《比例的意义和基本性质》教案青岛版六年级下

比例的意义和基本性质
教学内容：
青岛版小学数学六年级下册第三单元信息窗一《比例的意义和基本性质》第一、二个红点（36---37页）。

教学目标：
1、在具体情境中，理解比例的意义和基本性质，认识比例的各部分名称，会应用比例的基本性质正确判断两个比能否组成比例。

2、在探索比例的意义和基本性质的过程中进一步培养学生的观察、分析、比较、判断、推理、概括的能力，发展学生的思维。

3、通过自主学习，使学生经历探究获取知识的过程，体验成功的快乐。

教学重点难点：
理解比例的意义和基本性质，会用比例的意义和基本性质判断两个比能不能组成比例，并写出比例。

教学准备
准备多媒体课件。

教学过程：
一、复习导入
1、谈话：上学期我们学过了有关比的知识，说说你对比都有了哪些了解？
学生可能回答：比的基本性质、求比值、化简比……
师：今天我们要学的知识也和比有着密切的关系。

师：在我们山东半岛有一座啤酒飘香的城市，你知道是哪个城市吗？
对，青岛的啤酒享誉世界各地，这节课，我们将一起去探索啤酒生产中的数学。

出示信息图：
这是一辆货车正在运输啤酒的主要生产原料——大麦芽。

师：根据这个表格，你能提出哪些有关比的数学问题吗？
请同桌合作提出问题，看谁的同桌合作得最好，提出的问题多。

学生可能出现以下的问题：
货车第一天的运输量与运输次数的比是多少？（16 ：2）
货车第二天的运输量与运输次数的比是多少？（32 ：4）
货车第二天的运输量与第一天运输量的比是多少？（32 ：16）
二、合作探索
1．认识比例及各部分名称。

师：请观察这两个比（16∶2与32∶4）看能发现什么？
生：我发现运输量和运输次数的比值相等。

师：这个比值所表示的实际意义是什么？
（每次的运输量）
师：既然它们的比值相等，那我们可以用什么符号将两个比连接起来？
学生会回答用等号连接，并请学生把这个式子读一下。

16 ：2=32 ：4
师: 试一试：剩下的这些比中，哪两个也能用等于号连接？在你的练习本上写写看。

（学生独立完成）
板书：2：16=4：32，
师：像这样表示两个比相等的式子，数学上就把它叫做比例。

介绍：我们知道，比有前项、后项，比例的各部分也有自己的名字。

组成比例的四个数叫做比例的项，像16、4位于两端的两项叫做比例的外项，2、32位于中间的两项叫做比例的内项。

师总结：16∶2=32∶4也可以写成16
2
=
32
4。

2、判断两个比能不能组成比例。

判断下面每组的两个比能组成比例吗？
6∶10 和 9∶15 1/3：2 和 1/6：4
独立思考后再汇报交流，指名回答，最后总结判断的方法：要看它们的比值是否相等。

因为：6：10=3/5 因为：1/3：2=1/6
9：15=3/5 1/6：4=1/24
所以6∶10 和 9∶15 所以1/3：2 和 1/6：4
能组成比例不能组成比例
3．认识比例的基本性质。

师：在比例16∶2＝32∶4中，除了它们的比值相等外，你还能发现什么？
出示表格：
（1）、学生先独立思考，再小组交流，探究规律。

课件出示研究方案：
①观察比例的两个内项与两个外项，用算一算的方法，找同学说一说，你发现了什么。

②是不是每一个比例的两个外项与两个内项都具有这种规律，请你再举出这样的例子来。

③通过以上研究，你发现了什么？
（2）、全班交流。

生1：分别计算了两个外项与两个内向的和、差、积、商，它们的和、差都不相等。

生2：我发现两个外项的积等于两个内向的积。

师：你们组所发现的是不是个偶然现象呢？咱们最好是怎么办？
（3）、验证发现，共享成功。

师：对，举例验证，这可是一种非常好的数学方法。

那现在，咱们可以利用黑板上的比例，也可以自己组一个新的比例，验证看看，是不是所有的比例都是两个外项的积等于两个内项的积。

（学生独立验证）
如：40∶2=60∶3
两个外项的积：40×3=120 两个内项的积：60×2=120
（4）、师生小结：
看来同学们很会观察，很会思考，很会验证，自己发现了比例的一条规律。

也就是:在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。

这就是比例的基本性质。

这也是我们在小学阶段，在继分数、比的基本性质之后学习的第三个基本性质。

运用它，我们可以解决许多数学问题。

三、自主练习
1．
（1）前3天加工的数量和所用时间的比是_________。

（2）后4天加工的数量和所用时间的比是_________。

（3）这两个比能组成比例吗？为什么？
答案：（1）150∶3（2）200∶4 （3）能，因为两个比的比值相等。

2．声音在空气中的传播情况如下表。

（1）写出相对应的距离与时间的比，求出比值并比较大小。

（2）说说这个比值所表示的意义。

（3）表中的数据能组成比例吗？请写出几个。

答案：（1）340∶1=340；680∶2=340；1020∶3=340；
（2）声音在空气中的传播速度。

（3）能。

340∶1=680∶2；340∶1=1020∶3；680∶2=1020∶3。

3．把能组成比例的比连起来。

答案：
4．超市运来橘子和苹果共152筐，橘子和苹果筐数的比是5∶3。

运来橘子和苹果各多少筐？
答案：152÷（5+3）=19（筐）19×5=95（筐）19×3=57（筐）
四、课堂小结
你能比较一下“比”和“比例”有什么联系与区别吗？
全班交流，多媒体展示。

板书设计
比例的意义和基本性质
比例：表示两个比相等的式子。

组成比例的四个数，叫做比例的项。

比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两内项的积。