高考物理新力学知识点之功和能知识点(2)

高考物理新力学知识点之功和能知识点(2)
一、选择题
1．如图所示，一个内侧光滑、半径为R的四分之三圆弧竖直固定放置，A为最高点，一小球（可视为质点）与A点水平等高，当小球以某一初速度竖直向下抛出，刚好从B点内侧进入圆弧并恰好能过A点。

重力加速度为g，空气阻力不计，则（）
A．小球刚进入圆弧时，不受弹力作用
B．小球竖直向下抛出的初速度大小为gR
C．小球在最低点所受弹力的大小等于重力的5倍
D．小球不会飞出圆弧外
2．如图,半圆形光滑轨道固定在水平地面上,半圆的直径与地面垂直,一小物块以速度v从轨道下端滑入轨道,并从轨道上端水平飞出,小物块落地点到轨道下端的距离与轨道半径有关,此距离最大时,对应的轨道半径为(重力加速度为g)( )
A．
2
16
v
g
B．
2
8
v
g
C．
2
4
v
g
D．
2
2
v
g
3．如图，半径为R、质量为m的半圆轨道小车静止在光滑的水平地面上，将质量也为m的小球从距A点正上方h高处由静止释放，小球自由落体后由A点经过半圆轨道后从B冲
出，在空中能上升的最大高度为3
4
h，则
A．小球和小车组成的系统动量守恒
B．小车向左运动的最大距离为1 2 R
C．小球离开小车后做斜上抛运动
D．小球第二次能上升的最大高度1
2
h＜h＜
3
4
h
4．如图所示，质量为m的光滑弧形槽静止在光滑水平面上，底部与水平面平滑连接，一个质量也为m的小球从槽高h处开始自由下滑，则（）
A．小球到达弧形槽底部时速度小于2gh
B．小球到达弧形槽底部时速度等于2gh
C．小球在下滑过程中，小球和槽组成的系统总动量守恒
D．小球自由下滑过程中机械能守恒
5．按压式圆珠笔内装有一根小弹簧，尾部有一个小帽，压一下小帽，笔尖就伸出来。

如图所示，使笔的尾部朝下，将笔向下按到最低点，使小帽缩进，然后放手，笔将向上弹起至一定的高度。

忽略摩擦和空气阻力。

笔从最低点运动至最高点的过程中
A．笔的动能一直增大
B．笔的重力势能与弹簧的弹性势能总和一直减小
C．弹簧的弹性势能减少量等于笔的动能增加量
D．弹簧的弹性势能减少量等于笔的重力势能增加量
6．把一物体竖直向上抛出去，该物体上升的最大高度为h，若物体的质量为m，所受空气阻力大小恒为f，重力加速度为g．则在从物体抛出到落回抛出点的全过程中，下列说法正确的是：（）
A．重力做的功为m g h B．重力做的功为2m g h
C．空气阻力做的功为零D．空气阻力做的功为-2fh
7．如图所示，一轻弹簧的左端固定在竖直墙壁上，右端自由伸长，一滑块以初速度v0在粗糙的水平面上向左滑行，先是压缩弹簧，后又被弹回。

已知滑块与水平面间的动摩擦因数为μ，则从滑块接触弹簧到将弹簧压缩到最短的过程中，选地面为零势能面，滑块的加速度a、滑块的动能E k、系统的机械能E和因摩擦产生的热量Q与弹簧形变量x间的关系图象正确的是（）
A．B．
C．D．
8．体育课结束后，小聪捡起一楼地面上的篮球并带到四楼教室放下．已知篮球的质量为600g，教室到一楼地面的高度为10m，则该过程中，小聪对篮球所做的功最接近于
（）
A．10J B．60J C．100J D．6000J
9．我国“北斗二代”计划在2020年前发射35颗卫星，形成全球性的定位导航系统，比美国GPS多5颗．多出的这5颗是相对地面静止的高轨道卫星(以下简称“静卫”)，其他的有27颗中轨道卫星(以下简称“中卫”)的轨道高度为“静卫”轨道高度的.下列说法正确的是() A．“中卫”的线速度介于7.9km/s和11.2km/s之间
B．“静卫”的轨道必须是在赤道上空
C．如果质量相同，“静卫”与“中卫”的动能之比为3∶5
D．“静卫”的运行周期小于“中卫”的运行周期
10．如图所示，质量为m的物体，以水平速度v0离开桌面，若以桌面为零势能面，不计空气阻力，则当它经过离地高度为h的A点时，所具有的机械能是( )
A．mv02＋mg h B．mv02-mg h
C．mv02＋mg (H-h) D．mv02
11．如图所示，一表面光滑的木板可绕固定的水平轴O转动，木板从水平位置OA转到OB 位置的过程中，木板上重为5 N的物块从靠近转轴的位置由静止开始滑到图中虚线所示位置，在这一过程中，物块的重力势能减少了4 J。

则以下说法正确的是(取g＝10 m/s2)()
A ．物块的竖直高度降低了0.8 m
B ．由于木板转动，物块下降的竖直高度必大于0.8 m
C ．物块获得的动能为4 J
D ．由于木板转动，物块的机械能必定增加
12．质量为m 的滑块沿高为h ，长为L 的粗糙斜面匀速下滑，在滑块从斜面顶端滑至底端的过程中
A ．滑块的机械能保持不变
B ．滑块克服摩擦所做的功为mgL
C ．重力对滑块所做的功为mgh
D ．滑块的机械能增加了mgh
13．一滑块在水平地面上沿直线滑行，t =0时其速度为1 m/s ．从此刻开始滑块运动方向上再施加一水平面作用F ，力F 和滑块的速度v 随时间的变化规律分别如图a 和图b 所示．设在第1秒内、第2秒内、第3秒内力F 对滑块做的功分别为123W W W 、、，则以下关系正确的是( )
A ．123W W W ==
B ．123W W W <<
C ．132W W W <<
D ．123W W W =<
14．关于重力势能，下列说法中正确的是（ ） A ．重力势能的大小只由物体本身决定 B ．重力势能恒大于零
C ．在地面上的物体，它具有的重力势能一定等于零
D ．重力势能是物体和地球所共有的
15．升降机中有一质量为m 的物体，当升降机以加速度a 匀加速上升h 高度时，物体增加的重力势能为( ) A ．mgh B ．mgh ＋mah C ．mah
D ．mgh －mah
16．汽车在平直公路上行驶，它受到的阻力大小不变，若发动机的功率保持恒定，汽车在加速行驶的过程中，它的牵引力F 和加速度a 的变化情况是（ ） A ．F 逐渐减小，a 逐渐增大 B ．F 逐渐减小，a 也逐渐减小 C ．F 逐渐增大，a 逐渐减小 D ．F 逐渐增大，a 也逐渐增大
17．如图所示，长为L的均匀链条放在光滑水平桌面上，且使长度的垂在桌边，松手后链条从静止开始沿桌边下滑，则链条滑至刚刚离开桌边时的速度大小为( )
A．B．
C．D．
18．如图所示，用同种材料制成的一个轨道，AB段为1
4
圆弧，半径为R，水平放置的BC
段长度为R．一小物块质量为m，与轨道间的动摩擦因数为μ，当它从轨道顶端A由静止下滑时，恰好运动到C点静止，那么物块在AB段克服的摩擦力做的功为（）
A．μmgR B．mgR（1－μ）
C．1
2
πμmgR D．
1
2
mgR
19．如图所示，质量为0.1 kg的小物块在粗糙水平桌面上滑行4 m后以3.0 m/s的速度飞离桌面，最终落在水平地面上，已知物块与桌面间的动摩擦因数为0.5，桌面高0.45 m，若不计空气阻力，取g=10 m/s2，则()
A．小物块的初速度是5 m/s
B．小物块的水平射程为1.2 m
C．小物块在桌面上克服摩擦力做8 J的功
D．小物块落地时的动能为0.9 J
20．将一物体竖直向上抛出，不计空气阻力。

用x表示物体运动的路程，t表示物体运动的时间，E k表示物体的动能，下列图像正确的是（）
A ．
B ．
C ．
D ．
21．如图所示，一辆汽车以v 1＝6 m/s 的速度沿水平路面行驶时，急刹车后能滑行l 1＝3.6 m ，如果改以v 2＝8 m/s 的速度行驶，同样的情况下急刹车后滑行的距离l 2为( )
A ．6.4 m
B ．5.6 m
C ．7.2 m
D ．10.8 m
22．下列说法不正确的是（ ） A ．10J -的功大于5J +的功
B ．功是标量，正、负表示外力对物体做功还是物体克服外力做功
C ．一个力对物体做了负功，则说明这个力一定阻碍物体的运动
D ．功是矢量，正、负表示方向
23．水平传送带在外力 F 驱动下以恒定速度运动，将一块砖放置在传送带上，若砖块所受摩擦力为 f ，传送带所受摩擦力为f '，砖块无初速放到传送带上至砖块达到与传送带相同速度的过程中以下正确的是（ ） A ．f′所做的功等于 f 所做的功的负值
B ．F 所做的功与f '所做的功之和等于砖块所获得的动能
C ．F 所做的功与
f '所做的功之和等于零 D ．F 所做的功等于砖块所获得的动能
24．如图所示，小明玩蹦蹦杆，在小明将蹦蹦杆中的弹簧向下压缩的过程中，小明的重力势能、弹簧的弹性势能的变化是…（ ）
A ．重力势能减小，弹性势能增大
B ．重力势能增大，弹性势能减小
C ．重力势能减小，弹性势能减小
D ．重力势能不变，弹性势能增大
25．恒力F 作用于原来静止的物体上，使其分别沿粗糙水平面和光滑水平面移动一段相同距离s ，则水平恒力F 做的功和功率W 1、P l 和W 2、P 2相比较，正确的是( ) A ．W l >W 2，P 1>P 2 B ．W l =W 2，P I <P 2 C ．W l =W 2，P l >P 2
D ．W l >W 2，P I <P 2
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一、选择题 1．B 解析：B 【解析】 【分析】 【详解】
A ．小球刚进入圆弧时，速度不为零，则向心力不为零，此时弹力提供向心力，弹力不为零，故A 错误；
B ．恰好能过A 点说明在A 点的速度为
v gR =gR B 正确； C ．由抛出到最低点，由动能定理
22111
222
mgR mv mv =-
在最低点，根据牛顿第二定律
2
1v F mg m R
-=
解得小球在最低点所受弹力的大小
6F mg =
故C 错误；
D ．小球从A 点飞出做平抛运动，当竖直方向的位移为R 时，根据
212
R gt =
x vt =
解得此时的水平位移
x R =>
小球会飞出圆弧外，故D 错误。

故选B 。

2．B
解析：B 【解析】 【分析】
根据动能定理得出物块到达最高点的速度，结合高度求出平抛运动的时间，从而得出水平位移的表达式，结合表达式，运用二次函数求极值的方法得出距离最大时对应的轨道半径． 【详解】
设半圆的半径为R ，根据动能定理得：−mg •2R ＝12mv ′2−1
2
mv 2，离开最高点做平抛运动，有：2R=
12
gt 2
，x=
v′t，联立解得：x ==，可知当R=
28v g
时，水平位移最大，故B 正确，ACD 错误．故选B ． 【点睛】
本题考查了动能定理与圆周运动和平抛运动的综合运用，得出水平位移的表达式是解决本题的关键，本题对数学能力的要求较高，需加强这方面的训练．
3．D
解析：D 【解析】
小球与小车组成的系统在水平方向所受合外力为零，水平方向系统动量守恒，但系统整体所受合外力不为零，系统动量不守恒，故A 错误；系统水平方向动量守恒，以向右为正方
向，在水平方向，由动量守恒定律得：mv-mv′=0，20R x x
m
m t t
--=，解得，小车的位移：x=R ，故B 错误；小球与小车组成的系统在水平方向动量守恒，小球由A 点离开小车时系统水平方向动量为零，小球与小车水平方向速度为零，小球离开小车后做竖直上抛运动，故C 错误；
小球第一次车中运动过程中，由动能定理得：mg （h 0-3
4
h 0）-W f =0，W f 为小球克服摩擦力做功大小，解得：W f =14mgh 0，即小球第一次在车中滚动损失的机械能为1
4
mgh 0，由于小球第
二次在车中滚动时，对应位置处速度变小，因此小车给小球的弹力变小，摩擦力变小，摩擦力做功小于14mgh 0，机械能损失小于1
4
mgh 0，因此小球再次离开小车时，能上升的高度大于：000311
442h h h -
=，而小于34
h 0，故D 正确；故选D ． 点睛：动能定理的应用范围很广，可以求速度、力、功等物理量，特别是可以去求变力功．摩擦力做功使得机械能转化成内能．
4．A
解析：A 【解析】 【分析】 【详解】
AB ．小球与弧形槽组成的系统在水平方向系统动量守恒，以向右为正方向，由动量守恒定律得：
mv 球-mv 槽=0
由机械能守恒定律得
22
1212
mgh mv mv =+球槽
解得
v v ==球槽故A 正确，B 错误；
C ．小球在下滑过程中，小球和槽组成的系统所受合外力不为零，系统总动量不守恒，故C 错误；
D ．小球下滑过程中，除重力做功外槽对球做功，小球的机械能不守恒，故D 错误。

故选A 。

5．D
解析：D 【解析】 【详解】
开始时弹力大于笔的重力，则笔向上做加速运动；当弹力等于重力时加速度为零，速度最大；然后弹力小于重力，笔向上做减速运动，当笔离开桌面时将做竖直上抛运动，直到速度减为零到达最高点；
A ．笔的动能先增大后减小，选项A 错误；
B ．因只有弹力和重力做功，则笔的重力势能、动能和弹簧的弹性势能守恒；因动能先增加后减小，则笔的重力势能与弹簧的弹性势能总和先减小后增加，选项B 错误； CD ．因整个过程中动能不变，则弹簧的弹性势能减少量等于笔的重力势能的增加量，选项
C 错误，
D 正确； 故选D.
6．D
解析：D 【解析】 【详解】
A 、物体被抛出到落回抛出点的全过程中，初末位置相同，高度差为零，所以重力做功为零；故A ，
B 均错误.
C 、在上升的过程中，空气阻力做功为-fh ，在下降的过程中，空气阻力做功为-fh ，则整个过程中空气阻力做功为-2fh ；故C 错误，
D 正确. 故选D. 【点睛】
解决本题的关键知道重力做功与路径无关，由初末位置的高度差决定．阻力做功与路径有关．
7．C
解析：C 【解析】 【详解】
A ．设滑块受到的摩擦力为f ，弹簧的弹力为
F kx =
选取初速度的方向为正方向，则滑块的加速度为
f F f k
a x m m m
+=-
=-- 可知a 与x 的关系是不过坐标原点的直线，故A 错误； B ．当弹簧的压缩量为x 时，弹簧的弹性势能为
2
12
p E kx =
所以滑块克服弹簧的弹力做功
21
2
F W kx =-
克服摩擦力做功
f W fx =-
对滑块由动能定理可得
0F f k k W W E E +=-
即有
201
2
k k E E fx kx =--
动能k E 为x 的二次函数，是一条曲线，故B 错误；
C ．滑块克服弹簧做的功转化为弹簧的弹性势能，所以系统的机械能
0k E E fx =-
即系统的机械能与x 之间的关系为斜率为负的一次函数，故C 正确； D ．因摩擦产生的内能为
Q fx =
因摩擦产生的热量与弹簧形变量成正比，是过坐标原点的直线，故D 错误； 故选C 。

8．B
解析：B 【解析】 【分析】 【详解】
小聪对篮球所做的功最接近于克服重力做功
W=mgh =0.6×10×10J=60J
A ．10J ，与结论不相符，选项A 错误；
B ．60J ，与结论相符，选项B 正确；
C ．100J ，与结论不相符，选项C 错误；
D ．6000J ，与结论不相符，选项D 错误； 故选B 。

9．B
解析：B 【解析】
试题分析：7．9 km/s 是地球卫星的最大速度，所以“中卫”的线速度小于7．9 km/s ，故A 错误；同步轨道卫星轨道只能在赤道上空，则“静卫”的轨道必须是在赤道上空，故B 正
确；根据万有引力提供向心力得：2
2Mm v G m r r
＝，解得：21 22GMm mv r ＝，如果质量相
同，动能之比等于半径的倒数比，“中卫”轨道高度为静止轨道高度的3
5
，地球半径相同，所以“中卫”轨道半径不是静止轨道半径的
3
5
，则“静卫”与“中卫”的动能之比不是3：5，故
C错误；根据
2
22
4
Mm r
G m
r T
π
＝得：
23
4r
T
GM
π
=，则半径越大周期越大，所以“静卫”的运
行周期大于“中卫”的运行周期，故D错误．故选B．
考点：万有引力定律的应用
【名师点睛】此题是万有引力定律的应用问题；要知道同步卫星的轨道与地球赤道共面，7 ．9 km/s是地球卫星的最大速度；万有引力提供圆周运动的向心力，掌握圆周运动向心力和万有引力的公式是正确解题的关键；
10．D
解析：D
【解析】
试题分析：物体在运动的过程中，机械能守恒，则A点的机械能等于抛出点的机械能，抛出点的机械能E=
mv02+0=mv02．故D正确，ABC错误．故选D．
考点：机械能守恒定律
11．A
解析：A
【解析】
【详解】
已知，由△E p=mg△h得物块降低的高度，故A正确，B错误。

木板转动过程中，物块的重力势能减少了4J，则重力对物块做功为4J，木板的支持力对物块做负功，所以外力对物块做的总功小于4J，由动能定理知，物块获得的动能小于4 J，故C错误。

木板的支持力对物块做负功，所以物块的机械能必定减少，故D错误。

故选A。

【点睛】
解决本题时要注意木板的支持力对物块不是不做功，而做负功，要掌握功与能的关系，并能灵活运用．
12．C
解析：C
【解析】
【详解】
A. 滑块匀速下滑，动能不变，重力势能减小，则机械能减小．故A错误；
B. 由题，滑块匀速下滑，动能的变化量为零，根据动能定理得，mgh−W f=0，则滑块克服阻力所做的功W f=mgh.故B错误；
C. 重力对滑块所做的功W=mgsinθ⋅L=mgh.故C正确；
D. 滑块减小的机械能等于克服摩擦力做的功mgh，故D错误．
故选C
解析：B 【解析】
试题分析：根据功的公式W=FL 可知，知道F 的大小，再求得各自时间段内物体的位移即可求得力F 做功的多少．
解：由速度图象可知，第1s 、2s 、3s 内的位移分别为0.5m 、0.5m 、1m ，由F ﹣t 图象及功的公式w=Fscosθ可求知：W 1=0.5J ，W 2=1.5J ，W 3=2J ．故本题中ACD 错，B 正确． 故选B ．
14．D
解析：D 【解析】 【分析】 【详解】
重力势能取决于物体的重力和高度；故A 错误；重力势能的大小与零势能面的选取有关，若物体在零势能面下方，则重力势能为负值；故B 错误；重力势能的大小与零势能面的选取有关；若选取地面以上为零势能面，则地面上的物体重力势能为负；若选地面以下，则为正；故C 错误；重力势能是由物体和地球共有的；故D 正确；故选D ． 【点睛】
本题考查重力势能的决定因素，重力势能的大小与物体的质量和高度有关，质量越大、高度越高，重力势能就越大；明确重力势能是由地球和物体共有的；其大小与零势能面的选取有关．
15．A
解析：A 【解析】
重力势能的增加量等于物体克服重力做的功，A 对，B 、C 、D 错．
16．B
解析：B 【解析】 【详解】
汽车加速行驶，根据功率与牵引力的关系：
P F v
=
发动机的功率保持恒定，故牵引力随汽车速度增大而减小，而根据牛顿第二定律可知：
F f
a m
-=
随牵引力减小而减小，故B 正确，ACD 错误。

故选B 。

17．C
【解析】 【分析】
链条在重力作用而向下滑动，只有重力做功，其机械能守恒；可设桌面为零势能面，列出机械能守恒方程可得出链条的速度。

【详解】
设桌面为零势能面，链条的总质量为m 开始时链条的机械能为：E 1=
当链条刚脱离桌面时的机械能：E 2=
由机械能守恒可得：E 1=E 2 即：
解得： 。

故应选：C 。

【点睛】
零势能面的选取是任意的，本题也可以选链条滑至刚刚离开桌边时链条的中心为零势能面，结果是一样的，要注意重力势能的正负；抓住机械能守恒时，链条动能的变化取决于重力势能的变化量。

18．B
解析：B 【解析】 【分析】 【详解】
设在AB 段物块克服摩擦力做的功为W ，则物块由A 到B 运用动能定理可得
212
B mgR W mv -=
物块由B 到C 运用动能定理可得
2
102
B mgR mv μ-=-
联立解得W =mgR （1－μ），故B 正确，ACD 错误。

故应选B 。

19．D
解析：D 【解析】
由题意可以，小物块到达B 时的速度B v =3m/s ，如下图所示 小物块从A 运动到B 的过程中，由动能定理可得：2201122
AB B mgS mv mv μ-=
-
解得：07m/s v =，故A 选项错误；
（或根据牛顿第二定律mg ma μ-=，根据运动学公式22
02B AB v v aS -=，求解B v ）
小物块从B 点离开桌面后，做平抛运动 所以2
12
h gt =
，解得0.3s t = 因此，水平射程B x v t ==0.9m ，选项B 错误；
小物块在桌面上克服摩擦力做的功f AB W mgS μ==2J ，选项C 错误； 从B 到C ，利用动能定理得：2
12
KC B mgh E mv =-
，解得0.9J KC E =，D 正确． （或利用平抛运动运动学公式，先求落地速度，然后再根据动能得定义，求落地动能）
20．B
解析：B 【解析】 【详解】
AB ．由机械能守恒得
2012
k mgx E mv +=
E k 与x 是线性关系，故A 错误，B 正确； CD ．根据机械能守恒定律得
2012
k mgx E mv +=
又
201
2
x v t gt =-
得
220011
()22
k E mv mg v t gt =
-- m 、v 0、g 都是定值，则E k 是t 的二次函数，E k -t 图象是抛物线，故CD 错误。

故选B 。

21．A
解析：A 【解析】
【分析】
【详解】
汽车在同样的路面上急刹车，所受的阻力大小相同，设为F，汽车的末速度都为零，根据动能定理有
-Fs1=0-1
2
mv12-Fs2=0-
1
2
mv22
所以，
2
22
2
11
s v
s v
=
s2=(2
1
v
v
)2×s1=(
8
6
)2×3.6 m=6.4 m
故选Ａ。

22．D
解析：D
【解析】
【详解】
功是标量，功的正负既不表示方向也不表示功的大小，而是表示力对物体起动力作用（即力对物体做功）还是力对物体起阻力作用（即物体克服外力做功）；
A. -10J的功大于+5J的功，选项A不符合题意；
B. 功是标量，正、负表示外力对物体做功还是物体克服外力做功，选项B不符合题意；
C. 一个力对物体做了负功，则说明这个力一定阻碍物体的运动，选项C不符合题意；
D. 功是标量，正、负不表示方向，选项D符合题意；
23．C
解析：C
【解析】
【详解】
A.因为砖块由静止被传送带带动并达到与传送带相同速度的过程中发生相对滑动，砖块的位移与传送带的位移不等，则f'所做的功不等于f所做的功的负值。

故A错误。

BC.对传送带研究，动能不变，根据动能定理知，F所做的功与f'所做的功之和等于零。

故B错误，C正确。

D.根据能量守恒得，F所做的功等于砖块动能的增加量与摩擦产生的内能之和。

故D错误。

24．A
解析：A
【解析】
【分析】
重力势能的变化可根据重力做功判断；弹性势能的变化可根据弹簧的形变量的变化判断．【详解】
在小明将蹦蹦杆中的弹簧向下压缩的过程中，重力做正功，则小朋友的重力势能减少．弹
簧的形变量增大，其弹性势能增加，故A正确，BCD错误．
故选A．
25．B
解析：B
【解析】
【分析】
【详解】
两次水平恒力相等，位移相等，根据W=Fs知，恒力F所做的功相等．在光滑水平面上运动的加速度大，根据位移时间公式知，在光滑水平面上的运动时间短，根据P=W/t知，P1<P2．故A、C、D错误，B正确．。