天津市南开区 2017年 九年级数学中考预测试卷(含答案)

2017年九年级数学中考模拟试卷
一、选择题：
1.计算-5+（-2）×3的结果等于（）
A.-11
B.-1
C.1
D.11
2.在△ABC中,若|sinA﹣|+(﹣cosB)2=0,∠A,∠B都是锐角,则∠C度数是（）
A.75°
B.90°
C.105°
D.120°
3.下列各图中，不是中心对称图形的是（）
4.G20峰会来了，在全民的公益热潮中，杭州的志愿者们摩拳擦掌，想为世界展示一个美丽幸福文明的杭州．据
统计，目前杭州市注册志愿者已达9.17×105人．而这个数字，还在不断地增加．请问近似数9.17×105的精确度是（）
A.百分位
B.个位
C.千位
D.十万位
5.如图，一个正方体和一个圆柱体紧靠在一起，其左视图是（）
A. B. C. D.
6.下列判断：①一个数的立方根有两个，它们互为相反数；②若x3=(-2)3，则x=-2；③15的立方根是；④
任何有理数都有立方根，它不是正数就是负数.其中正确的有( )
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
7.下列算式中，你认为错误的是（）
A. B.
C. D.
8.若非零实数a、b满足4a2+b2=4ab,则=（）
A.2
B.﹣2
C.4
D.﹣4
9.
下列二次根式中与是同类二次根式的是（）
A． B． C． D．
10.如图,有一平行四边形ABCD与一正方形CEFG,其中E点在AD上.若∠ECD=35°,∠AEF=15°,则∠B的度数为何？（）
A.50
B.55
C.70
D.75
11.如图，在矩形OABC中，AB=2BC，点A在y轴的正半轴上，点C在x轴的正半轴上，连接OB，反比例函数y=kx-1（k≠0,x＞0）的图象经过OB的中点D，与BC边交于点E，点E的横坐标是4，则k的值是（）
A.1
B.2
C.3
D.4
12.如图,在平面直角坐标系中,点A,B的坐标分别为(1,0),(0,2),某抛物线的顶点坐标
为D(-1,1)且经过点B,连接AB,直线AB与此抛物线的另一个交点为C,则S△BCD：S△ABO=（）
A.8：1
B.6：1
C.5：1
D.4：1
二、填空题：
13.分解因式：9x2-6x+1=
14.如图所示，直角三角形中较长的直角边是较短的直角边长度的2倍，且两个顶点在数轴上对应的数分别为﹣1和1，以斜边为半径的弧交数轴于点A，点C所表示的数为2，点A与点B关于点C对称，则点B表示的数为．
15.在一个不透明的布袋中有除颜色外其它都相同的红、黄、蓝球共200个，某位同学经过多次摸球试验后发现，其中摸到红色球和蓝色球的频率稳定在35%和55%，则口袋中可能有黄球个.
16.直线经过A(0,2)和B(3,0)两点,那么这个一次函数关系式是．
17.在矩形ABCD中，∠B的角平分线BE与AD交于点E，∠BED的角平分线EF与DC交于点F，若AB=9，DF=2FC，则
BC= ．（结果保留根号）
18.如图，已知在网格中，A、B分别在格点上，每个小正方形的边长为1.
(1)线段AB的长等于；
(2)已知线段CD=2，在如图所示的水平线段MN上，在网格图中用无刻度的直尺画出：当四边形ACDB周长最小时C、D点的位置，则周长最小值为：；并简要的说明作图过程：
.(不要求证明，保留作图痕迹)
三、解答题：
19.解不等式组：，并在数轴上表示不等式组的解集．
20.某学校为了解七年级男生体质健康情况，随机抽取若干名男生进行测试，测试结果分为优秀、良好、合格、不合格四个等级，统计整理数据并绘制图1、图2两幅不完整的统计图，请根据图中信息回答下列问题：
（1）本次接收随机抽样调查的男生人数为人，扇形统计图中“良好”所对应的圆心角的度数为；
（2）补全条形统计图中“优秀”的空缺部分；
（3）若该校七年级共有男生480人，请估计全年级男生体质健康状况达到“良好”的人数．
21.已知P是⊙O外一点,PO交⊙O于点C,OC=CP=2,弦AB⊥OC,∠AOC的度数为60°,连接PB.
(1)求BC的长；(2)求证：PB是⊙O的切线．
22.如图，某校数学兴趣小组为测得校园里旗杆AB的高度，在操场的平地上选择一点C，测得旗杆顶端A的仰角
为30°，再向旗杆的方向前进16米，到达点D处（C、D、B三点在同一直线上），又测得旗杆顶端A的仰角为45°，请计算旗杆AB的高度（结果保留根号）
23.某校八年级举行英语演讲比赛，派了两位老师去学校附近的超市购买笔记本作为奖品.经过了解得知，该超市
的A,B两种笔记本的价格分别是12元和8元，他们准备购买这两种笔记本共30本.
（1）如果他们购买奖品共花费了300元，则这两种笔记本各买了多少本？
（2）两位老师根据演讲比赛的设奖情况，决定所购买的A种笔记本的数量要不少于B种笔记本数量，但又不多于B 种笔记本数量2倍，如果设他们买A种笔记本n本，买这两种笔记本共花费W元．
①请写出W（元）关于n（本）的函数关系式，并求出自变量n的取值范围；
②请你帮他们计算购买这两种笔记本各多少时，花费最少，此时的花费是多少元？
24.如图，矩形ABCD中，E是AD的中点，将△ABE沿BE折叠后得到△GBE，延长BG交直线DC于点F．
（1）如图1，当点G在BC边上时，显然=1，此时= ．
（2）如图2，当点G在矩形ABCD内部时.
①若=时，求的值；②若=k时，求的值．
（3）当点G在矩形ABCD外部且=k，则的值为（请直接写出结论即可）．
25.已知直线L:y
=(m-1)x+2m+1与抛物线y2=a(x+1)(x-3)交于A点，且直线L满足：无论m取何值，直线L始终
1
经过定点A点.
(1)求A点坐标及a的值；
(2)当m=0时.
①定义：M={y1，y2}，当y1<y2时，M=y1；当y1=y2时，M=y1=y2；当y1>y2时，M=y2.
找出M与x之间的函数关系式，并求出当M=-3.5时x的值；
②已知直线y=m与图象M有3个交点，求m的取值范围.
参考答案
1.A
2.C
3.B
4.C
5.D
6.B
7.B
8.A
9.D
10.C
11.B
12.B
13.答案为：(3x-1)2；
14.答案为：5﹣．
15.答案为：20；
16.答案为：
18.
19.答案为：-1≤x<3．∴不等式组的整数解为 -1,0，1，2.
20.解：（1）8÷20%=40（人），18÷40×360°=162°；
（2）“优秀”的人数=40﹣2﹣8﹣18=12，（3）“良好”的男生人数：216（人），答：全年级男生体质健康状况达到“良好”的人数为216人．
21.
22.【解答】解：由题意可得，CD=16米，
∵AB=CB•tan30°，AB=BD•tan45°，∴CB•tan30°=BD•tan45°，
∴（CD+DB）×=BD×1，解得BD=8，
∴AB=BD•tan45°=（）米，即旗杆AB的高度是（）米．
23.
24.解：（1）由折叠的性质可知，∠ABE=∠GBE，
∵AD∥BC，∴∠AEB=∠GBE，∴∠ABE=∠AEB，∴AB=AE，
∵E是AD的中点，∴AD=2AE，∴=2，故答案为：2；
∴AE=DE，AE=EG，EF=EF，∠A=∠BGE=∠D=90°，
在Rt△EGF和Rt△EDF中，，∴Rt△EGF≌Rt△EDF，∴FG=DF，
设AB=DC=a，DF=b，∵=，∴BC=AD=a，CF=DC﹣DF=a﹣b．
∵BG=AB=a，∴BF=BG+GF=a+b．在Rt△BCF中，
∵BC2+CF2=BF2，∴（a）2+（a﹣b）2=（a+b）2，∴a=2b，∴==2，
②解：∵FG=DF．设DF=x，BC=y，∴GF=x，AD=BC=y．
∵=k，∴DC=k•DF，∴DC=AB=BG=kx．
∵CF=DC﹣DF=kx﹣x，∴CF=（k﹣1）x，BF=BG+GF=（k+1）x．
在Rt△BCF中，BC2+CF2=BF2，∴y2+[（k﹣1）x]2=[（k+1）x]2．
∴y=2x，∴==；（3）由（2）②的结论可知，=．故答案为：．
25.解：(1)A(-2,3),a=1;
(2)M=-x+1(x≤-1);M=x2-2x-3(-1<x≤4)；M=-x+1(x>4)；
(3)-4<m≤-3.。