江苏专用2019高考物理二轮复习要点回扣专题8功能关系学案201901092141

要点8 功能关系
[规律要点]
1.两个基本概念——功和功率 (1)功的计算
①恒力做功的计算公式W ＝Fl cos α。

②变力做功的计算
a.用动能定理W ＝ΔE k 或功能关系W ＝ΔE 计算。

b.变力做功的功率一定时，用功率和时间计算W ＝Pt 。

c.将变力做功转化为恒力做功。

③总功的计算
a.先求物体所受的合外力，再求合外力所做的功。

b.先求每个力做的功，再求各力做功的代数和。

(2)功率的计算
P ＝W
t
是功率的定义式，P ＝Fv 是功率的计算式，一般用于计算瞬时功率。

2.一个模型——机车启动模型
P 不变：v
F ＝P v
↓ a ＝F －F 阻m
↓
加速度减小的加速直线运动
F ＝F 阻a ＝0
v m ＝P F 阻
做速度为v m 的匀速直线运动
v
F ＝
P 额v a ＝F －F 阻m
↓
4.(1)守恒条件：只有重力或系统内弹簧的弹力做功。

(2)机械能守恒定律的三种表达形式及用法
5.一条主线——功能关系
(1)合力做功与物体动能改变之间的关系：
合力做的功等于物体动能的增量，即W 合＝E k2－E k1(动能定理)。

(2)重力做功与物体重力势能改变之间的关系：
重力做的功等于物体重力势能增量的负值，即W G ＝－ΔE p 。

(3)弹力做功与物体弹性势能改变之间的关系：
弹力做的功等于物体弹性势能增量的负值，即W ＝－ΔE p 。

(4)除了重力和系统内弹力之外的力做功与机械能改变之间的关系： 其他力做的总功等于系统机械能的增量，即W 其他＝ΔE 。

[保温训练]
1.(多选)(2018·南京市、盐城市一模)游乐场的一种滑梯，它是由很小的一段弧形轨道将倾斜直轨道和水平轨道连接组成的，如图1所示。

一位小朋友从斜轨道顶端由静止开始自由下滑，经过很小一段弧形轨道滑到水平轨道上，继续滑动一段距离后停下。

则小朋友( )
图1
A.沿倾斜轨道下滑过程中机械能一定增加
B.沿弧形轨道滑动过程中对轨道做了负功
C.沿水平轨道滑动过程中，摩擦力对他做了负功
D.在整个滑动过程中，重力做的功和他克服摩擦力做的功相等
答案CD
2.(多选)(2018·江苏无锡高三期中)如图2所示，一物体在外力F作用下，从A到E做匀变速曲线运动，已知在B点时的速度与加速度相互垂直，则下列说法中正确的是( )
图2
A.物体在A点处的速度最小
B.物体在B点处的速度最小
C.物体从A到D的运动过程中速率先减小后增大
D.物体从A到D的运动过程中外力F做功的功率一直增大
答案BC
3.(2018·南京外国语学校等四模)背越式跳高是一项跳跃垂直障碍的运动项目，包括助跑、起跳、过杆和落地四个阶段，图3为从起跳到落地运动过程分解图，某同学身高1.80 m，体重60 kg，参加学校运动会成功地越过了1.90 m的横杆，该同学跳起时刻的动能可能是下列哪个值(g取10 m/s2)( )
图3
A.500 J
B.600 J
C.800 J
D.2 000 J
答案 C
4.(2018·江苏高考)从地面竖直向上抛出一只小球，小球运动一段时间后落回地面。

忽略空气阻力，该过程中小球的动能E k与时间t的关系图象是( )
解析 设小球抛出瞬间的速度大小为v 0，抛出后，某时刻t 小球的速度v ＝v 0－gt ，故小球的动能E k ＝12mv 2＝12m (v 0－gt )2
，结合数学知识知，选项A 正确。

答案 A
5.(多选)(2018·江苏扬州中学月考)将三个木板1、2、3固定在墙角，木板与墙壁和地面构成了三个不同的三角形，如图4所示，其中1与2底边相同，2和3高度相同。

现将一个可以视为质点的物块分别从三个木板的顶端由静止释放，并沿斜面下滑到底端，物块与木板之间的动摩擦因数μ均相同。

在这三个过程中，下列说法正确的是( )
图4
A.沿着1和2下滑到底端时，物块的速度不同；沿着2和3下滑到底端时，物块的速度相同
B.沿着1下滑到底端时，物块的速度最大
C.物块沿着3下滑到底端的过程中，产生的热量是最少的
D.物块沿着1和2下滑到底端的过程中，产生的热量是一样多的 答案 BD
6.如图5所示，把质量为m 的小球(可看做质点)放在竖直的轻质弹簧上，并把小球下按到A 的位置(图甲)，迅速松手后，弹簧把小球弹起，球升至最高位置C 点(图丙)，途中经过位置B 时弹簧正好处于自由状态(图乙)。

已知AB 的高度差为h 1，BC 的高度差为h 2，重力加速度为g ，不计空气阻力。

则( )
图5
A.小球从A 上升到B 位置的过程中，动能增大
B.小球从A 上升到C 位置的过程中，机械能一直增大
C.小球在图甲中时，弹簧的弹性势能为mg (h 2＋h 1)
D.一定有h 2≥h 1
解析 球从A 上升到B 位置的过程中，先加速，当弹簧的弹力k Δx ＝mg 时，合力为零，加速度减小到零，速度达到最大，之后小球继续上升弹簧弹力小于重力，球做减速运动，故小球从
A 上升到
B 的过程中，动能先增大后减小，A 项错误；小球与弹簧组成的系统机械能守恒，从A 到B 过程，弹簧弹性势能减小，小球的机械能增加，离开B 继续上升到
C 的过程小球机械能
不变，B 项错误；根据能量的转化与守恒，小球在图甲中时，弹簧的弹性势能等于小球由A 到
C 位置时增加的重力势能ΔE p ＝mg (h 2＋h 1)，C 项正确；设球在B 点的速度为v ，则B 到C 过程v 2＝2gh 2，A 到B 过程W 弹－mgh 1＝12
mv 2，则h 1、h 2的大小关系无法判断，D 项错误。

答案 C。