人教版2020版高考物理一轮复习 第十一章 交变电流 传感器章末综合测试

第十一章 交变电流 传感器
章末综合测试(十一)
(时间：60分钟 分数：100分)
一、选择题(本题共8小题，每小题6分．在每小题给出的四个选项中，第1～5题只有一项符合题目要求，第6～8题有多项符合题目要求．全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分)
1．科技小组在探究交变电流的产生及变化规律时，将电流计(0刻度在正中央)与一个保护电阻R 0串联后，接到交流发电机模型的两个输出端，如图所示．发电机模型线圈匝数可调，转动手柄使线圈在磁场中匀速转动，观察电流计指针的偏转情况，下列叙述与观察结果相符的是( )
A ．电流计指针总是左、右摆动
B ．当转速很小时，电流计指针左、右摆动
C ．当转速很大时，电流计指针指向某一侧不为零的定值
D ．当线圈匝数少时，电流计指针左、右摆动，当线圈匝数多时，电流计指针指向某一侧不为零的定值
解析：B 交流发电机产生的是交变电流，当转速很小时，流过电流计的电流方向变化较慢，电流计指针能随电流方向的变化而左、右摆动；当转速很大时，电流方向变化很快，电流计指针来不及随之变化而摆动，因此稳定时指针指向“0”刻度不动，A 、C 错B 正确；线圈匝数不能改变电流方向变化的频率，因此D 错．
2.一个边长为6 cm 的正方形金属线框置于匀强磁场中，线
框平面与磁场垂直，电阻为0.36 Ω.磁感应强度B 随时间t 的
变化关系如图所示，则线框中感应电流的有效值为( ) A.2×10－5 A B.6×10－5
A C.22×10－5 A D.322×10－5 A 解析：
B 由法拉第电磁感应定律和欧姆定律
E ＝ΔΦΔt ＝S ·ΔB Δt ，I ＝E R ＝S R ·ΔB Δt
可得0～3 s 内，
I 1
＝6×10－220.36×6×10－33
A ＝2×10－5 A 3～5 s 内，I 2＝6×10－220.36
×0－6×10－3
2 A ＝－3×10－5 A 于是可作出i 随时间变化的图象如图所示
由有效值的定义，Q 直＝Q 交，I 21Rt 1＋I 22Rt 2＝I 2Rt
其中t 1＝3 s ，t 2＝2 s ，t ＝t 1＋t 2
12×10－10R ＋18×10－10R ＝5RI 2
解得I ＝6×10－5 A ，故B 选项正确．
3．(2018·贵州遵义第三次模拟)如图甲所示的电路中，理想变压器原、副线圈匝数比为10∶1，原线圈接入图乙所示的不完整的正弦交流电，副线圈接火灾报警系统(报警器未画出)，电压表和电流表均为理想电表，R 0和R 1为定值电阻，R 为半导体热敏电阻，其阻值随温度的升高而减小．下列说法中正确的是( )
A ．R 处出现火警时电压表示数增大
B ．R 处出现火警时电流表示数增大
C ．图乙中电压的有效值为220 V
D ．电压表的示数为22 V
解析：B R 处出现火警时温度升高，电阻减小，副线圈中总电阻减小，而原副线圈匝数不变，所以副线圈中的总电压不变，即电压表示数不变，所以总电流增大，根据公式I 1
I 2
＝n 2n 1
可得原线圈中的电流增大，故原线圈中电流表示数增大，A 错误，B 正确．根据交流电在一个周期内产生的热量与等效恒定电流在相同时间内产生的热量相等可得U m
22
R ·T
2＝U 2R ·T ，解得交流电压有效值U ＝110 2 V ，C 错误．根据U 1U 2＝n 1n 2，其中U 1＝110 2 V ，n 1n 2＝101，可得副线圈两端的电压为U 2＝11 2 V ，D 错误．
4．(2018·河南安阳检测)如图所示，理想变压器输入端接在电动势随时间变化、内阻为r的交流电源上，输出端接理想电流表及阻值为R的负载，变压器原、副线圈匝数的比值
为r∶R.如果要求负载上消耗的电功率最大，则下列说法正确的是( )
A．交流电源的效率为50%
B．电流表的读数为
E m
22Rr
C．负载上消耗的热功率为
E2m
4r
D．该交流电源电动势的瞬时值表达式为e＝E m sin(100πt)V
解析：A 把变压器和R看做一个整体，等效电阻为R′，当R′＝r时，负载上的电功率最大，此时总功率为P总＝
E m
2
2
2r
＝
E2m
4r
，负载功率为P负载＝
1
2
·
E m
2
2
r
＝
E2m
8r
，其效率为50%.则选项A正确，C错误；电流表的读数为副线圈电流的有效值，原线圈电流有效值为I1＝
E m
2
2r
＝
E m
22r
，则I2＝
n1
n2
I2＝
r
R
I1＝
E m
22Rr
，故选项B错误；由题图知周期为0.04 s，则ω＝
2π
T
＝50π rad/s，则瞬时值表达式为e＝E m sin(50πt) V，故D错误．
5．(2017·贵州遵义第四次模拟)如图所示，变压器输入有效值恒定的电压，副线圈匝数可调，输出电压通过输电线送给用户(电灯等用电器)，R表示输电线的电阻，则( )
A．用电器增加时，变压器输出电压增大
B．要提高用户的电压，滑动触头P应向上滑
C．用电器增加时，输电线的热损耗减少
D．用电器增加时，变压器的输入功率减小
解析：B 由于变压器原、副线圈的匝数不变，而且输入电压不变，因此增加负载不会影响输出电压，故A错误；根据变压器原理可知输出电压U2＝
n2
n1
U1，当滑动触头P向上滑时，
n 2增大，所以输出电压增大，用户两端电压增大，故B 正确；由于用电器是并联的，因此用电器增加时总电阻变小，输出电压不变，总电流增大，故输电线上热损耗增大，故C 错误；用电器增加时总电阻变小，总电流增大，输出功率增大，所以输入功率增大，故D 错误．
6．(2017·湖南衡阳模拟)如图所示，一个面积为S ，阻值为r 的矩形线圈共n 匝，绕垂直匀强磁场的轴以角速度ω匀速转动，磁感应强度为B .线圈两端分别始终与两固定圆环K 、L 接触良好且摩擦很小，两圆环连接在电阻上，理想交流电压表和电容器(容抗忽略不计)都与电阻并联，现把K 圆环接地，以下说法正确的有( )
A ．线圈转动一周过程中，电容器两极板所带电荷量保持不变
B ．若电容器中有一带电的油滴，则油滴会始终处于平衡状态
C ．虽然K 环接地，但线圈转动过程中仍有时K 环电势高于L 环电势，故流经电阻R 的电流方向是变化的
D ．线圈匀速转动过程中，交流电压表的示数为2RnBSω2R ＋r
解析：CD 本题考查交变电流的产生及变化规律、电容定义式、场强与电势差关系、交变电流的有效值等，意在考查考生对交变电流变化规律的理解能力、交流电与电场、电路问题的综合分析能力．矩形线圈在绕垂直于磁场的轴转动过程中产生正弦式交变电流，其瞬时值表达式e ＝nBSωsin ωt (V)，C 项正确；电容器两极板间电势差U ＝eR R ＋r ＝nBSωR R ＋r
sin ωt ，由Q ＝CU 可知，电容器所带电荷量是周期性变化的，A 项错；由E ＝U d 可知，两极板间场强周期性变化，油滴所受电场力变化，故油滴不会始终处于平衡状态，B 项错；电压表示数为电阻R (电容C )两端电压有效值，U 有＝U m
2＝2nBSωR 2R ＋r
，D 项正确． 7.(2017·江西南昌3月模拟)某课外活动小组用二极管、电
感线圈(感抗很大)、电容器、小灯泡等元件组装了一个简易交通
指示灯模型，电路如图所示．关于该交通指示灯，下列说法正确
的是( )
A ．若在A 、
B 端加合适的直流电，且当B 端为正时，红灯亮，绿灯黄灯始终不亮
B ．若在A 、B 端加合适的直流电，且当A 端为正时，红灯亮，绿灯黄灯始终不亮
C ．若在A 、B 端加合适的正弦交流电，黄灯亮，绿灯、红灯始终不亮
D ．若在A 、B 端加合适的正弦交流电，黄灯始终不亮，绿灯、红灯交替闪烁
解析：AC 电容器具有通交流、隔直流的特性，二极管具有单向导电性，因电感线圈的感抗很大，则其具有通直流，阻交流的特性．若在A 、B 端加合适的直流电，当B 端为正时，只有红灯亮；当A 端为正时，只有绿灯亮，则A 项正确，B 项错误．若在A 、B 端加合适的正弦交流电时，黄灯亮，而红、绿灯都不亮，则C 项正确，D 项错误．
8．(2017·河南十校联考)如图所示，在匀强磁场中，一矩形线圈绕垂直于磁感线的轴以角速度ω匀速转动，线圈通过电刷与理想变压器原线圈相连，副线圈接一滑动变阻器R ，原、副线圈的匝数分别为n 1、n 2.要使理想电流表的示数变为原来的2倍，下列措施可行的是( )
A ．n 2和R 都增大为原来的2倍
B ．n 2和ω都增大为原来的2倍
C ．ω和R 都增大为原来的2倍
D ．磁感应强度B 增大为原来的2倍
解析：AD n 2增大为原来的2倍，由理想变压器的电压关系U 1U 2＝n 1n 2知，输出电压U 2变为原来的2倍，R 也增大为原来的2倍，由闭合电路欧姆定律知，副线圈中的电流I 2不变，由I 1I 2＝n 2n 1
知，原线圈中的电流I 1变为原来的2倍，故电流表的示数变为原来的2倍，选项A 正确；ω增大为原来的2倍，由E m ＝NBSω知，理想变压器的输入电压变为原来的2倍，n 2也增大为原来的2倍，由U 1U 2＝n 1n 2知，输出电压U 2变为原来的4倍，由闭合电路欧姆定律知，副线圈中的电流I 2变为原来的4倍，由I 1I 2＝n 2n 1知，原线圈中的电流I 1变为原来的8倍，故电流表的示数变为原来的8倍，选项B 错误；ω增大为原来的2倍，由E m ＝NBS ω知，理想变压器的输入电压变为原来的2倍，由U 1U 2＝n 1n 2知，输出电压U 2变为原来的2倍，R 也增大为原来的2倍，由闭合电路欧姆定律知，副线圈中的电流I 2不变，由I 1I 2＝n 2
n 1
知，原线圈中的电流I 1不变，故电流表的示数不变，选项C 错误；磁感应强度B 增大为原来的2倍，由E m ＝NBSω知，理想变压器的输入电压变为原来的2倍，由U 1U 2＝n 1
n 2
知，输出电压U 2变为原来的2倍，由
闭合电路欧姆定律知，副线圈中的电流I 2变为原来的2倍，由I 1I 2＝n 2n 1
知，原线圈中的电流I 1变为原来的2倍，故电流表的示数变为原来的2倍，选项D 正确．
9．如图所示，电路中理想变压器原、副线圈接入电路的匝数可通过单刀双掷开关改变，A 为交流电流表．在变压器原线圈a 、b 两端加上不变的正弦交变电压．下列分析正确的是
( )
A ．只将S 1从1拨向2时，电流表示数变小
B ．只将S 2从3拨向4时，电流表示数变太小
C ．只将R 的滑片上移，R 2的电功率变大
D ．只将R 的滑片上移，R 2的电功率变小
解析：BD 由U 1U 2＝n 1n 2，可得U 2＝n 2n 1·U 1，I 2＝U 2R 总，由I 1I 2＝n 2n 1可得I 1＝n 2n 1I 2＝n 2
2U 1n 21R 总
，将S 1从1拨向2时，原线圈的匝数减少，即n 1减小，则电流表示数变大，故A 错误；将S 2从3拨向4时，副线圈的匝数减少，即n 2减小，则电流表示数变小，故B 正确；只将R 的滑片上移，变阻器接入电路的电阻变大，所以串联支路(R 和R 2)的电阻增大，流过串联支路的电流变小，所以电阻R 2的电功率变小，故C 错误，D 正确．
10．图为模拟远距离输电实验电路图，两理想变压器的匝数n 1＝n 4<n 2＝n 3，四根模拟输电线的电阻R 1、R 2、R 3、R 4的阻值均为R ，A 1、A 2为相同的理想交流电流表，L 1、L 2为相同的小灯泡，灯丝电阻R L >2R ，忽略灯丝电阻随温度的变化．当A 、B 端接入低压交流电源时( )
A ．A 1的示数小于A 2的示数
B ．L 1、L 2两灯泡的亮度相同
C ．R 1消耗的功率大于R 3消耗的功率
D ．R 2两端的电压小于R 4两端的电压
解析：AD 远距离输电过程中，应用高压输电能够减小输电线上的功率损失，R 1上消耗的功率小于R 3上消耗的功率，C 项错；而比较两个不同输电回路，输电线电阻相同，由P 损＝I 2
·2R 可知，A 1示数小于A 2示数，A 项正确；根据欧姆定律可知，R 2两端电压小于R 4两端电压，D 项正确；由于输电线上损失电压不同，故两灯泡两端电压不同，故亮度不同，B 项
错．
二、非选择题(本题共2小题，第11题16分，第12题24分．共40分)
11．交流发电机的原理如图甲所示，闭合的矩形线圈放在匀强磁场中，绕OO′轴匀速转动，在线圈中产生的交变电流随时间变化的图象如图乙所示，已知线圈的电阻为R＝2.0 Ω，求：
(1)通过线圈导线的任一个横截面的电流的最大值是多少？
(2)矩形线圈转动的周期是多少？
(3)线圈电阻的热功率是多少？
(4)保持线圈匀速转动，1 min内外界对线圈做的功是多少？
解析：(1)由i－t图可知通过线圈导线的任一个横截面的电流的最大值I m＝2.0 A．(4分)
(2)矩形线圈转动的周期T＝4.0×10－3 s．(4分)
(3)有效值I＝I m
2
，线圈电阻的热功率为P＝I2R＝
I2m
2
R＝4 W．(4分)
(4)外界对线圈做功转化为电热，1分钟内外界对线圈做的功W＝Pt＝240 J．(4分)
答案：(1)2.0 A (2)4.0×10－3 s (3)4 W (4)240 J
12．(2017·山西怀仁第一中学检测)如图所示，发电机输出功率为100 kW，输出电压为U1＝250 V，用户需要的电压为U4＝220 V，两变压器之间输电线的总电阻为R线＝10 Ω，其他电线的电阻不计，若输电线中因发热而损失的功率为总功率的4%，试求：(变压器是理想的)
(1)发电机输出电流和输电线上的电流大小；
(2)在输电线路中设置的升、降变压器原副线圈的匝数比．
解析：(1)输电线路的示意图如图所示，
输电线损耗功率P 线＝4%P 出＝4 kW(3分) 又P 线＝I 2
2R 线(3分)
输电线电流I 2＝I 3＝20 A(3分)
原线圈中输入电流I 1＝P
U 1
＝100 000250 A ＝400 A(3分)
(2)原、副线圈中的电流比等于匝数的反比，所以 n 1
n 2＝I 2I 1＝20400＝120
(3分)
则U 2＝U 1n 2
n 1
＝250×20 V＝5 000 V(3分)
U 3＝U 2－U 线＝5 000 V －20×10 V＝4 800 V(3分) 所以n 3n 4＝U 3U 4＝4 800220＝24011
(3分)
答案：(1) 400 A ；20 A (2)120∶24011。