浙江省杭州市临平区2023-2024学年八年级下学期期中数学模拟试题

浙江省杭州市临平区2023-2024学年八年级下学期期中数学模
拟试题
一、单选题
1．下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ． 2．如图，这是乐乐的一次作业，若每道题25分，则乐乐该次作业的得分为（ ）
A ．25分
B ．50分
C ．75分
D ．100分 3．用配方法解方程2250x x --=时，原方程应变形为（ ）．
A ．()216x +=
B ．()216x -=
C ．()229x +=
D ．()229x -= 4．我市今年一月连续10天的最高气温统计如下：
则最高气温（单位：C o ）的中位数和众数分别是（ ） A ．4，3 B ．5，2 C ．5，3 D ．4，2
5．若关于x 的方程2210kx x ++=有实数根，则实数k 的取值范围是（ ） A ．1k ≤ B ．1k ≥ C ．1k ≥且0k ≠ D ．1k ≤且0k ≠ 6．我国每年的农历五月初五是端午节，它与春节、清明节、中秋节并称为中国四大传统节日，今年端午节前夕，某校举行以“弘扬传统文化 传承优良家风”为主题的中学生知识竞赛，
经过五轮次的角逐，甲、乙两名同学脱颖而出，五轮次得分如下：
有下列说法：①从甲、乙得分的平均分看，他们的成绩没有差别；②从甲、乙得分的众数看，
乙的成绩比甲好；③从甲、乙得分的中位数看，乙的成绩比甲好；④从甲、乙成绩的稳定性看，甲的成绩比乙好．其中正确的是（ ）
A ．①②
B ．③④
C ．①②③
D ．①②③④
7．若α，β是一元二次方程3x 2+2x －9=0的两根，则
βααβ+的值是（ ）. A ．427 B ．－427 C ．－5827 D ．5827
8．如图，在ABCD Y 中，对角线AC 与BD 相交于点O ，要在对角线BD 上找点E ，F ，分别连接AE ，CE ，CF ，AF ，使四边形AECF 为平行四边形．现有甲、乙两种方案，下列说法正确的是（ ）
甲方案：只需要满足BF DE =；
乙方案：只需要满足AE CF P ．
A ．只有甲方案正确
B ．只有乙方案正确
C ．甲、乙方案都正确
D ．甲、乙方案都不正确
9．某商品的进价为每件40元．当售价为每件60元时，每星期可卖出300件，现需降价处理，为占有市场份额，且经市场调查：每降价1元，每星期可多卖出20件．现要在尽量优惠顾客情况下，同时获利6120元，每件商品应降价（ ）元．
A ．3
B ．2.5
C ．2
D ．2或3
10．如图，ABCD Y 中，150A ∠=︒，两动点M ，N 同时从点B 出发，点M 在边BC 上以4cm s 的速度匀速运动，到达点C 时停止运动；点N 沿B A D C ---的路径匀速运动，到达点C 时停止运动．BMN V 的面积()2
cm S 与点N 的运动时间t （s ）的关系图象如图所示．已知
8cm BC =，则下列说法正确的是（ ）
①N 点的运动速度是2cm s ；②AB 的长度为6cm ；③a 的值为7；④当24cm S =时，t 的值
9．
A ．①②
B ．①②③
C ．②③④
D ．①②③④
二、填空题
11
x 的取值范围是．
12．若关于x 的方程250x x m ++=的两个根分别为为1x ，2x ，且12
111x x +=，则m =. 13．如图，在ABCD Y 中，CE 平分BCD ∠交AD 于点E ．若50B ∠=︒，则AEC ∠的大小为．
14．新学期，某校欲招聘数学教师一名，对两名候选老师进行了两项基本素质的测试，他们的测试成绩如表所示. 根据教学能力的实际需要，学校将笔试、面试的得分按2：3的比例计算两人的总成绩，那么（填“李老师”或“王老师”）将被录用.
15．如图，某中学准备在校园里利用围墙的一段，再砌三面墙，围成一个矩形花园ABCD(围
墙MN 最长可利用25 m)，现在已备足可以砌50 m 长的墙的材料，当矩形花园的面积为300 m 2时，则____AB =
16．如图，平行四边形ABCD ，点F 是BC 上的一点，连接60AF FAD AE ∠=︒，，平分FAD ∠，交CD 于点E ，且点E 是CD 的中点，连接EF ，已知53AD CF ==，，则EF =．
三、解答题
17．解方程：
(1)22310x x -+=；
(2)()220x x x -+-=
18．计算
(2))2
2+ 19．某公司今年销售一种产品，1月份获得利润20万元，由于产品畅销，利润逐月增加，3月份的利润比2月份的利润增加4.8万元，假设该产品利润每月的增长率相同，求这个增长率．
20．某学校抽查了某班级某月5天的用电量，数据如下表（单位：度）：
(1)求这5天的用电量的平均数．
(2)求这5天用电量的众数、中位数．
(3)学校共有18个班级，若该月按22天计，试估计该校该月的总用电量．
21．阅读下列材料，然后回答问题：
1
==.
以上这种化简过程叫做分母有理化.
1
===.
（1
（2
L
22．如图，在ABCD
Y中，点E，点F分别是,
AD BC的中点，连接,
BE DF．
(1)求证：BE DF
=．
(2)若BE平分ABC
∠，2
AB=，求ABCD
Y的周长．
23．一商店销售某种商品，平均每天可售出20件，每件盈利40元.为了扩大销售、增加盈利，该店采取了降价措施，在每件盈利不少于25元的前提下，经过一段时间销售，发现销售单价每降低1元，平均每天可多售出2件.
（1）若降价3元，则平均每天销售数量为________件；
（2）当每件商品降价多少元时，该商店每天销售利润为1200元？
24．【探究与证明】
折纸，操作简单，富有数学趣味，我们可以通过折纸开展数学探究．同学们以“平行四边形纸片的折叠”为主题开展数学活动．
在平行四边形纸片ABCD 中，点E 为BC 边上任意一点，将ABE V 沿AE 折叠，点B 的对应点为B '．
(1)如图1，若点B ' 恰好落在边AD 上时， 四边形B ECD '的形状是．
(2)如图2，若点,,E B D '三点在同一条直线上时，求证：DA DE =；
(3)如图3，若45BAE ∠=︒时，连接BB '，并延长交CD 于点F ．若平行四边形纸片ABCD 的面积为24，4CD =，求线段B F '的长．。