2014年体育单招试卷数学卷

２0１4年全国普通高等学校运动训练、民族传统体育专业
单招统一招生考试
一、选择题（106'60'⨯=） 1、函数
32)(-=x x f 是
A 。

增函数 Ｂ。

减函数 Ｃ. 奇函数 D. 偶函数
2、在ABC ∆中，三边的比为7:5:3,则ABC ∆的最大角等于
A 。

B ．
C 。

120 D.
150 ３、函数))0,4((162-∈-=x x y 的反函数为
A. ))0,4((162-∈--=x x y Ｂ.
))0,4((162-∈-=x x y C 。

))4,0((162∈-=x x y
D 。

))4,0((162∈--=x x y
4、若),(ππ-∈x 且x x sin cos >，则 A.)4
,
0(π
∈x Ｂ。

)4
,43(ππ-
∈x C 。

)4
,0()43,(πππ -
-∈x Ｄ. )4
,0()2,43(πππ --
∈x 5、从5位男运动员和４位女运动员中任选３人接受记者采访,这3人中男、女运动员都有的概率是 A.
12
5 B 。

8
5
C 。

4
3 Ｄ． 6
5
6、24
4
)1(x
x +
的展开式中，常数项为 A. Ｂ。

C ． D 。

7、已知A,B 为球Ｏ的球面上两点，平面AO Ｂ截球面所得圆上的劣弧
B A
长为π10,且OB OA ⊥,则球O 的半径等于
A 。

４0 B. 30 Ｃ。

20 D. 10
8、若双曲线)0,0(122
22>>=-b a b
y a x 的两条渐近线互相垂直，则双曲线的离心率为
A. B. 2 Ｃ. D ． 10
9、已知圆222
r y x
=+与圆222)3()1(r y x =+++外切，则半径
A.
2
2 Ｂ。

2
10 Ｃ. D.
2
5
10、不等式
522+<-+x x x 的解集为
A. ),3(+∞- Ｂ. ),1[]2,(+∞-∞
C ．
),3()2,(+∞--∞
D.
),1[]2,3(+∞--
二、填空题(66'36'⨯=)
11、已知，，3,···是等差数列，则其第1６项的值是。

１２、一个小型运动会有5个不同的项目要依次比赛,其中项目A 不排在第三,则不同的排法共有种。

13、函数
x
x
x f +-=11ln
)(的定义域是。

14、过圆10)2()1(22
=++-y x 与轴正半轴的交点作该圆的切线，切线的方程是。

15、抛物线
24x y =的准线方程是。

1６、已知集合},3|{N n n x x A ∈==,},13|{N n n x x B ∈+==,},23|{N n n x C ∈+=．有下列4个命题:
①
Φ=B A ②)(C B A ⊆③B B A ⊆)( ④C B A C N =)(
其中是真命题的有。

（填写所有真命题的序号) 三、解答题（318'54'⨯=)
1７、ABC ∆的内角Ａ，B,C 的对边分别是c b a ,,,且b a <,B b A a cos cos =. (1）证明：ABC ∆为直角三角形;(２）若c b a ,,成等差数列,求A sin 。

18、已知椭圆C 中心在原点，焦点在轴上,离心率为21，且C 过点)2
3
,1(-。

求： (1)求C 的方程;（2)如果直线：2-=kx y 与Ｃ有两个交点，求的取值范围。

１9、如图,长方体''''D C B A ABCD -中,1'==AD AA ,M,Ｏ分别是ＡB ，C A '的中点.求：
（１）求直线M Ｏ与平面
''''D C B A 所成角的大小；
(2)证明：平面CD A MC A ''平面⊥。

A
M
B
C
D
O
A ’
B'
C ’
D ’。