上海市西初级中学小升初数学期末试卷培优测试卷
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上海市西初级中学小升初数学期末试卷培优测试卷
一、选择题
1.把底面周长是18.84厘米、高是1分米的圆柱切成若干等份,拼成一个近似长方体的长方体。
这个长方体的表面积比圆柱的表面积增加了( )平方厘米。
A .6
B .3
C .30
D .60
2.李爷爷今年收了360千克大枣,比刘爷爷少收120千克,刘爷爷的大枣是李爷爷的百分之几?正确的算式是( ).
A .()360120360-÷
B .()360360120÷+
C .()360120360+÷
D .()360120120+÷ 3.一个三角形的一个内的角有40︒,其余两个内角度数的比是3∶2,这个三角形是
( )三角形。
A .直角
B .锐角
C .钝角 4.用5千克棉花的 和1千克铁的 相比较,结果是( ).
A .5千克棉花的 重
B .1千克铁的 重
C .一样重
D .无法比较 5.观察立体图形 ,从右面看到的形状是( )
A .
B .
C .
6.下列说法错误的是( )。
A .把7.8%的百分号去掉,这个数就扩大到原数的100倍
B .45的分数单位比34
的分数单位大 C .真分数一定比假分数小
D .两位小数表示百分之几
7.把一根2米长的圆柱木料锯成3段,表面积增加0.18平方米,这根木料原来的体积是( )立方米。
A .0.06
B .0.12
C .0.09
8.福利种子店对某种子进行促销:购买5千克以内按2元/千克销售,超过5千克时,超出部分按八折销售.下面四个图中的(B )为购买种子数(千克)与所付钱数(元)的关系图.( )
A .
B .
C .
D . 9.如图所示,图①中的多边形(边数为12)是由等边三角形“扩展”而来的,图②中的多边形是由正方形“扩展”而来的,……,以此类推,则由正n 边行“扩展”而来的多边形的边数
为( )。
A .()1n n -
B .()1n n +
C .()()11n n +-
D .22n +
二、填空题
10.地球上海洋的总面积约是三亿六千二百万平方千米,这个数写作(________)平方千米,省略亿位后面的尾数约是(________)亿平方千米。
11.58
的分数单位是(________),再增加(________)个这样的分数单位就成了最小的质数。
12.a 与b 都是互质数,a 和b 的最大公因数是(________),最小公倍数是
(________)。
13.大圆半径正好是小圆的直径,则小圆面积是大圆面积的(______)。
14.一个三角形的三个内角度数的比是1∶2∶6,则这个三角形是(________)三角形,其中最小的角的度数是(________)。
15.一幅地图的比例尺是1∶8000000幅地图上量得甲、乙两地的距离是2cm ,那么甲、乙两地的实际距离是(________)km 。
16.如图,这支铅笔的圆柱部分长度是圆锥的3倍,圆柱的体积是圆锥体积的 倍.
17.三个数的平均数是12.5,已知第一个数是10.5,第二个数是11.5,第三个数是________.
18.新城小学买了3个篮球和8个足球,共用去910元,已知1个篮球和2个足球的价钱一样多。
每个篮球(________)元。
19.一个直角三角形的两条直角边分别是3厘米和4厘米,斜边长5厘米。
如果以4厘米的直角边为轴把三角形旋转一周,得到一个圆锥体。
这个圆锥体的高是(________)厘米,体积是(________)立方厘米。
三、解答题 20.直接写出得数。
1926+= 2.45⨯= 606%÷= 20.3=
5 1.8-= 215-= 0.270.1÷= 5107÷= 45699-= 2394⨯= 1324
+= 335577⨯÷⨯= 21.计算下面各题,能简算的要简算。
75382825⨯-÷ 311114833
⎛⎫⎛⎫+⨯-+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭
7517720.515710⎡⎤⎛⎫÷⨯-+ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦ 201720192018⨯ 22.解方程或解比例。
(每小题3分)
34x -13x =59 0.7x ×2=2.8 8.1
x =4∶10.8 28x =0.50.1 23.两个鸡笼共养了84只鸡,如果从甲笼取出,从乙笼取出,两个笼里剩下的鸡正好相等.求这两个笼里原来各有多少只鸡?
24.张叔叔驾驶小轿车从常熟北上高速到南京沪宁高速出口时,ETC (电子收费系统,缴费打九八折)显示收费为88.2元,张叔叔这次用ETC 缴费节省了多少元?
25.水果店新进一批苹果,第一天卖出了全部的 ,第二天卖出了余下的 ,第三天比第一天少卖了 ,这时还剩下350千克.水果店共运进了多少千克苹果?
26.甲、乙两人从A 地去B 地,乙比甲提前2小时出发,甲走了6小时后与乙同时到达B 地,随后,两人同时从B 地出发返回A 地,甲的速度减小了10%,乙的速度提高了30%,
当甲还差全程的25
到A 地时,乙距A 地42千米。
(1)甲、乙两人从A 地到B 地所用时间的最简整数比是( );
(2)甲、乙两人从B 地到A 地速度的最简整数比是( );
(3)求A 、B 两地的距离。
27.一个酒瓶里面深30cm ,底面内直径是10cm ,瓶里面酒深15cm 。
把瓶口塞紧后使其瓶口向下倒立,这时酒深25cm 。
求酒瓶的容积。
28.某商场一天内销售两种服装的情况是,甲种服装共卖得1560元,乙种服装共卖得1350元,若按两种服装的成本分别计算,甲种服装盈利25%,乙种服装亏本10%,试问该商场这一天是盈利还是亏本?盈或亏多少元?
29.六年级(5)班同学最喜欢的球类运动统计情况如下图:
(1)( )运动最受欢迎,占( )%;如果这个班级一共有50人,那么喜欢这类运动的同学有( )人。
(2)喜欢排球运动的人数比喜欢篮球的少()%。
(3)上面的数据如果用以下统计图表示,你能算一算、画一画吗?
【参考答案】
一、选择题
1.D
解析:D
【详解】
【分析】增加了长方体的两个侧面积,侧面长方形的长为圆柱的高,宽为圆柱底面圆的半径。
【详解】18.84÷3.14÷2=3(厘米)
1分米=10厘米
3×10×2=60(平方厘米)
2.C
解析:C
【详解】
略
3.B
解析:B
【分析】
三角形内角和180°,用内角和-已知的内角度数,求出其余两个角的总度数,除以总份数,求出一份数对应度数,再用一份数对应度数分别乘两个角的对应份数,分别求出度数,根据三个角的度数确定三角形类型。
【详解】
180°-40°=140°
140°÷(3+2)
=28°
28°×3=84°
28°×2=56°
三个角都是锐角,这个三角形是锐角三角形。
故答案为:B
【点睛】
关键是掌握三角形内角和、三角形按角分类标准,理解比的意义。
4.C
解析:C
【详解】
解:5× = (千克) 1× = (千克)则用5千克棉花的和1千克铁的相比较,结果是一样重.
故答案为C.
求一个数的几分之几是多少用乘法列式,本题中就是求5的是多少,1的是多少,分别列乘法算式,再根据分数乘整数的方法求出结果,再比较结果大小即可得出结论. 5.B
解析:B
【详解】
略
6.B
解析:B
【分析】
A.一个数去掉百分号,就会扩大到原来的100倍,据此解答即可;
B.4
5
的分数单位是
1
5
,
3
4
的分数单位是
1
4
,再比较
1
5
和
1
4
的大小即可;
C.真分数是指小于1的分数,假分数是指大于或等于1的分数,所以真分数都比假分数小;
D.一位小数表示十分之几的数,两位小数表示百分之几的数。
【详解】
A.把7.8%的百分号去掉,这个数就扩大到原数的100倍,原题说法正确;
B.4
5
的分数单位比
3
4
的分数单位小,原题说法错误;
C.真分数一定比假分数小,原题说法正确;
D.两位小数表示百分之几,原题说法正确;
故答案为:B。
【点睛】
本题综合性较强,熟练掌握有关百分数、分数单位、真分数和假分数、小数的基础知识是
7.C
解析:C
【分析】
根据题意可知,圆柱木料锯成3段,总共需要锯2次,增加了4个底面;用0.18÷4求出一个底面的面积,再乘原来圆柱的高即可求出体积。
【详解】
0.18÷4×2
=0.045×2
=0.09(立方米);
故答案为:C。
【点睛】
解答本题的关键是明确表面积增加的0.18平方米是4个底面的面积。
8.B
解析:B
【解析】
试题分析:0﹣5千克时,所需的钱数随着种子的重量增加而增加,它们成正比例,是一条直线;
当种子的重量是5千克时,所需的钱数是10元;
在5千克以上时,超过5千克的部分按照打八折,价格下降了,所以5千克以上的时候,这条线与横坐标的平行线成的夹角就会变小;在选项中找出符合条件的选项即可.
解:A、5千克以上时,线与横轴之间的夹角变大了,不正确;
B、本图符合题目给出的信息,正确;
C、5千克以上时,线与横轴的夹角没有变化,不正确;
D、本图没有表现出0﹣5千克时所需的钱数的变化,不正确.
故答案为B.
点评:题先根据已知分析出各个量之间的关系,找出一个量是随另一个量怎样变化的,由此找出正确的答案.
9.B
解析:B
【分析】
由题意可知:等边三角形“扩展”而来的多边形的边数为12=3×(3+1),正方形“扩展”而来的多边形的边数为20=4×(4+1),正五边形“扩展”而来的多边形的边数为30=5×(5+1),正六边形“扩展”而来的多边形的边数为42=6×(6+1),…所以正n边形“扩展”而来的多边形的边数为n(n+1),据此解答即可。
【详解】
根据分析可知,正n边形“扩展”而来的多边形的边数为:n(n+1)。
故答案为:B.
【点睛】
本题主要考查了图形的变化规律,注意观察总结出规律,并能正确应用,解答此题的关键是判断出正n边形“扩展”而来的多边形的边数与n的关系。
二、填空题
10.4
【分析】
整数的写法:从高位起,一级一级往下写。
①几在什么数位,就在那个数位上写几;②哪个数位没有数字,就在那个数位上写“0”;
省略亿位后面的尾数,说明要保留到亿位,则看千万位,根据四舍五入法,千万位上是6,大于5,向前一位进一,最后再加上亿字。
【详解】
这个数写作362000000平方千米,省略亿位后面的尾数约是4亿平方千米。
【点睛】
掌握含亿级数的读写和改写方法,以及用四舍五入法求整数近似数的方法是解决此题的关键。
11.1
8
【分析】
5 8的分数单位是
1
8
,最小的质数是2,2里面含有16个
1
8
,用2里面含有的分数单位个数
减去5
8
里面含有的分数单位个数即可。
【详解】
5 8的分数单位是
1
8
;
16-5=11(个)
【点睛】
明确分数单位的意义以及质数的含义是解答本题的关键。
12.ab
【分析】
互质的两个数,它们的最大公因数是1 ,最小公倍数即这两个数的乘积。
【详解】
a与b都是互质数,a和b的最大公因数是1,最小公倍数是ab。
【点睛】
明确互质的两个数的最大公因数和最小公倍数的特点是解答本题的关键。
13.1
4
【分析】
大圆半径正好是小圆的直径,说明大圆半径是小圆半径的2倍,根据半径的倍数×倍数=面积的倍数,进行分析。
【详解】
=1÷4
=1 4
【点睛】
求一个数占另一个数的几分之几用除法,圆的面积=πr²。
14.钝角 20°
【分析】
因为三角形的内角度数和是180°,三角形最小的角占内角度数和的,最大角的度数占内角度数和的,根据一个数乘分数的意义,求出最小角和最大角,进而判断即可。
据此解
解析:钝角 20°
【分析】
因为三角形的内角度数和是180°,三角形最小的角占内角度数和的1
9
,最大角的度数占内
角度数和的6
9
,根据一个数乘分数的意义,求出最小角和最大角,进而判断即可。
据此解
答。
【详解】
1+2+6=9
最大角:180º×6
9
=120º
最小角:180×1
9
=20º
故这个三角形是钝角三角形,最小的角是20º。
【点睛】
解答此题应明确三角形的内角度数的和是180°,求出最小、最大角的度数,然后根据三角形的分类判定类型。
15.160
【分析】
根据实际距离=图上距离÷比例尺,据此解答。
【详解】
2÷ =16000000(厘米)
16000000厘米=160千米
那么甲、乙两地的实际距离是160千米。
【点睛】
此题考查
解析:160
根据实际距离=图上距离÷比例尺,据此解答。
【详解】
2÷
1
8000000
=16000000(厘米)
16000000厘米=160千米
那么甲、乙两地的实际距离是160千米。
【点睛】
此题考查了比例尺的实际应用,掌握公式认真计算即可。
注意0的个数。
16.9
【解析】
试题分析:观察图形可知:圆柱部分与圆锥部分的底面积相等,由此设圆柱部分与圆锥的部分的底面积为S,圆锥部分的高是h,圆柱部分的高是3h,利用圆锥与圆柱的体积公式即可求出圆柱的体积是圆锥体
解析:9
【解析】
试题分析:观察图形可知:圆柱部分与圆锥部分的底面积相等,由此设圆柱部分与圆锥的部分的底面积为S,圆锥部分的高是h,圆柱部分的高是3h,利用圆锥与圆柱的体积公式即可求出圆柱的体积是圆锥体积的几倍,由此即可解决问题.
解:设圆柱部分与圆锥的部分的底面积为S,圆锥部分的高是h,圆柱部分的高是3h,
所以圆锥部分的体积为:Sh,
圆柱部分的体积为:S×3h=3Sh,
则圆柱的体积是圆锥体积的3sh÷sh=9;
答;圆柱的体积是圆锥体积的9倍.
故答案为9.
点评:此题考查了圆柱与圆锥的体积公式的灵活应用.
17.5
【解析】
【详解】
略
解析:5
【解析】
【详解】
略
18.130
【分析】
根据“买了3个篮球和8个足球,共用去910元,已知1个篮球和2个足球的价钱一样多”可知,910元相当于买了(3+8÷2)个篮球,用除法即可计算出结果,据此解题即可。
【详解】
91
解析:130
【分析】
根据“买了3个篮球和8个足球,共用去910元,已知1个篮球和2个足球的价钱一样多”可知,910元相当于买了(3+8÷2)个篮球,用除法即可计算出结果,据此解题即可。
【详解】
910÷(3+8÷2)
=910÷(3+4)
=910÷7
=130(元)
所以,每个篮球130元。
【点睛】
根据“1个篮球和2个足球的价钱一样多”,推出8个足球的价钱相当于(8÷2)个篮球的价钱,是解答此题的关键。
19.37.68
【分析】
根据圆锥展开图的特点可知,以4厘米长的直角边为轴把三角形旋转一周,这个4厘米的直角边就是得到的圆锥的高,另一条直角边是圆锥的底面半径,再根据圆锥的体积公式:π×半径2×
解析:37.68
【分析】
根据圆锥展开图的特点可知,以4厘米长的直角边为轴把三角形旋转一周,这个4厘米的直角边就是得到的圆锥的高,另一条直角边是圆锥的底面半径,再根据圆锥的体积公式:
π×半径2×高×1
3
,代入数据,即可解答。
【详解】
根据分析可知,这个圆锥的高是4厘米。
体积: 3.14×32×4×1 3
=3.14×9×4×1 3
=28.26×4×1 3
=113.04×1 3
=37.68(立方厘米)
【点睛】
本题考查旋转后的图形以及圆锥体积公式的应用,熟记公式。
三、解答题
20.45;12;1000;0.09;3.2;;2.7;14;357;;;25
【分析】
此题为整数、分数、百分数的加减乘数混合题,其中分数乘法法则:分子与分子相乘,分母与分母相乘,最后得出分数能约分的要
解析:45;12;1000;0.09;3.2;3
5
;2.7;14;357;
1
6
;
5
4
;25
【分析】
此题为整数、分数、百分数的加减乘数混合题,其中分数乘法法则:分子与分子相乘,分母与分母相乘,最后得出分数能约分的要约分;异分母分数加减法,需要先通分,再相加减,能约分的要约分;2a a a
=⨯;以此解答。
【详解】
192645
+=
2.4512
⨯=
606%600.061000
÷=÷=
2
0.30.30.30.09
=⨯=
5 1.8 3.2
-=
23
1
55
-=
0.270.1 2.7
÷=
57
101014
75
÷=⨯=
45699357
-=
231
946
⨯=
13235
24444
+=+=
33
55
77
⨯÷⨯
=37
55 73
⨯⨯⨯
=25
【点睛】
此题需要注意百分数除法,需要将百分数先化为小数,去掉百分号,小数点向左移动两位,写成小数形式,然后进行计算。
21.;;
40;2017
【分析】
(1)利用乘法分配律简算;
(2)先算小括号里面的,再算括号外面的;
(3)先利用乘法分配律在减法中的应用去掉小括号,再算中括号里面的,最后算括号外面的;
(4)把2
解析:5
4
;
11
12
;
40;20172017 2018
【分析】
(1)利用乘法分配律简算;
(2)先算小括号里面的,再算括号外面的;
(3)先利用乘法分配律在减法中的应用去掉小括号,再算中括号里面的,最后算括号外面的;
(4)把2019分成2018+1,再按照乘法分配律运算即可。
【详解】
(1)7
2
×
5
8
-
3
2
×
5
8
=5
8
×(
7
2
-
3
2
)
=5
8×2
=5 4
(2)(3
4
+
1
8
)×(1-
1
3
)+
1
3
=7
8
×
2
3
+
1
3
=
7
12
+
4
12
=11 12
(3)
7517 720.5
15710
⎡⎤
⎛⎫
÷⨯-+
⎪
⎢⎥
⎝⎭
⎣⎦
=72÷[(1
3
-
7
30
)+
17
10
]
=72÷(10
30
-
7
30
+
51
30
)
=72÷9 5
=72×5 9
=40
(4)
2017 2019
2018
=(2018+1)×2017 2018
=2018×2017
2018
+1×
2017
2018
=20172017 2018
【点睛】
此题主要考查分数的四则混合运算,主要观察算式特点和运算顺序,灵活运用定律进行计算。
22.x=;x=2;x=3;x=5.6
【详解】
略
63.解方程或解比例。
(共6分,每题2分)
(1)3.4x+1.8=8.6 (2)x-25%x=(3)=∶
(1)x
解析:x=4
3
;x=2;x=3;x=5.6
【详解】
略
63.解方程或解比例。
(共6分,每题2分)
(1)3.4x+1.8=8.6 (2)x-25%x=1
4
(3)
1
10
=
1
3
∶1
10
(1)x=2
(2)x=5 9
(3)x=80
【详解】
(1)3.4x+1.8=8.6
解:3.4x= 8.6-1.8 (1 分)x=6.8÷3.4
x=2 (2 分)
(2)x-25%x=
5 12
解:34x =512 (1 分) x =512÷34
x =59
(2 分) (3)40x =14∶18
解:18
x =14×40 (1 分) x =10÷18
x =80 (2 分)
23.甲35只 乙49只
【详解】
设原来甲笼有鸡x 只,则乙笼有鸡(84-x)只.
由题意得
x =×(84-x)
x =35
84-35=49(只)
解析:甲35只 乙49只
【详解】
设原来甲笼有鸡x 只,则乙笼有鸡(84-x)只.
由题意得
x =
×(84-x)
x =35
84-35=49(只) 24.8元
【详解】
88.2÷98%×(1-98%)=1.8(元)
解析:8元
【详解】
88.2÷98%×(1-98%)=1.8(元)
25.10500千克
【详解】
350÷[1-×(1-)-(1-)×-]=10500(千克)
答:水果店共运进10500千克苹果.
解析:10500千克
【详解】
350÷[1-2
5
×(1-
1
3
)-(1-
2
5
)×1
2
-
2
5
]=10500(千克)
答:水果店共运进10500千克苹果.
26.(1)3∶4(2)12∶13(3)120千米
【分析】
(1)由题意可知,甲从A地到B地用了6小时,乙从从A地到B地用了6+2=8(小时),据此写出甲、乙两人从A地到B地所用时间的最简整数比即可。
解析:(1)3∶4(2)12∶13(3)120千米
【分析】
(1)由题意可知,甲从A地到B地用了6小时,乙从从A地到B地用了6+2=8(小时),据此写出甲、乙两人从A地到B地所用时间的最简整数比即可。
(2)把A地到B地的距离看作单位“1”,则A地去B地,甲的速度是1
6
,乙的速度是
1
8
,
两人同时从B地出发返回A地,甲的速度减小了10%,则甲的速度是1
6
×(1-10%),乙
的速度提高了30%,则乙的速度是1
8
×(1+30%),据此表示出甲、乙两人从B地到A地
速度的最简整数比即可。
(3)当甲还差全程的2
5
到A地时,说明甲已经行驶了全程的
3
5
,根据第二问求出的甲、
乙两人从B地到A地速度的最简整数比,也就是甲乙所行的路程比,据此求出乙行的路程,根据分数除法的意义,求出A、B两地的距离。
【详解】
(1)甲、乙两人从A地到B地所用时间比是6∶(6+2),化简得:3∶4。
(2)由分析可知甲、乙两人从B地到A地速度比是1
6
×(1-10%)∶
1
8
×(1+30%)化简
得:12∶13。
(3)乙行驶了全程的(1-2
5
)÷12×13=
3
5
÷12×13=
13
20
两地相距42÷(1-13
20
)
=42×20 7
=120(千米)
答:A、B两地相距120千米。
【点睛】
此题属于百分数、比和分数除法的综合应用,认真分析题目中的数量关系,能够表示出甲、乙的速度,并明确甲乙的速度比就是两人行驶是的路程比是解题关键。
27.57升
【分析】
据题意可知瓶中空气的体积不变,酒的体积不变,当把瓶口向下倒立时,这时酒瓶的容积应是酒的体积加上面空气的体积,酒的体积是底面直径为10厘米,高为15厘米的圆柱的体积,空气的体积是底面
解析:57升
【分析】
据题意可知瓶中空气的体积不变,酒的体积不变,当把瓶口向下倒立时,这时酒瓶的容积应是酒的体积加上面空气的体积,酒的体积是底面直径为10厘米,高为15厘米的圆柱的体积,空气的体积是底面直径为10厘米,高是30-25=5厘米的圆柱的体积,据此解答.
【详解】
3.14×(10÷2)²×(30-25+15)
=3.14×25×20
=78.5×20
=1570(立方厘米)
=1.57(升)
答:酒瓶的容积是1.57升。
【点睛】
本题重点考查学生分析问题,逆推问题的能力,注意空气体积的推导。
28.盈利;盈利162元
【分析】
由题意可知,甲种服装盈利25%,就是比成本多了25%,那么卖价就是成本的1+25%=125%;乙种服装亏本10%,就是比成本少了10%,那么卖价就是成本的1-10%=9
解析:盈利;盈利162元
【分析】
由题意可知,甲种服装盈利25%,就是比成本多了25%,那么卖价就是成本的1+25%=125%;乙种服装亏本10%,就是比成本少了10%,那么卖价就是成本的1-10%=90%;根据“已知一个数的百分之几是多少,求这个数”,用除法计算出甲种服装和乙种服装的成本价,然后把一天的销售总额加起来跟成本总价相比,就知道是盈亏多少了。
【详解】
1560÷(1+25%)
=1560÷1.25
=1248(元)
1350÷(1-10%)
=1350÷90%
=1500(元)
1560+1350=2910(元)
1248+1500=2748(元)
2910-2748=162(元)
答:该商场这一天盈利了,盈利162元。
【点睛】
解答此题的关键是要求出甲乙两种服装的成本价,根据已知一个数的百分之几是多少,求这个数用除法计算。
29.(1)足球;36;18;(2)14;
(3)
【分析】
(1)从扇形统计图可知,哪个百分数最大就是哪个运动最受欢迎;总人数50人乘以最受欢迎的运动的百分数即可解答;
(2)用篮球的百分数减去排球的百
解析:(1)足球;36;18;(2)14;
(3)
【分析】
(1)从扇形统计图可知,哪个百分数最大就是哪个运动最受欢迎;总人数50人乘以最受欢迎的运动的百分数即可解答;
(2)用篮球的百分数减去排球的百分数即可解答;
(3)用总人数50人分别乘以对应的百分数=对应的量,在把这些数据依次的画在统计图上。
【详解】
(1)(足球)运动最受欢迎,占( 36 )%;如果这个班级一共有50人,那么喜欢这类运动的同学有( 50×36%=18 )人;
(2)32%-18%=14%;
(3)篮球:50×32%=16(人);
足球:50×36%=18(人);
排球:50×18%=9(人);
乒乓球:50×10%=5(人);
其它:50×4%=2(人)
【点睛】
熟练掌握从扇形统计图中获得信息以及绘制条形统计图的方法是解题的关键。