小车的质量为m ，小车在AB 段所匀减速直线运动，加速度
210.20.22/f mg a g m s m m
=
===，在AB 段，根据动能定理可得2201122
AB B fx mv mv -=-，解得4/B v m s =，故1104
32t s s -==； 小车在BC 段，根据机械能守恒可得
2
12
B CD mv mgh =，解得0.8CD h m =，过圆形支架的圆心O 点作B
C 的垂线，根据几何知识可得12BC
BC CD
x R x h =，解得4BC x m =，
1
sin 5
CD BC h x θ=
=，故小车在BC 上运动的加速度为22sin 2/a g m s θ==，故小车在BC 段的运动时间为224
22
B v t s s a =
==，所以小车运动的总时间为125t t t s +==，A 正确．
【点睛】
本题的难点在于求解斜面上运动的加速度，本题再次一次提现了数物相结合的原则，在分析物理时涉及几何问题，一定要动手画画图像．。