山西省2021-2022学年八年级下学期数学期中考试试卷D卷

山西省2021-2022学年八年级下学期数学期中考试试卷D卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共10题；共20分)
1. （2分）(2017·河北模拟) 使有意义的x的取值范围是（）
A . x≥
B . x＞
C . x＞﹣
D . x≥﹣
2. （2分）下列各组数中，以它们为边的三角形不是直角三角形的是
A . 1.5，2，3
B . 7，24，25
C . 6，8，10
D . 3，4，5
3. （2分）下列各运算中，正确的是（）
A . 30+3﹣3=﹣3
B . -=
C . （2a2）3=8a5
D . ﹣a8÷a4=﹣a4
4. （2分） (2020八上·温州月考) Rt△ABC中，∠C = 90°，∠A为30°，CB长为5 cm，则斜边上的中线长是（）
A . 15 cm
B . 10 cm
C . 5 cm
D . 2.5 cm
5. （2分）(2019·秀洲模拟) 在平行四边形ABCD中，点F是BC的中点，AF与BD交于点E，则与四边形EFCD的面积之比是（）
A . 1:2
B . 2:4
C . 2:5
D . 1:3
6. （2分）如图是一张直角三角形的纸片，两直角边AC＝6cm、BC＝8cm，现将△ABC折叠，使点B与点A重合，折痕为DE，则BE的长为（）
A . 4 cm
B . 5 cm
C . 6 cm
D . 10 cm
7. （2分）如图，Rt△ABC中，∠ACB =90°，∠A=50°，将其折叠，使点A落在边CB上A′处，折痕为CD ，则∠A′DB的度数为（）
A . 10°
B . 20°
C . 30°
D . 40°
8. （2分） (2020八下·龙江月考) 若顺次连接四边形ABCD各边的中点得到一个矩形，则四边形ABCD一定是（）
A . 矩形
B . 菱形
C . 对角线相等的四边形
D . 对角线互相垂直的四边形
9. （2分）(2017·包头) 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D，AF平分∠CAB，交CD于点E，交CB于点F．若AC=3，AB=5，则CE的长为（）
A .
B .
C .
D .
10. （2分）如图，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠BAC=∠DAE=90°，四边形ACDE是平行四边形，连结CE交AD于点F ，连结BD交CE于点G ，连结BE. 下列结论中：① CE=BD；② △ADC是等腰直角三角形；
③ ∠ADB=∠AEB；④ CD·AE=EF·CG；一定正确的结论有（）
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
二、填空题 (共6题；共6分)
11. （1分） (2019八下·长春期中) 如图，在▱ABCD中，点E、F分别是AB、AD延长线上的点，且∠CDF=62°，则∠CBE=________度．
12. （1分） (2020七下·北京期末) 填空：
（1） ________．
（2）解不等式组，请结合题意填空，完成本题的解答．
（Ⅰ）解不等式①，得________；
（Ⅱ）解不等式②，得________；
（Ⅲ）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来；
（Ⅳ）原不等式组的解集为________．
（3）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来；
13. （1分）(2018·淮安) 若一个等腰三角形的顶角等于50°，则它的底角等于________．
14. （1分） (2020七上·长春期中) 用正三角形和正六边形按如图所示的规律拼图案，即从第2个图案开始，每个图案都比上一个图案多4个正三角形和2个正六边形．则第个图案中正三角形和正六边形的个数和为
________．（用含的代数式表示）
15. （1分） (2020九上·成都月考) 如图，在中，，，，
，垂足为，为的中点，与交于点，则的长为________．
16. （1分） (2019九上·海淀开学考) 如图，正方形AOCB的顶点C ， A分别在x轴，y轴上，BC是菱形BDCE 的对角线．若BC＝6，BD＝5，则点D的坐标是________．
三、解答题 (共8题；共68分)
17. （10分） (2020九上·北京月考) 计算
18. （5分） (2019八上·蓟州期中) 如图，在△ABC中，AB=AC，AD为∠BAC的平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别是E，F，求证：BE=CF．
19. （5分） (2017八下·高密期中) 如图，在一棵树CD的10m高处的B点有两只猴子，它们都要到A处池塘边喝水，其中一只猴子沿树爬下走到离树20m处的池塘A处，另一只猴子爬到树顶D后直线跃入池塘的A处．如果两只猴子所经过的路程相等，试问这棵树多高？
20. （6分）(2020·沈阳) 在中，，点P为线段延长线上一动点，连接，将线段绕点P逆时针旋转，旋转角为，得到线段，连接 .
（1）如图1，当时，
①求证：；
②求的度数：
（2）如图2，当时，请直接写出和的数量关系为________；
（3）当时，若时，请直接写出点D到的距离为________.
21. （15分） (2020七下·和平期中) 阅读材料后完成．
有这样一个游戏，游戏规则如下所述：如图①—图④，都是边长为1的网格图，其中每条实线称为格线，格线与格线的交点称为格点．在图①和图②中，可知．在图③ 和图④中，可知．根据上面的游戏规则，同学们开始闯关吧！第一关：在图⑤的网格图中，所给各点均为格点，经过给定的一点（不包括边框上的点），在图中画出一条与线段AB垂直的线段（或者直线）BC，再画出与线段AB 平行的一条线段（或者直线）EF．第二关：在图⑥的网格图中，所给各点均为格点，经过两对给定的点，
构造两条互相垂直的直线．（在图中直接画出）
22. （10分） (2019八上·杭州期中) 如图，在四边形ABCD中，AB=AD=12，∠A=60°，BC=15，CD=9，求：
（1）∠ADC的度数；
（2）四边形ABCD的面积。

23. （7分） (2019九上·西城期中) 在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，CD为AB边上的中线．在Rt△AEF 中，∠AEF＝90°，AE＝EF，AF＜AC．连接BF，M，N分别为线段AF，BF的中点，连接MN．
（1）如图1，点F在△ABC内，求证：CD＝MN；
（2）如图2，点F在△ABC外，依题意补全图2，连接CN，EN，判断CN与EN的数量关系与位置关系，并加以证明；
（3）将图1中的△AEF绕点A旋转，若AC＝a，AF＝b（b＜a），直接写出EN的最大值与最小值．
24. （10分） (2016九上·长春月考) 如图，在矩形ABCD中，AB=8cm，BC=6cm，动点E从点A出发．以2cm/s 的速度沿射线AD方向运动，以AE为底边，在AD的右侧作等腰直角角形AEF，当点F落在射线BC上时，点E停止运动，设△AEF与矩形ABCD重叠部分的面积为S，运动的时间为t（s）．
（1）当t为何值时，点F落在射线BC上；
（2）当线段CD将△AEF的面积二等分时，求t的值；
（3）求S与t的函数关系式；
（4）当S=17时，求t的值．
参考答案一、单选题 (共10题；共20分)
答案：1-1、
考点：
解析：
答案：2-1、
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解析：
答案：3-1、
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答案：4-1、考点：
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答案：5-1、考点：
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答案：6-1、考点：
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答案：7-1、考点：
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答案：8-1、考点：
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答案：9-1、考点：
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答案：10-1、考点：
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二、填空题 (共6题；共6分)答案：11-1、
考点：
解析：
答案：12-1、
答案：12-2、
答案：12-3、
考点：
解析：
答案：13-1、
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答案：14-1、考点：
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答案：15-1、考点：
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答案：16-1、
考点：
解析：
三、解答题 (共8题；共68分)答案：17-1、
考点：
解析：
答案：18-1、考点：
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答案：19-1、考点：
解析：
答案：20-1、答案：20-2、答案：20-3、考点：
答案：21-1、
考点：
解析：
答案：22-1、答案：22-2、
考点：
解析：
答案：23-1、
答案：23-2、
答案：23-3、考点：
解析：
答案：24-1、
答案：24-2、答案：24-3、
答案：24-4、考点：
解析：。