人教版数学七年级下册--6.1.3立方根

学习目标
1、了解立方根的概念，会用根号表示一个数的立方根。

2、能用立方运算求某些数的立方根，了解开立方与立方互为逆运算。

3、会用计算器求一个数的立方根。

学习重点：立方根的意义及其表示方法。

学习难点：立方根与平方根的区别。

预习：
一、创设问题情境，引入立方根概念
1.（1）平方根的概念?如何用符号表示数a(≥0)的平方根?
(2)正数有几个平方根?它们之间的关系是什么?负数有没有平方根?0平方根是什么?
2．问题2要做一只容积为64dm3的正方体木箱，它的棱长是多少?（教材P6）
与“平方根”类似，讨论和研究以下问题：
（A）这个实际问题，在数学上提出怎样的一个计算问题?如何解？
（B ） 你能找一个数，使这个数的立方等于125吗?
3.试一试
我们先来算一算一些数的立方.
23=______ ;(-2)3=______; 0.53=_____;(-0.5)3=______;
(23)3=_____;-(23
)3•=_____ ; 03=______.
（C ） 从这里可以抽象出一个什么数学概念?
4.立方根的表示方法：
类似平方值定义可知,若3x =a 则x 为a 的立方根,记为3a ,读作“三次根号a ”
（对照教材，看看叙述的异同）
因为12553=，所以5是125的立方根，即 51253=
求一个数的立方根的运算，叫做开立方。

二．例题讲解：
例4 求下列各数的立方根.
（1）-216； （2）0.064； （3）8125- 解 （1）因为3(6)216-=-，所以216-的立方根是6-，即32166-=-；
（2）因为30.40.064=，所以0.064的立方根是0.4，即30.0640.4=
（3）因为328()5125-=-，所以8125-的立方根是25
-，即3821255-=-. 例5 求下列各式的值
（1）38- （2）38-
（3）327- （4）327-
通过上面的值你发现了什么？
例6用计算器可以求下列各数的立方根（保留4个有效数字）：
（1）2； （2）7.958； （3）-17.456；（4）137398
. 解 （1）在计算器上依次按键，2ndf 32=，显示结果是1.259 921 05，保留4个有效数字，得32 1.260≈.
（2）37.958 1.996≈
（3）（4）略
同学们讨论以下问题：
1、 27的立方根是什么?
2、－27的立方根是什么?
3、0的立方根是什么?
根据以上题目的答案，回答以下问题：
1、正数有几个立方根?
2、0有几个立方根?
3、负数有几个立方根?
4、从以上问题中你发现了什么？
总结：正数的立方根是一个正数；负数的立方根是一个负数，0的立方根是0。

三．自主训练
1.求下列各数的立方根：
(1)64(2)－125 (3)－0.008
2、用计算器求下列各数的立方根（不需写按键顺序）：
(1)1331 (2)-343 (3)9.263 (精确到0.01)
四．小结
本节课你学习到了什么，请总结一下？
五．布置作业
课本第7页练习和习题6.1第7题。