荆州市八年级数学下册第十九章《一次函数》经典测试(含答案)

一、选择题
1．已知函数y kx b =+的图象如图所示，则函数y bx k =-的图象大致是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ． 2．已知函数(0)y kx k =≠中y 随x 的增大而减小，则一次函数23y kx k =+的图象大致是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
3．用图象法解某二元一次方程组时，在同一直角坐标系中作出相应的两个一次函数的图象（如图所示），则所解的二元一次方程组是（ ）
A ．20210x y y x +-=⎧⎨-+=⎩
B ．20210x y y x -+=⎧⎨+-=⎩
C ．20210x y y x -+=⎧⎨--=⎩
D ．2010x y y x ++=⎧⎨+-=⎩ 4．下列图形中，表示一次函数y ＝mx ＋n 与正比例函数y ＝mnx （m ，n 为常数，且
mn≠0）的图象的是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
5．在平面直角坐标系中，横坐标和纵坐标都是整数的点叫整点，已知直线
()1:20l y mx m =+<与直线2:4l y x =-，若两直线与y 轴围成的三角形区域内(不含三角形的边)有且只有三个整点，则m 的取值范围是（ ）
A ．21m -<<-
B ．21m -≤<-
C ．322m -≤<-
D ．322
m -<≤- 6．如图，已知在平面直角坐标系xOy 中．以(О为圆心，适当长为半径作圆弧，与x 轴交于点A ，与y 轴交于点,B 再分别以A B 、为圆心．大于12
AB 长为半径作圆弧，两条圆弧在第四象限交于点C ．以下四组x 与y 的对应值中，能够使得点(),1P x y -在射线OC 上的是（ ）
A ．2和1-
B ．2和2-
C ．2和2
D ．2和3
7．甲，乙两车分别从A ， B 两地同时出发，相向而行．乙车出发2h 后休息，当两车相遇时，两车立即按原速度继续向目的地行驶．设甲车行驶的时间为x (h )， 甲，乙两车到B 地的距离分别为y 1(km )， y 2(km )， y 1， y 2关于x 的函数图象如图．下列结论：①甲车的速度是45a km /h ；②乙车休息了0.5h ；③两车相距a km 时，甲车行驶了53
h ．正确的是( )
A ．①②
B ．①③
C ．②③
D ．①②③ 8．如图，在平面直角坐标系中，点()2,A m 在第一象限，若点A 关于x 轴的对称点B 在直线1y x =-+上，则m 的值为（ ）
A ．-1
B ．1
C ．2
D ．3
9．如图，一次函数443
y x =-的图像与x 轴，y 轴分别交于点A ，点B ，过点A 作直线l 将ABO ∆分成周长相等的两部分，则直线l 的函数表达式为（ ）
A ．26y x =-
B ．23y x =-
C ．1322y x =-
D ．3y x =- 10．已知56a =56b =y ＝(a ＋b )x ＋ab 的图象大致为（ ）
A ．
B ．
C ．
D ． 11．已知一次函数(6)1y a x =-+经过第一、二、三象限，且关于x 的不等式组1()02321
13a x x x ⎧-->⎪⎪⎨+⎪+≥⎪⎩
恰有 4 个整数解，则所有满足条件的整数a 的值的和为（ ） A ．9 B ．11 C ．15 D ．18
12．直线y kx b =+经过一、三、四象限，则直线y bx k =-的图象只能是图中的（ ） A ． B ． C ． D ． 13．如图，点A 的坐标为(0，1)，点B 是x 轴正半轴上的一动点，以AB 为边作等腰直角ABC ，使∠BAC=90°，如果点B 的横坐标为x ，点C 的纵坐标为y ，那么表示y 与x 的函数关系的图像大致是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
14．关于x 的一次二项式ax+b 的值随x 的变化而变化，分析下表列举的数据，若ax+b ＝11，则x 的值是（ ）
x ﹣1 0 1 1.5
ax+b ﹣3 ﹣1 1 2
A ．3
B ．﹣5
C ．6
D ．不存在 15．直线1y x 42
=-与x 轴、y 轴分别相交于A ，B 两点，若点()1,2M m m +-在AOB 内部，则m 的取值范围为（ ）
A ．1433m <<
B ．17m -<<
C ．703m <<
D ．1123
m << 二、填空题
16．如图，两个一次函数y ＝kx+b 与y ＝mx+n 的图象分别为直线l 1和l 2，l 1与l 2交于点A （1，p ），l 1与x 轴交于点B （-2，0），l 2与x 轴交于点C （4，0），则不等式组0＜mx+n ＜kx+b 的解集为_____．
17．如图，一次函数y ax b =+与y cx d =+的图象交于点P ．下列结论中，所有正确结论的序号是_________．
①0b <；②0ac <；③当1x >时，ax b cx d +>+；④a b c d +=+；⑤c d >．
18．如图1，在△ABC 中，AB >AC,D 是边BC 上一动点，设B,D 两点之间的距离为x,A,D 两点之间的距离为y ，表示y 与x 的函数关系的图象如图2所示．则线段AC 的长为_____，线段AB 的长为______．
19．已知y 是x 的一次函数，下表中列出了部分对应值，则m 的值是________．
x -1 0 m y
1 -
2 -5
20．为减少代沟，增强父子感情，父子二人决定在100米跑道上，以“相向而跑”的形式来进行交流．儿子从100米跑道的A 端出发，父亲从另一端B 出发，两人同时起跑，结果儿子赢得比赛．设父子间的距离S （米）与父亲奔跑的时间（秒）之间的函数关系如图所示，则儿子奔跑的速度是______米/秒．
21．在平面直角坐标系中，有直线1l ：25y x =+和直线2l ：1y x 53
=+，直线2l 的有一个点M ，当M 点到直线1l 的距离小于5，则点M 的横坐标取值范围是________． 22．直线y ＝12x ﹣1向上平移m 个单位长度，得到直线y ＝12
x+3，则m ＝_____． 23．对于函数21y x =-，有下列性质：①它的图像过点()1,0，②y 随x 的增大而减小，③与y 轴交点为()0,1-，④它的图像不经过第二象限，其中正确的序号是______（请填序号）．
24．某一列动车从A 地匀速开往B 地，一列普通列车从B 地匀速开往A 地，两车同时出发，设普通列车行驶的时间为x （小时），两车之间的距离为y （千米），如图中的折线表示y 与x 之间的函数关系．根据图像进行探究，图中t 的值是__．
25．如图，平面直角坐标系xOy 中，()0,2A ，()2,0B ，C 为AB 的中点，P 是OB 上的一个动点，ACP ∆周长最小时，点P 的横坐标是______．
26．已知一次函数12y kx k =-（k 是常数）和21y x =-+．
（1）无论k 取何值，12y kx k =-（k 是常数）的图像都经过同一个点，则这个点的坐标是_______；
（2）若无论x 取何值，12y y >，则k 的值是_______．
三、解答题
27．要从甲、乙两仓库向A 、B 两工地运送水泥．已知甲仓库可运出100吨水泥，乙仓库可运出80吨水泥；A 工地需要70吨水泥，B 工地需要110吨水泥．两仓库到A 、B 两工地的路程和每吨每千米的运费如下表：
路程（千米） 运费（元/吨·千米） 甲仓库 乙仓库 甲仓库 乙仓库
A 地 20 15 1.2 1.2
B 地 25
20 1 0.8 B 地水泥__________吨；乙仓库运往A 地水泥________吨，乙仓库运往B 地水泥_______吨．
（2）试用x 的代数式表示总运费．
（3）总运费能达到3695元吗？若能，求出此时甲仓库应运往A 地多少吨水泥；若不能，说明理由．
28．已知1y +与3x -成正比例，且5x =时，8y =，
（1）求y 与x 之间的函数解析式；
（2）当6y =-时，求x 的值．
29．快车与慢车分别从甲乙两地同时相向出发，匀速而行，快车到达乙地后停留0.5h ，然后按原路原速返回，快车比慢车晚0.5h 到达甲地．快慢两车距各自出发地的路程()km y 与所用的时间()h x 的关系如图所示．
（1）甲乙两地之间的路程为________km；快车的速度为________km/h；慢车的速度为_________km/h；
（2）出发________h，快慢两车距各自出发地的路程相等；
（3）快慢两车出发________h相距250km．
30．某商店需要购进甲、乙两种商品共200件，其进价和售价如表：
甲乙
进价（元/件）1435
售价（元/件）2045
件？
（2）若商店计划投入资金小于5320元，且销售完这批商品后获利大于1660元，请问有几种购货方案？并求出其中获利最大的购货方案．。