相似三角形的性质北师大版数学课件

讲解 例题 培养 能力

E N
M F B
层层分析
图形分解
C
D
变式探索
思考： 若CN平分∠ACB交AD于M 求证：CN=3CM
分层 练习 巩固 应用
１、若两个相似三角形的对应中线的比是２，那 么面积比等于多少？ ２、如果把一个图形按1:10的比例缩小，那么缩 小后的图形与原图的面积比是多少？ ３、已知：如图，D、E分别是△ABC的边AB， AC上的点，∠ADE=∠C，AF是△ABC的角平分 线交DE于H 求证：AH〃BC=AF〃DE
课题 相似三角形的性质
相似三角形的性质
教 材 分 析
教 法 分 析
学 法 指 导
教 学 评 价
教 学 流 程
教材分析
（一）教材地位和作用
全等三角形
生活实践 解直角三角形
相似三角形概念
相似三角形 性质
相似多边形
相似三角形判定
相邻学科
圆
（二）教学目标 认知目标 教 学 目 标 技能目标 理解相似三角形性质 学会相似三角形性质的基本应用 提高观察、分析、综合判断能力 培养学生自主探索的能力 情感目标 通过渗透类比的数学思想方法,让 学生体验特殊与一般的辩证关系
复习回顾 知识类比 体验感受
……
…… 教学设计
回忆全等三角形的性质
猜想相似三角形的性质
全等三角形对应角
相似三角形对应角 ————— 相似三角形对应边
猜 想 性 质
————— 全等三角形对应边 —————
全等——相似 特殊——一般 类比——探索
—————
全等三角形对应高线，相似三角形对应高线， 对应中线，对应角平 对应中线，对应角平 分线_________ 分线_________
能力目标
（三）教学重点难点
重点：相似三角形的性质
难点：相似三角形性质的应用
教法分析
本节课的 知识特点
比 较、 探索
学生的认 知水平
学法指导
遵循因材施教的原则，根据学生已有的知识 水平和认知结构作出如下指导:
（1）通过对全等三角形性质的回顾，引导学生对 相似三角形性质进行探索、类比，提出猜想
（2）通过“猜想——论证”的方式让学生感受知 识的形成及应用过程 （3）通过例题的变式、延伸，来培养学生的自主 探索的能力
C
学以致用 分层练习 因材施教
E H
F
思考：你能用自己的身高及平面镜测出 一棵树的高度吗？
A
D
B
讲解 例题 培养 能力
例2 已知：如图，△ABC中，DE∥BC， 1.若AE/EC=2/3， (1)求AE/AC (2)求S△ADE/S△ABC (3)若S△ABC=5,求S△ADE 2.若S△ABC=S， EF∥AB， AE/EC=2/3，求S□BFED 3.若AE/EC=K， EF∥AB， S△ABC=5，求S□BFED A
C
B1
D1
C1
反 馈 矫 正
填空 （1）若两个相似三角形的相似比为2:3，则它们对应 高线的比是 ，面积比是 ，对应角平分线的 比是__________。 （2）如果两个等边三角形的面积比为3:4，则它们的 边长比是 ，周长比是_____。
基础练习 反馈矫正 及时巩固
例1 已知：在△ABC中，D为BC上一点， AC/DC=BC/AC=3，若CE⊥AB于E， CF⊥DA于F， 求证：CE/CF=3 A
设置阶梯 突出性质
D
E E
巩固提高
B
F
C
思考：这道题有没有其它解法？
课堂 小结 布置 作业
课堂小结 （1）相似三角形的性质 定理 （2）应用相似三角形性 质解决有关几何题 （3）“类比”“探索” 的学习方法 （4）处理复杂几何图形 的方法 布置作业
学生小结
知识构建
落实目标
［板书设计］ 相似三角形的性质 定理…… 例1…… 小结 （1）…… …… …… （2）…… 定理…… 例2…… 学生板演 （3）…… …… …… （4）……
流程说明
流 程
教学设计
全等三角形的判定 相似三角形的判定
设计意图
类 比 引 入
1．如果一个三角形的两 1．如果一个三角形的两 条边和另一个三角形的两 条边和另一个三角形的两 条边 ，并且夹角 ，条边 ，并且夹 那么这两个三角形全等。 角 ，那么这两个三角 形相似。 2．如果一个三角形的三 条边和另一个三角形的三 条边 ，那么这两个三 角形全等。 2．如果一个三角形的三 条边和另一个三角形的三 条边 ，那么这两个三 角形相似。
全等三角形周长 ___________ 全等三角形面积 _____________ 相似三角形周长 ___________ 相似三角形面积 _____________
求证：相似三角形对应高线（中线、角平分线） 的比等于相似比，面积比等于相似比的平方。
证 明 猜 想
B
D
引导分析
A
探索证法
A1
猜想论证
教学评价分析 教学目标 （信息控制）
教师
教学内容、方法、 形式、手段 （信 息 通 道）
形成性练习 （反馈控制）
学生
教学流程
相似三角形的性质 猜类 想比 性引 质入 反证 馈明 矫猜 正想 培讲 养解 能例 力题 巩分 固层 应练 用习 知识主线 布课 置堂 作小 业结
探求
训练学生思维
获取
建构
能力主线