华师大版八年级下册---分式全章复习材料

28x3 y 2 z 4
23
21x yz
8a 3b2 c4 24a 2b 2c3
2、指出下列分式的最大公约数
32a3b2c 24 a 2b3 d
2
12a3 y x 2 27a x y
x y a b3 x y2 a b
2
x
4x
4
2
x
4
（二）约分（分子 ,分母都是单项式时可直接约分；当分子 然后再约分）
2、求分式
1
与 1 的最简公分母。
4x 2x2 x2 43、求分式a1、
b
2a a2 b2
、
b
b
a
的最简公分母。
（四）通分（分子 ,分母都是单项式时可直接通分；当分子
然后再通分）
,分母是多项式时 ,先做因式分解 ,
3
3
, m
, n
x , 5x2
，
y
1 中,整式有 2
,分式有
（二）特征二：分母≠ 0 1、当 取何值时，下列分式有意义？
x7 5x
7x 21 3x
x2 1 x2 x
1 x1
5x x5
x5 x2 6x 8
x2 3x ( x 1)2 9
1 x21
2、当 取何值时，下列分式有意义？
3x 1 3x 9
1 2x 1 1
3、去掉分子和分母中的小数和分数；
（1）不改变值 ,使分式 0.01x 0.5 y 的分子 ,分母各项系数均为整数 . 0.3x 0.04 y
y
x
（2）不改变分式值 ,使分式的分子 ,分母中各项的系数化为整数 ,
4
.
3
x 2y
4
三、通分和约分
（一）确定最大公约数（三定：定系数，定字母，定指数）
1、指出下列分式的最大公约数
,分母是多项式时 ,先做因式分解 ,
24x2 y4 z (1) 16x3 y3
12a2b3 c4 (2) 30a4b2c3
x2 2x (3)
x2 4 ( x y)(a x)2 (4)
(x a)3 x2 6xy 9y2 (5)
xy 3y2
（三）确定最简公分母（三定：定系数，定字母，字指数）
1
1
1
1、求分式 2 x3 y 2 z , 4 x 2 y 3 , 6xy 4 的（最简）公分母；
（1. 2 x 3x
x
2
, (2)
a b 2c
1
b2c2
,(3)
x
1
( ) x2 x 1
x2
.(4)
1
x3 1
1 ()
2、去掉分子和分母中的“—”号；
(1) 不改变分式的值 ,使分式
yy
y
,
, 的分子 ,分母不含“—”号；
2 y 2x 2x
(2) 不改变值 ,使分式
1
1 3x
x
x2
分子
,分母最高次项系数为正；
3、当 取何值时，下列分式无意义？
）.个。 .
；
（三）拓展一：（分式的值为 0 的条件：分子 =0，分母≠ 0） 1、当 m为何值时，分式的值为 0？
m m1
m2 m3
2、当 x 为何值时，分式的值为 0？
m2 1 m1
x3 2x
3x 21 7 x
x2 1 x2 x
3. 当
时，分式
的值为零
1
4. 当
分式复习材料
一、分式的概念 （一）特征一：分母中含有字母
1、在代数式 3x 1 、 5 、 6x2 y 、 3 、 a b 、 2 ab2c3 、 1 中，分式有（
2a
5y 23
5
x1 2、在 , (x
y), 1 , a 2
11 ,0, 中，整式有
32
3b
c
，分式有
a4n m 1 x 5 1
3.在 , , 4a
时，分式
的值为零
x5
5.当 式 子
x2
4x
的值为零时， x 的值是（
5
）
5x
A、6
B、 -5
x5
C、 -1 或 5
D、 -5 或 5
（四）拓展二：（分式的值为正或负的条件） 1、分式 m 2 的值为正数，求 M的取值范围。
m3
2、分式 的值是负数，求 X 的取值范围。
二、分式的基本性质 1、变形填空