山东省济宁市嘉祥县2021-2022学年八年级上学期10月月考数学试题(含答案解析)
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根据三角形任两边的和大于第三边，可判定a-b+c及a-b-c的符号，从而可脱去绝对值，最后可求得结果．
【详解】
∵a，b，c是三角形的三边长
∴a+c>b，b+c>a
∴a-b+c>0，a-b-c<0
∴
故答案为：
【点睛】
本题考查了三角形三边的不等关系：任两边的和大于第三边，绝对值的化简，关键是根据三角形三边不等关系确定a-b+c及a-b-c的符号．
15． 或
【分析】
利用三角形内角和为 ，分两种情况即可计算 的大小.
【详解】
因为 为直角三角形，可知 .
当 时，
，
，
综上
【点睛】
本题考查了三角形内角和定理，抓住三角和为 是解题的关键.
16． ， 或 ， ．
【分析】
题目给出等腰三角形有一条边长为 ，而没有明确腰、底分别是多少，所以要进行讨论，还要应用三角形的三边关系验证能否组成三角形．
周长为2+5+5=12．
故选B．
【点睛】
本题考查了等腰三角形的性质、非负数的性质及三角形三边关系；解题主要利用了非负数的性质，分情况讨论求解时要注意利用三角形的三边关系对三边能否组成三角形做出判断．
3．C
【分析】
根据三角形的内角和等于180°求出最大角，然后选择即可.
【详解】
解：A、最大角∠C=180°÷（2+3+5）×5=90°，是直角三角形，故此选项不符合题意；
4．D
【分析】
根据三角形的高的定义对各个图形观察后解答即可．
【详解】
解：根据三角形高线的定义，AC边上的高是过点B向AC作垂线垂足为D，
纵观各图形，①、②、③都不符合高线的定义，
④符合高线的定义．
故选：D．
【点睛】
本题主要考查了三角形的高线的定义：从三角形的一个顶点向它的对边作垂线，垂足与顶点之间的线段叫做三角形的高．熟练掌握概念是解题的关键．
【详解】
如图，设两块三角板分别为△ABC、△DEF，DE与BC的交点为M，过点M作MN∥AB
则∠BMN=∠B=30゜
∵AB∥CD，MN∥AB
∴MN∥CD
∴∠NME=∠E=45゜
∴∠α=∠BMN+∠NME=30゜+45゜=75゜
故选：C．
【点睛】
本题考查了平行线的两个性质：两直线平行内错角相等，平行于同一条直线的两条直线平行，作平行线是难点，平行线性质的应用是关键．
21．如图， ，点 在 边上， ， 相交于点 ．
（1）求证： ；
（2）若 ，求 的度数．
22．如图1，已知线段AB、CD相交于点O，连接AD、CB，我们把形如图1的图形称之为“8字形”．如图2，在图1的条件下，∠DAB和∠BCD的平分线AP和CP相交于点P，并且与CD、AB分别相交于M、N．试解答下列问题：
18．（1）10°；（2）能，过程见详解．
【分析】
（1）由三角形内角和定理得∠BAC度数，再根据角平分线定义得到∠BAE，根据 得∠BAD，然后利用 进行计算即可；
故④错误.
故选：C.
【点睛】
此题考查角平分线定理，全等三角形的判定与性质、等腰三角形的性质与判定、三角形内角和定理、三角形的面积关系等知识，本题综合性强，有一定难度，证明三角形全等是解决问题的关键.
11．120．
【分析】
由题意可知小亮所走的路线为正多边形，根据多边形的外角和定理即可求出答案．
【详解】
点睛：本题主要考查的就是角平分线的性质以及全等三角形的判定与性质，得出△ACD和△ECD全等是解决这个问题的关键．在三角形的题目中，如果出现角平分线，除了想到角相等之外，还应该想到角平分线的性质：角平分线上的点到角两边的距离相等；如果题目中出现中垂线，我们也不能忘记中垂线的性质：中垂线上的点到线段的两个端点的距离相等．
（1）在图1中，请直接写出 之间的数量关系：_______________﹔
（2）仔细观察，在图2中“8字形”的个数___________个；
（3）如果图2中，若 ，试求 的度数
（4）如果图2中， 和 为任意角，其他条件不变，试问 与 之间存在着怎样的数量关系（直接写出结论即可）
参考答案
1．C
【分析】
【详解】
解:当腰为 时，底边长 ， ， ，10能构成三角形，其他两边长为 ， ；
当底边为 时，三角形的腰 ， ， ， 能构成三角形，其他两边长为 ， ．答：另外两边的长度是Fra bibliotek， 或 ， ．
【点睛】
此题主要考查等腰三角形的边长，解题的关键是熟知三角形的三边关系及等腰三角形的性质．
17．（1）4.8；（2）12cm2
A．9B．12C．15或12D．9或12
3．给定下列条件，不能判定三角形是直角三角形的是（）
A． B．
C． D．
4．在 中，作出 边上的高，正确的是（）
A．①B．②C．③D．④
5．如图，正五边形 中， 的度数为（）
A． B． C． D．
6．一副三角板如图就置，两三角板的斜边互相平行，每个三角板的直角顶点都在另一个三角板的斜边上，图中 的度数为（）
∴②正确；
③∵∠BCE=∠BDA，∠BCE=∠BCD+∠DCE，∠BDA=∠DAE+∠BEA，∠BCD=∠BEA，
∴∠DCE=∠DAE，
∴△ACE为等腰三角形，
∴AE=EC，
∵△ABD≌△EBC，
∴AD=EC，
∴AD=AE=EC，
∴③正确；
④因为BD是△ABC的角平分线，且BA>BC,所以D不可能是AC的中点，则AC≠2CD，
B、最大角∠A=∠B+∠C=180°÷2=90°，是直角三角形，故此选项不符合题意；
C、最大角∠A=180°÷（2+2+1）×2=72°，故此选项符合题意；
D、最大角∠C=（1+2+3）×3==90°，故此选项不符合题意；
故答案为：C.
【点睛】
本题考查了由角度大小计算判断直角三角形，掌握三角形的内角和等于180°是解题的关键.
A．45°B．60°C．75°D．85°
7．如图，在 和 中， ，添加一个条件，不能证明 和 全等的是（）
A． B．
C． D．
8．如图，亮亮书上的三角形被墨迹污染了一部分，很快他就根据所学知识画出一个与书上完全一样的三角形．他的依据是（）
A． B． C． D．
9．已知∠AOB，用尺规作一个角∠A’O’B’等于已知角∠AOB的作图痕迹如图所示，则判断∠AOB=∠A’O’B’所用到的三角形全等的判断方法是（）
在△ABD和△EBC中，
BD=BC，∠ABD=∠CBD，BE=BA，
∴△ABD≌△EBC(SAS)，
∴①正确；
②∵BD为△ABC的角平分线，BD=BC，BE=BA，
∴∠BCD=∠BDC=∠BAE=∠BEA，
∵△ABD≌△EBC，
∴∠BCE=∠BDA，
∴∠BCE+∠BCD=∠BDA+∠BDC=180°，
12．已知a，b，c是三角形的三边长，化简： ________．
13．如图所示的方格中，∠1+∠2+∠3=_____度．
14．如图，已知在△ABC中，∠A=90°，AB=AC，CD平分∠ACB，DE⊥BC于E，若BC=15cm，则△DEB的周长为__________cm．
15．如图， ，点P是边 上一个动点（不与点O重合），当 的度数为_____时， 为直角三角形.
7．B
【分析】
根据已知条件和添加条件，结合全等三角形的判断方法即可解答．
【详解】
选项A，添加 ，
在 和 中，
，
∴ ≌ （ASA），
选项B，添加 ，
在 和 中， ， ， ，无法证明 ≌ ；
选项C，添加 ，
在 和 中，
，
∴ ≌ （SAS）；
选项D，添加 ，
在 和 中，
，
∴ ≌ （AAS）；
综上，只有选项B符合题意．
故选：B．
【点睛】
本题考查了全等三角形的判定在生活中的应用，关键是掌握全等三角形的判定定理并学以致用．
9．D
【详解】
如图，连接CD、C’D’，
∵在△COD和△C’O’D’中，
∴△COD≌△C’O’D’(SSS)，
∴∠AOB=∠A’O’B’
故选：D.
10．C
【详解】
①∵BD为△ABC的角平分线，
∴∠ABD=∠CBD，
三、解答题
16．已知一个等腰三角形的周长为 ，若其中一边长为 ，求另外两边的长．
17．在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是AB边上的高，AB=10cm，BC=8cm，AC=6cm，
（1）求CD的长；
（2）若AE是BC边上的中线，求△ABE的面积．
18．如图，在 中， 于D， 平分 ．
（1）求 的度数．
故选B．
【点睛】
本题考查了全等三角形的判定方法，熟知全等三角形的判定方法是解决问题的关键．
8．B
【分析】
所画的三角形与原三角形全等，从所被墨迹污染的三角形来看，已知两个角与这两个角所夹的边，故由ASA即可画出三角形．
【详解】
被墨迹污染的三角形，已知两个角与这两个角所夹的边，故由ASA即可画出三角形，其依据是ASA．
（2）探究：小明认为如果条件 ．改成 ，也能得出 的度数？若能，请你写出求解过程；若不能，请说明理由．
19．如图，已知钝角三角形ABC
（1）请用尺规作图，在图①中作出∠A的平分线，交BC于点E（保留作图痕迹，不写做法）
（2）请用尺规作图，在图②中作出AC边上的高（保留作图痕迹，不写做法）
20．如图，已知AB、CD相交于点O，且AD=CB，AB=CD．求证：∠A=∠C．
13．135
【详解】
由题意得,在 与 中,∵AB=DE,∠ABC=∠ADE,BC=AD, , , ,
又∵△DEA是等腰直角三角形, , .
14．15
【详解】
试题分析：根据角平分线的性质可得：DE=AD，结合∠A=90°，∠CED=90°，可得：△ACD和△ECD全等，则AC=CE，即△BDE的周长=BD+DE+BE=BD+AD+BE=AB+BE=AC+BE=CE+BE=BC=15cm．
5．C
【分析】
首先由正五边形的性质得到 ≌ ， ， ，然后由正五边形 内角度数，求出 和 的度数，进而求出 的度数．
【详解】
解：∵五边形 为正五边形，
∴ ， ，
∴ ，
∴ ， ，
∴ ．
故选：
【点睛】
本题考查了正多边形的性质：各边相等，各角相等，掌握正多边形的性质是解决本题的关键．
6．C
【分析】
过 顶点M作MN平行于直角三角形的斜边，则根据两直线平行内错角相等即可求得 的度数．
根据三角形的三边关系进行分析判断．
【详解】
解：根据三角形任意两边的和大于第三边，得
A、1＋3＝4，不能组成三角形；
B、3＋3＜7，不能够组成三角形；
C、8＋15＝23＞20，能组成三角形；
D、5＋8＝13＜15，不能组成三角形．
故选：C．
【点睛】
本题考查了能够组成三角形三边的条件：用两条较短的线段相加，如果大于最长的那条线段就能够组成三角形．
山东省济宁市嘉祥县2021-2022学年八年级上学期10月月考数学试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．下列长度的三条线段能组成三角形的是（）
A．1、3、4B．3、3、7C．20、15、8D．5、15、8
2．若a，b为等腰△ABC的两边，且满足|a﹣5|+ ＝0，则△ABC的周长为（ ）
【详解】
试题分析：（1）根据三角形的面积列出方程求解即可；
（2）根据三角形的面积公式即可得到结论．
试题解析：（1）∵CD是AB边上的高，
∴△ABC的面积= AC•BC= AB•CD，
∴CD= cm；
（2）∵△ABC的面积= AC•BC= ×6×8=24cm2，
∵AE是BC边上的中线，
∴△ABE的面积= S△ABC=12cm2．
2．B
【分析】
根据非负数的意义列出关于a、b的方程并求出a、b的值，再根据b是腰长和底边长两种情况讨论求解．
【详解】
解：根据题意得a-5=0，b-2=0，
解得a=5，b=2，
（1）若2是腰长，则三角形的三边长为：2、2、5，
不能组成三角形；
（2）若2是底边长，则三角形的三边长为：2、5、5，
能组成三角形，
A．SASB．ASAC．AASD．SSS
10．如图，已知，BD为△ABC的角平分线，且BD=BC，E为BD延长线上的一点，BE=BA．下列结论：①△ABD≌△EBC；②∠BCE+∠BCD=180°；③AD=AE=EC；④AC=2CD．其中正确的有（）个．
A．1B．2C．3D．4
二、填空题
11．如图，小亮从A点出发前进5m，向右转15°，再前进5m，又向右转15°…，这样一直走下去，他第一次回到出发点A时，一共走了______m．
解：∵小亮从A点出发最后回到出发点A时正好走了一个正多边形，
∴该正多边形的边数为n=360°÷15°=24，
则一共走了24×5=120米，
故答案为：120．
【点睛】
本题主要考查了多边形的外角和定理．任何一个多边形的外角和都是360°，用外角和求正多边形的边数可直接用360°除以一个外角度数．
12．
【分析】
【详解】
∵a，b，c是三角形的三边长
∴a+c>b，b+c>a
∴a-b+c>0，a-b-c<0
∴
故答案为：
【点睛】
本题考查了三角形三边的不等关系：任两边的和大于第三边，绝对值的化简，关键是根据三角形三边不等关系确定a-b+c及a-b-c的符号．
15． 或
【分析】
利用三角形内角和为 ，分两种情况即可计算 的大小.
【详解】
因为 为直角三角形，可知 .
当 时，
，
，
综上
【点睛】
本题考查了三角形内角和定理，抓住三角和为 是解题的关键.
16． ， 或 ， ．
【分析】
题目给出等腰三角形有一条边长为 ，而没有明确腰、底分别是多少，所以要进行讨论，还要应用三角形的三边关系验证能否组成三角形．
周长为2+5+5=12．
故选B．
【点睛】
本题考查了等腰三角形的性质、非负数的性质及三角形三边关系；解题主要利用了非负数的性质，分情况讨论求解时要注意利用三角形的三边关系对三边能否组成三角形做出判断．
3．C
【分析】
根据三角形的内角和等于180°求出最大角，然后选择即可.
【详解】
解：A、最大角∠C=180°÷（2+3+5）×5=90°，是直角三角形，故此选项不符合题意；
4．D
【分析】
根据三角形的高的定义对各个图形观察后解答即可．
【详解】
解：根据三角形高线的定义，AC边上的高是过点B向AC作垂线垂足为D，
纵观各图形，①、②、③都不符合高线的定义，
④符合高线的定义．
故选：D．
【点睛】
本题主要考查了三角形的高线的定义：从三角形的一个顶点向它的对边作垂线，垂足与顶点之间的线段叫做三角形的高．熟练掌握概念是解题的关键．
【详解】
如图，设两块三角板分别为△ABC、△DEF，DE与BC的交点为M，过点M作MN∥AB
则∠BMN=∠B=30゜
∵AB∥CD，MN∥AB
∴MN∥CD
∴∠NME=∠E=45゜
∴∠α=∠BMN+∠NME=30゜+45゜=75゜
故选：C．
【点睛】
本题考查了平行线的两个性质：两直线平行内错角相等，平行于同一条直线的两条直线平行，作平行线是难点，平行线性质的应用是关键．
21．如图， ，点 在 边上， ， 相交于点 ．
（1）求证： ；
（2）若 ，求 的度数．
22．如图1，已知线段AB、CD相交于点O，连接AD、CB，我们把形如图1的图形称之为“8字形”．如图2，在图1的条件下，∠DAB和∠BCD的平分线AP和CP相交于点P，并且与CD、AB分别相交于M、N．试解答下列问题：
18．（1）10°；（2）能，过程见详解．
【分析】
（1）由三角形内角和定理得∠BAC度数，再根据角平分线定义得到∠BAE，根据 得∠BAD，然后利用 进行计算即可；
故④错误.
故选：C.
【点睛】
此题考查角平分线定理，全等三角形的判定与性质、等腰三角形的性质与判定、三角形内角和定理、三角形的面积关系等知识，本题综合性强，有一定难度，证明三角形全等是解决问题的关键.
11．120．
【分析】
由题意可知小亮所走的路线为正多边形，根据多边形的外角和定理即可求出答案．
【详解】
点睛：本题主要考查的就是角平分线的性质以及全等三角形的判定与性质，得出△ACD和△ECD全等是解决这个问题的关键．在三角形的题目中，如果出现角平分线，除了想到角相等之外，还应该想到角平分线的性质：角平分线上的点到角两边的距离相等；如果题目中出现中垂线，我们也不能忘记中垂线的性质：中垂线上的点到线段的两个端点的距离相等．
（1）在图1中，请直接写出 之间的数量关系：_______________﹔
（2）仔细观察，在图2中“8字形”的个数___________个；
（3）如果图2中，若 ，试求 的度数
（4）如果图2中， 和 为任意角，其他条件不变，试问 与 之间存在着怎样的数量关系（直接写出结论即可）
参考答案
1．C
【分析】
【详解】
解:当腰为 时，底边长 ， ， ，10能构成三角形，其他两边长为 ， ；
当底边为 时，三角形的腰 ， ， ， 能构成三角形，其他两边长为 ， ．答：另外两边的长度是Fra bibliotek， 或 ， ．
【点睛】
此题主要考查等腰三角形的边长，解题的关键是熟知三角形的三边关系及等腰三角形的性质．
17．（1）4.8；（2）12cm2
A．9B．12C．15或12D．9或12
3．给定下列条件，不能判定三角形是直角三角形的是（）
A． B．
C． D．
4．在 中，作出 边上的高，正确的是（）
A．①B．②C．③D．④
5．如图，正五边形 中， 的度数为（）
A． B． C． D．
6．一副三角板如图就置，两三角板的斜边互相平行，每个三角板的直角顶点都在另一个三角板的斜边上，图中 的度数为（）
∴②正确；
③∵∠BCE=∠BDA，∠BCE=∠BCD+∠DCE，∠BDA=∠DAE+∠BEA，∠BCD=∠BEA，
∴∠DCE=∠DAE，
∴△ACE为等腰三角形，
∴AE=EC，
∵△ABD≌△EBC，
∴AD=EC，
∴AD=AE=EC，
∴③正确；
④因为BD是△ABC的角平分线，且BA>BC,所以D不可能是AC的中点，则AC≠2CD，
B、最大角∠A=∠B+∠C=180°÷2=90°，是直角三角形，故此选项不符合题意；
C、最大角∠A=180°÷（2+2+1）×2=72°，故此选项符合题意；
D、最大角∠C=（1+2+3）×3==90°，故此选项不符合题意；
故答案为：C.
【点睛】
本题考查了由角度大小计算判断直角三角形，掌握三角形的内角和等于180°是解题的关键.
A．45°B．60°C．75°D．85°
7．如图，在 和 中， ，添加一个条件，不能证明 和 全等的是（）
A． B．
C． D．
8．如图，亮亮书上的三角形被墨迹污染了一部分，很快他就根据所学知识画出一个与书上完全一样的三角形．他的依据是（）
A． B． C． D．
9．已知∠AOB，用尺规作一个角∠A’O’B’等于已知角∠AOB的作图痕迹如图所示，则判断∠AOB=∠A’O’B’所用到的三角形全等的判断方法是（）
在△ABD和△EBC中，
BD=BC，∠ABD=∠CBD，BE=BA，
∴△ABD≌△EBC(SAS)，
∴①正确；
②∵BD为△ABC的角平分线，BD=BC，BE=BA，
∴∠BCD=∠BDC=∠BAE=∠BEA，
∵△ABD≌△EBC，
∴∠BCE=∠BDA，
∴∠BCE+∠BCD=∠BDA+∠BDC=180°，
12．已知a，b，c是三角形的三边长，化简： ________．
13．如图所示的方格中，∠1+∠2+∠3=_____度．
14．如图，已知在△ABC中，∠A=90°，AB=AC，CD平分∠ACB，DE⊥BC于E，若BC=15cm，则△DEB的周长为__________cm．
15．如图， ，点P是边 上一个动点（不与点O重合），当 的度数为_____时， 为直角三角形.
7．B
【分析】
根据已知条件和添加条件，结合全等三角形的判断方法即可解答．
【详解】
选项A，添加 ，
在 和 中，
，
∴ ≌ （ASA），
选项B，添加 ，
在 和 中， ， ， ，无法证明 ≌ ；
选项C，添加 ，
在 和 中，
，
∴ ≌ （SAS）；
选项D，添加 ，
在 和 中，
，
∴ ≌ （AAS）；
综上，只有选项B符合题意．
故选：B．
【点睛】
本题考查了全等三角形的判定在生活中的应用，关键是掌握全等三角形的判定定理并学以致用．
9．D
【详解】
如图，连接CD、C’D’，
∵在△COD和△C’O’D’中，
∴△COD≌△C’O’D’(SSS)，
∴∠AOB=∠A’O’B’
故选：D.
10．C
【详解】
①∵BD为△ABC的角平分线，
∴∠ABD=∠CBD，
三、解答题
16．已知一个等腰三角形的周长为 ，若其中一边长为 ，求另外两边的长．
17．在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是AB边上的高，AB=10cm，BC=8cm，AC=6cm，
（1）求CD的长；
（2）若AE是BC边上的中线，求△ABE的面积．
18．如图，在 中， 于D， 平分 ．
（1）求 的度数．
故选B．
【点睛】
本题考查了全等三角形的判定方法，熟知全等三角形的判定方法是解决问题的关键．
8．B
【分析】
所画的三角形与原三角形全等，从所被墨迹污染的三角形来看，已知两个角与这两个角所夹的边，故由ASA即可画出三角形．
【详解】
被墨迹污染的三角形，已知两个角与这两个角所夹的边，故由ASA即可画出三角形，其依据是ASA．
（2）探究：小明认为如果条件 ．改成 ，也能得出 的度数？若能，请你写出求解过程；若不能，请说明理由．
19．如图，已知钝角三角形ABC
（1）请用尺规作图，在图①中作出∠A的平分线，交BC于点E（保留作图痕迹，不写做法）
（2）请用尺规作图，在图②中作出AC边上的高（保留作图痕迹，不写做法）
20．如图，已知AB、CD相交于点O，且AD=CB，AB=CD．求证：∠A=∠C．
13．135
【详解】
由题意得,在 与 中,∵AB=DE,∠ABC=∠ADE,BC=AD, , , ,
又∵△DEA是等腰直角三角形, , .
14．15
【详解】
试题分析：根据角平分线的性质可得：DE=AD，结合∠A=90°，∠CED=90°，可得：△ACD和△ECD全等，则AC=CE，即△BDE的周长=BD+DE+BE=BD+AD+BE=AB+BE=AC+BE=CE+BE=BC=15cm．
5．C
【分析】
首先由正五边形的性质得到 ≌ ， ， ，然后由正五边形 内角度数，求出 和 的度数，进而求出 的度数．
【详解】
解：∵五边形 为正五边形，
∴ ， ，
∴ ，
∴ ， ，
∴ ．
故选：
【点睛】
本题考查了正多边形的性质：各边相等，各角相等，掌握正多边形的性质是解决本题的关键．
6．C
【分析】
过 顶点M作MN平行于直角三角形的斜边，则根据两直线平行内错角相等即可求得 的度数．
根据三角形的三边关系进行分析判断．
【详解】
解：根据三角形任意两边的和大于第三边，得
A、1＋3＝4，不能组成三角形；
B、3＋3＜7，不能够组成三角形；
C、8＋15＝23＞20，能组成三角形；
D、5＋8＝13＜15，不能组成三角形．
故选：C．
【点睛】
本题考查了能够组成三角形三边的条件：用两条较短的线段相加，如果大于最长的那条线段就能够组成三角形．
山东省济宁市嘉祥县2021-2022学年八年级上学期10月月考数学试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．下列长度的三条线段能组成三角形的是（）
A．1、3、4B．3、3、7C．20、15、8D．5、15、8
2．若a，b为等腰△ABC的两边，且满足|a﹣5|+ ＝0，则△ABC的周长为（ ）
【详解】
试题分析：（1）根据三角形的面积列出方程求解即可；
（2）根据三角形的面积公式即可得到结论．
试题解析：（1）∵CD是AB边上的高，
∴△ABC的面积= AC•BC= AB•CD，
∴CD= cm；
（2）∵△ABC的面积= AC•BC= ×6×8=24cm2，
∵AE是BC边上的中线，
∴△ABE的面积= S△ABC=12cm2．
2．B
【分析】
根据非负数的意义列出关于a、b的方程并求出a、b的值，再根据b是腰长和底边长两种情况讨论求解．
【详解】
解：根据题意得a-5=0，b-2=0，
解得a=5，b=2，
（1）若2是腰长，则三角形的三边长为：2、2、5，
不能组成三角形；
（2）若2是底边长，则三角形的三边长为：2、5、5，
能组成三角形，
A．SASB．ASAC．AASD．SSS
10．如图，已知，BD为△ABC的角平分线，且BD=BC，E为BD延长线上的一点，BE=BA．下列结论：①△ABD≌△EBC；②∠BCE+∠BCD=180°；③AD=AE=EC；④AC=2CD．其中正确的有（）个．
A．1B．2C．3D．4
二、填空题
11．如图，小亮从A点出发前进5m，向右转15°，再前进5m，又向右转15°…，这样一直走下去，他第一次回到出发点A时，一共走了______m．
解：∵小亮从A点出发最后回到出发点A时正好走了一个正多边形，
∴该正多边形的边数为n=360°÷15°=24，
则一共走了24×5=120米，
故答案为：120．
【点睛】
本题主要考查了多边形的外角和定理．任何一个多边形的外角和都是360°，用外角和求正多边形的边数可直接用360°除以一个外角度数．
12．
【分析】