高三数学下学期第二次模拟考试试题理word版本

山东省临沂市 2017 届高三数学放学期第二次模拟考试一试题理
2017． 5本试题分为选择题和非选择题两部分，共 5 页，满分150 分，考试时间120 分钟．
注意事项：
1 ．答题前，考生务必用直径0.5 毫米黑色署名笔将自己的姓名、准考据号、县区和科
类填写在答题卡上和试卷规定的地点上．
2．第I 卷每题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需变动，
用橡皮擦洁净后，再选涂其余答案标号，答案不可以答在试卷上．
3．第 II 卷一定用 0.5 毫米黑色署名笔作答，答案一定写在答题卡各题目指定地区内相
应的地点，不可以写在试卷上；如需变动，先划掉本来的答案，而后再写上新的答案；不可
以使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效．
第I卷 ( 共50分)
一、选择题：此题共10 小题，每题 5 分，共 50 分，在每题给出的四个选项中，只有
一个选项切合题目要求．
1．全集为实数集R，会合M x x 3 ，会合 N = x x 2 ,则 C R M N (A) x x3(B)x3x2(C)x x2(D) x 3 x2
2．假如 z 的共轭复数，且知足z 1 i3i，则 z
(A)1+2i(B)－ 1+2i(C)1－ 2i(D)－ 1－2i
3．某地市高三理科学生有30000 名，在一次调研测试中，数学成绩~N100，2，已知P 80100 =0.45 ，若按分层抽样的方式取200 份试卷进行成绩剖析，则应从120分以上的试卷中抽取
(A)5 份(B)10份(C)15份(D)20份
4．“x1x2 5”是“3x2 ”的
(A) 充足不用要条件(B) 必需不充足条件
(C) 充要条件(D) 既不充足也不用要条件
5．某几何体的三视图以下图，俯视图是半径为
2 的圆，则该几何体的表面积为
(A)
24 (B) 16
(C)
12 (D)
6．将函数 f
x 2sin x
6 1 的图象向右平移
个单位，再把全部点的横坐标缩短
3
到本来的
1
倍 ( 纵坐标不变 ) ，得函数 y =g( x ) 的图象，则 g( x ) 图象的一个对称中心为
2 (A)
,0 ( B)
,0
(C)
,1 (D)
,1 6
12
6
12
x y 2 0,
7．已知 x ，y 知足
x
y m 2
0, 若目标函数 z
2x y 的最大值不超出
5，则实数 m
x 2,
的取值范围是
(A)
2,2 (B) 0,2
(C)
2,0
(D)
2,2
8．在平面直角坐标系中， 已知点 A,B 分别为 x
轴、y 轴上的点， 且 AB
4 1，若点 P 1， ，
3
则 AP BP OP 的取值范围是
(A)
5,6 (B)
5,7
(C)
4,6
(D)
6,9
9．已知双曲线 x 2
y 2
1 a b
0 与双曲线 C 2 : x 2
y
2
C 1：
2
b 2
1的离心率同样， 双曲线
a
2
的左、右焦点分别为
F 1, F 2 , M 是双曲线的一条渐近线上的点，
且 OM MF 2，若 OMF 2
的面积为 2 2 ，则双曲线的实轴长是
(A)32
(B)16 (C)8 (D)4
10．已知 f
x
xe x ,又 g x
f x 2
x t R
，若方程 g x
2有 4个不一样
tf
的根，则 t 的取值范围为
(A)
,
1
2e (B)
,
1
e (C)
1 2e, (D)
1 e,
e e
e
e
第1I 卷 ( 共100分)
二、填空题：本大题共 5 个小题，每题 5 分，共 25 分，把正确答案填写在答题卡给定的横线上．
11 ．已知圆x2y22x 8y 1 0 的圆心到直线
ax y 1 0 的距离为1，则 ________．
32x 1 dx ，则二项式a 12．设a x
02x 6
睁开式中x2项
的系数为 ____ ( 用数字作答 ) ．
13．阅读如图的程序框图，若运转此程序，则输出S 的值为
_______ ．
14．三国时代吴国数学家赵爽所著《周髀算经》顶用赵爽弦图
给出了勾股定理的绝妙证明，如图是赵爽弦图，图中包括四个
全等的勾股形及一个小正方形，分别涂成朱色和黄色，若朱色
的勾股形中较大的锐角为，现向该赵爽弦图中随机地扔掷
3
一枚飞镖，则飞镖落在黄色的小正方形内的概率为________．
15．定义：假如函数y f x 在定义域内给定区间a,b 上存在 x0 a x0 b ，知足
f x0f b f a
，则称函数y f x 是 a,b 上的“均匀值函数” ，而是它的一个
b a
均值点．
比如 y x 是2，2上的“均匀值函数” ，0 就是它的均值点．给出以下命题：①函数 f x sin x1是，上的“均匀值函数” ；
②若 y f x 是 a, b
a b
上的“均匀值函数” ，则它的均值点 x0；
2
③若函数 f x x2mx1是11，上的“均匀值函数” ，则实数 m2,0；
④若 f x ln x 是区间a, b b a 1 上的“均匀值函数” ，是它的一个均值点，
则
ln x 0
1 ．
ab
此中的真命题有 _________( 写出全部真命题的序号
) ．
三、解答题：本大题共
6 小题，共 75 分，解答应写出必需的文字说明，证明过程或演算步
骤．
16． ( 本小题满分 12 分 )
已知向量 m
sin x 3 cos x,1 , n sin
x , 3
,若 f x m n ．
2
2
(I)
求 f x
的单一递加区间；
(II)
己 知
ABC 的 三 内 角 A, B, C 对 边 分 别 为 a, b, c ，且 a 3, f
A 12
1 ，
2
2
sin C 2sin B ，求 A ， c, b 的值．
17． ( 本小题满分 12 分 )
某校的学生娱乐团队由理科组和文科组组成，详细数据以下表所示：
学校准备从该娱乐团队中选出
4 人到某社区参加大型公益活动演出，每选出一名男生，给
其所在的组记 1 分；每选出一名女生，给其所在的组记 2 分，要求被选出的 4 人中文科组和理科组的学生都有．
(I) 求理科组恰巧得 4 分的概率；
(II) 记文科组的得分为 X ，求随机变量 X 的散布列和数学希望 EX ．
18． ( 本小题满分 12 分 )
如图，已知
AB 平面
ACD ， DE//AB ，△ ACD 是等腰三
角形，∠ CAD=120°， AD=DE=2AB ．
(I)求证：平面 BCE⊥平面 CDE；
(II)求平面 BCE与平面 ADEB所成锐二面角的余弦值．
19． ( 本小题满分12 分)
已知数列a n的奇数项成等差数列，偶数项成等比数列，且公差和公比都是2，若对知足m n 5 的随意正整数m, n，均有a m a n a m n建立．
(I)求数列 a n的通项公式；
a n1
， n为奇数，
a n2 a n2
(II) 若b n2求数列b n的前n项和.
1
n为偶数，
2
,
a n
20． ( 本小题满分13 分 )
已知函数f x 1ln x
．x 1
(I)求函数 f x 的单一区间；
(II)若不等式 f x k x1 恒建立，求整数k 的最大值；
x
(III)求证： 1 1 21231 n n 1e2n 3 n N ．21． ( 本小题满分14 分 )
xOy 中，椭圆x2y23
如图，在平面直角坐标系C1：22 1 a b 0 的离心率为，抛物
a b2
线 C 2 : x2 4 y 的焦点F是的一个极点．
(I)求椭圆的方程；
(II)过点 F 且斜率为 k 的直线l交椭圆于另一点 D，交抛物线
于 A，B 两点，线段 DF的中点为 M，直线 OM交椭圆于
P， Q两点，记直线OM的斜率为．
k k1；
(i)求证：
4
(ii)PDF 的面积为，QAB 的面积为是S2，若 S1 S2k 2，务实数的最大值及获得最大值时直线l 的方程．
高三教课质量检测考试
理科数学答题卡
姓名 _________________座号
按手印处
贴条形码区
准考据号
由监考员负责粘贴
1.答题前，考生务必先仔细查对条形码上的姓名、考生号和座号，而后将姓名、考生号、座号填写在相应地点，考生禁填
并在答题卡反面左上角填写姓名和座号。

填写考生号和座号时，每个书写框只好填写一个阿拉伯数字，要求
▄
缺考标志注字体工整、字迹清楚。

填写样例：□01□□2□3□4□56□7□8□□9
意2.答第 I 卷时，一定使用2B 铅笔填涂答题卡上相应题目的答案标号，改正时，要用橡皮擦洁净。

缺考考生由监考
3.答第 II 卷时，一定使用0.5 毫米黑色署名笔书写，要求字体工整、字迹清楚。

务必在题号所指示的答题员贴条形码，并用
事地区内作答。

2B铅笔填涂左侧4.保持答题卡洁净、完好。

禁止折叠，禁止在答题卡上做任何标志，禁止使用涂改液、胶带纸、修正带。

的缺考标志。

项5.若未按上述要求填写、答题，影响评分质量，结果自负。

第 I 卷（须用 2B 铅笔填涂）填涂样例正确填涂▄
■ 1 [A] [B] [C] [D] 6 [A] [B] [C] [D]▄
▄
2 [A] [B] [C] [D]7 [A] [B] [C] [D]
■ 3 [A] [B] [C] [D]8 [A] [B] [C] [D]▄▄
4 [A] [B] [C] [D]9 [A] [B] [C] [D]
▄请
■ 5 [A] [B] [C] [D]10 [A] [B] [C] [D]
在
各▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄题
目
的
答第 II 卷（须用 0.5毫米黑色署名笔书写）
题
区
域
内二、
作
答
，
11._____________________________________________________________
超
出
答
题
12._____________________________________________________________
区
域
的
答
13._____________________________________________________________
案
无
效
14._____________________________________________________________
15. ____________________________________________________________
请在各题目的答题地区内作答，高出答题地区的答案无效
11.____________________ 12. ____________________ 13. ____________________
高三数学下学期第二次模拟考试试题理word版本
请在各题目的答题地区内作答，高出答题地区的答案无效
三、 16：
请
在
各
题
目
的
答
题
区
域
内
作
答
，
超
出
答
题
区
域
的
答
案
无
效请在各题目的答题地区内作答，高出答题地区的答案无效
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考生
座号考生务势必姓名、座号用0.5 毫米的黑色署名笔仔细填写在书写框内，座号的每个书
姓名
写框只好填写一个阿拉伯数字，填写样例：若座号02，填写为□02□必填
请在各题目的答题地区内作答，高出答题地区的答案无效
三、 17.
请
在
各
题
目
的
答
题
区
域
内
作
答
，
超
出
答
题
区
域
的
答
案
无
效
请在各题目的答题地区内作答，高出答题地区的答案无效
高三数学下学期第二次模拟考试试题理word版本
请在各题目的答题地区内作答，高出答题地区的答案无效
三、 18.
请
在
各
题
目
的
答
题
区
域
内
作
答
，
超
出
答
题
区
域
的
答
案
无
效请在各题目的答题地区内作答，高出答题地区的答案无效
高三数学下学期第二次模拟考试试题理word版本
高三教课质量检测考试
理科数学答题卡
贴条形码区姓名 _________________座号
准考据号由监考员负责粘贴
请在各题目的答题地区内作答，高出答题地区的答案无效
三、 19.
请
在
各
题
目
的
答
题
区
域
内
作
答
，
超
出
答
题
区
域
的
答
案
无
效
请在各题目的答题地区内作答，高出答题地区的答案无效
高三数学下学期第二次模拟考试试题理word版本
请在各题目的答题地区内作答，高出答题地区的答案无效
三、 20.
请
在
各
题
目
的
答
题
区
域
内
作
答
，
超
出
答
题
区
域
的
答
案
无
效请在各题目的答题地区内作答，高出答题地区的答案无效
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考生
座号考生务势必姓名、座号用0.5 毫米的黑色署名笔仔细填写在书写框内，座号的每个书
姓名
写框只好填写一个阿拉伯数字，填写样例：若座号02，填写为 0□□2必填
请在各题目的答题地区内作答，高出答题地区的答案无效
三、 21.
请
在
各
题
目
的
答
题
区
域
内
作
答
，
超
出
答
题
区
域
的
答
案
无
效
请在各题目的答题地区内作答，高出答题地区的答案无效。