山东省乐陵市第一中学高一数学人教B版必修3学案：2.2.

2.2.1 用样本的数字特征估计总体的数字特征（自学自测）
一．【学习目标】: （1）会求样本数据的平均值和方差和标准差.
（2）会用样本的基本数字特征估计总体的基本数字特征
【学习重点】：会求样本数据的标准差并理解其意义
【学习难点】：会求样本数据的标准差并理解其意义和作用。

二．自学自测
阅读课本第65—69页，完成下列问题：
1.平均数描述了数据的__________.定量的反应了数据的集中趋势所处的水平，可以用样本的平均数估计总体的平均数。

2.数据的离散程度可以用数据的_____________、________________或___________来描述，样本方差描述了一组数据围绕____________波动的大小。

样本标准差是样本方差的______________________.
3、公式：设样本的数据为123,,,n x x x x K K ，样本的平均数为x ，样本方差为2
s ，样本标准差为s ，则 x =
2s =
s =
4. 课前自测
从甲、乙两名学生中选拔一人参加射击比赛，对他们的射击水平进行测试，命中环数如下﹕
甲运动员﹕7，8，6，8，6，5，8，10，7，4；
乙运动员﹕9，5，7，8，7，6，8，6，7，7.
（1）计算甲、乙两人射击命中环数的平均数和标准差.
（2）比较两人的成绩，然后决定哪一人参赛.
2.2.1 用样本的数字特征估计总体的数字特征（自学自测）
例1．已知一组数据4.7,4.8,5.1,5.4,5.5 求该组数据的均值和方差
例2 甲乙两台机床同时加工直径为100mm的零件，为检验质量，各从中抽取6件测量，数据为
甲：99 100 98 100 100 103
乙：99 100 102 99 100 100
（1）分别计算两组数据的平均数和标准差.
（2）根据计算结果比较哪台机床加工零件的质量更稳定？
1．样本数据14.8 14.6 15.1 15 14.9 15.1 15.0 14.9的平均数为___________样本方差为____________。

2如果两组数据123,,,n x x x x K K 和123,,,n y y y y K K 的平均数分别是x y 和，则112233,,,,n n x y x y x y x y ++++K K 的平均数n n x y +=__________
3．某人5次上班途中所花的时间（单位：分钟）分别为x ，y ，10，11，9。

已知这组数据的
平均数为10，方差为2，则|x-y|的值为
A ．1
B ．2
C ．3
D ．4 4.一个样本方差为222121[(60)(60)(60)]k x x x k -+-++-，那么这个样本的容量是 。

这个样本的平均数是 。

5. 已知一组数据28,24,25,23,27,24,22,24,25,28 求该组数据的均值和方差。