潍坊市诸城第二学期八年级期中考试数学试卷

潍坊市诸城第二学期八年级期中考试数学试卷
说明：考试时间120分钟。

一、选择题（每小题3分，共30分）
1．在平面直角坐标系中，下列各点位于第四象限的是
A ．（－2，3）
B ．（2，3）
C （2，－3）
D ．（－2，－3）
2．函数1
-=
x x
y 的自变量x 的取值范围是 A ．1>x
B ．0≥x
C ．10<≤x
D ．0≥x 且1≠x
3．如下图，已知△ABC 的六个元素，则下列甲、乙、丙三个三角形能与△ABC 全等的图形是
A ．甲乙
B ．甲丙
C ．乙丙
D ．乙
4．在反比例函数x
k y 3
-=图像的每一支曲线上，y 都随x 的增大而减小，则k 的取值范围是
A ．3>k
B ．0>k
C ．3<k
D ．0<k
5．下列画图语言表述正确的是
A ．延长线段A
B 至点
C ，使AB ＝AC B ．以点O 为圆心作弧
C ．以点O 为圆心，以AC 长为半径画弧
D ．在射线OA 上截取OB ＝a ，BC ＝b ，则有OC ＝a ＋b
6．如下图，点P 是∠BAC 的平分线AD 上一点，PE ⊥AC 于点E 。

已知PE ＝3，则P 到AB 的距离是
A ．3
B ．4
C ．5
D ．6
7．函数m x y +=与x
m
y =
)0(≠m 在同一坐标系内的图像可以是
8．2008年5月12日，四川汶川发生8.0级大地震，我解放军某部火速向灾区推进，最初坐车以某一速度匀速前进，中途由于道路出现泥石流，被阻停下，耽误了一段时间，为了尽快赶到灾区救援，官兵们下车急行军匀速步行前往，下列是官兵们行进的距离S （千米）与行进时间t （小时）的函数大致图像，你认为正确的是
9．反比例函数x
k
y =
的图像如下图所示，点M 是该函数图像上一点，MN 垂直于x 轴，垂足是点N ，如果2MON =∆S ，则k 的值为
A ．2
B ．－2
C ．4
D ．－4
10．一次函数b kx y +=（b k ，是常数，0≠k ）的图像如下图所示，则不等式0>+b kx
的解集是
A ．2->x
B ．0>x
C ．2-<x
D ．0<x
二、填空题（每小题3分，共24分）
11．若点（m ，2-m ）在第三象限，则m 的取值范围是__________。

12．把命题“对顶角相等”改写成“如果……，那么……”的形式：如果________________，
那么____________________。

13．如下图，点D 、E 分别在线段AB 、AC 上，BE 、CD 相交于点O ，AE ＝AD ，要使△ABE
≌△ACD ，需添加一个条件是__________（只要写一个条件）。

14．如下图，正比例函数图像经过点A ，该函数解析式是__________。

15．一次函数1--=x y 不经过第__________象限。

16．函数63+-=x y 的图像与x 轴的交点坐标为_______，与Y 轴的交点坐标为_______。

17．已知x
k
y =
经过点（－1，3），若A （11b a ，），B （22b a ，）在双曲线上，且021<<a a ，那么1b __________2b 。

18．如下图，△ABC 中，AB ＝AC ，AB 的垂直平分线交AC 于D ，AB ＝12cm ，△BCD 的
周长为20cm ，则BC ＝__________。

三、解答题（本题共7个小题，共61分）
19．（本题7分）
已知直线541+-=x y l ：和直线42
1
2-=
x y l ：。

（1）求两条直线1l 和2l 的交点坐标，并判断该交点落在平面直角坐标系的哪一个象限
内。

（2）画出两条直线的图像。

20．（本题7分）
如下图，已知∠1＝∠2，∠C ＝∠D ，求证：AC ＝BD 。

21．（本题9分）
如下图是某汽车行驶的路程S （km ）与时间t （min ）的函数关系图像。

观察图中所提供的信息，解答下列问题：
（1）汽车在前9分钟内的平均速度是多少？ （2）汽车在中途停了多长时间？
（3）当3016≤≤t 时，求S 与t 的函数关系式。

22．（本题8分）
如下图，△ACB 和△ECD 都是等腰直角三角形，A ，C ，D 三点在同一直线上，连结BD ，AE ，并延长AE 交BD 于F 。

（1）求证：△ACE ≌△BCD 。

（2）直线AE 与BD 互相垂直吗？请证明你的结论。

23．（本题9分）
如下图，AC 是平行四边形ABCD 的对角线。

（1）请按如下步骤在图中完成作图（保留作图痕迹）：
①分别以A ，C 为圆心，以大于2
1
AC 长为半径画弧，弧在AC 两侧的交点分别为P ，Q ；
②连结PQ ，PQ 分别与AB ，AC ，CD 交于点E ，O ，F 。

（2）求证：AE ＝CF 24．（本题9分）
已知如下图，一次函数b kx y +=的图像与反比例函数x
m
y =的图像交于A （－2，1），B （1，n ）两点。

（1）求上述反比例函数和一次函数的表达式； （2）求△AOB 的面积。

（3）用不同颜色的笔在反比例函数和一次函数图像上画出0>y 的部分。

25．（本题l2分）
“一方有难，八方支援”。

在抗击“5·12”汶川特大地震灾害中，某市组织20辆汽车装运食品、药品、生活用品三种救灾物资共100吨到灾民安置点。

按计划20辆汽车都要装运，每辆汽车只能装运同一种救灾物资且必须装满。

根据表中提供的信息，解答下列问题：
（1）设装运食品的车辆数为x，装运药品的车辆数为y，求y与x的函数关系式；
（2）如果装运食品的车辆数不少于5辆，装运药品的车辆数不少于4辆，那么车辆的安排有几种方案？并写出每种安排方案；
（3）在（2）的条件下，若要求总运费最少，应采用哪种安排方案？并求出最少总运费。