高考物理二轮复习专题抛体运动和圆周运动抛体运动问题学案

2.拋体运动问题
一、基础知识
1．平抛运动的规律
(1)沿水平方向做匀速直线运动：v x＝v0，x＝v0t.
(2)沿竖直方向做自由落体运动：v y＝gt，y＝1
2
gt2.
2．类平抛运动与平抛运动处理方法相似
分解为沿初速度方向的匀速直线运动和垂直初速度方向的初速度为零的匀加速直线运动．
3．平抛(类平抛)运动的两个推论
(1)如图甲所示，物体任意时刻速度方向的反向延长线一定通过此时水平位移的中点．
(2)如图乙所示，在任意时刻任意位置处，速度方向与水平方向的夹角为θ，位移方向与水平方向的夹角为α，则有tan θ＝2tan α.
二、平抛(类平抛)运动的求解方法
1．基本求法
把平抛(类平抛)运动分解为沿初速度方向的匀速直线运动和垂直于初速度方向的初速度为零的匀加
速直线运动，通过研究分运动达到研究合运动的目的．
2．特殊求法
(1)对于有些问题，过抛出点建立适当的直角坐标系，将加速度、初速度沿坐标轴分解，分别在x、y 轴方向上列方程求解．
(2)涉及斜面和圆弧面的平抛运动的求解方法是建立平抛运动的两个分速度和分位移以及它们之间的几何关系，是解决问题的突破口．
三、典型例题
考向1 平抛运动基本规律的应用
[例1] 如图所示，在倾角为37°的斜坡上有一人，前方有一动物沿斜坡匀速向下奔跑，速度v＝15 m/s，在二者相距l＝30 m时，此人以速度v0水平抛出一石块，打击动物，人和动物都可看成质点．(已知sin 37°＝0.6，g＝10 m/s2)
(1)若动物在斜坡上被石块击中，求v0的大小；
(2)若动物在斜坡末端时，动物离人的高度h ＝80 m ，此人以速度v 1水平抛出一石块打击动物，同时动物开始沿水平面运动，动物速度v ＝15 m/s ，动物在水平面上被石块击中的情况下，求速度v 1的大小．
解析 (1)设过程中石块运动所需时间为t 对于动物：运动的位移：x ＝vt
对于石块：竖直方向：(l ＋x)sin 37°＝12gt 2
水平方向：(l ＋x)cos 37°＝v 0t 代入数据，由以上三式可得：v 0＝20 m/s (2)对动物，动物做匀速直线运动：x 1＝vt 对于石块：竖直方向：h ＝12gt 2
t ＝
2h g
＝ 2×80
10
s ＝4 s 水平方向：h
tan θ
＋x 1＝v 1t
代入数据，由以上三式可得：v 1＝41.7 m/s 答案 (1)20 m/s (2)41.7 m/s 考向2 被空间约束的平抛运动
[例2] (多选)如图所示，BOD 是半圆的水平直径，OC 为竖直半径，半圆半径为R.现有质量相同的a 、b 两个小球分别从A 、B 两点以一定的初速度水平抛出，分别击中半圆轨道上的D 点和C 点，已知b 球击中C 点时动能为E k ，不计空气阻力，则( )
A ．a 球击中D 点时动能为1.6E k
B ．a 球击中D 点时动能为1.25E k
C ．a 、b 两球初速度之比为1∶1
D ．a 、b 小球与轨道碰撞瞬间，重力的瞬时功率之比为1∶1
解析 两个小球都做平抛运动，下落的高度相同都是R ，根据R ＝12
gt 2
可知，运动的时间为：t ＝
2R g
，根据图可知，a 球运动的水平位移为2R ，则a 球的初速度为：v A ＝2R
t ＝2gR ，b 球的水平位移为R ，则b
球的初速度为：v B ＝R
t
＝
1
2
gR ，则a 、b 两球初速度之比为2∶1，选项C 错误；a 球从A 到D 的过程中，根据动能定理得：E kD ＝mgR ＋12
mv 2
A ＝2mgR ①
b球从B到C的过程中，根据动能定理得：E k＝mgR＋1
2
mv2B＝
5
4
mgR②
由①②得：E kD＝1.6E k，选项A正确，B错误；a、b小球与轨道碰撞前瞬间，竖直方向速度v y＝gt，相等，则重力的瞬时功率也相同，即重力的瞬时功率之比为1∶1，选项D正确；故选A、D.
答案AD
四、针对训练
1．如图所示，将篮球从同一位置斜向上抛出，其中有两次篮球垂直撞在竖直墙上，不计空气阻力，则下列说法正确的是( )
A．从抛出到撞墙，第二次球在空中运动的时间较短
B．篮球两次撞墙的速度可能相等
C．篮球两次抛出时速度的竖直分量可能相等
D．抛出时的动能，第一次一定比第二次大
解析：选A.将篮球的运动反向处理，即为平抛运动，第二次下落的高度较小，所以运动时间较短，故A正确．水平射程相等，由x＝v0t得知第二次水平分速度较大，即篮球第二次撞墙的速度较大，故B
错误，由v y＝gt，可知，第二次抛出时速度的竖直分量较小，故C错误，根据速度的合成可知，不能确定抛出时的速度大小，动能大小不能确定，故D错误，故选A.
2．如图，可视为质点的小球，位于半径为 3 m半圆柱体左端点A的正上方某处，以一定的初速度水平抛出小球，其运动轨迹恰好能与半圆柱体相切于B点．过B点的半圆柱体半径与水平方向的夹角为60°，则初速度为(不计空气阻力，重力加速度为g＝10 m/s2)( )
A.55
3
m/s B．4 m/s
C．3 5 m/s D.15
2
m/s
解析：选C.飞行过程中恰好与半圆轨道相切于B点，知速度与水平方向的夹角为30°，设位移与水
平方向的夹角为θ，则有：tan θ＝tan 30°
2
＝
3
6
因为tan θ＝y
x
＝
y
3
2
R
则竖直位移为：y＝
3
4
R，v2y＝2gy＝
3
2
gR，
所以tan 30°＝v y v0
联立以上各式解得：v0＝33
2
gR＝3 5 m/s，故选项C正确．
3．如图所示，滑板运动员从倾角为53°的斜坡顶端滑下，滑下的过程中他突然发现在斜面底端有一个高h＝1.4 m、宽L＝1.2 m的长方体障碍物，为了不触及这个障碍物，他必须在距水平地面高度H＝3.2 m的A点沿水平方向跳起离开斜面．已知运动员的滑板与斜面间的动摩擦因数μ＝0.1，忽略空气阻力，重力加速度g取10 m/s2.(已知sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6)，求：
(1)运动员在斜面上滑行的加速度的大小；
(2)若运动员不触及障碍物，他从A点起跳后落至水平面的过程所经历的时间．
(3)运动员为了不触及障碍物，他从A点沿水平方向起跳的最小速度．
解析：(1)设运动员连同滑板的质量为m，运动员在斜面滑行的过程中，由牛顿第二定律得
mgsin 53°－μmgcos 53°＝ma
解得a＝gsin 53°－μgcos 53°＝7.4 m/s2.
(2)运动员从斜面上起跳后沿竖直方向做自由落体运动，根据自由落体公式H＝1
2
gt2
解得：t＝2H
g
＝0.8 s.
(3)为了不触及障碍物，运动员以速度v沿水平方向起跳后竖直下落高度为H－h时，他沿水平方向运
动的距离为H
tan 53°
＋L
设他在这段时间内运动的时间为t′
则：H－h＝1
2
gt′2
H
tan 53°
＋L＝vt′
解得v＝6.0 m/s.
答案：(1)7.4 m/s2(2)0.8 s (3)6.0 m/s
高考理综物理模拟试卷
注意事项：
1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单项选择题
1．点电荷Q1、Q2分别固定在x轴上的原点O处和x＝5d处，正点电荷q（不计重力）从x＝d处以初速度v0沿x轴正方向运动，其速率v与在x轴上的位置关系如图所示，则下列判断正确的是（）
A．点电荷Q1带负电荷、Q2带正电荷
B．点电荷Q1、Q2所带电荷量的绝对值之比为2：3
C．点电荷q从x＝d处到x＝4d处的过程中，在x＝2d处的电势能最小
D．从x＝d处到x＝4d处，电势先增大后减小
2．平行金属导轨左端接有阻值为R的定值电阻，右端接有电容为C的电容器，平行导轨间距为L1。

导体棒与导轨接触良好并以恒定的速度v通过宽为L2磁感强度为B的匀强磁场，导体棒和金属导轨电阻不计，则全过程中通过电阻R的电荷量为
A．
B．
C．
D．
3．2018年国际雪联单板滑雪U形池世锦赛决赛在西班牙内华达山收官，女子决赛中，中国选手蔡雪桐以90.75分高居第一，成功卫冕．如图所示，单板滑雪U形池场地可简化为固定在竖直面内的半圆形轨道场地，雪面不同曲面处的动摩擦因数不同．因摩擦作用，滑雪运动员从半圆形场地的坡顶下滑到坡底的过程中速率不变，则（）
A．运动员下滑的过程中加速度不变
B．运动员下滑的过程所受合力恒定不变
C．运动员下滑过程中与雪面的动摩擦因数变小
D．运动员滑到最低点时所受重力的瞬时功率达到最大
4．图1所示为一列简谐横波在某时刻的波动图象，图2所示为该波中x=1.5m处质点P的振动图象，下列说法正确的是
A．该波的波速为2m/s
B．该波一定沿x轴负方向传播
C．t= 1.0s时，质点P的加速度最小，速度最大
D．图1所对应的时刻可能是t=0.5s
5．如图所示，倾角为θ的斜面体C置于水平地面上，小物块B置于斜面上，通过细绳跨过光滑的定滑轮与物体A相连接，连接物体B的一段细绳与斜面平行，已知A、B、C都处于静止状态．则（）
A．物体B受到斜面体C的摩擦力一定不为零
B．斜面体C受到水平面的摩擦力一定为零
C．斜面体C有沿地面向右滑动的趋势，一定受到地面向左的摩擦力
D．将细绳剪断，若B物体依然静止在斜面上，此时水平面对斜面体C的摩擦力一定不为零
6．“歼-15”舰载机在“辽宁”号航母上着落瞬间的某个物理量大小为80m/s，方向与跑道平行，这个物理量是
A．路程 B．位移 C．瞬时速度 D．平均速度
二、多项选择题
7．两列简谐横波均沿x轴传播，t＝0时刻的波形图如图所示，其中一列沿正x方向传播（图中实线所示），一列沿负x方向传播（图中虚线所示）。

这两列波的传播速度均为10m/s，振动方向均沿y轴，下列说法正确的是（________）
A．两列简谐波的频率均为1.25Hz
B．两列简谐波引起x＝0处质点振动的振幅为零
C．两列简谐波引起x＝2m处质点振动的振幅为零
D．在t＝0.2s两列简谐波引起x＝4m处质点振动的位移为12cm
E．两列简谐波引起x＝1m处质点振动的位移可能为12cm
8．质量为2 kg的物体放在动摩擦因数μ＝0.1的水平面上，在水平拉力的作用下由静止开始运动，水平拉力做的功W和物体发生的位移x之间的关系如图所示，重力加速度g取10 m/s2，则( )
A．此物体在AB段做匀加速直线运动
B．此物体在AB段做匀速直线运动
C．此物体在OA段做匀加速直线运动
D．此物体在OA段做匀速直线运动
9．电动自行车是一种应用广泛的交通工具，其速度控制是通过转动右把手实现的，这种转动把手称“霍尔转把”，属于传感器非接触控制。

转把内部有永久磁铁和霍尔器件等，截面如图甲。

永久磁铁的左右两侧分别为N、S极，开启电源时，在霍尔器件的上下面之间加一定的电压，形成电流，如图乙。

随着转把的转动，其内部的永久磁铁也跟着转动，霍尔器件能输出控制车速的霍尔电压，已知电压与车速关系如图丙，以下关于“霍尔转把”叙述正确的是（）
A．为提高控制的灵敏度，应该使永久磁铁的上下端分別为N、S极
B．按图甲顺时针转动电动车的右把手手柄转套，车速将变快
C．图乙中从霍尔器件的前后面输出控制车速的霍尔电压
D．若霍尔器件的上下面之间所加电压正负极性对调，将影响车速控制
10．已知金属绝的逸出功为1.88eV，氢原子能级图如图所示，下列说法正确的是（普朗克常量
h=6.63×10-34J•s，e=1.6×10-19C，）（）
A．一群处于能级的氢原子，在其跃迁到基态的过程中，对于其中一个氢原子，最多可释放出3种不同频率的光子
B．氢原子从能级跃迁到能级过程中辐射出光子的频率为
C．氢原子从能级跃迁到能级过程中辐射出的光子不能使金属铯发生光电效应
D．大量处于能级的氢原子跃迁到基态过程中发出的光照射金属绝，产生的光电子最大初动能为
三、实验题
11．如图所示,AD与A1D1为水平位置的无限长平行金属导轨,DC与D1C1为倾角为θ=37°的平行金属导轨,两组导轨的间距均为L=1.5m,导轨电阻忽略不计。

质量为m1=0.35kg、电阻为R1=1Ω的导体棒ab置于倾斜导轨上,质量为m2=0.4kg、电阻为R2=0.5Ω的导体棒cd置于水平导轨上,轻质细绳跨过光滑滑轮一端与cd 的中点相连、另一端悬挂一轻质挂钩,导体棒ab、cd与导轨间的动摩擦因数相同,且最大静摩擦力等于滑动摩擦力,整个装置处于竖直向上的匀强磁场中,磁感应强度为B=2T,初始时刻棒ab在倾斜导轨上恰好不下滑。

(g取10m/s2,sin37°=0.6)
（1）求导体棒与导轨间的动摩擦因数μ
（2）在轻质挂钩上挂上物体P,细绳处于拉伸状态,将物体P与导体棒cd同时由静止释放,当P的质量不超过多大时,ab始终处于静止状态?(导体棒cd运动过程中,ab、cd一直与DD1平行,且没有与滑轮相碰。

) （3）若P的质量取第2问中的最大值,由静止释放开始计时,当t=1s时cd已经处于匀速直线运动状态,
求在这1s内ab上产生的焦耳热为多少?
12．“研究平抛物体的运动”的实验装置如图所示，让小球多次沿同一平抛轨迹运动，通过指点法画出小球做平抛运动的轨迹。

（1）为了能较准确描绘运动轨迹，下面列出了一些操作要求，将你认为正确的选项前面的字母填在横线上_______
A．斜槽不必光滑，但必须通过调节使斜槽末端保持水平
B．每次小球应从斜槽的同一高度处由静止释放
C．记录小球位置时，接球档板每次必须严格地等距离上升
D．将球的位置记录在纸上后，取下纸，为描出小球的运动轨迹，描绘的点可以用折线连接
（2）如图是小苑同学在某次实验中取得的数据，其中O为抛出点，g取，则此小球作平抛运动的初速度大小为_________.
（3）小童同学忘了记录平抛运动的起始点，于是他在平抛轨迹上选出一点作为坐标原点，沿竖直方向建立y轴，垂直y轴方向建立x轴，如图所示。

已知轨迹上点A的坐标是：、，B点的坐标是：、，若g取，则小球平抛的初速度大小_______，小球运动到A点时的竖直分速度的大小为
__________.
（4）小苑同学从实验得到的平抛小球的运动轨迹上取出一点，以平抛起点O为坐标原点，测量它们的水平坐标x和竖直坐标y，并作出图像，图中的图像能正确描述平抛小球的运动规律的是
_______。

四、解答题
13．有一水平放置的圆盘面水平放一劲度系数为k的弹簧，如图所示，弹簧的一端固定于轴O上，另一端连接一个可视为质点，质量为m的物体A，物体与盘面间的动摩擦因数为μ（已知），开始时弹簧未发生形变，长度为，设最大静摩擦力等于滑动摩擦，重力加速度为g
求：
（1）物体A能与转盘相对静止，求圆盘转动角速度的最大值ω0；
（2）使弹簧的长度变为，为使物体A能与转盘相对静止，求圆盘转动的角速度ω应满足的条件。

14．如图所示,质量为的圆形气缸内部底面横截面积为,内部高为,放置在水平地面上(与地面间有少量空隙),气缸中用质量为的光滑活塞封闭了一定质量的理想气体,开始时气柱长度为.现用力缓慢拉动活塞,整个过程气体温度保持不变,已知大气压强为
,取.
(1)活塞向上移动时,求拉力的大小;
(2)通过计算判断,活塞从气缸中拉出时,气缸是否离开地面?
【参考答案】
一、单项选择题
题号 1 2 3 4 5 6
答案 D A C D C C
二、多项选择题
7．ACD
8．BC
9．BC
10．ABD
三、实验题
11．（1）0.75（2）1.5kg（3）8.4J 12．AB 1.6 3 1.5 C 四、解答题
13．（1）（2）
14．(1) 40N (2) 汽缸不会离开地面
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2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

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一、单项选择题
1．2018年8月30日，雅加达亚运会蹦床女子个人决赛中，中国选手刘灵玲夺冠。

如图所示，若刘灵玲比赛中上升的最高点距地面高为H，刘灵玲质量为m，蹦床平面距地面高为h。

刘灵玲下落过程，弹性网最大拉伸量为x，空气阻力恒为f，下落过程中的总时间为t(从最高点落到弹性网的最低点)，则刘灵玲(看作质点)从最高点下落至最低点的过程，下列说法不正确的是
A．弹性网的弹力对刘灵玲的冲量大小为(mg－f)t
B．刘灵玲从与蹦床接触到落至最低点过程中所受合外力的冲量大小为
C．弹性网弹性势能的增量为(mg－f)(H+x－h)
D．刘灵玲的机械能减少f(H+x－h)
2．在高速公路的拐弯处，路面造得外高内低，即当车向右拐弯时，司机左侧的路面比右侧的高一些.路面与水平面间的夹角为θ，设拐弯路段是半径为R的圆弧，要使车速为v时车轮与路面之间的横向(即垂直于前进方向)摩擦力等于零，θ应等于( )。

A．B．
C． D．
3．如图所示，线圈abcd固定于分布均匀的磁场中，磁场方向垂直线圈平面。

当磁场的磁感应强度B随时间t变化时，ab边受到的安培力恒定不变。

则下列磁感应强度B随时间t变化的图象中可能正确的是
A．B．C．D．
4．现代质谱仪可用来分析比质子重很多倍的离子，其示意图如图所示，其中加速电压恒定。

质子()在入口处从静止开始被电场加速，经匀强磁场偏转后从出口离开磁场。

若换作粒子()在入口处从静止开始被同一电场加速，为使它经匀强磁场偏转后仍从同一出口离开磁场，需将磁感应强度增加到原来的倍数是
A． B．C．D．
5．2015年12月29日，“高分4号”对地观测卫星升空.这是中国“高分”专项首颗高轨道高分辨率、设计使用寿命最长的光学遥感卫星，也是目前世界上空间分辨率最高、幅宽最大的地球同步轨道遥感卫星.下列关于“高分4号”地球同步卫星的说法中正确的是( )
A．该卫星定点在北京上空
B．该卫星定点在赤道上空
C．它的高度和速度是一定的，但周期可以是地球自转周期的整数倍
D．它的周期和地球自转周期相同，但高度和速度可以选择，高度增大，速度减小
6．一列简谐横波沿直线由A向B传播，A、Ｂ相距０.45m，右图是A处质点的震动图像。

当A处质点运动到波峰位置时，B处质点刚好到达平衡位置且向y轴正方向运动，这列波的波速可能是
A．4.5m/s B．3.0m/s C．1.5m/s D．0.7m/s
二、多项选择题
7．下列说法正确的是__________。

（填正确答案标号。

选对1个得2分，选对2个得4分，选对3个得5分。

每选错1个扣3分，最低得分为0分）
A．热量能够自发地从内能多的物体传递到内能少的物体
B．同一时刻，教室内空气中氮气和氧气的分子平均动能是相同的
C．当水中两个水分子间的分子力为零时，它们具有的分子势能一定最小
D．液体表面层分子间距离小于液体内部分子间距离，所以液体表面存在表面张力
E．在合适的条件下，某些晶体可以转化为非晶体，某些非晶体也可以转化为晶体
8．下列说法中正确的是
A．“油膜法估测分子大小”的实验中，估算油酸分子直径用的是油酸酒精溶液的体积除以油膜的面积B．非晶体呈各向同性，晶体也有可能呈各向同性
C．雨后叶子表面上的小水珠接近球形主要是液体表面张力作用的结果
D．不浸润现象说明固体分子对液体分子的吸引力大于液体分子之间的吸引力
E. 物体温度升高时，速率小的分子数目减少，速率大的分子数目增多
9．下列说法正确的是________．
A．在双缝干涉实验中，若仅将入射光由绿光改为红光，则相邻干涉条纹间距变宽
B．光纤通信是激光和光导纤维相结合的产物
C．全息照片的拍摄利用了光的衍射原理
D．地面上测得静止的直杆长为L，则在高速飞行火箭中的人测得手中的杆长应小于L
10．如图所示，直角三角形ABC中存在一匀强磁场，比荷相同的两个粒子沿AB方向自A点射入磁场，分别从AC边上的P、Q两点射出，则：
A．从P射出的粒子速度大
B．从Q射出的粒子速度大
C．从P射出的粒子，在磁场中运动的时间长
D．两粒子在磁场中运动的时间一样长
三、实验题
11．如图所示，质量为2.0×103 kg的汽车在水平公路上行驶，当汽车经过半径为60 m的弯路时，车速为20 m/s。

求：
(l)此时汽车转弯所需要的向心力的大小；
(2)若轮胎与路面间的最大静摩擦力为3×l04 N，汽车在此处安全转弯的速度不能超过多大？（保留两位
有效数字）
12．(1)某同学选择多用电表的“×10”挡测量一电阻的阻值。

正确操作后得到如图所示的指针情况。

则电阻的阻值约为__________Ω.
(2)为了精确测量该电阻的阻值，该同学从实验室找来了下列器材：
电流表A1（0~40 mA、内阻r1=15 Ω）
电流表A2（0~100 mA、内阻r2≈5 Ω）
滑动变阻器R（0~10 Ω）
定值电阻R0（阻值为100 Ω）
电源E（电动势6 V、有内阻）
开关、导线若干
①实验中要求调节范围尽可能大，在方框内画出符合要求的电路图。

②用I1、I2分别表示电流表A1、A2的示数，该同学通过描点得到了如图所示的I1-I2图像，则电阻的阻值为__________Ω。

四、解答题
13．科研人员乘热气球进行科学考察，气球、座舱、压舱物和科研人员的总质量为M=200kg。

气球在空中以v0=0.1m/s的速度匀速下降，距离水平地面高度h=186m时科研人员将质量m=20kg的压舱物竖直向下抛出，抛出后6s压舱物落地。

不计空气阻力，热气球所受浮力不变，重力加速度取g=10m/s2，求：
（1）压舱物刚被抛出时的速度大小
（2）压舱物落地时热气球距离水平地面的高度
14．如图所示，传送带与地面倾角，从A到B长度为16m，传送带以的速度逆时针转动。

在传送带上端A无初速地放一个质量为的黑色煤块，它与传送带之间的动摩擦因数为
煤块在传送带上经过会留下黑色划痕已知，，求：
煤块从A到B的时间。

煤块从A到B的过程中传送带上形成划痕的长度。

若传送带逆时针运转的速度可以调节，物体从A点到达B点的最短时间是多少？【参考答案】
一、单项选择题
题号 1 2 3 4 5 6
答案 D B C B B A
二、多项选择题
7．BCE
8．BCE
9．AB
10．BD
三、实验题
11．（1）（2）
12．（1）120（2）①电路图如图；②110
四、解答题
13．（1）（2）
14．（1）2s（2）5m（3）。