2018年秋九年级数学上册第21章二次根式21.1二次根式2二次根式的性质练习(新版)

[21.1 第2课时 二次根式的性质]
课堂达标 )
夯实耳础过莱橙謂
1 •对于任意实数 a ,下列不等式一定成立的是 (
)
A. | a | > 0
B. a > 0
C. a 2 + 1>0 D . (a + 1)2>0
2 .下列二次根式，化简结果为— 4的是(
)
A. . (-4) 2 B . ( — 4) 2
3.如果|a | — a = 0，那么
a 2等于( )
5. 2017 •枣庄实数 a , b 在数轴上对应的点的位置如图
K — 2— 1所示，化简| a | +
.(a — b ) 2的结果是(
） A. — 2a + b B . 2a — b C . — bD.
6.
已知△ ABC 的三边长分别为 2, x, 5，则化简它（x — 3））+ （X — 7））的结果为（
）
A. 2x — 10 B . 4 C. 10— 2x D.— 4
A. — a B . 0 C .
4.若 | y + 2| + x — 1 =
0 链接听课例1归纳总结
聖.± WI
=0，则（X + y ）2018 的值为（-、）
— J 1_
2018
全晶初中优秀教ijfenpoirt=wjs
A.— 1 B . 1 C . 3 2018 D .
图 K — 2— 1
、填空题
7•能够说明“ 护=x不成立”的x的值是______________ .（写出一个即可）
&已知（｛3^b）2= 2，贝U b= _________ .
9. ___________________________ 二次根式q2x —3有最_____________________ （填“大”或“小”）值，此时x= ________
10 .若Q20n是整数，则正整数n的最小值为_________ .
11 .若a v 0，化简：| a—3| —= __________ .
12. 在实数范围内分解因式：
2 2 2
(1) x —9= x —( _____ )= (x + _________ ) •( x—________ );
⑵ x2—3= x2—( ___ ) 2= (x+ ___________ ) •( x—________ ).
13. _______________________________________________________________________ 若代数式Q （a —4）2+乜（a—11）2的化简结果为7,则a的取值范围是___________________
三、解答题
(5) 1 —2x+ x2(x > 1).
素养提升
材料阅读题阅读下面的文字，回答问题:
小明和小芳解答题目“先化简，再求值： a + 1-2a + a 2,其中a = 9”时，得出了不同
的答案.
小明的解答：原式=a + (1- a ) 2 = a + (1 - a ) = 1.
小芳的解答：原式= a +，(1-a ) 2= a + (a - 1) = 2a - 1 = 2x 9- 1 = 17. (1) _______ 的解答是错误的；
(2)错误的解答在于未能正确运用二次根式的性质:
15•计算:
1-7
思堆拓展能打据升
详解详析
【课时作业】 ［课堂达标］ 1.
［解析］C A. a = 0时，|a| > 0不成立，故本选项错误；
B a = 0时，a > 0不成立， 2 2
故本选项错误；C.对实数a , a + 1>0一定成立，故本选项正确； D.a =- 1时，(a +1) >0
不成立，故本选项错误.故选 C
2.
［解析］C A (-4) 2= | — 4| = 4,故此选项不合题意；
B.( — 4)2 = 4,故此选项
不合题意；C. -，42=-4, 故此选项符合题意；D •护2= 4,故此选项不合题意.故选
C.
3. ［解析］C 由 |a| - a = 0，得 |a| = a , 故 a = |a| = a.
=1，故选B
+|x - 7|
= x ―3+
7―x =4，所以选胄B .生徽言号：全品勿中忙麴师canpcM 一庐修 7.
- 1(答案不唯一，只要填一个负数即可 )
& ［答案］1
［解析］因为C.3- b)2 = 2,所以3-b = 2，解得b = 1.
3
9. ［答案］小
10. ［答案］5
［解析］T 20n = 22X 5n ,
4.［解析］B 根据题意得
x - 1 = 0, y +2=0，解得 x = 1, y =- 2,则原式=
(-1)
2018
■5.［解析］
A
b,
i
故选A.
6.［解析］
B
a - b
3< x < 7t 则—+」》- 3|
由图可知：a v(
•••正整数n的最小值为5.
11. ［答案］3
［解析］t a v 0,• a- 3v0,
|a —3| —\i'a = —a + 3 + a= 3.
12. (1)3 3 3 (2) 3 3 3
13. ［答案］4 <a< 11
［解析］原式可化为|a —4| + |a —11|，因为最终结果为7,所以去掉绝对值符号后应是
l|a—4> 0,
(a —4) + (11 —a)，故有解得4W a< 11.
a—1K 0,
14. 解：(1)( —3 7) 2= 9X 7= 63.
(—$ 2
3
(5) 1 —2x + x2= (1 —x) 2= |1 —x| = x—1(x > 1).
1 1
15. 解：原式=9—9 + 5= 5.
［素养提升］
(1)小明(2) a2=|a| a ( a > 0), —a (a<0)。