高考数学一轮总复习第二章函数导数及其应用2.7函数的图象课件理
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第七页，共43页。
(2)对称变换 ①y＝f(x)的图象关―于―x―轴―对→称y＝ －f(x) 的图象； ②y＝f(x)的图象关―于―y―轴―对→称y＝ f(－x) 的图象； ③y＝f(x)的图象关―于―原―点―→对称y＝ －f(－x) 的图象； ④y＝ax(a＞0 且 a≠1)的图象―关―于――直―线―y―＝―x―对―称→ y＝_l_o_g_ax_(_a_＞__0且__a_≠_1_)___的图象．
是________．
第三十三页，共43页。
【解析】 (1)由已知，函数 f(x)＝|x－2|＋1 与 g(x)＝kx 的图象有两个公共点，画 图可知当直线介于 l1：y＝12x，l2：y＝x 之间时，符合题意，故选 B.
第三十四页，共43页。
(2)曲线 y＝ 1－x2表示 x2＋y2＝1 的上半圆(包括端点)，如图． 要使 y＝x＋m 与曲线 y＝ 1－x2有两个不同的交点，则直线只能在 l1 与 l2 之间变 动，故此 1≤m＜ 2.
第八页，共43页。
(3)伸缩变换 ①y＝f(x)的图象
y＝ f(ax) 的图象； ②y＝f(x)的图象 ――0a―＜＞―a1―＜，―1纵―，―坐纵―标坐―伸―标―长缩―为短―原―为―来原―的来―a―的倍―a，―，―横横―坐坐―标―标―不不―变变―→ y＝ af(x) 的图象．
第九页，共43页。
(4)翻转变换 ①y＝f(x)的图象―x轴―x―下轴―方及―部― 上―分方―翻部―折―分―到不―上变―方→ y＝ |f(x)| 的图象． ②y＝f(x)的图象原y―轴y轴―左―右― 侧侧―部部―分―分― 去翻―掉折―，―到―右左―侧侧→不变y＝ f(|x|) 的图象．
第五页，共43页。
「基础知识填一填」 1．描点法作图 其基本步骤是列表、描点、连线，具体为 (1)①确定函数的定义域；②化简函数的解析式；③讨论函数的性质(奇偶性、单 调性、周期性)． (2)列表(注意特殊点、零点、最大值点、最小值点以及坐标轴的交点)． (3)描点，连线．
第六页，共43页。
2．图象变换 (1)平移变换 ①y＝f(x)的图象――aa＜―＞―00，―，―左右―移移―|―aa|个―个―单单―位位→ y＝ f(x－a) 的图象； ②y＝f(x)的图象b―b＜＞―0―0，，―下―上―移移―|bb―个|个―单―单→位位y＝ f(x)＋b 的图象．
第二十三页，共43页。
【解析】 (1)导函数小于零时，原函数单调递减；导函数大于零时，原函数单 调递增．由 f′(x)的图象可知，f′(x)在(－∞，＋∞)上的符号变化情况为负、正、负、 正，故 f(x)图象的单调性为先减后增，再减再增，且由导函数零点的分布情况可知原 函数极值点的分布情况．故选 D.
必修(bìxiū)部分
第二章 函数(hánshù)、导数及其应用 第七节 函数(hánshù)的图象
第一页，共43页。
栏
考情分析 1
目
(fēnxī)
3 考点疑难(yí
导
基础(jīchǔ)自主 2
梳理
nán)突破
航
4 课时跟踪检测
第二页，共43页。
1
考情分析
第三页，共43页。
考点分布 考纲要求 考点频率
第十三页，共43页。
2．已知函数 f(x)＝1x3＋，lxn＜x，1，x≥1， 则 f(x)的图象为(
)
解析：由题意知函数 f(x)在 R 上是增函数，当 x＝1 时，f(x)＝1，当 x＝0 时，f(x) ＝0，故选 A.
答案：A
第十四页，共43页。
3．函数 f(x)的图象向右平移 1 个单位长度，所得图象与曲线 y＝ex 关于 y 轴对称，
已知函数 f(x)＝x|x|－2x，则下列结论正确的是( ) A．f(x)是偶函数，递增区间是(0，＋∞) B．f(x)是偶函数，递减区间是(－∞，1) C．f(x)是奇函数，递减区间是(－1,1) D．f(x)是奇函数，递增区间是(－∞，0)
第三十一页，共43页。
【解析】 将函数 f(x)＝x|x|－2x 去绝对值得 f(x)＝x－2－x22－x，2xx，≥x0＜，0， 画出函数 f(x)的图象，如图，观察图象可知，函数 f(x)的图象关于原点对称，故函数 f(x)为奇函 数，且在(－1,1)上单调递减．
第三十九页，共43页。
[自 主 演 练] 1．如图，函数 f(x)的图象为折线 ACB，则不等式 f(x)≥log2(x＋1)的解集是( )
A．{x|－1＜x≤0} C．{x|－1＜x≤1}
B．{x|－1≤x≤1} D．{x|－1＜x≤2}
第四十页，共43页。
解析：令 g(x)＝log2(x＋1)，作出函数 g(x)图象如图． 交于(1,1)点， 由xy＋ ＝ylo＝g22x，＋1， 得xy＝ ＝11， . ∴结合图象知不等式 f(x)≥log2(x＋1)的解集为{x|－1＜x≤1}． 答案：C
第四十一页，共43页。
2．(2017 届广州五校联考)已知函数 f(x)＝－x2－x2－2x，2x，x＜x≥0，0， 若 f(3－a2)＜f(2a)， 则实数 a 的取值范围是________．
[考 向 锁 定] 函数图象是函数的一种表达形式，它形象地揭示了函数的性质，为研究函数的数 量关系提供了“形”的直观性． 常见的命题角度有 (1)研究函数的性质； (2)求参数的值或取值范围； (3)求不等式的解集； (4)确定方程根(零点)的个数．
第三十页，共43页。
角度一 研究函数的性质
[多 维 视 角]
第十一页，共页。
「基础小题练一练」 1．函数 y＝|x－1|，则图象关于________对称( ) A．(1,0) B．(－1,0) C．直线 x＝1 D．直线 x＝－1
第十二页，共43页。
x－1，x＞1， 解析：y＝|x－1|＝0，x＝1，
－x＋1，x＜1.
其图象如图所示．故选 C.
答案：C
【答案】 (1)B (2)1≤m＜ 2
第三十五页，共43页。
角度三 求不等式的解集 不等式 log2(－x)＜x＋1 的解集为________．
【解析】 设 f(x)＝log2(－x)，g(x)＝x＋1. 函数 f(x)，g(x)在同一坐标系中的图象如图． 由图象可知不等式 log2(－x)＜x＋1 的解集为{x|－1＜x＜0}． 【答案】 (－1,0)
第十页，共43页。
「应用提示研一研」 1．函数对称的重要结论 (1)函数 y＝f(x)与 y＝f(2a－x)的图象关于直线 x＝a 对称． (2)函数 y＝f(x)与 y＝2b－f(2a－x)的图象关于点(a，b)中心对称． (3)若函数 y＝f(x)对定义域内任意自变量 x 满足：f(a＋x)＝f(a－x)，则函数 y＝f(x) 的图象关于直线 x＝a 对称． 2．函数图象平移变换八字方针 (1)“左加右减”，要注意加减指的是自变量． (2)“上加下减”，要注意加减指的是函数值．
命题趋势
1.函数图 象的识别
2.函数图 象的应用
会运用函 数图象理 解和研究 函数的性 质
高考对函数图象的考查主 5 年 18 考
要有两种形式：一是识图， 即给出函数解析式识别图 象；二是用图，即利用函 5 年 10 考 数图象求零点的个数、方 程近似解、参数范围等.
第四页，共43页。
2
基础自主梳理
第三十八页，共43页。
函数图象应用的常见题型与求解策略 (1)研究函数性质 ①根据已知或作出的函数图象，从最高点、最低点，分析函数的最值、极值． ②从图象的对称性，分析函数的奇偶性． ③从图象的走向趋势，分析函数的单调性、周期性． ④从图象与 x 轴的交点情况，分析函数的零点等． (2)研究方程根的个数或由方程根的个数确定参数的值(范围)：构造函数，转化为 两函数图象的交点个数问题，在同一坐标系中分别作出两函数的图象，数形结合求解． (3)研究不等式的解：当不等式问题不能用代数法求解，但其对应函数的图象可 作出时，常将不等式问题转化为两函数图象的上、下关系问题，从而利用数形结合求 解.
第十九页，共43页。
(3)第一步作 y＝lg x 的图象． 第二步将 y＝lg x 的图象沿 y 轴对折后与原图象，同为 y＝lg|x|的图象．
第三步将 y＝lg|x|的图象向右平移一个单位，得 y＝lg|x－1|的图象． 第四步将 y＝lg|x－1|的图象在 x 轴下方部分沿 x 轴向上翻折，得 y＝|lg|x－1||的图 象，如图 3.
第十六页，共43页。
3
考点疑难突破
第十七页，共43页。
作函数(hánshù)的图象
分别画出下列函数的图象： (1)y＝|lg x|； (2)y＝2x＋2； (3)f(x)＝|lg|x－1||.
[题 组 训 练]
第十八页，共43页。
解：(1)y＝l－g lxg，xx，≥01＜，x＜1. 图象如图 1. (2)将 y＝2x 的图象向左平移 2 个单位．图象如图 2.
答案：B
第二十八页，共43页。
2．函数 y＝xsinx 在[－π，π]上的图象是( )
解析：容易判断函数 y＝xsinx 为偶函数，排除 D；当 0＜x＜π2时，y＝xsinx＞0， 排除 B；当 x＝π 时，y＝0，排除 C；故选 A.
答案：A
第二十九页，共43页。
函数(hánshù)图象的应用
第三十六页，共43页。
角度四 求方程根的个数 设 a 为实数，且 1＜x＜3，试讨论关于 x 的方程 x2－5x＋3＋a＝0
的实数解的个数．
第三十七页，共43页。
【解】 原方程即 a＝－x2＋5x－3. 作出函数 y＝－x2＋5x－3＝－x－522＋143(1＜x＜3)的图象，得 当 a＞143或 a≤1 时，原方程的实数解的个数为 0； 当 a＝143或 1＜a≤3 时，原方程的实数解的个数为 1； 当 3＜a＜143时，原方程的实数解的个数为 2.
【答案】 C
第三十二页，共43页。
角度二 求参数的值或取值范围
(1)已知函数 f(x)＝|x－2|＋1，g(x)＝kx.若方程 f(x)＝g(x)有两个不相等
的实根，则实数 k 的取值范围是( )
A.0，12 C．(1,2)
B．12，1 D．(2，＋∞)
(2)若直线 y＝x＋m 和曲线 y＝ 1－x2有两个不同的交点，则实数 m 的取值范围
第二十页，共43页。
画图的 3 种常用方法
第二十一页，共43页。
识图与辨图
[典 例 导 引]
(1)(2017 年浙江卷)函数 y＝f(x)的导函数 y＝f′(x)的图象如图所示，则 函数 y＝f(x)的图象可能是( )
第二十二页，共43页。
(2)(2016 年全国卷Ⅰ)函数 y＝2x2－e|x|在[－2,2]的图象大致为( )
则 f(x)＝( )
A．ex＋1
B．ex－1
C．e－x＋1
D．e－x－1
解析：曲线 y＝ex 关于 y 轴对称的曲线为 y＝e－x，将 y＝e－x 向左平移 1 个单位长
度得到 y＝e－(x＋1)，即 f(x)＝e－x－1.故选 D.
答案：D
第十五页，共43页。
4．若关于 x 的方程|x|＝a－x 只有一个解，则实数 a 的取值范围是________． 解析：由题意 a＝|x|＋x， 令 y＝|x|＋x＝20，x，xx＜≥00，， 图象如图所示， 故要使 a＝|x|＋x 只有一解，则 a＞0， 即实数 a 的取值范围是(0，＋∞)． 答案：(0，＋∞)
【答案】 (1)D (2)D
第二十五页，共43页。
识图的 3 种常用方法
第二十六页，共43页。
[自 主 演 练]
1．若对任意的 x∈R，y＝ 1－a|x|均有意义，则函数 y＝loga1x的大致图象是(
)
第二十七页，共43页。
解析：由题意得 1－a|x|≥0，即 a|x|≤1＝a0 恒成立，由于|x|≥0，故 0＜a＜1，y＝ loga1x＝－loga|x|是偶函数，且在(0，＋∞)上是单调递增函数，故选 B.
第二十四页，共43页。
(2)f(2)＝2×22－e2＝8－e2，因为 0＜8－e2＜1，所以 0＜f(2)＜1，排除选项 A、B； 当 0≤x≤2 时，y′＝4x－ex，在平面直角坐标系中分别作出当 0≤x≤2 时函数 y1＝4x， y2＝ex 的图象，如图所示．
可知，当 0≤x<x0 时，ex＞4x，y′＜0，即 y＝2x2－e|x|单调递减； 当 x0＜x≤2 时，4x＞ex，y′＞0，即 y＝2x2－e|x|单调递增，故选 D.
(2)对称变换 ①y＝f(x)的图象关―于―x―轴―对→称y＝ －f(x) 的图象； ②y＝f(x)的图象关―于―y―轴―对→称y＝ f(－x) 的图象； ③y＝f(x)的图象关―于―原―点―→对称y＝ －f(－x) 的图象； ④y＝ax(a＞0 且 a≠1)的图象―关―于――直―线―y―＝―x―对―称→ y＝_l_o_g_ax_(_a_＞__0且__a_≠_1_)___的图象．
是________．
第三十三页，共43页。
【解析】 (1)由已知，函数 f(x)＝|x－2|＋1 与 g(x)＝kx 的图象有两个公共点，画 图可知当直线介于 l1：y＝12x，l2：y＝x 之间时，符合题意，故选 B.
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(2)曲线 y＝ 1－x2表示 x2＋y2＝1 的上半圆(包括端点)，如图． 要使 y＝x＋m 与曲线 y＝ 1－x2有两个不同的交点，则直线只能在 l1 与 l2 之间变 动，故此 1≤m＜ 2.
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(3)伸缩变换 ①y＝f(x)的图象
y＝ f(ax) 的图象； ②y＝f(x)的图象 ――0a―＜＞―a1―＜，―1纵―，―坐纵―标坐―伸―标―长缩―为短―原―为―来原―的来―a―的倍―a，―，―横横―坐坐―标―标―不不―变变―→ y＝ af(x) 的图象．
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(4)翻转变换 ①y＝f(x)的图象―x轴―x―下轴―方及―部― 上―分方―翻部―折―分―到不―上变―方→ y＝ |f(x)| 的图象． ②y＝f(x)的图象原y―轴y轴―左―右― 侧侧―部部―分―分― 去翻―掉折―，―到―右左―侧侧→不变y＝ f(|x|) 的图象．
第五页，共43页。
「基础知识填一填」 1．描点法作图 其基本步骤是列表、描点、连线，具体为 (1)①确定函数的定义域；②化简函数的解析式；③讨论函数的性质(奇偶性、单 调性、周期性)． (2)列表(注意特殊点、零点、最大值点、最小值点以及坐标轴的交点)． (3)描点，连线．
第六页，共43页。
2．图象变换 (1)平移变换 ①y＝f(x)的图象――aa＜―＞―00，―，―左右―移移―|―aa|个―个―单单―位位→ y＝ f(x－a) 的图象； ②y＝f(x)的图象b―b＜＞―0―0，，―下―上―移移―|bb―个|个―单―单→位位y＝ f(x)＋b 的图象．
第二十三页，共43页。
【解析】 (1)导函数小于零时，原函数单调递减；导函数大于零时，原函数单 调递增．由 f′(x)的图象可知，f′(x)在(－∞，＋∞)上的符号变化情况为负、正、负、 正，故 f(x)图象的单调性为先减后增，再减再增，且由导函数零点的分布情况可知原 函数极值点的分布情况．故选 D.
必修(bìxiū)部分
第二章 函数(hánshù)、导数及其应用 第七节 函数(hánshù)的图象
第一页，共43页。
栏
考情分析 1
目
(fēnxī)
3 考点疑难(yí
导
基础(jīchǔ)自主 2
梳理
nán)突破
航
4 课时跟踪检测
第二页，共43页。
1
考情分析
第三页，共43页。
考点分布 考纲要求 考点频率
第十三页，共43页。
2．已知函数 f(x)＝1x3＋，lxn＜x，1，x≥1， 则 f(x)的图象为(
)
解析：由题意知函数 f(x)在 R 上是增函数，当 x＝1 时，f(x)＝1，当 x＝0 时，f(x) ＝0，故选 A.
答案：A
第十四页，共43页。
3．函数 f(x)的图象向右平移 1 个单位长度，所得图象与曲线 y＝ex 关于 y 轴对称，
已知函数 f(x)＝x|x|－2x，则下列结论正确的是( ) A．f(x)是偶函数，递增区间是(0，＋∞) B．f(x)是偶函数，递减区间是(－∞，1) C．f(x)是奇函数，递减区间是(－1,1) D．f(x)是奇函数，递增区间是(－∞，0)
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【解析】 将函数 f(x)＝x|x|－2x 去绝对值得 f(x)＝x－2－x22－x，2xx，≥x0＜，0， 画出函数 f(x)的图象，如图，观察图象可知，函数 f(x)的图象关于原点对称，故函数 f(x)为奇函 数，且在(－1,1)上单调递减．
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[自 主 演 练] 1．如图，函数 f(x)的图象为折线 ACB，则不等式 f(x)≥log2(x＋1)的解集是( )
A．{x|－1＜x≤0} C．{x|－1＜x≤1}
B．{x|－1≤x≤1} D．{x|－1＜x≤2}
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解析：令 g(x)＝log2(x＋1)，作出函数 g(x)图象如图． 交于(1,1)点， 由xy＋ ＝ylo＝g22x，＋1， 得xy＝ ＝11， . ∴结合图象知不等式 f(x)≥log2(x＋1)的解集为{x|－1＜x≤1}． 答案：C
第四十一页，共43页。
2．(2017 届广州五校联考)已知函数 f(x)＝－x2－x2－2x，2x，x＜x≥0，0， 若 f(3－a2)＜f(2a)， 则实数 a 的取值范围是________．
[考 向 锁 定] 函数图象是函数的一种表达形式，它形象地揭示了函数的性质，为研究函数的数 量关系提供了“形”的直观性． 常见的命题角度有 (1)研究函数的性质； (2)求参数的值或取值范围； (3)求不等式的解集； (4)确定方程根(零点)的个数．
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角度一 研究函数的性质
[多 维 视 角]
第十一页，共页。
「基础小题练一练」 1．函数 y＝|x－1|，则图象关于________对称( ) A．(1,0) B．(－1,0) C．直线 x＝1 D．直线 x＝－1
第十二页，共43页。
x－1，x＞1， 解析：y＝|x－1|＝0，x＝1，
－x＋1，x＜1.
其图象如图所示．故选 C.
答案：C
【答案】 (1)B (2)1≤m＜ 2
第三十五页，共43页。
角度三 求不等式的解集 不等式 log2(－x)＜x＋1 的解集为________．
【解析】 设 f(x)＝log2(－x)，g(x)＝x＋1. 函数 f(x)，g(x)在同一坐标系中的图象如图． 由图象可知不等式 log2(－x)＜x＋1 的解集为{x|－1＜x＜0}． 【答案】 (－1,0)
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「应用提示研一研」 1．函数对称的重要结论 (1)函数 y＝f(x)与 y＝f(2a－x)的图象关于直线 x＝a 对称． (2)函数 y＝f(x)与 y＝2b－f(2a－x)的图象关于点(a，b)中心对称． (3)若函数 y＝f(x)对定义域内任意自变量 x 满足：f(a＋x)＝f(a－x)，则函数 y＝f(x) 的图象关于直线 x＝a 对称． 2．函数图象平移变换八字方针 (1)“左加右减”，要注意加减指的是自变量． (2)“上加下减”，要注意加减指的是函数值．
命题趋势
1.函数图 象的识别
2.函数图 象的应用
会运用函 数图象理 解和研究 函数的性 质
高考对函数图象的考查主 5 年 18 考
要有两种形式：一是识图， 即给出函数解析式识别图 象；二是用图，即利用函 5 年 10 考 数图象求零点的个数、方 程近似解、参数范围等.
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基础自主梳理
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函数图象应用的常见题型与求解策略 (1)研究函数性质 ①根据已知或作出的函数图象，从最高点、最低点，分析函数的最值、极值． ②从图象的对称性，分析函数的奇偶性． ③从图象的走向趋势，分析函数的单调性、周期性． ④从图象与 x 轴的交点情况，分析函数的零点等． (2)研究方程根的个数或由方程根的个数确定参数的值(范围)：构造函数，转化为 两函数图象的交点个数问题，在同一坐标系中分别作出两函数的图象，数形结合求解． (3)研究不等式的解：当不等式问题不能用代数法求解，但其对应函数的图象可 作出时，常将不等式问题转化为两函数图象的上、下关系问题，从而利用数形结合求 解.
第十九页，共43页。
(3)第一步作 y＝lg x 的图象． 第二步将 y＝lg x 的图象沿 y 轴对折后与原图象，同为 y＝lg|x|的图象．
第三步将 y＝lg|x|的图象向右平移一个单位，得 y＝lg|x－1|的图象． 第四步将 y＝lg|x－1|的图象在 x 轴下方部分沿 x 轴向上翻折，得 y＝|lg|x－1||的图 象，如图 3.
第十六页，共43页。
3
考点疑难突破
第十七页，共43页。
作函数(hánshù)的图象
分别画出下列函数的图象： (1)y＝|lg x|； (2)y＝2x＋2； (3)f(x)＝|lg|x－1||.
[题 组 训 练]
第十八页，共43页。
解：(1)y＝l－g lxg，xx，≥01＜，x＜1. 图象如图 1. (2)将 y＝2x 的图象向左平移 2 个单位．图象如图 2.
答案：B
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2．函数 y＝xsinx 在[－π，π]上的图象是( )
解析：容易判断函数 y＝xsinx 为偶函数，排除 D；当 0＜x＜π2时，y＝xsinx＞0， 排除 B；当 x＝π 时，y＝0，排除 C；故选 A.
答案：A
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函数(hánshù)图象的应用
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角度四 求方程根的个数 设 a 为实数，且 1＜x＜3，试讨论关于 x 的方程 x2－5x＋3＋a＝0
的实数解的个数．
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【解】 原方程即 a＝－x2＋5x－3. 作出函数 y＝－x2＋5x－3＝－x－522＋143(1＜x＜3)的图象，得 当 a＞143或 a≤1 时，原方程的实数解的个数为 0； 当 a＝143或 1＜a≤3 时，原方程的实数解的个数为 1； 当 3＜a＜143时，原方程的实数解的个数为 2.
【答案】 C
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角度二 求参数的值或取值范围
(1)已知函数 f(x)＝|x－2|＋1，g(x)＝kx.若方程 f(x)＝g(x)有两个不相等
的实根，则实数 k 的取值范围是( )
A.0，12 C．(1,2)
B．12，1 D．(2，＋∞)
(2)若直线 y＝x＋m 和曲线 y＝ 1－x2有两个不同的交点，则实数 m 的取值范围
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画图的 3 种常用方法
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识图与辨图
[典 例 导 引]
(1)(2017 年浙江卷)函数 y＝f(x)的导函数 y＝f′(x)的图象如图所示，则 函数 y＝f(x)的图象可能是( )
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(2)(2016 年全国卷Ⅰ)函数 y＝2x2－e|x|在[－2,2]的图象大致为( )
则 f(x)＝( )
A．ex＋1
B．ex－1
C．e－x＋1
D．e－x－1
解析：曲线 y＝ex 关于 y 轴对称的曲线为 y＝e－x，将 y＝e－x 向左平移 1 个单位长
度得到 y＝e－(x＋1)，即 f(x)＝e－x－1.故选 D.
答案：D
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4．若关于 x 的方程|x|＝a－x 只有一个解，则实数 a 的取值范围是________． 解析：由题意 a＝|x|＋x， 令 y＝|x|＋x＝20，x，xx＜≥00，， 图象如图所示， 故要使 a＝|x|＋x 只有一解，则 a＞0， 即实数 a 的取值范围是(0，＋∞)． 答案：(0，＋∞)
【答案】 (1)D (2)D
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识图的 3 种常用方法
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[自 主 演 练]
1．若对任意的 x∈R，y＝ 1－a|x|均有意义，则函数 y＝loga1x的大致图象是(
)
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解析：由题意得 1－a|x|≥0，即 a|x|≤1＝a0 恒成立，由于|x|≥0，故 0＜a＜1，y＝ loga1x＝－loga|x|是偶函数，且在(0，＋∞)上是单调递增函数，故选 B.
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(2)f(2)＝2×22－e2＝8－e2，因为 0＜8－e2＜1，所以 0＜f(2)＜1，排除选项 A、B； 当 0≤x≤2 时，y′＝4x－ex，在平面直角坐标系中分别作出当 0≤x≤2 时函数 y1＝4x， y2＝ex 的图象，如图所示．
可知，当 0≤x<x0 时，ex＞4x，y′＜0，即 y＝2x2－e|x|单调递减； 当 x0＜x≤2 时，4x＞ex，y′＞0，即 y＝2x2－e|x|单调递增，故选 D.