2020届高三物理一轮复习机械振动与机械波光电磁波与相对论测试卷(选修3-4)

机械振动与机械波光电磁波与相对论
一、选择题（40分）
1 —7题只有一项符合题目要求，8- 10题有多项符合题目要求.
1. （2020 •天津）中国古人对许多自然现象有深刻认识，唐人张志和在《玄真子•涛之灵》中写道：“雨色映日而为虹” •从物理学的角度看，虹是太阳光经过雨滴的
两次折射和一次反射形成的.下图是彩虹成因的简化示意图，其中a、b是两种不同频率的单色光，则两光（）
A. 在同种玻璃中传播，a的传播速度一定大于b光
B. 以相同角度斜射到同一玻璃板透过平行表面后，b光侧移量大
C. 分别照射同一光电管，若b光能引起光电效应.a光也一定能
D. 以相同的入射角从水中射入空气.在空气中只能看到一种光时，一定是a光答案C
2. （2020 •浙江）与通常观察到的月全食不同，小虎同学在2020年12月10日晚观看月全食时，看到整个月亮是暗红的.小虎画了月全食的示意图，并提出了如下猜想，其中最为合理的是（）
A. 地球上有人用红色激光照射月球
B. 太阳照射到地球的红光反射到月球
C. 太阳光中的红光经地球大气层折射到月球
D. 太阳光中的红光在月球表面形成干涉条纹
解析照亮月球所需的光源的能量巨大，人为产生的红色激光不足以照亮月球,
选项不合理；月全食是月食的一种，当月亮、地球、太阳完全在一条直线上的时候，整个月亮全部走进地球的影子里，月亮表面昏暗，形成月全食，地球挡住了太阳射向月球的光，不是反射的光，但是还会有部分光线通过地球大气层发生折射，所以会有部分地球大气层折射后的红色光射向月亮，这就让我们看到了“红月亮”，B选项错误，C选项正确；月球整体为暗红色，不是干涉条纹，D选项错误.
答案C
3. （2020 •浙江宁波）在学习光的色散的时候老师在课堂上做了一个演示实验，让某特制的一束复色光由空气射向一块平行平面玻璃砖（玻璃较厚），经折射分成两束单色光a、b,已知a光是红光，而b光是蓝光，你认为下图中哪个光路图是正确的（）
解析玻璃对蓝光的折射率大于红光的折射率，光线射到玻璃砖上表面时，两束光
sin A i
的入射角A i相等，根据折射定律= n，得到红光的折射角大于蓝光的折射角，
sin A 2
则a光在b光的右侧•光线经过玻璃砖上下两个表面两次折射后，出射光线与入射光线平行.
答案B
设置目的考查玻璃砖对光路的控制作用、光的折射
4. （2020 •福建泉州）为了减少光学元件的反射损失，可在光学元件表面镀上一层增透膜，利用薄膜的干涉相消来减少反射光•如果照相机镜头所镀膜对绿光的折射率为n，
厚度为d，它使绿光在垂直入射时反射光完全抵消，那么绿光在真空中的波长入0为（）
1 nd B. nr C. 4d D. 4nd
解析 本题考查薄膜干涉.设绿光在膜中的波长为
入，则由d = 4入，得入=4d , 则绿光在真空中的波长为 入o = n 入=4nd.
答案 D
设置目的考查薄膜干涉
5. （2020 •湖南衡阳）有一摆长为I 的单摆，悬点正下方某处 有一小钉，当摆球经过平衡位置向左摆动时，摆线的上部将 被挡住，使摆长发生变化.现使摆球做小角度摆动，图示为 摆球从右边最高点M 摆至左边最高点N 的闪光照片（悬点和小钉未摄入），P 为摆动 中的最低点，每相邻两次闪光的时间间隔相等.则小钉距悬点的距离为
（ ） I I A-
B- D. 条件不足，无法判断
解析 图中M 到P 为四个时间间隔，P 到N 为两个时间间隔，即左半部分单摆的周
1
期是右半部分单摆周期的2，根据周期公式T = 2 n
I 3I
为4，即小钉距悬点的距离为 —，C 选项正确.
答案 C
设置目的 考查单摆的振动周期公式、通过图片判断运动情况的能力
6. 在杨氏干涉实验中，单缝位于双缝的中央对称轴上，从两个狭缝到达像屏上的某 点的光走过的路程相等，该点即为中央亮条纹的位置 （即n =0对应的那条亮条纹）， 双缝屏上有上下两狭缝，设想在双缝屏后用一块极薄的玻璃片遮
A.4
3I C.3T g 可得左半部分单摆的摆长
盖下方的缝，则屏上中央亮条纹的位置将（）
A. 向上移动
B.向下移动
1
C.不动
D.可能向上移动，也可能向下移动
解析双缝到屏上中央亮条纹0点的距离相等，当下方的狭缝后用一块极薄的玻璃片遮盖住后，由于波在玻璃中传播的波长变小，因此下缝到0点的距离内的波长个数变多，所以屏上对应的到双缝波长个数相等的点下移，即屏上中央亮条纹的位置将向下移动，故本题选B项.（注：在不加特别说明的情况下，单缝S位于双缝S、S2的中央对称轴位置处.）
答案B
7. 实验表明，可见光通过三棱镜时各色光的折射率n随波长入的变化符合科西经
B C
验公式：n = A+p + 4，其中A、B C是正的常量.太阳光进入三棱镜后发生色散
人人
的情形如图所示.贝U
（）
A.屏上c处是紫光B•屏上d处是红光
C•屏上b处是紫光 D.屏上a处是红光
解析白色光经过三棱镜后产生色散现象，在光屏由上至下（a、b、c、d）依次为红、
橙、黄、绿、蓝、靛、紫.由于紫光的折射率最大，所以偏折最大；红光的折射率
最小，则偏折程度最小.故屏上a处为红光，屏上d处是紫光，D项正确.
答案D
8. （2020 •德州二模）图a为一列简谐横波在t = 0时刻的波形图，图b为介质中平衡位置在x=4 m处的质点P的振动图像.下列说法中正确的是（）
A.质点P的振动频率为4 Hz
B.横波传播的速度为1 m/s
C.横波沿x轴负方向传播
D.在任意4 s内质点P运动的路程为24 cm
解析根据a、b两图可以读出该波的波长和周期，从而求出波速和频率. t = 0 s 时P点在平衡位置上，由b图知下一时刻向下振动，从而确定了该波向右传播•根据质点简谐运动的周期性求出t二4 s内质点P通过的路程，并能确定t二1 s时其坐标.A、B 项，由a图得到该波的波长为4 m，由b图得到该波的周期为4 s，故入 4 11
波速为v =〒=4= 1 m/s,频率为f =〒二4 Hz，故A项错误，B项正确；C项，t = 0 s时P 点在平衡位置上，由b图知下一时刻P点向下振动，从而确定了该波沿x轴正方向传播，故C项错误；D项，由于4 s即为一个周期，根据质点简谐运动时每个周期内的路程为振幅的4倍，故P点的路程为s = 4A= 4X 6 cm= 24 cm，故D项正确.
答案BD
命题立意本题旨在考查波长、频率和波速的关系；横波的图像
9. （2020 •江山市模拟）两列简谐横波在同种介质中传播，振幅都是 5 cm.实线波的频率为2 Hz,沿x轴负方向传播；虚线波沿x轴正方向传播.某时刻两列波在如图
B. 在相遇区域会发生干涉现象
C. 平衡位置为x = 6 m处的质点此刻速度为零
D. 从图示时刻起再经过0.25 s，平衡位置为x = 7 m处的质点的位移y >0
解析A项，实线波的频率为2 Hz，周期T1 = 0.5 s，根据图像可知，实线波长入1
入 1 4
=4 m，虚线波长入2= 6 m，则波速为v = =宀"m/s = 8 m/s.
11 0.5
两列波的传播速度大小相同，所以虚线的振动周期为T2=4 = 6 s = 0.75 s，故A
V 8
项正确；B项，由于两列波的频率不同•所以不能发生干涉现象•故B项错误；C 项，平衡位置为x= 6 m处的质点此刻位移为零，两列波单独引起的速度均向下，故合速度向下，不为零，故C项错误；D项，传播速度大小相同.实线波的频率为2 Hz, 其周期为0.5 s，由图可知：虚线波的周期为0.75 s，从图示时刻起再经过0.25 s，实线波在平衡位置为x = 7 m处于波峰，而虚线波也处于y轴下方，但不在波谷处，所以质点的合
位移y>0，故D项正确.
答案AD
命题立意本题旨在考查横波的图像、波长、频率和波速的关系
10. (2020 •吉林三模)如图所示，实线是沿x轴传播的一列简谐横波在t = 0时刻的波形图，虚线是这列波在t二0.2 s时刻的波形图•贝U ( )
A.这列波的周期可能是1.2 s B•这列波的波长为12 m
C.这列波可能向左传播4 m
D.这列波的波速可能是40 m/s
1
解析由图可知，该波的波长为12 m故B项正确；若波向左传播，则s = (n + 3)入
=12n+ 4(n = 0，1，2，3,…)，s取4时，n=0,故波可能向左传4 m,故C项正
确；设波的周期为T,若波沿x轴正方向传播，则t = (n + 2)T1，得3— = u
33n+ 2 3n + 2 (n 二0, 1, 2, 3,…)
波速可以为v =召=20(3n + 2)(n = 0, 1, 2, 3,…)
11
1 若波沿x轴负方向传播，则t = (n + 3)T2
0.6
得丁2二3^+75 二0, 1, 2, 3,…)
波速为v = 20(3n + 1)(n = 0, 1, 2, 3,…)
由以上公式可知，周期不可能为 1.2 s ;而波速可为40 m/s，故A项错误，D项正
确.
答案BCD
命题立意本题旨在考查波长、频率和波速的关系、横波的图像二、实验题（20分）11. （12分）（2020 •北京海淀区）利用插针法可以测量半圆柱形玻
璃砖的折射率.实验方法如下：在白纸上作一直线MN并作出它的一条垂线
AB,将半圆柱形玻璃砖（底面的圆心为O）放在白纸上, 它的直边与直线MN
对齐，在垂线AB上插两个大头针P i和P2,然
后在半圆柱形玻璃砖的右侧插上适量的大头针，可以确定光线P1P2通过半圆柱形玻
璃砖后的光路，从而求出玻璃的折射率.实验室中提供的器材除了半圆柱形玻璃砖、木板和大头针外，还有量角器等.
（1）某学生用上述方法测量玻璃的折射率，在他画出的垂线AB上竖直插上了R、R
两枚大头针，但在半圆柱形玻璃砖右侧的区域内，不管眼睛放在何处，都无法透过
半圆柱形玻璃砖同时看到R、R的像，原因____________________________ 他应该采取的措施是_________________________ .
⑵为了确定光线RR通过半圆柱形玻璃砖后的光路，在玻璃砖的右侧，最少应插
_______ 大头针.
（3）请在半圆柱形玻璃砖的右侧估计所插大头针的可能位置，并用“X”表示，作出光路图.为了计算折射率，应该测量的量（在光路图上标出），有：，计算折射率的公式是n= _______________ .
解析在半圆柱形玻璃砖右侧的区域内，不管眼睛放在何处，都无法透过半圆柱形玻璃砖同时看到日、P2的像，原因是光线P1P2垂直于界面进入半圆柱形玻璃砖后，到达圆弧面上的入射角大于临界角，发生全反射现象，光不能从圆弧面折射出来，可以采取减小光线在圆弧面上的入射角，即向上移动半圆柱玻璃砖；因为光线在圆弧面上的出射点已知，只要在玻璃砖的右侧插入1枚大头针，即可确定出射光线；
光路图如答案图所示，为了测量折射率的大小，需测量入射角i和折射角r，贝朋
sinr n = sini
答案（1）是光线P l P 2垂直于界面进入半圆柱形玻璃砖后，到达圆弧面上的入射角大 于临界角，发生全反射现象，光不能从圆弧面折射出来。

向上移动半圆柱形玻璃
砖，使到达圆弧面上光线的入射角小于临界角。

⑵1
⑶ 光路图如右图，光在圆弧面上 D 点发生折射，法线为 0D ： —■:
s |nr
°
直线，测出入射角i 和折射角r ，折射率n =
.
si ni
设置目的 考查测量介质折射率的实验设计、综合分析问题 能力
12. （8分）（2020 •湖南岳阳）利用如图所示，
（1）图1中装置研究双缝干涉现象时，有下面几种说法，其中说法正确的是 _______ . A. 将屏移近双缝，干涉条纹间距变窄
B. 将滤光片由蓝色的换成红色的，干涉条纹间距变宽 C •将单缝向双缝移动一小段距离后，干涉条纹间距变宽 D. 换一个两缝之间距离较大的双缝，干涉条纹间距变窄 E. 去掉滤光片后，干涉现象消失
⑵ 实验中使用的双缝间距为 0.025 cm 双缝与屏的距离为50.00 cm.当屏上出现了 干涉
图样后，通过测微目镜观察第一条亮纹的位置如图
2左侧所示人二 _________ mm
第五条亮纹位置如图2右侧所示•实验中该光波长为 ___________ m （两位有效数字）.
射率
I 心出¥池、'缝
益心.：］'if
囲I 12 W
*1
丄
解析（1）将屏移近双缝，L 变小，根据干涉条纹间距公式△ x 二d 入，知条纹间距变 窄，故A 项正确；将滤光片由蓝色的换成红色的，波长变长，根据干涉条纹间距公 式厶x =：入，知条纹间距变宽，B 项正确；将单缝向双缝移动一小段距离后，干涉
d 条纹间距不变•故C 项错误；换一个两缝之间距离较大的双缝，
d 增大，根据干涉
条纹间距公式△ x =：入，干涉条纹间距变窄，D 项正确；去掉滤光片，则有不同波
d 长的色光发生干涉形成彩色条纹，故 E 项错误.
⑵ 图2中左侧螺旋测微器的读数为1 m 计0.01 X 13.0 m 叶1.130 mm,图2中右侧
螺旋测微器的读数为5.5 mm + 0.01 X 38.0 mm = 5.880 mm.根据双缝干涉条纹的间距 公式△ x 二d 入，得
设置目的 考查双缝干涉实验中波长的求解、实验现象的分析 三、计算题（40分） 13. （8分）将一劲度系数为k 的轻质弹簧竖直悬挂，下端系上质量为 m 的物块，将 物块向下拉离平衡位置后松开，物块上下做简谐运动，其振动周期恰好等于以物块 平衡时弹簧的伸长量为摆长的单摆周期.请由单摆周期公式推算出物块做简谐运动 的周期T. 解析 单摆周期公式T = 2 n
g ，物块平衡位置受力分析可知 kl = mg 解得T = 2
答案 设置目
的考查新情境下的迁移能力
一十
=°
025 X 10
—[X
(5.880—呼0)X 10—
3 m = 5.9 X 10-7
-2 (5— 1)X 50X 10 m.
答案(1)ABD (2)1.130
5.9 X 10
7t
14. （10分）（2020 •德州二模）如图所示，截面为三角形 透明介质的三棱镜，三个顶角分别为/ A = 60°,/ B = 75°,/ C = 45°,介质的折射率n = ,3 现有一束光 线沿MN 方向射到棱镜的AB 面上，入射角的大小i = 60°,光在真空
中的传播速度 c = 3X1 08 m/s ，求： （1）光在棱镜中传播的速率；
⑵画出此束光线进入棱镜后又射出棱镜的光路图，要求写出必要的计算过程. （不 考虑返回到AB 和BC 面上的光线）
1
sinC =-求得临界角C.由几何知识求出光线射到BC 面的入射角，根据入射角与临界 n 角的大小关系，判断光线在BC 面上能否发生全反射，再进一步确定此束光线射出棱 镜后的方向.设此束光从AB 面射入棱镜后的折射角为r ，由折射定律n =
，得: sinr *
由图中几何关系可得，光线在 BC 面上的入射角9= 45 设临界角为C,则由sinC = n =33，sin 可得9> C
故光线在BC 面上发生全反射后，根据几何知识和反射定律得知，光线将垂直于底面 AC 方向由图中Q 点射出棱镜.光路如图所示.
解析（1）光在棱镜中传播的速率应根据公式 c
v =n 求解•光在棱镜中传播的速率 ⑵已知折射率n 和入射角的正弦sini
，根据折射定律n sini
sinr
求出折射角.由公式
sin60
° ，解得r = 30° .显然光线从AB 射入棱镜后的折射光线NP 平行于底边 AC ， v =
m/s
108 m/s.
答案⑴V = .'3 x 108 m/s ⑵见解析图
命题立意本题旨在考查光的折射
15. (10分)(2020 •甘肃兰州)一列横波在x轴线上传播着•图中实线表示t— 0的波形曲线，虚线表示t2= 0.005 s时的波形曲线.
(1)设周期大于(t 2 —t 1)，如果波向右传播，波速多大？
⑵设周期小于(t 2—11)，并且波速为6 000 m/s，求波的传播方向.
解析(1)如果周期大于(t 2 —11)，波在0.005 s内传播的距离小于一个波长•如果
2
波向右传播，则传播距离从图中看出为2 m由此可得波速v右= m/s = 400 m/s；
0.005
3
⑵由图可知入=8 m,波的传播距离为s = vt = 6 000 x 0.005 m = 30 m= 3》入.说明
波向左传播.
答案(1)400 m/s (2)向左传播
设置目的考查波动的传播与周期、波长间的关系、及波动方向的
判定方法
16. (12分)(2020 •陕西三模)图示的直角三角形ABC是玻璃砖的横
截面，/ B= 90°,/ A= 30°, BC边长等于L. 一束平行于AB边的
光束从AC边上的某点射入玻璃砖，进入玻璃砖后，在BC边上的E
点被反射，E点是BC边的中点，EF是从该处反射的光线，且EF恰与AC边平行.求:
(1)玻璃砖的折射率;
故光从E 点传播到Q 点用时t
L +
2L =迢
v 2c
（2）该光束从E 点反射后，直到第一次有光线从玻璃砖射出所需的时间 （真空中的光 速用符号“ c ”表示）.
解析（1）作出光路图，根据几何知识和全反射规律得到光线在 AC 面的入射角和折
射角，即可求得折射率，
1
⑵ 根据全反射临界角公式sinC 二»求出临界角C,判断出光线在F 点发生全反射， 在Q 点不能发生全反射，即该光束经一次反射后，到第一次射出玻璃砖发生在 Q 点, c
根据几何知识求出光线在玻璃砖内传播的距离s ，由v =n 求出光线在玻璃砖内传播
依题意，光在玻璃砖中的传播路径如右图所示. 可见，光在O 点的入射角为60°，折射角为30° . ① 玻璃的折射率竺I 0—二3
sin30 v ② 因为-23>sinC
，所以这种玻璃的临界角 C 大于30— 小于60° .
故从E 点反射出的光线，将在F 点发生全反射，在Q 点才有光线第一次射出玻璃砖.由 1
几何知识可知：EF = L ，FQ =?L ;
c c
光在这种玻璃中的传播速度v =卡
答案(1)玻璃砖的折射率为3
(2)该光束从E点反射后，直到第一次有光线从玻璃砖射出所需的时间为彳2]命题立意本题旨在考查光的折射。