《解析》广东省佛山市禅城实验高中2016-2017学年高一下学期期中物理试卷(理科)Word版含解析

2016-2017学年广东省佛山市禅城实验高中高一（下）期中物理
试卷（理科）
一、单项选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的．答案涂在答题卡上）
1．在物理学发展过程中，许多科学家的科学发现推动了人类历史的进步，以下叙述中正确的有（）
A．卡文迪许建立了行星运动定律
B．牛顿总结出牛顿运动定律和万有引力定律，建立了完整的经典力学体系C．托勒密提出日心说，认为地球和其他行星都围绕太阳运动
D．发现万有引力定律是牛顿，测出引力常量的科学家是哥白尼
2．若已知物体运动的初速度v0的方向及它受到的恒定的合外力F的方向，图A、B、C、D表示物体运动的轨迹，其中正确是的（）
A．B．C． D．
3．假设地球可视为质量均匀分布的球体，已知地球表面重力加速度在两极的大小为g0，赤道的大小为g；地球自转的周期为T，引力常量为G．则地球的密度为（）
A．B．
C．D．
4．国务院批复，自2016年起将4月24日设立为“中国航天日”．1970年4月24日我国首次成功发射的人造卫星东方红一号，目前仍然在椭圆轨道上运行，其轨道近地点高度约为440km，远地点高度约为2060km；1984年4月8日成功发射的东方红二号卫星运行在赤道上空35786km的地球同步轨道上．设东方红一号在远地点的加速度为a1，东方红二号的加速度为a2，固定在地球赤道上的物体随地球自转的加速度为a3，则a1、a2、a3的大小关系为（）
A．a2＞a1＞a3B．a3＞a2＞a1C．a3＞a1＞a2D．a1＞a2＞a3
5．如图所示，把一个长为20cm、倔强系数为360N/m的弹簧一端固定，作为圆
心，弹簧的另一端连接一个质量为0.50kg的小球，当小球以转/分的转速在光滑水平面上做匀速圆周运动时，弹簧的伸长应为（）
A．5.2cm B．5.3cm C．5.0cm D．5.4cm
6．如图所示，A、B、C三个物体放在旋转圆台上，最大静摩擦因数均为μ．已知A的质量为m，B、C的质量均为2m，A、B离轴的距离均为r，C离轴的距离为2r，则当圆台旋转时（设A、B、C都没有滑动，如图所示），则（）
A．A、C受到的向心力一样大
B．A、C的线速度一样大
C．当圆台转速增加时，A和B同时滑动
D．当圆台转速增加时，B比C先滑动
7．如图所示，竖直放置的光滑圆环半径R=20cm，在环上套有一个质量为m的小球，若圆环以10rad/s的角速度绕竖直轴匀速转动（g=10m/s2），则角θ大小为（）
A．30°B．45°C．60°D．90°
8．用拉力T将一个重为5N的物体匀速升高3m，如图所示，在这个过程中，下列说法正确的是（）
A．物体的重力做了15 J的功B．拉力T对物体做了15 J的功
C．物体的重力势能减少了15 J D．合力对物体做的功是15 J
二、不定选择题（本题共6小题，每小题4分，共24分，每小题一个以上选项符合题意，全选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错或不答的得0分．答案涂在答题卡上）
9．火车提速是当今交通发展的必然．若火车转弯近似看成是做匀速圆周运动，火车速度提高可能会使外轨受损．为解决火车高速转弯时不使外轨受损这一难题，你认为以下措施可行的是（）
A．增加内外轨的高度差B．减小内外轨的高度差
C．减小弯道半径D．增大弯道半径
10．如图所示，为一皮带传动装置，右轮半径为r，a为它边缘上一点；左侧是一轮轴，大轮半径为4r，小轮半径为2r，b点在小轮上，到小轮中心的距离为r．c 点和d点分别位于小轮和大轮的边缘上．若传动过程中皮带不打滑，则（）
A．a点和b点的线速度大小相等
B．a点和b点的角速度大小相等
C．a点和c点的线速度大小相等
D．a点和c点的向心加速度大小相等
11．从某一高度水平抛出质量为m的小球，经时间t落在水平地面上，速度方向偏转θ角．若不计空气阻力，重力加速度为g，则（）
A．小球抛出的速度大小为
B．小球抛出的速度大小为
C．小球落地时速度大小
D．小球在飞行过程中速度的增量大小为gt
12．一艘船在静水中的速度为6m/s，要横渡流速为8m/s的河，下面说法正确的是（）
A．船不能渡过此河
B．船能行驶到正对岸
C．若河宽60m，过河的最少时间为10s
D．船在最短时间内过河时，船对地的速度为10m/s
13．如图所示，a、b、c是在地球大气层外圆形轨道上运动的3颗卫星，下列说
法正确的是（）
A．b、c的线速度大小相等，且大于a的线速度
B．b、c的向心加速度大小相等，且小于a的向心加速度
C．c加速可追上同一轨道上的b，b减速可等候同一轨道上的c
D．如果a卫星由于阻力，轨道半径缓慢减小，那么其线速度将增大
14．如图所示，三颗质量均为m的地球同步卫星等间隔分布在半径为r的圆轨道上，设地球质量为M，半径为R．下列说法正确的是（）
A．地球对一颗卫星的引力大小为
B．一颗卫星对地球的引力大小为
C．两颗卫星之间的引力大小为
D．三颗卫星对地球引力的合力大小为
三、非选择题（本题共5小题，共52分，解答时要写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤．只写出最后答案的不得分．有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位．）
15．用如图所示的装置测量弹簧的弹性势能．将弹簧放置在水平气垫导轨上，左端固定，右端在O点；在O点右侧的B、C位置各安装一个光电门，计时器（图中未画出）与两个光电门相连．先用米尺测得B、C两点间距离x，再用带有遮光片的滑块压缩弹簧到某位置A，静止释放，计时器显示遮光片从B到C所用的时间t，用米尺测量A、O之间的距离x．
（1）计算滑块离开弹簧时速度大小的表达式是．
（2）为求出弹簧的弹性势能，还需要测量．
A．弹簧原长B．当地重力加速度C．滑块（含遮光片）的质量
（3）增大A、O之间的距离x，计时器显示时间t将．
A．增大B．减小C．不变．
16．一跳水运动员从离水面3m高的平台竖直向上跃起，在此过程中可把运动员看作质点，跃起后上升0.2m达到最高点，落水时身体竖直，求运动员从起跳到落水的时间是多少？（不计空气阻力，g取10m/s2）
17．如图所示，跳台滑雪运动员经过一段加速滑行后从O点水平飞出，经过3s 落到斜坡上的A点．已知O点是斜坡的起点，斜坡与水平面的夹角θ=37°，运动
员的质量m=50kg．不计空气阻力．（取sin37°=0.60，cos37°=0.80，g取10m/s2）求：
（1）A点与O点的距离
（2）运动员离开O点时的速度大小．
18．在用高级沥青铺设的高速公路上，汽车的最大速度为108km/h．汽车在这种路面上行驶时，它的轮胎与地面的最大静摩擦力等于车重的0.6倍．（g取10m/s2）（1）如果汽车在这种高速路的水平弯道上拐弯，假设弯道的路面是水平的，其弯道的最小半径是多少？
（2）如果高速公路上设计了圆弧拱桥作立交桥，要使汽车能够安全通过圆弧拱桥，这个圆弧拱桥的半径至少是多少？
19．小明站在水平地面上，手握不可伸长的轻绳一端，绳的另一端系有质量为m 的小球，甩动手腕，使球在竖直平面内做圆周运动．当球某次运动到最低点时，绳突然断掉，球飞行水平距离d后落地，如图所示．已知握绳的手离地面高度为
d，手与球之间的绳长为，重力加速度为g．忽略手的运动半径和空气阻力．求：（1）绳断时球的速度大小v1；
（2）球落地时的速度大小v2；
（3）绳能承受的最大拉力多大？
2016-2017学年广东省佛山市禅城实验高中高一（下）期
中物理试卷（理科）
参考答案与试题解析
一、单项选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的．答案涂在答题卡上）
1．在物理学发展过程中，许多科学家的科学发现推动了人类历史的进步，以下叙述中正确的有（）
A．卡文迪许建立了行星运动定律
B．牛顿总结出牛顿运动定律和万有引力定律，建立了完整的经典力学体系C．托勒密提出日心说，认为地球和其他行星都围绕太阳运动
D．发现万有引力定律是牛顿，测出引力常量的科学家是哥白尼
【考点】1U：物理学史．
【分析】卡文迪许测出了引力常量；牛顿提出的万有引力定律奠定了天体力学的基础；开普勒揭示了行星的运动规律，为牛顿发现万有引力定律奠定了基础．【解答】解：A、开普勒揭示了行星的运动规律，故A错误；
B、牛顿总结出牛顿运动定律和万有引力定律，建立了完整的经典力学体系，故B正确；
C、托勒密是地心说的主要代表人物，他认为地球是宇宙的中心，太阳在绕着地球转动，故C错误；
D、发现万有引力定律是牛顿，测出引力常量的科学家是卡文迪许，故D错误．故选：B．
2．若已知物体运动的初速度v0的方向及它受到的恒定的合外力F的方向，图A、B、C、D表示物体运动的轨迹，其中正确是的（）
A．B．C． D．
【考点】44：运动的合成和分解．
【分析】做曲线运动的物体的速度的方向是沿着运动轨迹的切线的方向，合力指向运动轨迹弯曲的内侧．
【解答】解：AC、曲线运动的速度的方向是沿着运动轨迹的切线的方向，由此可以判断AC错误；
BD、曲线运动的物体受到的合力应该指向运动轨迹弯曲的内侧，由此可以判断B 正确，D错误；
故选：B．
3．假设地球可视为质量均匀分布的球体，已知地球表面重力加速度在两极的大小为g0，赤道的大小为g；地球自转的周期为T，引力常量为G．则地球的密度为（）
A．B．
C．D．
【考点】4F：万有引力定律及其应用．
【分析】根据万有引力等于重力，则可列出物体在两极的表达式，再由引力与支持力的合力提供向心力，列式综合可求得地球的质量，最后由密度公式，即可求解．
【解答】解：在两极，引力等于重力，则有：mg0=G，
由此可得地球质量M=，
在赤道处，引力与支持力的合力提供向心力，由牛顿第二定律，则有：G﹣
mg=m，
而密度公式，
ρ==，故B正确，ACD错误；
故选：B．
4．国务院批复，自2016年起将4月24日设立为“中国航天日”．1970年4月24日我国首次成功发射的人造卫星东方红一号，目前仍然在椭圆轨道上运行，其轨道近地点高度约为440km，远地点高度约为2060km；1984年4月8日成功发射的东方红二号卫星运行在赤道上空35786km的地球同步轨道上．设东方红一号在远地点的加速度为a1，东方红二号的加速度为a2，固定在地球赤道上的物体随地球自转的加速度为a3，则a1、a2、a3的大小关系为（）
A．a2＞a1＞a3B．a3＞a2＞a1C．a3＞a1＞a2D．a1＞a2＞a3
【考点】4H：人造卫星的加速度、周期和轨道的关系．
【分析】根据万有引力提供向心力可比较东方红一号和东方红二号的加速度；同步卫星的运行周期和地球自转周期相等，角速度相等，根据比较固定在地球赤道上的物体和东方红二号的加速度．
【解答】解：东方红二号地球同步卫星和地球自转的角速度相同，由a=ω2r可知，a2＞a3；
由万有引力提供向心力可得：a=，东方红一号的轨道半径小于东方红二号的轨道半径，所以有：a1＞a2，
所以有：a1＞a2＞a3，故ABC错误，D正确．
故选：D．
5．如图所示，把一个长为20cm、倔强系数为360N/m的弹簧一端固定，作为圆
心，弹簧的另一端连接一个质量为0.50kg的小球，当小球以转/分的转速在光滑水平面上做匀速圆周运动时，弹簧的伸长应为（）
A．5.2cm B．5.3cm C．5.0cm D．5.4cm
【考点】4A：向心力．
【分析】小球做匀速圆周运动时需要的向心力由弹簧的弹力提供，根据胡克定律和向心力公式列式计算即可求出需要的物理量．
【解答】解：根据题意可知：ω=2πn=2π××=12rad/s
设转动时弹簧的长度为L，则弹簧形变量为：x=L﹣0.2，由胡克定律得：
F=kx①
球做匀速圆周运动时需要的向心力由弹簧的弹力提供，
F=mLω2②
由①②代入数据得：360（L﹣0.2）=0.5×L×（12）2
解得：L=0.25m
所以弹簧的伸长应量为25﹣20cm=5cm
故选C
6．如图所示，A、B、C三个物体放在旋转圆台上，最大静摩擦因数均为μ．已知A的质量为m，B、C的质量均为2m，A、B离轴的距离均为r，C离轴的距离为2r，则当圆台旋转时（设A、B、C都没有滑动，如图所示），则（）
A．A、C受到的向心力一样大
B．A、C的线速度一样大
C．当圆台转速增加时，A和B同时滑动
D．当圆台转速增加时，B比C先滑动
【考点】4A：向心力．
【分析】抓住A、B、C的角速度相等，结合向心力公式比较向心力的大小，根据线速度与角速度的关系比较线速度的大小．根据牛顿第二定律，抓住最大静摩擦力提供向心力得出发生相对滑动的临界角速度，从而判断哪个物体先滑动．【解答】解：A、A、B、C三个物体角速度相等，靠静摩擦力提供向心力，A受
到的向心力，C受到的向心力，故A错误．B、A、C的角速度相等，C转动的半径是A半径的两倍，根据v=rω知，C的线速度大小是A线速度大小的2倍，故B错误．
C、根据μmg=mrω2得，发生相对滑动的临界角速度，C的半径最大，A、B的半径相等，可知C最先滑动，A、B同时滑动，故C正确，D错误．
故选：C．
7．如图所示，竖直放置的光滑圆环半径R=20cm，在环上套有一个质量为m的小球，若圆环以10rad/s的角速度绕竖直轴匀速转动（g=10m/s2），则角θ大小为（）
A．30°B．45°C．60°D．90°
【考点】4A：向心力；48：线速度、角速度和周期、转速．
【分析】小球随圆环一起绕竖直轴转动，根据几个关系求出转动半径，再根据合外力提供向心力列方程求解．
【解答】解：对小球进行受力分析，如图所示：
由几个关系得：小球转动半径为r=Rsinθ，tanθ=
根据向心力公式得：
F向=mω2r
所以mω2r=mgtanθ
带入数据解得：cosθ=
所以θ=60°
故选：C．
8．用拉力T将一个重为5N的物体匀速升高3m，如图所示，在这个过程中，下列说法正确的是（）
A．物体的重力做了15 J的功B．拉力T对物体做了15 J的功
C．物体的重力势能减少了15 J D．合力对物体做的功是15 J
【考点】62：功的计算．
【分析】根据平衡求出拉力的大小，根据功的公式求出拉力、重力、合力做功大小，克服重力做功的大小等于重力势能的增加量．
【解答】解：A、C、重力做功W G=﹣mgh=﹣15J，知物体克服重力做功15J，重力势能增加15J．故A错误，C错误．
B、因为物体匀速上升，则F=G=5N，则拉力做功W F=Fh=5×3J=15J．故B正确．D、合力的大小为零，则合力做功为零．故D错误．
故选：B
二、不定选择题（本题共6小题，每小题4分，共24分，每小题一个以上选项符合题意，全选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错或不答的得0分．答案涂在答题卡上）
9．火车提速是当今交通发展的必然．若火车转弯近似看成是做匀速圆周运动，火车速度提高可能会使外轨受损．为解决火车高速转弯时不使外轨受损这一难题，你认为以下措施可行的是（）
A．增加内外轨的高度差B．减小内外轨的高度差
C．减小弯道半径D．增大弯道半径
【考点】4A：向心力；37：牛顿第二定律．
【分析】火车转弯时需要向心力，若重力和轨道的弹力的合力充当向心力，则内外轨道均不受侧压力；根据向心力公式可得出解决方案．
【解答】解：火车转弯时为减小外轨所受压力，可使外轨略离于内轨，使轨道形成斜面，若火车速度合适，内外轨均不受挤压．此时，重力与支持力的合力提供向心力，如图．
F=mgtanθ=m
得：v=；
当火车速度增大时，应适当增大转弯半径或增加内外轨道的高度差；
故选：AD．
10．如图所示，为一皮带传动装置，右轮半径为r，a为它边缘上一点；左侧是一轮轴，大轮半径为4r，小轮半径为2r，b点在小轮上，到小轮中心的距离为r．c 点和d点分别位于小轮和大轮的边缘上．若传动过程中皮带不打滑，则（）
A．a点和b点的线速度大小相等
B．a点和b点的角速度大小相等
C．a点和c点的线速度大小相等
D．a点和c点的向心加速度大小相等
【考点】48：线速度、角速度和周期、转速；49：向心加速度．
【分析】传送带在传动过程中不打滑，则传送带传动的两轮子边缘上各点的线速
度大小相等，共轴的轮子上各点的角速度相等．再根据v=rω，a==rω2去求解．【解答】解：A、由于a、c两点是传送带传动的两轮子边缘上两点，则v a=v c，b、c两点为共轴的轮子上两点，ωb=ωc，r c=2r b，则v c=2v b，所以v a=2v b，故A错误；
B、由于a、c两点是传送带传动的两轮子边缘上两点，则v a=v c，b、c两点为共
轴的轮子上两点，ωb=ωc，r c=2r a，根据v=rw，则ωc=ωa，所以ωb=ωa，故B 错误；
C、由于a、c两点是传送带传动的两轮子边缘上两点，则v a=v c，故C正确；
D、a点和c点的线速度大小相等，半径之比为1：2，根据公式a=知，a a：a c=2：1，故D错误．
故选：C．
11．从某一高度水平抛出质量为m的小球，经时间t落在水平地面上，速度方向偏转θ角．若不计空气阻力，重力加速度为g，则（）
A．小球抛出的速度大小为
B．小球抛出的速度大小为
C．小球落地时速度大小
D．小球在飞行过程中速度的增量大小为gt
【考点】43：平抛运动．
【分析】根据速度时间公式求出落地时的竖直分速度，结合平行四边形定则求出抛出的速度以及落地的速度．根据运动的时间求出飞行过程速度的增量．
【解答】解：AB、小球落地时的竖直分速度v y=gt，根据tanθ=得小球抛出的
速度大小，故A错误，B正确．
C、根据平行四边形定则知，，解得小球落地的速度v=，故C 正确．
D、小球平抛运动的过程中加速度不变，则飞行过程中速度的增量△v=gt，故D 正确．
故选：BCD．
12．一艘船在静水中的速度为6m/s，要横渡流速为8m/s的河，下面说法正确的是（）
A．船不能渡过此河
B．船能行驶到正对岸
C．若河宽60m，过河的最少时间为10s
D．船在最短时间内过河时，船对地的速度为10m/s
【考点】44：运动的合成和分解．
【分析】A、根据速度的合成，知不论水流速度多大，只要船头不平行河岸，船都能渡过此河．
B、通过判断合速度的方向能否垂直于河岸，来判断能不能垂直渡河．
C、将小船的运动分解为沿河岸方向和垂直于河岸方向两个方向的分运动，当静水速与河岸方向垂直时，根据分运动和合运动具有等时性，知渡河时间最短．
D、当船在最短时间内渡河时，船相对于地的速度是静水速度和水流速度的合速度．
【解答】解：A、根据速度的合成，知不论水流速度多大，只要船不平行河岸，船都能渡过此河，故A错误；
B、因为静水速度小于水流速度，根据平行四边形定则，合速度的方向不能垂直于河岸，所以不能行驶到正对岸，故B错误；
C、当静水速度与河岸方向垂直时，根据分运动和合运动具有等时性，知渡河的时间最短，t==s=10s，故C正确；
D、当船在最短时间内渡河时，静水速度垂直于河岸，船相对于底面的速度是静
水速度和水流速度的合速度，所以v===10m/s，故D正确．
故选：CD．
13．如图所示，a、b、c是在地球大气层外圆形轨道上运动的3颗卫星，下列说
法正确的是（）
A．b、c的线速度大小相等，且大于a的线速度
B．b、c的向心加速度大小相等，且小于a的向心加速度
C．c加速可追上同一轨道上的b，b减速可等候同一轨道上的c
D．如果a卫星由于阻力，轨道半径缓慢减小，那么其线速度将增大
【考点】4H：人造卫星的加速度、周期和轨道的关系．
【分析】3颗卫星绕地球做圆周运动，靠万有引力提供向心力，结合万有引力定律和牛顿第二定律比较它们的线速度和加速度，万有引力与所需的向心力不等，卫星会离开原轨道．
【解答】解：A、卫星绕地球做圆周运动，靠万有引力提供向心力，
=m=ma
v=，所以b、c的线速度大小相等，且小于a的线速度，故A错误；
B、a=，所以b、c的向心加速度大小相等，且小于a的向心加速度，故B正确；
C、c加速，万有引力不够提供向心力，做离心运动，离开原轨道，所以不会与同轨道上的卫星相遇．故C错误．
D、卫星由于某原因，轨道半径缓慢减小，根据公式，v=，则线速度增大．故D正确．
14．如图所示，三颗质量均为m的地球同步卫星等间隔分布在半径为r的圆轨道上，设地球质量为M，半径为R．下列说法正确的是（）
A．地球对一颗卫星的引力大小为
B．一颗卫星对地球的引力大小为
C．两颗卫星之间的引力大小为
D．三颗卫星对地球引力的合力大小为
【考点】4H：人造卫星的加速度、周期和轨道的关系；4F：万有引力定律及其应用．
【分析】根据几何关系可以求得任意两颗同步卫星间的距离，根据万有引力定律和力的合成与分解求解即可．
【解答】解：
A、根据万有引力定律可知，质量分布均匀的球体间的引力距离r等于两球心间的距离，而r﹣R为同步卫星距地面的高度，故A错误；
B、计算卫星与地球间的引力，r应为卫星到地球球心间的距离也就是卫星运行轨道半径r，故B选项正确；
C、根据几何关系可知，两同步卫星间的距离d=，故两卫星间的引力大小为
，故C正确；
D、卫星对地球的引力均沿卫星地球间的连线向外，由于三颗卫星质量大小相等，对地球的引力大小相等，又因为三颗卫星等间隔分布，根据几何关系可知，地球受到三个卫星的引力大小相等方向成120°角，所以合力为0，故D错误．
三、非选择题（本题共5小题，共52分，解答时要写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤．只写出最后答案的不得分．有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位．）
15．用如图所示的装置测量弹簧的弹性势能．将弹簧放置在水平气垫导轨上，左端固定，右端在O点；在O点右侧的B、C位置各安装一个光电门，计时器（图中未画出）与两个光电门相连．先用米尺测得B、C两点间距离x，再用带有遮光片的滑块压缩弹簧到某位置A，静止释放，计时器显示遮光片从B到C所用的时间t，用米尺测量A、O之间的距离x．
（1）计算滑块离开弹簧时速度大小的表达式是v=．
（2）为求出弹簧的弹性势能，还需要测量C．
A．弹簧原长B．当地重力加速度C．滑块（含遮光片）的质量
（3）增大A、O之间的距离x，计时器显示时间t将B．
A．增大B．减小C．不变．
【考点】MD：验证机械能守恒定律；69：弹性势能．
【分析】明确实验原理，知道测量弹性势能的方法是利用了功能关系，将弹性势能转化为了滑块的动能；根据速度公式可求得弹出后的速度；再根据实验原理明确应测量的数据；同时根据弹性势能的决定因素分析AO变化后速度变化．【解答】解：（1）滑块离开弹簧后的运动可视为匀速运动，故可以用BC段的平均速度表示离开时的速度；则有：
v=；
（2）弹簧的弹性势能等于物体增加的动能，故应求解物体的动能，根据动能表达式可知，应测量滑块的质量；故选：C．
（3）增大AO间的距离时，滑块被弹出后的速度将增大，故通过两光电门的时
故答案为：（1）；（2）C；（3）B．
16．一跳水运动员从离水面3m高的平台竖直向上跃起，在此过程中可把运动员看作质点，跃起后上升0.2m达到最高点，落水时身体竖直，求运动员从起跳到落水的时间是多少？（不计空气阻力，g取10m/s2）
【考点】1N：竖直上抛运动．
【分析】将整个过程分为上升过程和下降过程进行求解，上升做匀减速直线运动，求出上升的时间，下落做自由落体运动，求出自由落体的时间，两个时间之和为运动员在空中完成动作的时间．
【解答】解：向上跃起运动员做竖直上抛运动，设到达最高点的时间t，由位移公式，有：
==0.2s
运动员从最高点开始做自由落体运动，下落的过程中满足：H+h=
解得：==0.8s
因此，运动员从向上跃起开始算起可用于完成空中动作的时间为：
t=t1+t2=0.2+0.8=1.0s
答：运动员从起跳到落水的时间是1.0s．
17．如图所示，跳台滑雪运动员经过一段加速滑行后从O点水平飞出，经过3s 落到斜坡上的A点．已知O点是斜坡的起点，斜坡与水平面的夹角θ=37°，运动员的质量m=50kg．不计空气阻力．（取sin37°=0.60，cos37°=0.80，g取10m/s2）求：
（1）A点与O点的距离
（2）运动员离开O点时的速度大小．
【考点】43：平抛运动．
【分析】根据位移时间公式求出下降的高度，从而得出A与O点的距离．
根据几何关系求出水平位移的大小，结合运动的时间求出初速度．
【解答】解：（1）运动员下降的高度h=，
则AO的距离．
（2）运动员离开O点的速度．
答：（1）A点与O点的距离为75m．
（2）运动员离开O点时的速度为20m/s．
18．在用高级沥青铺设的高速公路上，汽车的最大速度为108km/h．汽车在这种路面上行驶时，它的轮胎与地面的最大静摩擦力等于车重的0.6倍．（g取10m/s2）（1）如果汽车在这种高速路的水平弯道上拐弯，假设弯道的路面是水平的，其弯道的最小半径是多少？
（2）如果高速公路上设计了圆弧拱桥作立交桥，要使汽车能够安全通过圆弧拱桥，这个圆弧拱桥的半径至少是多少？
【考点】4A：向心力；37：牛顿第二定律．
【分析】在水平路面上拐弯，结合最大静摩擦力提供向心力求出弯道的最小半径．抓住汽车过拱桥时，临界情况为支持力为零，靠重力提供向心力，求出圆弧拱桥半径的最大值．
【解答】解：（1）汽车在水平路面上拐弯，或视为汽车做匀速圆周运动，其向心力是车与路面间的最大静摩擦力，有：
，
由速度v=30m/s，解得弯道半径为：r=150m．
（2）看作在竖直平面内做匀速圆周运动，到达最高点时，有：，。