曲线运动(一) 高一物理暑假作业(新)

学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________
第I卷（选择题）
一、选择题：本题共14小题。

在每小题给出的四个选项中，至少有一项符合题目要求。

的是（）
1．关于曲线运动的下列说法中错误
．．
A。

做曲线运动的物体，速度方向时刻改变,一定是变速运动
B. 做曲线运动的物体，物体所受的合外力方向与速度的方向不在同一直线上，必有加速度
C. 做曲线运动的物体不可能处于平衡状态
D。

物体不受力或受到的合外力为零时，可能作曲线运动
【答案】D
2．关于运动的合成和分解，下列说法正确的是( ）
A. 合运动的速度一定大于两个分运动的速度
B。

合运动的时间一定等于分运动的时间
C. 两个直线运动的合运动一定是直线运动
D。

两个匀速直线运动的合运动不一定是直线运动
【答案】B
【解析】合运动的速度不一定大于两个分运动的速度，故A错误；合运动和分运动具有等时性，故B正确；若两个分运动都是直线运动,则合运动有可能是曲线运动,也可能是直线运动，故C错误,D正确。

所以B正确，ACD错误。

3．关于质点做匀速圆周运动的说法，以下正确的是（）A。

因为a=v2/r,所以向心加速度与旋转半径成反比
B. 因为a=ω2r，所以向心加速度与旋转半径成正比
C. 因为ω=v/r，所以角速度与旋转半径成反比
D。

因为ω=2πn，所以角速度与转速n成正比
【答案】D
4．如图所示为一皮带传动装置,右轮的半径为r，A是它边缘上的一点。

左侧是一轮轴,大轮的半径为4r,小轮的半径为2r。

B点在小轮上，它到小轮中心的距离为r。

C点和D点分别位于小轮和大轮的边缘上.若在传动过程中，皮带不打滑。

则（）
A。

A点与B点的线速度大小相等
B 。

A 点与B 点的角速度大小相等 C. A 点与
C 点的角速度大小相等
D 。

A 点与D 点的向心加速度大小相等 【答案】D
【解析】由于A 、C 两点是传送带传动的两轮子边缘上两点，则A
C v
v =，
B 和
C 是同轴转动，角速度相同，即B
C ω
ω=,由于B C r r <，根据公式v r
ω=可得B
C A v
v v <=； B C ωω=，由于A C
r r <，根据公式v r
ω=，可得A
C B ω
ωω>=，
ABC 错误;根据2
a r ω=得，D 点的向心加速度是C 点的2
倍，根据2
v a r
=
知，A 的向心加速度是C 的2倍,所以A 、D 两点的向心加速度相等，故D 正确．
5．如图所示,汽车在一水平公路上转弯时,汽车的运动可视为匀速圆周运动的一部分。

下列关于汽车转弯时的说法正确的是
A 。

汽车处于平衡状态
B 。

汽车的向心力由重力提供
C 。

汽车的向心力由支持力提供
D 。

汽车的向心力由摩擦力提供
【答案】D
6．如
图,用细线吊着一个小球,使小球在水平面内做匀速圆周运动．关于小球的受力情况,正确的是（ )
A. 只受重力
B。

受重力、绳子的拉力
C。

受重力、绳子的拉力、向心力
D. 以上说法都不正确
【答案】B
【解析】小球在水平面内做匀速圆周运动，对小球受力分析,如图
小球受重力、和绳子的拉力，由于它们的合力总是指向圆心并使得小球在水平面内做圆周运动，故在物理学上，将这个合力就叫做向心力，即向心力是按照力的效果命名的，这里是重力和拉力的合力，故B正确，ACD错误。

7．铁路在弯道处的内外轨道高度是不同的，已知内外轨道平面与水平面倾角为θ，如图所示，弯道处的圆弧半径为R，若质量为m的火车转弯时速度小于tan
gR ，则（)
A. 内轨对内侧车轮轮缘有挤压
C. 这时铁轨对火车的支持力等于mg
cos θ
D. 这时铁轨对火车的支持力大于mg cos θ
【答案】A
8．如
图所示,OO′ 为竖直转动轴，MN 为固定在OO′ 上的水平光滑杆.有两个质量相等的金属球A 、B 套在水平杆上，AC 、BC 为抗拉能力相同的两根细绳，C 端固定在转动轴OO′ 上，当细绳拉直时,A 、B 两球转动半径之比恒为2∶1,当转轴转动角速度逐渐增大时,则( ）
A. AC 绳先断,A 球做离心运动 B 。

BC 绳先断，B 球做离心运动
C. 两绳同时断，A 、B 两球同时做离心运动 D 。

不能确定哪根绳先断 【答案】A
【解析】绳子与水平方向的夹角为,根据牛顿第二定律得，
2
Fcos mr θω=，则2
2mr F ml cos ωωθ
=＝，（表示绳长）,知AC 绳的长度大于BC 绳
A球做离心运动，故A正确，BCD错误。

9．将一物体由坐标原点O以初速度v0抛出，在恒力作用下轨迹如图所示，A为轨迹最高点,B为轨迹与水平x轴交点，假设物体到B 点时速度为v B，v0与x轴夹角为α，v B与x轴夹角为β，已知OA水平距离x1大于AB水平距离x2，则
A. 物体在B点的速度v B大于v0
B。

物体从O到A时间大于从A到B时间
C。

物体在O点所受合力方向指向第四象限
D。

α可能等于β
【答案】AC
10．如图所示，水平地面的上空有一架飞机在进行投弹训练,飞机沿水平方向做匀加速直线运动．当飞机飞过观察点B点正上方A点时投放一颗炸弹，经时间T炸弹落在观察点B正前方L1处的C点，与此同时飞机投放出第二颗炸弹，最终落在距观察点B正前方L2处的D 点,且L2＝3L1,空气阻力不计．以下说法正确的有( ）
A 。

飞机第一次投弹时的速度为1
L T
B 。

飞机第二次投弹时的速度为12L T
C 。

飞机水平飞行的加速度为12L T
D. 两次投弹时间间隔T 内飞机飞行距离为1
43
L
【答案】AD
11．
如图所示，一个固定在竖直平面内的光滑半圆形管道,管道里有一个直径略小于管道内径的小球,小球在管道内做圆周运动，从B 点脱离后做平抛运动，经过0.3 s 后又恰好垂直与倾角为45°的斜面相碰．已知半圆形管道的半径为R ＝1 m ，小球可看做质点且其质量为m ＝1 kg ，g 取10 m/s2.则
A. 小球在斜面上的相碰点C 与B 点的水平距离是0.9 m B 。

小球在斜面上的相碰点C 与B 点的水平距离是1。

9 m
C. 小球经过管道的B 点时，受到管道的作用力FNB 的大小是1 N D 。

小球经过管道的B 点时，受到管道的作用力FNB 的大小是2 N 【答案】AC
【解析】试题分析：(1）小球恰好垂直与倾角为45°的斜面相碰到，说明小球在C 点竖直方向的分速度和水平分速度相等，代人公式即
重力一起提供向心力,根据牛顿第二定律列式可求得受管道的作用力．
根据平抛运动的规律和运动合成的可知: tan45y x
v v ︒=
，则小球在C 点竖
直方向的分速度和水平分速度相等,得3/x
y v v gt m s ===,则
B 点与
C 点的
水平距离为:
30.30.9x x v t m ==⨯=，故
A 正确
B 错误；B 点的速度为3m/s ，
根据牛顿运动定律,在B 点设轨道对球的作用力方向向下；
2
B
NB v F mg m
R
+=，代入解得1N B
N
=-,负号表示轨道对球的作用力方向向上，
故C 正确D 错误．
12．小球做匀速圆周运动，半径为R ，向心加速度为,则下列说法正确的是（ )
A 。

小球的角速度a R
ω=
B 。

时间内小球通过的路程
S t aR =
C.时间内小球转过的角度tR a
ϕ= D. 小球运动的周期2R T a
π
= 【答案】ABD
13．
一小球被细绳拴着,在水平面内做半径为R 的匀速圆周运动,向心加速度为a ,那么：
A 。

在时间t 内绕圆心转过的角度为φ=a R
·t
B 。

在时间t 内走过的路程为s=a R
·t
C. 质点运动的周期为T=2πa R
D. 质点运动的线速度为v=aR
【答案】AD
【解析】由a=ω2R ，得到a R ω＝
，在时间t 内绕圆心转过的角度为
a
t t R
φω=＝
，故A
正确;由2
v a R
=
得：
v aR =
， S vt aRt == ,故B 错误，
D
正确；由224R
a T
π=
得：
2R T a
π
＝ ，故C 错误；故选AD ．
14．如图所示，在竖直平面内有一固定的半圆槽，半圆直径AG 水平，B 、C 、D 、E 、F 点将半圆周六等分。

现将5个小球1、2、3、4、5(均可视为质点）分别从A 点开始向右做平抛运动，分别落到B 、C 、
D 、
E 、
F 点上，则下列说法正确的是 （ )
A. 各球到达圆周时球3的重力功率最大
B. 球5做平抛运动的时间最长
C 。

球3做平抛运动全过程速度变化最大
D. 球5到达F 点时，速度的反方向延长线不可能过圆心 【答案】CD
第II 卷（非选择题）
二、非选择题：本题6个小题。

将符合题意的内容填写在题目中的横线上,或按题目要求作答。

解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分；有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。

15．一位同学玩飞镖游戏，已知圆盘的直径为d ，飞镖距离圆盘为L 。

飞镖对准圆盘上边缘的A 点水平抛出，初速度为v 0，在飞镖抛出的同时，圆盘绕过盘心O 垂直于圆盘的水平轴匀速转动，角速度为ω.若飞镖恰好击中A 点，则v 0与ω之间的关系为__________________．
【答案】
()()021012n v n L
πω+=
⋯＝，
，
(1)在做“研究平抛运动”的实验时，让小球多次沿同一轨道运动，通过描点法画小球做平抛运动的轨迹．为了能较准确地描绘运动轨迹，下面列出了一些操作要求，将你认为正确的选项前面的字母填在横线上______．
A．调节斜槽使其末端保持水平
B．每次释放小球的位置可以不同
C．每次必须由静止释放小球
D．记录小球位置用的铅笔每次必须严格地等距离下降
E．小球运动时不应与木板上的白纸相接触
F．将球的位置记录在纸上后，取下纸,用直尺将点连成折线
（2)一个同学在《研究平抛物体的运动》实验中，只画出了如图所示的一部分曲线,于是他在曲线上取水平距离相等的三点A、B、C，量得Δs＝0.2 m．又量出它们之间的竖直距离分别为h1＝0。

1 m，h2＝0.2 m，利用这些数据,可求得：（g＝10 m/s2)
①物体抛出时的初速度为_______m/s
②物体经过B时速度为________m/s.
【答案】ACE 2。

0 2.5
F 、将球经过不同高度的位置记录在纸上后，取下纸,平滑的曲线把各点连接起来，故F 错误。

（2）由图可知，物体由A→B 和由B→C 所用的时间相等，且有：
2y gT ∆=,由图可知20.1y L m ∆==,代入解得， 00.1T sx v T ==，将0.2x m =，代入
解得： 0 2.0/v m s =，竖直方向自由落体运动，根据匀变速直线运动中
时间中点的瞬时速度等于该过程中的平均速度有:
1.5/2AC
By h v m s T
=
=，所以
220 2.5/B By v v v m s =+=。

17．如图所示，小物块A 在粗糙水平面上做直线运动，经距离l 时与另一小物块B 发生碰撞并粘在一起以速度v 飞离桌面，最终落在水平地面上．已知l ＝5.0 m ，s ＝0。

9 m,A 、B 质量相等且m ＝0.10 kg ，物块与桌面间的动摩擦因数μ＝0.45，桌面高h ＝0.45 m ．不计空气阻力，重力加速度g ＝10 m/s 2。

求：
（1)A 、B 一起平抛的初速度v ； （2）小物块A 的初速度v 0。

【答案】（1）v =3。

0m/s （2)v 0=9m/s
【解析】（1）两木块离开桌面后做平抛运动，设在空中飞行的时间为t,根据平抛运动规律有: 竖直方向有： 2
12
h gt =
，水平方向有：s=vt
联立解得：
3.0/2g
v s
m s h
==
18．如图所示，水平传送带的右端与竖直面内的用光滑钢管弯成的“9”形固定轨道相接，钢管内径很小。

传送带的运行速度为v 0=6m/s,将质量m =1.0kg 的可看作质点的滑块无初速地放到传送带A 端，传送带长度为L =12。

0m ，“9"字全高H =0。

8m,“9”字上半部分圆弧半径为R =0。

2m ，滑块与传送带间的动摩擦因数为μ=0。

3，重力加速g =10m/s 2，试求：
（1）滑块从传送带A 端运动到B 端所需要的时间； （2)滑块滑到轨道最高点C 时对轨道作用力的大小和方向;
(3）若滑块从“9”形轨道D 点水平抛出后，恰好垂直撞在倾角
θ=45°的斜面上P 点,求P 、D 两点间的竖直高度 h （保留两位有效
数字）.
【答案】（1)3s （2）90N ，方向竖直向上（3）1.4m
【解析】(1）在传送带上加速运动时，由牛顿定律mg ma μ=得2
3/a g m s μ== 加速到与传送带达到共速所需要的时间0
2v t s a
==
前2s 内的位移2
1162
x
at m =
=
之后滑块做匀速运动的位移2
16x L x m =-=
所用的时间2
2
1x t s v =
=
故1
23t t
t s =+=
（3）滑块从B 到D 的过程中由动能定理得()22
1122
2
D
mg H R mv
mv --=-
在P
点tan45D v v =︒
又22y
v h g
=
，故 1.4h m =
19．如图10所示，半径为R ，内径很小的光滑半圆管竖直放置，两个质量均为m 的小球A 、B 以不同速率进入管内，A 通过最高点C 时，对管壁上部的压力为3mg ，B 通过最高点C 时，对管壁的作用力为0.求A 、B 两球落地点间的距离．
【答案】2R
【解析】试题分析：对两个球分别受力分析，根据合力提供向心力，由牛顿第二定律求出两球通过C 点的速度，此后球做平抛运动,根据运动学公式列式求解即可．
A 球在最高点时，受重力和管壁的作用力，这两个力的合力作为向
心力，离开轨道后两球均做平抛运动，B 球与恰好管壁没有作用力。

A 、
B 两球落地点间的距离等于它们平抛运动的水平位移之差．
对A 球： 2
34A
A v mg mg m v gR R +=⇒=
对B 球：
2B
B v mg m v gR R
=⇒=
44A A A
R s v t v R g ===, 42B B B R
s v t v R g
=== 所以2A
B s
s R -=
20．如图甲所示,四分之一光滑圆弧轨道与平台在B 点处相切，圆弧半径R = l m,质量为1 kg 的物块置于A 点，A 、B 间距离为2 m ，物块与平台间的动摩擦因数为μ=0.2。

现用水平恒力F 拉物块，使之由静止开始向右运动，到B 点时撤去拉力,物块刚好能滑到轨道最高点。

（g = 10 m/s 2） （1）求F 的大小；
（2）求物块刚滑到四分之一圆弧轨道时对轨道的压力大小。

(3）若将四分之一圆弧轨道竖直向下平移,使圆心与B 点重合，如图
乙所示，仍用水平恒力F 拉物块,使之由静止开始向右运动，到B 点时撤去拉力，求物块在圆弧轨道上的落点与平台的高度差。

（结果可用根式表示）
【答案】（1）7N ；（2)30N ；（3）(
)52
- m
（3）物块从B 点做平抛运动，设下落的高度为y ，水平位移为，则有：
B x v t =、
2
12
y gt =
， 222x y R += (
)
52y m =-。